Ñöôøng thaúng d song song vôùi BC caét AB, AC laàn löôït taïi M vaø N. Treân hai caïnh AB, AC laáy laàn löôït M vaø N[r]
(1).HÌNH HỌC
Chương III TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
§1 ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIAÙC
Bài : Cho xOy khác góc bẹt Trên tia Ax lấy B C Qua B C vẽ hai đường thẳng song song cắt
Ay D E Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt Ax F a) So sánh
AB
AC vaø AD AE
b) Chứng minh: AC2 = AB AF
Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB < CD ) Đường thẳng song song với AB cắt AD, BC lần
lượt M N Chứng minh: a)
AM BN
=
AD BC
b)
MA NB
=
MD NC
c)
MD CN
=
MA CB
§2 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA – LÉT
Bài 1: Cho hình vẽ
a) Chứng minh: MN // BC
15 5
9 3
M N
C B
A
b) Chứng minh: HK // BC
26
8 9
4
K H
C B
A
c)Chứng minh: MN//AB//CD
O
4,5 3
3 2
N M
D B
C
A
d) Biết MN // BC Tính BC
12
8 9
N M
C B
A
e) Tính CD OD
6 3 4,2
O
D C
B A
f) Tính MN BC
8 N M
K H
C B
(2)Bài 2: Cho ABC có đường cao AH Đường thẳng d song song với BC cắt AB, AC M N
AH cắt d O
a) Chứng minh:
AO MN
=
AH BC
b) Cho AO =
2AH, SABC = 67,5cm2 Tính S AMN
Bài 3: Cho ABC Trên hai cạnh AB, AC lấy M N Biết AM =3cm, MB =2cm, AN = 7,5cm,
CN = 5cm
a) Chứng minh: MN // BC
b) Gọi I trung điểm BC, K giao điểm AI MN Chứng minh: K trung điểm MN
§3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Bài 1: Cho hình vẽ Tìm x biết
Bài 2: Cho
ABC coù AM
là đường trung
tuyến, MD
đường phân
giác ABM,
ME đường
phân giác
ACM
a) Chứng
minh: DE // BC
b) Gọi I giao điểm DE AM Chứng minh: I trung điểm DE Bài 3: Cho ABC có A = 900, AD đường phân giác
a) Tính BC, BD, CD
b) Vẽ AH BC H Tính AH, DH, AD
Bài 4: Cho ABC có A = 900, AM đường trung tuyến AD đường phân giác Tính BC, BD,
CD, AM, DM biết AB = 15cm, AC = 20cm
a)
3
7 4
x
D C
B
A
b)
12
x 6 8
H P
N