BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN MỞ ĐẦU TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Mã đề thi 132 PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN: https://goo.gl/XijLQq Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f (x) điểm có hồnh độ x0 A y = f ′(x0 )(x − x0 ) + f (x0 ) B y = − f ′(x0 )(x − x0 ) + f (x0 ) C y = f ′(x0 )(x + x0 ) + f (x0 ) D y = − f ′(x0 )(x + x0 ) + f (x0 ) Câu Cho hàm số y = x −6x −3 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A có hồnh độ x = cắt đồ thị hàm số điểm B khác A Toạ độ điểm B A B(−3;24) B B(−1;−8) C B(3;24) D B(0;−3) Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + 2x +1 điểm có hồnh độ x = A y = 3x B y = 7x − C y = 3x −3 D y = 7x Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x(x +1)(x + 2) (x + 2019) điểm có hồnh độ x = 1 A y = −2019!x D y = 2019!x B y = C y = − x x 2019! 2019! Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x +1 có hệ số góc 5 13 13 A y = x − B y = x + C y = x − D y = x + 3 3 3 3 x + 4x + Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có hồnh độ x = x+2 5 5 A y = x + B y = x + C y = x + D y = x + 4 4 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x −3x + điểm (−1;−2) A y = 9x −11 B y = 9x + C y = −3x +1 D y = −3x −5 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có hồnh độ x = 10 tạo với hai trục toạ độ x tam giác có diện tích A B 32 C 16 D Câu Điểm thuộc đường cong y = 4x −6x + mà tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 2x ⎛ ⎞ ⎛1 ⎞ A (1;1) B ⎜⎜− ;7⎟⎟⎟ C (−1;13) D ⎜⎜ ;1⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎠⎟ ⎜⎝ ⎠⎟ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 10 Trên đường cong (C) : y = x −1 có điểm M mà tiếp tuyến (C) M song x−2 song với đường thẳng d : x + y = 1? A B C D 4 Câu 11 Trên đường cong (C) : y = x − 2x +1 có điểm mà tiếp tuyến song song với trục hoành A B C D Câu 12 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 2x + vng góc với đường thẳng d : x + 24 y +1= 0? A B C D Câu 13 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x −3x + 2019 điểm A có hồnh độ x = cắt đồ thị hàm số điểm thứ hai B (B ≠ A) Toạ độ điểm B A B(1;2017) B B(−1;2021) C B(−4;1967) D B(4;2071) Câu 14 Cho hàm số y = x − 2018x có đồ thị (C) Xét điểm A1 có hồnh độ x1 = thuộc (C) Tiếp tuyến (C) A1 cắt (C) điểm thứ hai A2 ≠ A1 có toạ độ (x2 ; y2 ) Tiếp tuyến (C) A2 cắt (C) điểm thứ hai A3 ≠ A2 toạ độ (x3; y3 ) Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến (C) An−1 cắt (C) điểm thứ hai An ≠ An−1 có toạ độ (xn ; yn ) Tìm x2019 A −22019 B 22018 C 22020 D −22017 Câu 15 Cho hàm số y = x − 2018x có đồ thị (C) Xét điểm A1 có hồnh độ x1 = thuộc (C) Tiếp tuyến (C) A1 cắt (C) điểm thứ hai A2 ≠ A1 có toạ độ (x2 ; y2 ) Tiếp tuyến (C) A2 cắt (C) điểm thứ hai A3 ≠ A2 toạ độ (x3; y3 ) Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến (C) An−1 cắt (C) điểm thứ hai An ≠ An−1 có toạ độ (xn ; yn ) Tìm n, biết 2018xn + yn + 22019 = A 2018 B 2019 C 674 D 673 Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục ! thoả mãn [ f (x)] + f (x) = −3x +10 với x ∈ ! Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f (x) điểm có hồnh độ x = A y = −x + B y = x C y = x + D y = − x + 3 3 Câu 17 Cho hàm số y = 3x +1 có đồ thị (C) Tìm hệ số góc k tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = 3 B k = A k = C k = D k = 2x +1 Câu 18 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục 3x + hoành ? 1 1 A y = 4x + C y = −4x − B y = x + D y = − x − 4 2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 19 Cho hàm số y = x −6x + 5x −11 có đồ thị (C) Biết tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x0 có hệ số góc nhỏ Mệnh đề sau ? A −3< x0 < B < x0 < C x0 Câu 20 Cho hàm số f (x) = 2x − x Gọi k1 ,k2 hệ số góc tiếp tuyến điểm x0 ∈ (0;2) đồ thị hàm số y = f (x) y = f ′(x) Mệnh đề ? A k12 + 2x0 − x02 k2 = −1 B k12 + 2x0 − x02 k2 = C k12 − 2x0 − x02 k2 = −1 D k12 − 2x0 − x02 k2 = 2x + mà tiếp điểm có toạ độ nguyên ? x −1 A B C D 3 Câu 22 Tất tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x −3x + song song với đường thẳng Câu 21 Có tiếp tuyến đường cong (C) : y = y = − x −1 5⎛ 1⎞ A y = − ⎜⎜ x − ⎟⎟⎟ + 3⎜⎝ 3⎟⎠ 27 5⎛ 5⎞ 100 C y = − ⎜⎜ x − ⎟⎟⎟ + 3⎜⎝ 3⎟⎠ 27 5⎛ 5⎞ 5⎛ 1⎞ 100 B y = − ⎜⎜ x − ⎟⎟⎟ + y = − ⎜⎜ x − ⎟⎟⎟ + 3⎜⎝ 3⎟⎠ 27 3⎜⎝ 3⎟⎠ 27 5⎛ 5⎞ 100 5⎛ 1⎞ D y = − ⎜⎜ x − ⎟⎟⎟ + y = − ⎜⎜ x − ⎟⎟⎟ + 3⎜⎝ 3⎟⎠ 27 3⎜⎝ 3⎟⎠ 27 2x − 2x −3 mà tiếp điểm có toạ độ nguyên x −3 A B C D 3 Câu 24 Tất tiếp tuyến đồ thị hàm số y = (x +1) −3x − vng góc với đường thẳng Câu 23 Có tiếp tuyến đường cong (C) : y = x y = − +1 A y = 9(x + 3) +15 y = 9(x −1) +1 C y = 9(x −3) +15 y = 9(x +1) +1 B y = 9(x + 3) +15 D y = 9(x +1)−1 Câu 25 Cho hàm số y = x −(m+ 2)x + 3mx có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = ln qua điểm ? A M (−1;1) B N (−1;−1) C P(1;−1) D Q(−1;−1) Câu 26 Cho hàm số y = x −(m+ 2)x + 3mx có đồ thị (C) Khoảng cách lớn từ gốc toạ độ đến tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = C B D 3 Câu 27 Cho hàm số y = x −(m+ 2)x + 3mx có đồ thị (C) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích Tìm số phần tử S A BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN A B C D 3(x +1) Câu 28 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) giao điểm với trục tung x−2 3 3 A y = − x − B y = −x − C y = − x − D y = − x − 2 2 4− x Câu 29 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số 2x + 3m m để tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = −1 vng góc với đường thẳng y = x +1 Tính 11 tổng phần tử S 43 15 43 15 A − B C D − 33 11 33 11 Câu 30 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 2x −3 song song với đường thẳng y = 24x −1 A y = 24x − 23 B y = 24x + 23 C y = 24x − 43 D y = 24x + 43 Câu 31 Cho hàm số y = độ nguyên ? A 3(x +1) có đồ thị (C) Có tiếp tuyến (C) mà tiếp điểm có toạ x−2 B C D Câu 32 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 2x − giao điểm với trục hồnh có hệ 4 số góc dương A y = 3(x −1) B y = 15(x −3) C y = 15(x + 3) D y = 3(x +1) 3(x +1) qua gốc toạ độ ? x−2 A B C D Câu 34 Có tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x + 3x + 2x hai điểm phân biệt Câu 33 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y = M N với x M < x N (tham khảo hình vẽ bên) Giá trị biểu thức x N − x M A B 11 C 2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 35 Có tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x + x − x hai điểm phân biệt M N (tham khảo hình vẽ bên) Tính diện tích tam giác OMN 25 11 25 11 A B 256 128 11 11 D 256 128 2(x +1) Câu 36 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y = mà tiếp điểm cách trục toạ độ x−2 x ′Ox, y ′Oy ? A B C D x+2 Câu 37 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y = cách hai điểm A(1;−3), B(2;−6) x −1 A B C D Câu 38 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x −3x cách hai điểm A(1;2), B(−3;−6) A B C D Câu 39 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x cách hai điểm A(−1;−1), B(−2;−2) A B C D Câu 40 Cho đường thẳng y = m cắt đường cong (C) : y = x −3x − hai điểm phân biệt A B cho tam giác OAB vuông O với m số thực dương Khi tiếp tuyến (C) A B cắt điểm ? A M (0;40) B N (0;−42) C P(0;−38) D Q(0;−40) C HẾT -CÁC KHOÁ HỌC MƠN TỐN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-xluyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2019kh633150433.html PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN TOÁN CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmaxchinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-montoan-kh266161831.html PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thptquoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyende-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toankh644451654.html PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN TRƯỜNG THPT CHUN VÀ CÁC SỞ ĐÀO TẠO https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thithu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truongchuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-taokh084706206.html BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sattoan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11kh968641713.html PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TỐN 11 CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11kh071103157.html PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nentang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2kh546669683.html ĐÁP ÁN Thi xem đáp án chi tiết khoá PRO X 2019: https://goo.gl/XijLQq 1A 2A 3A 4D 5B 6C 7B 8D 11B 12B 13C 14B 15C 16D 17D 18A 21B 22B 23A 24A 25A 26B 27D 28A 31B 32B 33C 34B 35A 36C 37A 38B 9A 19D 29B 39A 10B 20A 30C 40C BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ... tiếp tuyến đồ thị hàm số y = mà tiếp điểm cách trục toạ độ x−2 x ′Ox, y ′Oy ? A B C D x+2 Câu 37 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y = cách hai điểm A(1;−3), B(2;−6) x −1 A B C D Câu 38 Có tiếp tuyến đồ. .. Câu 31 Cho hàm số y = độ nguyên ? A 3(x +1) có đồ thị (C) Có tiếp tuyến (C) mà tiếp điểm có toạ x−2 B C D Câu 32 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 2x − giao điểm với trục hồnh có hệ 4 số góc dương... Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 2x + vng góc với đường thẳng d : x + 24 y +1= 0? A B C D Câu 13 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x −3x + 2019 điểm A có hồnh độ x = cắt đồ thị hàm số điểm thứ hai