Hàm số lũy thừa, mũ, loga, có đáp án

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó.. A.?[r]

CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA –HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ MŨ- LŨY THỪA – LÔGARIT

Câu Hàm số y = 31 x có tập xác định là:A [-1; 1] B (-¥; -1] È [1; +¥) C R\{-1; 1} D R Câu Tập xác định hàm số là:A.R; B.(-¥;-1)È (4;+¥); C.(-¥;-1]È[4;+¥, D.(-¥;-1)È [4;+

Câu Hàm số  

4

4

y x  

có tập xác định là:A R B 0;¥ C

1

\ ;

2

R  

  D

1 ; 2

 

 

 

Câu Hàm số y =  

3

4 x

có tập xác định là:A [-2; 2] B (-¥: 2] È [2; +¥) C R D R\{-1; 1}

Câu Hàm số y =   e

x  x 1

có tập xác định là:A R B (1; +¥) C (-1; 1) D R\{-1; 1} Câu Tập xác định hàm số là:A.R; B (0;1) È(2;+¥); C (1;2); D.(0;+¥)

Câu Tập xác định hàm số A.R; B.(2;3); C.(0;+¥); D (-¥;-3) È(2;+¥) Câu Tập xác định hàm số: là:A.x>0; B.x<-2; C.x< - hay x>0; D.-2<x<0 Câu Hàm số: xác định khi:A.0<x<6; B.-1<x<6; C.2<x<3; D.x<-1 hay x>6

Câu 10 Tập xác định hàm số

2 log

1

x y

x

 

 là :A (¥;1)È  ¥( 2; ) B (1; 2) C R\ 1  D R\ 1;2 .

Câu 11 Hàm số: xác định khi:A.x<1 hay x>2; B.1<x<2; C.1<x< hay x>2; D.<x<2 Câu 12 Hàm số: xác định khi: x>1; B x>2; C x<1; D x<2

Câu 13 Hàm số: xác định khi: x<7; B x>7; C x>3; D x>5 Câu 14 Tập xác định hàm số:

 

1

log

y x 

là:A.(3;12]; B.(3;12); C.[3;12); D.[3;12]

Câu 15 Hàm số y =  

2

ln x   x x

có tập xác định là:A (-¥; -2) B (1; +¥) C (-¥; -2) È (2; +Ơ) D (-2; 2) Cõu 16 Hàm số y = ln sin x có tập xác định là:

A 

    

 

 

R \ k2 , k Z

2 B R \   k2 , k Z C R \ k , k Z 

    

 

  D R Câu 17 Hµm sè y =

1

1 ln x có tập xác định là:A (0; +¥)\ {e} B (0; +¥) C R D (0; e)

Câu 18 Hàm số

1 ln

x y

x

 

 có tập xác định là:A  ¥1;  B 0;¥  \ e C  0;e D R Câu 19 Hàm số

3 2

y x có tập xác định là: A 1;¥ B ¥ ; 1 C 1;1 D R

Câu 20 Tập xác định hàm số : là:

A.; B C.; D

Câu 21 Hàm số ln(x2 2mx có xác định 4) D R khi: A m2.B m2 m 2 C m2.D   2 m DẠNG :ĐẠO HÀM- ỨNG DỤNG

Câu 22 Cho hàm số

3 2 1

y x   Giá trị y’(0) bằng:x A 2 B 4 C 13 D 13

Câu 23 Cho hàm số

2

( ) ln(4 )

f x  x x Chọn khẳng định khẳng định sau : A f '(2) 1 B f '(2) 0 C f '(5) 1, 2 D f '( 1) 1, 2 

Câu 24 Cho f(x) =

x x

e e

2





Đạo hàm f’(0) bằng: A B C D

Câu 25 Cho f(x) =

2

cos x

Câu 26 Cho f(x) = x x Đạo hàm f’(1) bằng:A (1 + ln2) B (1 + ln) C ln D 2ln Câu 27 Cho f(x) =

x x

2

 

Đạo hàm f’(0) bằng:A B ln2 C 2ln2 D Kết khác

Cõu 28 Cho f(x) = ln2x Đạo hàm f’(e) bằng: A

1

e B

2

e C

3

e D

4 e

Câu 29 Cho f(x) = ln t anx Đạo hàm f '

4     

  bằng: A B C D

Câu 30 Cho f(x) = tanx vµ j(x) = ln(x - 1) Tính

   

f ' '

j : A -1 B.1 C 2 D -2

Câu 31 Cho f(x) = x ln x2 Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng: A B C D Câu 32 Trong hàm số

1 ( ) ln

sinx

f x 

,

1 sinx

( ) ln , ( ) ln

cosx cosx

g x   h x 

,hàm số có đạo hàm cosx : A f x( ) B g x( ) C h x( ) D g x( ) h x( )

Câu 33 Hàm số y =  

2 x 1

có đạo hàm là:

A y’ = 4x

3 x 1 B y’ =  

2

4x

3 x 1 C y’ = 2x x3 1 D.y’=  

2

4x x 1

Câu 34 Cho hàm số y = 4 2xx2 Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:A R B (0; 2) C (-¥;0) È (2; +¥) D R\{0; 2} Câu 35 Hàm số y = 3a bx 3có đạo hàm là:

A y’ = 3 bx

3 abx B y’ =  

2 3

bx

abx C y’ = 3bx23abx3 D y’ =

2

3

3bx a bx

Câu 36 Đạo hàm hàm số yx(lnx1) là:A lnx1 B ln x C

1

x . D 1.

Câu 37 Đạo hàm hàm số

x

y bằng? A ln 2x

B

ln C 2x

D ln 2x

Câu 38 Hàm số f(x) =

1 ln x

x x có đạo hàm : A

ln x x 

B

ln x

x C

ln x

x D Kết khác

Cõu 39 Hm s y =  

2 x

x 2x2 e

có đạo hàm là:A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D Kết khác

Cõu 40 Hm s y =

cos x sin x ln

cos x sin x 

 có đạo hàm là:A cos 2x2 B sin 2x2 C cos2x D sin2x

Câu 41 Cho y = ln

1 x Hệ thức y y’ không phụ thuộc x là:

A y’ - 2y = B y’ + ey = 0 C yy’ - = 0 D y’ - 4ey = 0

Câu 42 Hàm số y = esin x Biểu thức rút gọn biểu thức K = y’cosx - ysinx - y” là:

A cosx.esinx B 2esinx C 0 D 1

Câu 43 Hàm số y =  

2

x 2  Hệ thức y y’ không phụ thuộc x là:

A y” + 2y = B y” - 6y2 = C 2y” - 3y = D (y”)2 - 4y = 0

Câu 44 Cho y =

1 ln

1 x Hệ thức y y’ không phụ thuộc x là:

x

y

O

Câu 45 Hàm số f(x) = xex có cực trị điểm: A x = e B x = e2 C x = D x = DẠNG ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM

Câu 46 Hàm số

2 x

yx e tăng khoảng:A (¥;0) B (2;¥). C (0; 2). D (¥ ¥; ).

Câu 47 Hàm số f(x) = x ln x2 có cực trị điểm: A x = e B x = e C x =

1

e D x =

1 e

Câu 48 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x2



 điểm thuộc đồ thị có hồnh độ là:

A y x 

 

B y x

 

  

C y 2x 

 

D y x

 

  

Câu 49 Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A.Hàm số y a x(0  đồng biến a 1) ¥ ¥; B.Hàm số y a x(0  ln nghịch biến a 1) ¥ ¥;  C.Đồ thị hàm số y a x(0  qua điểm a 1)  a;1

D.Đồ thị hàm số y a x(0  a 1)

(0 1)

x

y a

a

 

   

  đối xứng qua trục tung Câu 50 Cho số a Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:0

A loga x0 khi x1 B Nếu A.x1x2 logax1loga x2

C loga x0 khi 0 x D Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y log a x trục hoành

Câu 51 Hàm số sau đồng biến tập xác định nó?

A  0,5

x y

B

2 x

y e

     

C  2

x

y

D

x e y

       Câu 52 Hàm số y x 2lnx đạt cực trị tại:

A x e B x e C

1

x e



D

x e



HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT TRONG ĐỀ THI TOÁN 2017

Đề 101

Câu 16 Tìm tập xác định hàm số

3 log

2

x y

x

 

 .

A D \ { 2} B D ¥  È( ; 2) [3;¥ C ) D ( 2;3) D D ¥  È( ; 2) [4;¥) Câu 24 Tìm tập xác định D hàm số

1

( 1)

y x

A D ¥( ;1) B D(1;¥) C D  D D  \ {1}

Đề 102

Câu 28 Tính đạo hàm hàm số ylog 22 x1.

A  

1

2 ln

y x

 

 B  

2

2 ln

y x

 

 C y 2x21 D.

1

2

y x

  

Câu 22 Cho hai hàm số y a y b x,  x với a b, hai số thực dương khác 1, có đồ thị

1

( )C ( )C2 hình bên Mệnh đề ?

A 0  a b B 0  b a C 0  a b D 0  b a

Câu 32 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số ylog(x2 2x m 1) có tập xác định là

A m0 B m0 C m2 D m2

Đề 104

Câu 11 Tìm tập xác định D hàm số y(x2  x 2)3

A D  B D(0;¥) C D ¥  È( ; 1) (2;¥)D D \ { 1;2} Câu 26 Tìm tập xác định D hàm số ylog (3 x2 4x3).

A D(2 2;1)È(3; 2 2) B D(1;3) C D ¥( ;1)È(3;¥) D D ¥ ( ; 2)È(2 2;¥)

BÀI TẬP VỀ NHÀ :

Câu Hàm số y =  

4x 1 

có tập xác định là:A R B (0; +¥)) C R\

1 ; 2

 

 

  D

1 ; 2

 

 

 

Câu Tập xác định hàm số y= 3(x-1)-3 là:A.R; B.R\{1}; C.R\{0}; D.(0;+¥) Câu Tập xác định hàm số là:A.R\{1;3}; B.R; C.(1;3); D.(1;+¥)

Câu Tập xác định hàm số là:A.R; B.R\{2}; C (-¥;2); D.(2;+¥) Câu Hàm số y =  

2

log 4xx

có tập xác định :A (2; 6) B (0; 4) C (0; +¥) D R Câu Hàm số: xác định khi:A.-3<x<3; B.x<-3 hay x>3; C.0<x<3; D.x>3

Câu Hàm số xác định khi:A.x<4; B.x>-1; C.-1<x<4; D.x< -1 hay x>4 Câu Hàm số: xác định khi:A.-5<x<- hay x>3; B.-3<x<3; C.x<-5; D.-5<x<3 Câu .Hàm số:

 

1

log

y x  x

xác định khi:A.x>3; B.x<2; C x<2 hay x>3; D.2<x<3

Câu 10 Hàm số y =

1 log

6x có tập xác định là: A (6; +¥) B (0; +¥) C (-¥; 6) D R

Câu 11 Tập xác định hàm số : là:A.; B.; C.; D Câu 12 Tập xác định hàm số : là:

A.; B C.; D

Câu 13 Cho f(x) = x23 x Đạo hàm f’(1) bằng:2 A

3

8 B

8

3 C 2 D 4

Câu 14 Cho f(x) =

3 x

x 

 Đạo hàm f’(0) bằng: A B

4 C 3 2

D

Câu 15 Hàm số y = 32x2  có đạo hàm f’(0) là:A x

1 

B

1

3 C 2 D 4

Câu 16 Cho f(x) =

x

e

x Đạo hàm f’(1) bằng: A e2 B -e C 4e D 6e

Câu 17 Cho f(x) = esin 2x Đạo hàm f’(0) bằng: A B C D Câu 18 Cho f(x) = 2x.3x Đạo hàm f’(0) bằng: A ln6 B ln2 C ln3 D ln5 Câu 19 Cho f(x) = ex2 Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng:A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 20 Cho f(x) =  

4

ln x 1

Câu 21 Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f’     

  bằng: A B C D

Câu 22 Cho f(x) =  

2

log x 1

Đạo hàm f’(1) bằng: A

1

ln B + ln2 C 2 D 4ln2

Câu 23 Hàm số f(x) =  

2

ln x x 1

Đạo hàm f’(0) bằng: A B C D

Câu 24 Cho f(x) =

2

lg x Đạo hàm f’(10) bằng: A ln10 B

1

5 ln10 C 10 D + ln10

Câu 25 Cho hàm số yln2x Giá trị y e'  bằng: A B C D Câu 26 Hàm số y =

  cos x sin x ln

cos x sin x có đạo hàm bằng:A

cos 2x B

sin 2x C cos2x D sin2x Cho f(x) =

x ln x Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng: A 2 B 3 C 4 D 5

Câu 27 Hàm số f(x) = xexcó cực trị điểm :A x = e B x = e2 C x = D x =

Câu 28 Hàm số f(x) = x ln x2 có cực trị điểm: A x = e B x = e C x =

e D x =

1 e Câu 29 Hàm số y = eax (a  0) có cực trị điểm

A y n eax B y n a en ax C y n n!eax D y n n.eax Câu 30 Hàm số y = lnx có đạo hàm n là:

A

 n n

n! y

x 

B

 n   n  n

n !

y

x

 

 

C

 n n

1 y

x 

D

 n n

n! y

x  

Câu 31 Hàm số sau:

2

ln( 4)

y  x  mx có tập xác định R khi:

A.m = B m > ho c m < -2 ặ C.m < D -2 < m <

Câu 32 Tính đạo hàm hàm số sau:



x 1x

y 4

A

 

1 2(x 1)ln22x

y'

2 B

 

1 2(x 1)ln22x

y'

2 C

 

 x2

1 2(x 1)ln2 y'

2 D

 

 x2

1 2(x 1)ln2 y'

2

Câu 33 Cho hàm số f(x) =

2

x x

2 7 Khẳng định sau sai?

A    

2

f(x) 1 x x log 0 B f(x) 1 xln2 x ln7 0 

C    

2

f(x) 1 xlog x 0 D f(x) 1  1 xlog 02 

Câu 34 Tập xác định hàm số   

2

y log (x 2x 3) là:

A ( ; 1) (3; )¥  È ¥ B 1;3 C ( 1;3) D ¥  È; 1 (3;¥) Câu 35 Tính đạo hàm hàm số sau: 

x

y 2017

A



 x

y' x.2017 B y' ln2017.2017 x

C



 x

y' 2017 D 

x

2017 y'

2017

Câu 36 Cho hàm số y = ax (0< a;a 1 ) Tìm kết luận

Câu 37 Cho hàm số y = ax (0< a;a 1 ) Tìm kết luận Sai

A.Hàm số có tập giá trị 0;¥ B Hàm số có tập xác định R B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Tất sai Câu 38 Cho hàm số yloga x (0 a 1) Tìm kết luận sai

A.Hàm số có tập xác định 0;¥ B Hàm số có tập giá trị R

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 39 Cho hàm số yloga x (0 a 1) Tìm kết luận đúng

A.Hàm số có tập xác định R B Hàm số có tập giá trị 0;¥ B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 40 Cho hàm số ylogax (0 a 1)Tìm kết luận sai.

A Đồ thị hàm số qua A(1;0) B Hàm số có tập giá trị R

C Đồ thị hàm số Có trục hoành tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số Có tiệm cận đứng trục tung Câu 41 Cho < a a 1 Tìm kết luận sai

A Đồ thị hàm số y = logax qua A(1;0) B Đồ thị hàm số y = ax qua A(0;1)

C Đồ thị hàm số y = logax Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua 0x

D Đồ thị hàm số y = logax Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua đường thẳng y = x

Câu 42 Cho < a a 1 Tìm kết luận

A Đồ thị hàm số y = logax qua A(a;0) B Đồ thị hàm số y = ax qua A(a;1)

B Đồ thị hàm số y = logax Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua 0y

D Đồ thị hàm số y = logax Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua đường thẳng y = x

Câu 43 Cho < a a 1 Tìm kết luận sai

A Đồ thị hàm số y = ax qua A(1;a) B Đồ thị hàm số y =

     

x

1

a Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua 0y

C Đồ thị hàm số y = ax qua A(0;1) D Đồ thị hàm số y =

     

x

1

a Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua Ox

Câu 44 Cho < a a 1 Tìm kết luận sai

A Hàm số y = ax đồng biến a >1 B Hàm số y = ax giảm < a < 1

C ¥  x x

lima 0

a > D Đồ thị hàm số y = ax có tiệm cận đứng.

Câu 45 Cho < a a 1 Tìm kết luận sai

A Đồ thị hàm số y = logax qua A(1;0) B Đồ thị hàm số y = logax qua A(a;1)

B Đồ thị hàm số y =

 1

a

y log x

Đồ thị hàm số y = logax đối xứng qua 0y

D Đồ thị hàm số

 1

a

y log x