Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

Luyện tập với Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú giúp bạn hệ thống được các kiến thức cần thiết, nâng cao khả năng tư duy và kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị bước vào kì thi sắp tới đạt kết quả tốt nhất! Mời các bạn cùng tham khảo đề thi!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ- HỒN KIẾM NỘI DUNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ I Mơn: Tốn Lớp 10 Năm học 2020 - 2021 I - PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy nhanh lên! b) Hà Nội thủ đô Việt Nam c) 15 d) Năm 2018 năm nhuận A B C D Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề: x  R, x2  x   A x  C x  Câu : x2  x   : x2  x   Cho X  {x  A X  0 Câu Câu B X  1 3 C X    2 B A  B  3 D X  1;   2 : x2   0} C A \ B  B D A  B  A Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A B   A  B    A \ B  B A   A  B    A \ B  C B   A  B    A \ B  D A   A  B    A \ B  Trong tập hợp sau, tập hợp tập rỗng? A M  {x  : x   0} B M  {x  C M  {x  Câu : x2  5x   0} , khẳng định sau đúng: Cho hai tập A   x  : ( x  3)( x  3)  0} ; B  {x  A B \ A  B Câu B x  : x2  x   D x  : x2  x   : x  x   0} : 3x   0} D M  {x  : x2  0} Cho tập hợp A  2;4;6;8 ; B  4;8;9;0 Xét khẳng định sau A  B  4;8 ; A  B  0; 2; 4;6;8;9 ; B \ A  2;6 Có khẳng định khẳng định trên? A B C D Câu Cho hai tập A  2;3;5;7 ; B  {x  :| x  1| 2} Khi giao A B A 3 B 2 C 2;3 D  Câu 10 A   ; 2 B  3;   C   0;  A  B  C Cho ; Khi tập  là: A 3;  B  ; 2   3;   C 3; 4 D  ; 2   3;   Câu 11 Cho A   ;0    4;   ; B   2;5 Tập hợp A  B A  2;0    4;5 Câu 12 Cho A   2;5 Khi A  ; 2   5;   Câu 13 Câu 15 Cho ba tập A   2; 4 ; B  {x  :  x  4} ; C  {x  D  2;6 :| x | 1} B A  B  C  1; 4 C A  B  C  1; 4 D A  B  C  1;  a  C   a  4 Cho tập khác rỗng A  (m  1;4]; B  (2;2m  2); m  B m  3 Tập xác định hàm số y  1  A  ;  2  Câu 18 C  0;  a  B   a  4 A 1  m  Câu 17 :| x | 2} Khi hợp A B Cho hai tập A   1;3 ; B   a; a  3 Với giá trị a A  B   a  A   a  4 Câu 16 D  ;   5;   B  ;    5;   C  2;5  B  0;  A A  B  C  1;  D  2;0    4;5 C  \A Cho hai tập A   0;6 ; B  {x  A  2;6  Câu 14 B  ;   Tìm m để A  B   C 2  m   x  là:  3x 1  B  ;  2  2  C  ;   3  2 3 B  ;  3 4 4 3 C  ;  3 2    x     x  Câu 19 Cho hàm số f  x    Giá trị f  1 bằng? x  x    A 6 B C  3 x  Câu 20 Tập xác định hàm số y     x A \{0} B \ [0;3] Hàm số y  A m  Câu 22 D  m  1  D  ;   2  Tập xác định hàm số y  x    3x là: 3 4 A  ;  2 3 Câu 21 a  D   a  4 D  D 5 , x   ;0  , x   0;   C là: \{0;3} D x 1 xác định  0;1 khi: x  2m  B m  C m  m  D m  m  Trong hàm số sau đây: y  x , y  x2  x , y   x  x có hàm số chẵn? A.0 B.1 Câu 23 Hàm số sau hàm số lẻ? x x A y   B y    2 Câu 24 C.2 D.3 x 1 Xét tính chẵn, lẻ hai hàm số f  x   x  – x  , g  x   – x C y   x D y    A f  x  hàm số chẵn, g  x  hàm số chẵn B f  x  hàm số lẻ, g  x  hàm số chẵn C f  x  hàm số lẻ, g  x  hàm số lẻ D f  x  hàm số chẵn, g  x  hàm số lẻ Câu 25.Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y  x   1– x Câu 26 B m  C m   D m   B m   D m   C m  1 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2017; 2017 để hàm số y   m   x  2m đồng biến A 2014 Câu 29 D y  x   1– x Tìm m để hàm số y  m  x    x  2m  1 nghịch biến A m  2 Câu 28 C y  x   1– x Tìm m để hàm số y   2m  1 x  m  đồng biến A m  Câu 27 B y  x   1– x B 2016 C Vô số D 2015 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y   3m   x  7m  vng góc với đường  : y  x  A m  Câu 30 C m  D m   Tìm a b để đồ thị hàm số y  ax  b qua điểm A  2;1 , B 1; 2 A a  2 b  1 Câu 31 B m   B a  b  C a  b  D a  1 b  1 Cho hàm số y  x  m  Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ A m  B m  C m  7 D m  7 Câu 32 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y  x O A y  x  Câu 33 B y   x  C y  x  Hàm số y  x  có đồ thị hình bốn hình sau? D y   x  y y y x O  x O  A Câu 34 y x O x O   B C D Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y  O -1 A y  x Câu 35 B y  x  x C y   x D y  x  Cho hàm số y  ax2  bx  c  a   Khẳng định sau sai?  b  A Hàm số đồng biến khoảng   ;    2a  b   B Hàm số nghịch biến khoảng  ;   2a   b 2a D Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh hai điểm phân biệt C Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường thẳng x   Câu 36 Cho hàm số y  ax2  bx  c  a   có đồ thị  P  Tọa độ đỉnh  P   b   A I   ;   2a 4a  Câu 37  b   D I  ;   2a 4a  B y   C x  3 D y  3 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị nhận đường x  làm trục đối xứng? A y  2 x  x  Câu 39    b C I   ;    2a 4a  Trục đối xứng parabol  P  : y  x  x  A x   Câu 38    b B I   ;    a 4a  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Hàm số sau có đồ thị parabol có đỉnh I  1;3 ? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 40 Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng khoảng sau đây? A  ;  Câu 41 B  ;   D  2;   C  2;   Hàm số sau nghịch biến khoảng  ;0  ? A y  x  B y   x  C y   x  1 D y    x  1 Câu 42 Tìm giá trị lớn ymax hàm số y   x  x A ymax  Câu 43 Câu 44 D ymax  Hàm số sau đạt giá trị nhỏ x  ? A y  x2 – 3x  B y   x  x  C y  2 x2  3x  D y  x  x  Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  f  x   x  x  đoạn  2;1 A M  15; m  Câu 45 C ymax  B ymax  2 B M  15; m  C M  1; m  2 D M  0; m  15 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? A y   x  4x  Câu 46 B y  x  x  C y   x  x D y  x  x  Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y  x O A y   x  3x  B y  2 x  3x  C y  x  3x  D y  x  3x  Câu 47 Tìm parabol  P  : y  ax  3x  2, biết parabol cắt trục Ox điểm có hồnh độ A y  x  3x  Câu 48 B y  x  x  C y  x  3x  D y  x  x  Tìm giá trị thực tham số m  để hàm số y  mx2  2mx  3m  có giá trị nhỏ 10 A m  Câu 50 D y   x  3x  Xác định parabol  P  : y  x  bx  c, biết  P  qua điểm M  0;  có trục đối xứng x  A y  x  x  Câu 49 C y   x  3x  B y   x  x  B m  C m  2 D m  1 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? y x O A a  0, b  0, c  Câu 51 Cho tam giác ABC Gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC Hỏi cặp véctơ sau hướng? A AB MB Câu 52 B MN CB C MA MB D AN CA Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đẳng thức sai? A OB  DO Câu 53 B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  B AB  DC C OA  OC D CB  DA Cho tam giác ABC , xác định vectơ (khác vectơ khơng) có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C B A C D Câu 54 Hai véc-tơ gọi khi: A Giá chúng trùng độ dài chúng B Chúng trùng với cặp cạnh đối hình bình hành C Chúng trùng với cặp cạnh tam giác D Chúng hướng độ dài chúng Câu 55 Cho tam giác ABC cạnh a Gọi M trung điểm BC Khẳng định sau đúng? A MB Câu 56 MC B AM a C AM a D AM a Cho điểm B nằm hai điểm A C , với AB  2a , AC  6a Đẳng thức đẳng thức đúng? A BC  2 AB B BC  AB C BC  AB D BC  2BA Câu 57 Cho hai vectơ a b không phương Hai vectơ sau phương? 1 1 A 3a  b  a  6b B  a  b 2a  b C a  b  a  b D a  b a  2b 2 2 Câu 58 Cho hai vectơ a b không phương Hai vectơ sau phương? 3 A u  2a  3b v  a  3b B u  a  3b v  2a  b 5 C u  a  3b v  2a  9b Câu 59 Cho hình bình hành ABCD Tổng vectơ AB  AC  AD A AC Câu 60 1 D u  2a  b v   a  b B 2AC C 3AC D 5AC Cho tam giác ABC Vectơ AB phân tích theo hai vectơ AC BC A AC  BC B AC  BC C  AC  BC D AC  2BC Câu 61 Trên đường thẳng MN lấy điểm P cho MN  3MP Điểm P xác định hình vẽ sau đây: A Hình Câu 62 B Hình C Hình 60 Đẳng thức sau đúng? Cho hình thoi ABCD cạnh a BAD A AB B BD AD D Hình a C BD AC D BC DA Câu 63 Cho tam giác ABC có trực tâm H Gọi D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau đúng? A HA CD AD CH B HA CD AD HC C HA CD AC CH D HA CD AD HC OB OD Câu 64 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức sau đẳng thức sai A AB  BC  AC Câu 65 D AB  AC  CB B | GA |  | GB |  | GC | C | AB  BC | AC D | GA  GB  GC | Gọi O tâm hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai? A OA OB CD Câu 67 C BA  AC  BC Cho tam giác ABC , trọng tâm G Phát biểu đúng? A AB  BC | AC | Câu 66 B CA  AB  BC B OB OC OD OA C AB AD DB D BC BA DC DA Cho bốn điểm A, B, C , D Mệnh đề sau đúng? A AB CD AD CB B AB BC CD DA C AB BC CD DA D AB AD CD CB Câu 68 Gọi O tâm hình vng ABCD Vectơ vectơ CA ? A BC AB B OA OC C BA DA D DC CB Câu 69 Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện MA MB MC Xác định vị trí điểm M A M điểm thứ tư hình bình hành ACBM B M trung điểm đoạn thẳng AB C M trùng C D M trọng tâm tam giác ABC Câu 70 Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau sai? A OA OB OC OD B AC AB AD C BA BC DA DC D AB CD AB CB Câu 71 Cho hình bình hành ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau đúng? A GA GC GD BD B GA GC GD CD C GA GC GD O D GA GD GC CD Câu 72 Cho hình thoi ABCD có AC A AC BD Câu 73 3a 2a, BD B AC BD a BD C AC BD Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn MB MC A đường thẳng AB C đường trịn tâm A, bán kính BC Câu 74 a Tính AC a BM D AC BD 5a BA là? B trung trực đoạn BC D đường thẳng qua A song song với BC Cho ba điểm phân biệt A, B, C Nếu AB  3 AC đẳng thức đúng? A BC  4 AC Câu 75 B k  : AB  k AC C AB  AC  BC B a  2b;2a  b D MA  MB  3MC ,mọiđiểm M C 5a  b; 10a  2b D a  b; a  b Biết hai vec tơ a b không phương hai vec tơ 3a  2b ( x  1)a  4b phương Khi giá trị x là: A 7 B Câu 78 D BC  AC Cho ABC Đặt a  BC; b  AC Các cặp vectơ sau phương? A 2a  b; a  2b Câu 77 C BC  AC Cho ba điểm A, B, C phân biệt Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng là: A AB  AC Câu 76 B BC  2 AC C D Cho ABC có G trọng tâm, I trung điểm BC Đẳng thức đúng? A GA  2GI B IG   IA C GB  GC  2GI D GB  GC  GA Cho hình vng ABCD có tâm O Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? 1 A AB  AD  AO B AD  DO   CA C OA  OB  CB D AC  DB  AB 2 Câu 80 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi điểm D, E, F trung điểm cạnh BC, CA Câu 79 AB Trong khẳng định sau, khẳng định ? A AG  Câu 81 1 AE  AF 2 B AG  1 3 AE  AF C AG  AE  AF 3 2 D AG  2 AE  AF 3 Trên đường thẳng chứa cạnh BC tam giác ABC lấy điểm M cho MB  3MC Khi đẳng thức sau ? A AM   AB  AC B AM  AB  AC 2 Câu 82 Câu 84 B 2MN Gọi AM trung tuyến tam giác ABC , I trung điểm AM Đẳng thức sau đúng? B  IA  IB  IC  C IA  IB  IC  D IA  IB  IC  Cho tam giác ABC , có điểm M thỏa | MA  MB  MC | ? A Câu 86 D 2MN C 3MN Cho tam giác ABC I thỏa IA  3IB Đẳng thức sau đẳng thức đúng? 1 A CI  CA  3CB B CI  (CA  3CB) C CI  (CA  3CB) D CI  CA  3CB 2 A 2IA  IB  IC  Câu 85 D AM  ( AB  AC ) Cho tứ giác ABCD Gọi M , N trung điểm AB CD Khi AC  BD bằng: A MN Câu 83 C AM  AB  AC B C vơ số D Khơng có điểm Cho tam giác ABC , có trọng tâm G Gọi A1 , B1 , C1 trung điểm BC, CA, AB Chọn khẳng định sai? A GA1  GB1  GC1  B AG  BG  CG  C AA1  BB1  CC1  D GC  2GC1 Câu 87 Cho hai điểm cố định A, B ; gọi I trung điểm | MA  MB || MA  MB | A Đường trịn đường kính AB C Đường trịn tâm I , bán kính AB Câu 88 AB Tập hợp điểm M thoả: B Trung trực AB D Nửa đường trịn đường kính AB Gọi M , N trung điểm cạnh AB CD tứ giác ABCD Mệnh đề sau ? B BC  AD  4MN A AC  BD  BC  AD  4MN C AC  BD  4MN D AC  BD  BC  AD  MN Câu 89 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi H trực tâm tam giác Trong khẳng định sau, khẳng định ? A OH  4OG Câu 90 B OH  3OG C OH  2OG D 3OH  OG Cho tam giác ABC Gọi G trọng tâm H điểm đối xứng với B qua G Trong khẳng định sau, khẳng định ? A AH  AC  AB 3 B AH  1 AC  AB 3 C AH  AC  AB 3 D AH   AC  AB 3 II – PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN A ĐẠI SỐ Bài Trong câu đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến: a) Số 11 số chẵn b) Bạn có chăm học không ? c) Huế thành phố Việt Nam d) 2x + số nguyên dương e)   f) + x = g) Phương trình x  x   có nghiệm h) 13 số nguyên tố Bài Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? Giải thích ? a) Nếu a chia hết cho a chia hết cho b) Nếu a  b a2  b2 c) Nếu a chia hết cho a chia hết cho d) Số  lớn nhỏ e) Hai tam giác chúng đồng dạng có cạnh f) Một tứ giác hình thoi có hai đường chéo vng góc với Bài Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? Giải thích ? Nêu mệnh đề phủ định chúng ? c) x  Q,4x2   a) x  R, x  b) x  R, x  x d) x  R, x   x  e) n  N , n2  không chia hết cho f) n  N * , n(n  1) số lẻ g) n  N * , n(n  1)(n  2) chia hết cho Bài Cho mệnh đề chứa biến P(x), với x  R Tìm x để P(x) mệnh đề đúng: a) P( x ) :" x  5x   0" b) P( x ) :" x  5x   0" c) P( x ) :" x  3x  0" d) P( x ) :" x  x " e) P( x) :"2 x   7" f) P( x ) :" x  x   0" Bài Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần", "điều kiện đủ": a) Nếu số tự nhiên có chữ số tận chữ số chia hết cho b) Nếu a  b  hai số a b phải dương c) Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho d) Nếu a  b a2  b2 e) Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c Bài Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần đủ": a) Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại b) Một tứ giác hình chữ nhật có ba góc vng c) Một tứ giác nội tiếp đường trịn có hai góc đối bù d) Một số chia hết cho chia hết cho cho Bài Trong tập hợp sau, tập tập tập nào? C = (0;  ) , D =  x  R x  x   0 a) A = 1, 2, 3 , B =  x  N x  4 , b) A = Tập ước số tự nhiên ; c) A = Tập hình bình hành; C = Tập hình thoi; d) A = Tập tam giác cân; C = Tập tam giác vuông; Bài Tìm tập hợp X cho a) {a,b}  X  {a,b,c,d} B = Tập ước số tự nhiên 12 B = Tập hình chữ nhật; D = Tập hình vng B = Tập tam giác đều; D = Tập tam giác vuông cân b) X  A X  B, A = {a,b,c,d,e} B = {a,c,e,f} Bài Cho A = {x | x ước nguyên dương 12}; B = {x   | x < 5} C = {1,2,3} D = {x   | (x + 1)(x  2)(x  4) = 0} a.Tìm tất tập X cho D  X  A b.Tìm tất tập Y cho C  Y  B Bài 10 Tìm A  B, A  B, A \ B, B \ A với: a) A =  x  R x  3x   0 , B = x  R x   1   b) A =  x  Z x  4 , B = x  Z (5x  3x )( x  x  3)    c) A = x  N ( x  9)( x  5x  6)  , B = x  N x số nguyê n tố , x  5 Bài 11 Tìm A  B, A  B, A \ B, B \ A với: a) A = [–4; 4], B = [1; 7] b) A = [–4; –2], B = (3; 7] c) A = [–4; –2], B = (3; 7) d) A = (–; –2], B = [3; +) Bài 12 Cho A = {x   | x < 7} B = {1;2;3;6;7;8} a) Xác định AB ; AB ; A\B ; B\A b) CMR, (AB)\(AB) = (A\B)(B\A) Bài 13 Cho A = {x  |1  x  5}, B = {x  |4  x  7} C = {x  |2  x < 6} a) Hãy xác định A B, A C, B C, A C, A\(B C) b) Gọi D = {x  |a  x  b} Hãy xác định a,b để D  A B C Bài 14 Tìm tập xác định hàm số a) y  x   Bài 15 x2  b) y  4 x  x  3 x  c) y  x x +1   x d) x 1  x  Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: a) y  x  x  b) y  x3  x d) y   x   x e) y=  x  x  c) y  x  x f) y  x2  x 1 Bài 16 Viết phương trình đường thẳng y  ax  b biết a) Đi qua hai điểm A  1;  , B  3; 5 Tính diện tích tam giác tạo đường thẳng hai trục tọa độ b) Đi qua M 1;1 song song với đường thẳng y  2 x  Bài 17 Cho hàm số y   m  1 x  m  (có đồ thị d ) a) Tìm m để hàm số đồng biến R b) Tìm m để đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng y   x  2021 c) Tìm m để đồ thị hàm số Ox, Oy A B cho diện tích OAB  (đvdt) d) Tìm điều kiện m để y  với x   1;3 Bài 18 Xác định hàm số bậc hai y  x  bx  c biết a) Đồ thị có trục đối xứng đường thẳng x  cắt trục tung điểm A  0;  b) Đồ thị có đỉnh I  1; 2  c) Đồ thị qua hai điểm A  0; 1 , B  3;0 Bài 19 Cho hàm số y  ax2  bx  c (a  0) a) Tìm a , b , c biết đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm A  4;0  , B  2;0  có tung độ đỉnh Lập bảng biến thiên vẽ vừa tìm b) Tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn  2;3 c) Tìm giá trị m để phương trình x2  x   m có nghiệm khoảng  1;5 Bài 20 Cho Parabol  P  : y  x  x  a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) b) Dựa vào đồ thị biện luận theo k số nghiệm phương trình x  x  2k   c) Tìm k để phương trình x  x   k có nghiệm phân biệt B HÌNH HỌC Bài Cho hình bình hành ABCD điểm M tuỳ ý Gọi O giao điểm hai đường chéo hình bình hành Chứng minh : a) DA  DB  OD  OC b) DA  DB  DC  c) MA  MC  MB  MD d) AB  AC  AD  AC e) MA  MB  MC  MD  4MO f) OA  OB  OC  OD  Bài Cho ba lực F1  MA, F2  MB, F3  MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết · cường độ F1 , F2 100 N AMB  60o Tìm cường độ hướng lực F3 · Bài Cho hình thoi ABCD có BAD  60o cạnh a Gọi O giao điểm hai đường chéo Tính | AB  AD |,| BA  BC |,| OB  DC | Bài Cho tam giác ABC G trọng tâm tam giác Gọi M điểm thuộc AG cho 4MG  GA Chứng minh rằng: a) 2MA  MB  MC  b) Với I ta có : 2IA  IB  IC  4IM Bài Cho tứ giác ABCD Gọi M , N trung điểm AB CD a) Chứng minh: AD  BC  2MN ; AC  BD  2MN b) Tìm vị trí điểm I cho IA  IB  IC  ID  c) Với P điểm bất kì, chứng minh rằng: PA  PB  PC  PD  4PI Bài Cho ABC , gọi M trung điểm AB , N điểm cạnh AC cho NC  NA K trung điểm MN , D trung điểm BC a) Chứng minh: 1 1 +) AK  AB  AC +) KD  AB  AC b) Cho P,Q hai điểm thỏa mãn: BP  BC  AB; CQ  xAC  BC Xác định x để A,P,Q thẳng hàng Bài Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I điểm cạnh BC cho 2CI = 3BI; M, N điểm xác định AM  AB; AN  AC a) Hãy biểu diễn vectơ AI theo hai vectơ AB; AC b) Chứng minh rằng: M, N, G thẳng hàng | EB  EC | Bài Cho tam giác ABC Các điểm M, N P trung điểm AB, AC BC c) Tìm tập hợp điểm E thỏa mãn | EA  EB  EC | a) Tìm hiệu AM  AN ; MN  NC; MN  PN ; BP  CP b) Hãy phân tích véctơ AM theo hai véctơ MN ; NP c) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Đặt a  GA; b  GB Hãy phân tích vectơ AB; GC; BC; CA qua vectơ a b d) Gọi I trung điểm AP K điểm cạnh AC cho AK  x.AC Tìm x để ba điểm B, I, K thẳng hàng  ... giác ABC , có trọng tâm G Gọi A1 , B1 , C1 trung điểm BC, CA, AB Chọn khẳng định sai? A GA1  GB1  GC1  B AG  BG  CG  C AA1  BB1  CC1  D GC  2GC1 Câu 87 Cho hai điểm cố định A,... d) A = Tập tam giác cân; C = Tập tam giác vng; Bài Tìm tập hợp X cho a) {a,b}  X  {a,b,c,d} B = Tập ước số tự nhiên 12 B = Tập hình chữ nhật; D = Tập hình vng B = Tập tam giác đều; D = Tập tam... Bài Trong tập hợp sau, tập tập tập nào? C = (0;  ) , D =  x  R x  x   0 a) A = ? ?1, 2, 3 , B =  x  N x  4 , b) A = Tập ước số tự nhiên ; c) A = Tập hình bình hành; C = Tập hình thoi;