VẬN DỤNG MÁY TÍNH … MÁY TÍNH CASIO fx – 570MS VÀO VIỆC KIỂM TRA NHANH KẾT QUẢ BÀI TOÁN TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ I NÊU VẤN ĐỀ: Để tổng hợp hai dao động điều hồ có phương, tần số biên độ khác pha uu r khác nhau, ta thườngudùng giản đồ vectơ Frexnen ur A1 Trong đó, Vectơ A1 biểu diễn cho dao động x1 A1 sin t 1 uur Vectơ A biểu diễn cho dao động x2 A2 sin t ur ur 1 A Và Vectơ A vectơ tổng hợp hai dao động x1 x2 Phương trình dao động tổng hợp: x x1 x2 A sin t Với: biên độ A A12 A22 A A2 cos 2 1 uu r A2 �A sin 1 A2 sin 2 � góc pha arctan � � �A1 cos 1 A2 cos 2 � Ta thấy, việc xác định biên độ A góc pha dao động tổng hợp theo phương pháp Frexmen phức tạp dễ nhầm lẫn thao tác “nhập máy” em học sinh; chí cịn phiền phức với giáo viên Sau đây, xin trình bày phương pháp khác nhằm giúp em học sinh hỗ trợ giáo viên kiểm tra nhanh kết toán tổng hợp hai dao động II NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP: 1) Cơ sở phương pháp: Dựa vào phương pháp biểu diễn số phức đại lượng sin ur Như ta biết, dao động điều hoà x A sin t biểu diễn vectơ A có độ dài tỉ lệ với giá trị biên độ A tạo với trục hoành góc góc pha ban đầu Mặt khác, đại lượng sin biểu diễn số phức dạng mũ A � Như vậy, việc tổng hợp dao động điều hoà phương, tần số phương pháp Frexmen đồng nghĩa với việc cộng số phức biểu diễn dao động 2) Các thao tác cộng số phức dạng mũ thực dễ dàng với máy tính CASIO fx – 570MS Để thực phép tính số phức ta phải chọn Mode máy tính dạng Complex, cách nhấn phím MODE phía hình xuất chữ CMPLX Các cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad, Gra) có tác dụng với số phức Nếu hình hiển thị kí hiệu D ta phải nhập góc số phức có đơn vị đo góc độ Để nhập ký hiệu góc “ �” số phức ta ấn SHIFT � � t �sẽ biểu diễn với số phức �60 , ta nhập máy sau: Ví dụ: dao động x 8sin � 3� � SHIFT hình hiển thị �60 Lưu ý: Khi thực phép tính số phức dạng mũ kết phép tính hiển thị mặc định dạng đại số a + bi Vì vậy, ta phải chuyển kết lại dạng số mũ A � để biết biên độ góc pha dao động Bằng cách: Ấn SHIFT � r � hiển thị biên độ A dao động Trang VẬN DỤNG MÁY TÍNH … Tiếp tục ấn SHIFT � [Re - Im] hiển thị góc pha dao động (Phím [Re – Im] dùng để chuyển đổi qua lại phần thực phần ảo số phức) 3) Thử lại toán cụ thể với hai phương pháp Ở tập số trang 20 sgk Vật lý 12: Hai dao động điều hoà phương, tần số có biên độ A1 = 2a, A2 = a pha ban đầu 1 , 2 Hãy tính biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp PHƯƠNG PHÁP Frexmen Biên độ dao động tổng hợp: A A12 A22 A1 A2 cos 2 � � 4a a 4a cos � � � 3� 5a a = a Pha ban đầu dao động tổng hợp: A sin 1 A2 sin 2 tan A1 cos 1 A2 cos 2 a sin a 3 � 2a cos a cos a a � hay 90o 2a sin PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC (Dùng máy tính CASIO fx – 570MS) Số phức dao động tổng hợp có dạng: A � A1�1 A2 �2 (không nhập a) 2�60 1�180 Tiến hành nhập máy: Chọn MODE 2 SHIFT + SHIFT SHIFT � hiển thị giá trị biên độ A A = 1.73 = SHIFT � hiển thị góc pha ban đầu = 90o Trang III Ưu nhược điểm phương pháp dùng máy tính: Ưu điểm: Thực nhanh tốn tổng hợp với nhiều dao động; pha ban đầu dao động có trị số Nhược điểm: Do học sinh không trang bị lý thuyết số phức nên việc dùng máy tính ban đầu gặp rắc rối mà khơng biết cách khắc phục (ví dụ MODE, chế độ Deg, Rad, …) Nhưng thao tác máy năm ba lấn quen Tốc độ thao tác phụ thuộc nhiều vào loại máy tính khác (Nhược điểm này, giáo viên khắc phục dễ Nhưng với học sinh, thực CASIO fx – 500MS để cho fx – 570MS) FB: Ngọc Hiếu-01659033374 ... ban đầu dao động tổng hợp PHƯƠNG PHÁP Frexmen Biên độ dao động tổng hợp: A A12 A22 A1 A2 cos 2 � � 4a a 4a cos � � � 3� 5a a = a Pha ban đầu dao động tổng hợp: A sin... cos a a � hay 90o 2a sin PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC (Dùng máy tính CASIO fx – 570MS) Số phức dao động tổng hợp có dạng: A � A1�1 A2 �2 (không nhập a) 2�60 1�180 Tiến hành nhập... Trang III Ưu nhược điểm phương pháp dùng máy tính: Ưu điểm: Thực nhanh toán tổng hợp với nhiều dao động; pha ban đầu dao động có trị số Nhược điểm: Do học sinh không trang bị lý thuyết số phức nên