b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Vẽ đường thẳng đi qua H vuông góc với BC cắt AC tại D. d) Hai đường thẳng BA và HD kéo dài cắt nhau tại E. Chứng minh ΔCDE câ[r]
(1)BỘ 15 ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 7 ĐỀ SỐ 1: QUẬN (2013-2014)
Bài 1:Điều tra điểm kiểm tra học kỳ mơn tốn học sinh lớp 7A ghi
nhận sau:
8 6
7 5
6 10 10
a) Dấu hiệu gì? Hãy nêu giá trị khác dấu hiệu b) Lập bảng tần số, tính điểm trung bình kiểm tra lớp 7A c) Tìm mốt dấu hiệu
Bài 2: Cho đơn thức: A=1
5x
3
y (−5x4yz3)2 .
a) Thu gọn A
b) Xác định hệ số bậc A
c) Tính giá trị A x=2; y=1; z =−1
Bài 3: Cho hai đa thức: P (x )=x5−3x2+7x4− 9x3+x2−1 x
Q (x )=5x4− x5+x2− 2x3+3x2−1
a) Hãy xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến
b) Tính P(x)+Q(x) P(x)−Q(x)
c) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x)
nghiệm đa thức Q(x)
Bài 4: Cho ΔABC vuông A có AB = 5cm, AC = 12cm a) Tính BC
b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Chứng minh ΔABC = ΔADC
c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD E Chứng minh ΔEAC cân d) Gọi F trung điểm BC Chứng minh CA, DF, BE đồng quy
một điểm
ĐỀ SỐ 2: QUẬN TÂN PHÚ (2013-2014) Bài 1:Cho đơn thức: P=(− 3x3y2) xy3
(2)Bài 2: Cho hai đa thức sau:
M ( x )=2,5x2− 0,5x − x3−1 12N ( x )=− x3+2,5x2− 6+2x
a) Tìm A ( x )=M ( x ) − N ( x ) Sau tìm nghiệm đa thức A ( x )
b) Tìm đa thức B ( x ) biết B ( x )=M ( x )+N ( x ) Cho biết bậc đa thức B ( x )
Bài 3: Tìm đa thức nhận số 0,5 làm nghiệm (giải thích sao)
Bài 4: Cho bảng thống kê sau:
Thống kê điểm số hội thi “Giải Tốn Nhanh Máy tính Cầm tay”
Cấp Quận – Lớp – Năm học 2012 – 2013
Điểm (x) 15 16 17 18 19 20
Tần số (n)
9 23 28 17 N = 80
a) Dấu hiệu điều tra gì? Tìm mốt dấu hiệu? Tính điểm trung bình học sinh lớp tham gia hội thi trên? (tính tròn đến chữ số thập phân thứ 2) b) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ bảng thống kê trên?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A với AB = 3cm, BC = 5cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AC
b) Trên tia đối tia AB, lấy điểm D cho AB = AD Chứng minh ΔABC = ΔADC, từ suy ΔBCD cân c) Trên AC lấy điểm E cho AE=1
3AC Chứng minh DE qua trung
điểm I BC d) Chứng minh DI+3
2DC>DB
ĐỀ SỐ 3: QUẬN 12 (2013-2014)
Bài 1:Điểm kiểm tra tiết mơn tốn học sinh lớp 7A ghi nhận như
sau:
7 6 8
(3)8 10
a) Dấu hiệu gì?
b) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu
c) Vẽ biểu đồ
Bài 2: Cho hai đa thức: f ( x )=7x5− 3x2+12x3+4x − 16
g ( x)=−7x5+7x3−3x − 8
Tính f ( x )+g ( x) f ( x )− g ( x)
Bài 3: Tìm nghiệm đa thức sau: a) 2x −1
4
b) 25x2−10x
Bài 4: Cho đơn thức: A=19
5 xy
2
.(x3y).(−3x13y5)0 Thu gọn đơn thức A
tìm bậc
Bài 5: Cho đa thức f ( x )=ax2+bx+c Chứng tỏ f ( x ) có nghiệm
x=−1 b=a+c
Bài 6: Cho ΔABC vuông A (AB < AC), tia phân giác B^ cắt AC
D Vẽ DE⊥ BC E a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD
b) Cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính BC, EC
c) Gọi I giao điểm tia ED BA Chứng minh ΔBIC cân d) So sánh AD DC
ĐỀ SỐ 4: QUẬN 10 (2013-2014)
Bài 1:Điểm kiểm tra học kỳ mơn tốn tất học sinh lớp 7A ghi
lại sau:
9 8 10
7 8 7
(4)a) Lớp 7A có học sinh?
b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu Tìm mốt dấu hiệu
Bài 2: Thu gọn xác định bậc đơn thức đa thức sau: a) (−1
2xy
3
).(2x3y)2 .
b) 32x3y +2x2y2−1
2x
3y +3x3y −5x2y2
Bài 3: Cho ba đa thức:
A ( x )=5x3−2x −3x2; B (x )=3x2+2x − 1;C ( x )=2x3+3x −3x2+1
a) Tính A ( x )+B ( x ) b) Tính A ( x )−C ( x)
c) Tìm đa thức M ( x ) biết M ( x ) − B (x )=C ( x ) . d) Chứng tỏ x=1
3 nghiệm đa thức B ( x ) Bài 4: Cho ΔABC vuông A, AB = 6cm, AC = 8cm
a) Tính BC
b) So sánh A ^B C A ^C B
c) Trên cạnh BC đặt điểm H cho BH = BA Vẽ đường thẳng qua H vng góc với BC cắt AC D
(5)ĐỀ SỐ 5: QUẬN (2013-2014)
Bài 1:Điểm kiểm tra toán 40 học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau:
3 5 9
4 8 10
6 5 8
8 10 10 10 10 10
a) Lập bảng tần số
b) Tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu
Bài 2: Cho đơn thức: A=(1
3x
2 y3)
2
.(−3x4y2)3;B=(1
4x
3
y2).(−1
2x
2 y).(8
3xy
2
)
a) Hãy thu gọn đơn thức
b) Tìm bậc hệ số đơn thức
Bài 3: Cho hai đa thức:
P (x )=2x3+10x2− 6x+7 Q (x )=2x3−8x2+6x −7
a) Tính P(x)+Q(x)
b) Tính P(x)−Q(x)
c) Tính P(x)+Q(x) x=−3 Bài 4: Tìm nghiệm đa thức:
a) A ( x )=6x − x2 b) B ( x )=1
3x −
Bài 5: Cho ΔABC cân A Gọi I trung điểm cạnh BC, kẻ ID⊥ AB D, kẻ IE⊥ AC E
a) Chứng minh ΔABI = ΔACI b) Chứng minh ΔBDI = ΔCEI c) Chứng minh DE // BC
(6)ĐỀ SỐ 6: QUẬN THỦ ĐỨC (2013-2014)
Bài 1:Điểm kiểm tra mơn Tốn nhóm học sinh lớp học
ghi lại bảng đây:
8 8 10
7 7
a) Lập bảng tần số
b) Tính số trung bình cộng c) Tìm mốt
Bài 2: Thu gọn đơn thức sau: a) 3x2y (− 2xy)
b) 9xy8z12.(− 2 x
3 y)
3
Bài 3: Cho hai đa thức M =−7x3− 4xy +13 N=− 3x3+4xy −14
a) Tính M + N
b) Tìm đa thức K biết K +M=N
Bài 4: Tìm nghiệm đa thức sau: a) −3x +21
b) 17x2
+4x
Bài 5: Tìm hệ số a đơn thức P (x )=ax2+2x +1 biết P
(12)=1 Bài 6: Cho ΔABC vng A có BE trung tuyến Trên tia đối tia EB
lấy điểm K cho EB = EK a) Chứng minh ΔABE = ΔCKE
b) Vẽ AM⊥ BE M, CN⊥ EK N Chứng minh AM = CN c) Chứng minh AB+BC2 >BE
(7)ĐỀ SỐ 7: QUẬN TÂN BÌNH (2013-2014) Bài 1:Cho đơn thức: M=(−3
5x
2 y3z)
2
(53x
2 y3)
a) Thu gọn đơn thức M xác định hệ số, phần biến bậc đơn thức b) Tính giá trị đơn thức M x=1; y=− 1 z=5
Bài 2: Cho hai đa thức sau: A ( x )=−5x3+3x4+ 11 −7x
2 − 9x B ( x )=− 4x4−
11+6x
2+8x3+10x
a) Hãy xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến
b) Tính A ( x )+B ( x ) A ( x )− B ( x )
Bài 3:
a) Cho D (x )=2x2+3x − 35 Chứng tỏ x=−5 nghiệm đa thức D (x ) b) Tìm nghiệm đa thức F ( x ) Biết F ( x )=−5x −60
c) Tìm đa thức E biết: E −(2x2− 5xy2+3y3)=5x2+6xy2− 8y3
Bài 4: Cho tam giác ABC cân A, có góc BAC nhọn Qua A vẽ tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC D
a) Chứng minh ΔABD = ΔACD
b) Vẽ đường trung tuyến CF tam giác ABC cắt cạnh AD G Chứng minh G trọng tâm tam giác ABC
c) Gọi H trung điểm cạnh DC Qua H vẽ đường thẳng vng góc với cạnh DC cắt cạnh AC E Chứng minh ΔDEC cân
(8)ĐỀ SỐ 8: QUẬN (2013-2014)
Bài 1:Điều tra điểm kiểm tra học kỳ mơn Tốn học sinh lớp 7A, người
điều tra có kết sau:
6 8 10 10
8 8
9 10 8 10
a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu
Bài 2: Cho hai đơn thức: A=(−1
2axy
3
)2 B=(− 3a2x2)3 (a số
khác 0)
a) Tính M = A.B cho biết hệ số phần biến M b) Tìm bậc M
Bài 3: Cho hai đa thức: A ( x )=−2x4−3x2− 7x −2 B ( x )=3x2+4x −5+2x4
a) Tính M(x)=A(x)+B(x) tính nghiệm đa thức M(x)
b) Tìm đa thức C(x) cho C(x)+B(x)=− A(x)
Bài 4: Đa thức P (x )=x2014+2013x+2012 có nghiệm dương khơng? Vì sao?
Bài 5: Cho ΔABC cân A Vẽ AH vuông góc với BC H a) Cho biết AH = 10cm, AH = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng BH b) Chứng minh ΔHAB = ΔHAC
c) Gọi D điểm nằm đoạn thẳng AH Trên tia đối tia DB lấy điểm E cho DE = DB Chứng minh AD + DE > AC
d) Gọi K điểm đoạn thẳng CD cho CK=2
3CD Chứng minh
(9)ĐỀ SỐ 9: QUẬN GÒ VẤP (2013-2014)
Bài 1:Điểm thi mơn Tốn nhóm 20 học sinh thống kê sau:
8 10 9
10 8 8
Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu
Bài 2: Cho đa thức: −3x2y +1
2xy
2
− x2y +4x2 y −4 +2xy2 . a) Thu gọn đa thức
b) Tính giá trị đa thức x=2; y=− 3
Bài 3: Cho hai đa thức: A ( x )=2x3− x4
+3x2−8 B ( x )=− 1+3x4− 2x3−5x2
a) Sắp xếp đa thức A ( x ) B ( x ) theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A ( x )+B ( x ) A ( x )− B ( x )
Bài 4: Tìm nghiệm đa thức sau:
a) 3x+12
b) (2x −3 ).(1 5− x)
Bài 5: Cho ΔABC vuông A có AB = 3cm, BC = 5cm a) Tính độ dài đoạn AC
b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Chứng minh ΔADC = ΔABC
c) Gọi M trung điểm CD Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt BM E
Chứng minh ΔCDE cân D
(10)ĐỀ SỐ 10: QUẬN 11 (2013-2014)
Bài 1:Thời gian giải tốn (tính theo phút) 20 học sinh lớp 7A ghi
trong bảng sau:
8 9 10
5 9 10 10
a) Lập bảng tần số
b) Tính số phút trung bình giải tốn học sinh lớp 7A
Bài 2: Cho đơn thức M=1
3xy(−3xy
2
)2
a) Thu gọn M cho biết hệ số phần biến đơn thức b) Tính giá trị M x=−1; y =2
Bài 3: Cho hai đa thức: A=− 3x3+5x2− 6x+1; B=x3−5x2+5x+1
a) Tính A + B
b) Tìm đa thức C cho B − C=A
Bài 4: Tìm nghiệm đa thức sau đây: a) P (x )=4x − 8
b) Q (x )=4x − 2(3x − 5)+2
Bài 5: Cho tam giác ABC vng A có B=60^ .
a) Tính số đo C^ so sánh độ dài cạnh tam giác ABC.
b) Vẽ BD tia phân giác A ^B C (D thuộc AC) Qua D vẽ DK⊥ BC (K thuộc BC)
Chứng minh: ΔBAD = ΔBKD
c) Chứng minh: tam giác BDC cân K trung điểm BC
(11)ĐỀ SỐ 11: QUẬN PHÚ NHUẬN – NGÔ TẤT TỐ (2013-2014) Bài 1:Điểm kiểm tra môn Văn lớp ghi lại sau:
9 8 7 6 10
5 7 10
a) Dấu hiệu gì? Hãy lập bảng “ tần số” b) Tính số trung bình cộng Tìm mốt dấu hiệu
Bài 2: Cho đơn thức M=(− 1
2 x
2 y3)
3
.(16 x
3 y)
a) Thu gọn M, sau tìm bậc đơn thức thu b) Tính giá trị M x=−1 y=− 1
Bài 3: Cho hai đa thức:
M ( x )=14x −15x2−16+17x3 H (x )=16x2−17x3+18 − 19x
a) Tính M(x)+H(x)
b) Tính M(x)− H(x)
Bài 4: Tìm nghiệm đa thức: A ( x )=x2
+5x Bài 5: Cho ΔAMN vuông A có AM < AN
a) Cho biết AM = 12cm, MN = 37cm Tính độ dài cạnh AN so sánh góc ΔAMN
b) Gọi I trung điểm AN Từ điểm I vẽ đường thẳng vng góc với AH I, đường thẳng cắt MN điểm B Chứng minh ΔABI = ΔNBI c) Trên tia đối tia BA lấy điểm C cho BC = BA; CI cắt MN D
(12)ĐỀ SỐ 12: TRƯỜNG DÂN LẬP QUỐC TẾ VIỆT ÚC (2013-2014) Bài 1:Điểm kiểm tra mơn Tốn nhóm học sinh lớp thống kê
sau:
5 4 9
8 10 8
a) Dấu hiệu gì? Có tất giá trị?
b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu
Bài 2: Cho hai đơn thức sau: M=7x8y5.6xy3; N=(− 4x2y4)3 xy2z3.(1 4yz)
a) Thu gọn đơn thức
b) Tính giá trị M x=−1 y=1 ; N x=1, y=−1 z=2
Bài 3: Cho đa thức biến sau:
P (x )=7x2+x − 8 Q (x )=4x3− 2x −7 K ( x)=9x3− 4x2+5
a) Tính P (x )+Q ( x ); P ( x )− Q( x ) ;P ( x )+Q ( x) − K ( x )
b) Chứng minh x = nghiệm P (x ) nghiệm Q (x )
Bài 4: Cho ΔABC vng A có AB = 9cm, AC = 12cm a) Tính độ dài đoạn BC
b) Tia phân giác B^ cắt cạnh AC D Kẻ DM⊥ BC M
Chứng minh ΔABD = ΔMBD
c) Gọi giao điểm đường thẳng DM đường thẳng AB E Chứng minh B ^E C=B ^C E
d) Gọi K, L trung điểm DE DC Chứng minh:
(13)ĐỀ SỐ 13
Bài 1:(2 điểm) Điểm kiểm tra học kì I mơn tốn bạn học sinh lớp 7B
ghi lại bảng sau:
10 9
6 10
4 5 7 10
7 6 8 9
8 6 10
a) Dấu hiệu gì?
b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng
Bài 2: (2 điểm) Thu gọn đơn thức sau: a) (54 x3y4).(−8x2y5)
b) (12x2y3)
.(−2yx2)4
Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: A ( x )=2x2− 4x3+3x −
B ( x )=4x −5x2+1− x3
a) Tính A(x)+B(x)
b) Tính A(x)− B(x)
Bài 4: (0,5 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau: f ( x )=3
4 x − 6
Bài 5: (3,5 điểm) Cho ΔABC vng A, có AB = 8cm, AC = 6cm a) Tính độ dài cạnh BC
b) Tia phân giác góc B cắt cạnh AC D, vẽ DE⊥ BC E Chứng minh: ΔABD = ΔEBD
(14)ĐỀ SỐ 14
Bài 1:(1,5 điểm) Điểm kiểm tra nhóm học sinh ghi lại sau:
10 10 9 9
10 8 8
7 10 10 9
a) Dấu hiệu cần tìm gì? b) Tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu
Bài 2: (2 điểm) Cho đa thức: A=(−7x2y3).(− 3x3y5)
B=(−1
2x
2 y)
3
.(−2x2y3)2
a) Hãy thu gọn đơn thức
b) Cho biết bậc rõ phần hệ số, phần biến số đơn thức
Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: A ( x )=2x3−3x2+2x+1
B ( x )=3x2− 2x3+2x −5
a) Tính A(x)+B(x)
b) Tính A(x)− B(x)
c) Tính A(x)+B(x) x = Bài 4: (1 điểm)
a) Xác định hệ số a để đa thức P (x )=x2− 4x+a có nghiệm b) Tìm nghiệm đa thức F(x)=2x −
Bài 5: (3,5 điểm) Cho ΔABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm Kẻ đường cao AH⊥ BC (H∈ BC)
a) Tính độ dài BC
b) Tia phân giác góc H ^A C cắt cạnh BC D Qua D kẻ DK⊥ AC(K∈ AC)
Chứng minh: ΔAHD = ΔAKD c) Chứng minh: ΔBAD cân
(15)ĐỀ SỐ 15
Bài 1:(2 điểm) Điểm kiểm tra học kì I học sinh lớp ghi lại
ở bảng sau:
3
7
5 7
8 10 9
10 10 10
a) Lập bảng tần số Tính điểm trung bình kiểm tra (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức A ( x )=(−2
3 x
5
y2)(− 9xy3)
B ( x )=(−1
2 x
2 y3)
2
(− x2y3)3
Thu gọn A, B
Bài 3: (1,5 điểm) Cho f ( x )=5x2+3x3+4x −1
g ( x)=3x3+x −1 3+4x
2 a) Tính f(x)+g(x)
b) Tính f(x)− g(x)
Bài 4: (1,5 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau: a) 6x − 8
b) (x − 2)(x +3)+6
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có BI phân giác góc A ^B C Trên cạnh BC lấy điểm D cho BA = BD
a) Cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng BC b) Chứng minh ΔBAI = ΔBDI Suy ID⊥ BC
c) Đường thẳng DI cắt đường thẳng BA F Chứng minh ΔFBC cân