ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ÔN TẬP CHƯƠNG 1 TOÁN 11 LƯỢNG GIÁC |

Sau khi nghiên cứu quá trình sinh trưởng của một loại virus A trong phòng thí nghiệm các nhà khoa học thấy nó phát triển theo quy luật cho bởi hình vẽ dưới đây với x là thời gian tí[r]

ÔN TẬP CHƯƠNG LƯỢNG GIÁC Câu Tìm tập xác định D hàm số ytan 2x

A \

4

D  k  k 

  B D \ k k

 

 

    

 

C \

4

D  k k 

  D \

k

D    k 

 

Câu Tìm chu kì tuần hoàn hàm số

 

sin cos3

2

x x

f x  

A 5 B 4 C

2



D 2

Câu Tập giá trị hàm số ysin 2x

A



2; 2



B

 

0; C



1;1



D

 

0;1 Câu Gọi M, m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cos

cos

x y

x

 

 Khẳng định sau đúng?

A M9m B 9M  m C 9M  m D M  m Câu Cho hàm số cos

cos sin

y

x

k x k

x



  

 Giá trị lớn hàm số y nhỏ k thuộc khoảng

A 0;1

 

 

  B

1 ;

 

 

  C

3 ;

 

 

  D

3 ; 2

 

 

  Câu Trong hàm số sau đây, hàm có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?

A ycosxsin2 x B ytanx C ysin3xcosx D ysinx

Câu Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào?

A y 1 sinx B y 1 sinx C ysinx D ycosx

Câu Giải phương trình sin

x  ta nghiệm là

A x  k4 , k B xk2 , k C x  k2 , k D ,

x  k  k

Câu Nghiệm phương trình cos

x  

A 2





3

x   k  k B





6

C





x   k  k D





6

x   k  k Câu 10 Phương trình sin 2x3cosx có nghiệm khoảng



0; ?



A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 11 Phương trình sin sin

4

x  x 

     

   

    có tổng nghiệm thuộc khoảng



0; bằng



A 7

2



B  C 3

2



D

4



Câu 12 Phương trình cos sin5x x   có nghiệm thuộc đoạn 1 π; 2π

 

 

 ?

A 2 B 1 C 4 D 3

Câu 13 Khi giải phương trình

cosxcos x 2 phương pháp đặt ẩn phụ tcos , x t 



1;1



ta thu phương trình sau đây?

A t2  t B t2  t C t t2 D t  t2 Câu 14 Giải phương trình

2sin 2x5sin 2x 2 ta nghiệm

A





2

,

2

x k

k

x k

 

 

   

 

  



B 12 ,





5 12

x k

k

x k

 

 

   

 

  



C





2 12

,

2 12

x k

k

x k

 

 

   

 

  



D ,





3

x k

k

x k

 

 

   

 

   

Câu 15 Phương trình cos5 cos sin sin

2

x x

x x

  có nghiệm x 



100 ;100 



A 300 B 301 C 201 D 200

Câu 16 Phương trình 5 sinx



2cosx 3



cosx



2cosx có nghiệm 3



x



0;10



?

A 12 B 11 C 10 D 14

Câu 17 Cho phương trình sin2 x4sin cosx x3cos2x0 Đặt ttanx, ta phương trình sau đây?

A

4

t   t B

3t   4t C

2t   4t D

4 t   t Câu 18 Một nghiệm phương trình 2sin2x5sin cosx xcos2 x 2 là

A k

  

, k  B

4 k

 

  , k  C k

  

, k  D

6 k

 

  , k 

A

x k

x k

 

 

   



   

, k  . B

2

x  k  , k  .

C

x  k , k  . D

2

x  k , k 

Câu 20 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 2sin2xmsin 2x2m vơ nghiệm A 0

3

m

  B m 0,

3

m  C 0

3

m

  D

3

m   , m  0 Câu 21 Phương trình sau vô nghiệm:

A sin 2xcos 2x2 B 3sinx4cosx C sin cos

4

x  D sinxcosx 3

Câu 22 Tìm m để phương trình sinm x5cosx  có nghiệm m

A m  6 B m 24 C m  3 D m 12

Câu 23 Phương trình sinxcosx1 tương đương với phương trình sau đây?

A sin

6

x 

  

 

  B

1 sin

6 x



  

 

 

C sin

6

x 

  

 

  D

1 cos

3

x 

  

 

 

Câu 24 Gọi S tập hợp nghiệm thuộc khoảng



0;100



phương trình

sin cos cos

2

x x

x

    

 

  Tổng phần tử S A 7400

3



B 7525

3



C 7375

3



D 7550

3



Câu 25 Gọi x0 nghiệm dương nhỏ cos 2x sin 2x sinxcosx2 Mệnh đề sau đúng?

A 0 0; 12

x   

  B ;

12

x  

  C ;

6

x  

  D ;

3

x  

 

Câu 26 Cho phương trình sin



xcosx



sin 2x 3 Đặt tsinxcosx, ta phương trình

nào đây?

A t23t 2 B t23t 4 C t2  3t D t23t 3

Câu 27 Cho phương trình sin



xcosx



sin cosx x 4 Đặt tsinxcosx, ta phương

trình đây?

C

2

t   t D

4 t  t  Câu 28 Giải phương trìnhsin cosx x2 sin



xcosx



2

A x k , k x k

 

   

 

  

B 2 ,

2

x k

k x k

 

   

 

  

C x k , k x k

 

    

 

  

D 2 ,

2

x k

k x k

 

    

 

   Câu 29 Tất nghiệm phương trình sin

2.cos x

x

 



A ,

4

x   k  k B

2 ,

3

2 ,

x k k

x k k

 

 

   

 

   



C ,

4

x  k k D ,

4

x  k  k

Câu 30 Điều kiện phương trình cos tan

x

x  là:

A ,

4

x  k k B ,

2

x k

k

x k

 

 

  

 



   

C x k , k x k

 

   

 

   

D ,

4

x  k  k

Câu 31 Số nghiệm phương trình cos tan cos

x

x

x  khoảng 0;2



 

 

  là:

A 2 B 4 C 5 D 3

Câu 32 Phương trình: 48 14 22



1 cot cot



cos x sin x x x

    có nghiệm

A

16

x  k , k  B

12

x  k , k 

C

8

x  k , k  D

4

x  k , k 

Câu 33 Tìm tất giá trị tham số mđể phương trình sin 2

x m

  có nghiệm

A

m  B 1

x

Câu 34 Sau nghiên cứu trình sinh trưởng loại virus A phịng thí nghiệm nhà khoa học thấy phát triển theo quy luật cho hình vẽ với x thời gian tính năm, y số (đơn vị triệu con)

Quy luật phát triển virus đồ thị hàm số:

A ysinx B ysinx2 C ysinx2 D ysin 2x Câu 35 Mệnh đề sau sai?

A Hàm số ysinx đồng biến khoảng 0;



 

 

 

B Hàm số ycosx nghịch biến khoảng 0;



 

 

 

C Hàm số ytanx đồng biến khoảng 0;



 

 

 

D Hàm số ycotx đồng biến khoảng 0;



 

 

  Câu 36 Hàm số ytanx đồng biến tập sau đây?

A



0;



B ; 2 

 

 

  C 0;2



 

 

  D

3 ; 2

 

 

 

 

Câu 37 Trong hàm số ycosx, ycos 2x, ysinx, ysin 2x, có hàm số nghịch biến khoảng ;7

3

 

 

 

 ?

A 4 B 3 C 1 D 2

Câu 38 Cho hàm số y2 tanx4sinx Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho hàm số lẻ tập xác định

B Hàm số cho hàm số chẵn tập xác định C Hàm số cho hàm số chẵn

D Hàm số cho hàm số chẵn, hàm số lẻ Câu 39 Tìm tập xác định hàm số

n ta y

x  

  

 

 

A ,

4 k k

D      

  B D k ,k

 

   

  

 

C , ,

4 k k k

D         

  D

3

, ,

4 k

D      k k 

 

Câu 40 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình

3 sin cos 2 sin

4

x x  x   m

  có nghiệm Số phần tử S là

HƯỚNG DẪN GIẢI

1D 2B 3C 4C 5A 6A 7D 8A 9A 10B 11B 12B 13A 14B 15B 16D 17D 18C 19A 20B 21D 22D 23A 24C 25B 26B 27B 28B 29A 30B 31A 32C 33D 34B 35D 36B 37C 38A 39D 40C

Câu Tìm tập xác định D hàm số ytan 2x

A \

4

D  k  k 

  B D \ k k

 

 

    

 

C \

4

D  k k 

  D \

k

D    k 

 

Lời giải Chọn D

Hàm số xác định cos 2





2

x  x k  x  k k

Tập xác định hàm số \

4

k

D    k 

 

Câu Tìm chu kì tuần hoàn hàm số

 

sin cos3

2

x x

f x  

A 5



B 4



C

2 

D 2



Lời giải Chọn B

Chu kì tuần hồn hàm số sin x

y  1

T    

Chu kì tuần hồn hàm số cos3

x

y  2

3

2

T    

Chu kì tuần hồn hàm số ban đầu bội chung nhỏ hai chu kì T1 T2 vừa tìm

Vậy chu kì tuần hồn hàm ban đầu T 4



Câu Tập giá trị hàm số ysin 2x

A



2;2



B

 

0; C



1;1



D

 

0;1 Lời giải

Chọn C

Ta có  1 sin 2x1, x

Câu Gọi M, m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cos cos

x y

x  

 Khẳng định sau đúng?

A M9m0 B 9M m C 9M m D M m Lời giải

Chọn C

Ta có cos

cos cos

x y

x x



  

 

Mặt khác,  x , ta ln có

1 cosx

    3 cosx  2  5

3 cosx

   

 

1

2

3 cosx2 

1

3  y

Vậy

3

M  và 1 cosx1 9M m

Câu Cho hàm số cos cos sin y

x

k x k

x 

  

 Giá trị lớn hàm số y nhỏ k thuộc khoảng

A 0;1

 

 

  B

1 ;

 

 

  C

3 ;

 

 

  D

3 ; 2

 

 

  Lời giải

Chọn A

Dễ thấy cosxsinx   2 0, x nên ta có





sin cos

cos sin

2 cos

y y x y k x k y

x

k x k

x  

      

 

 

1

Phương trình

 

1 có nghiệm



 

2



2

2

2

y  y k  k  y 2y24y3k22k 1

2

2 2

2

k k k k

y

     

   2

1 6

2 k k y k k

        

Do

2

max

1 1

1 6

2 3

y   k  k   k    

 

Vậy



max min



3

y     k

Câu Trong hàm số sau đây, hàm có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? A ycosxsin2x B ytanx C ysin3xcosx D ysinx

Chọn A

Trong hàm số có hàm số cos sin

y x x hàm số chẵn nên có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

Thật vậy:

Tập xác định hàm số D  nên  x    x

Và

 

 

2

 

cos sin

y  x  x x cosxsin2x y x

 

Nên hàm số ycosxsin2x hàm số chẵn

Câu Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án

A

,

B

,C,

D

Hỏi hàm số hàm số nào?

A y 1 sinx B y 1 sinx C ysinx D ycosx Lời giải

Chọn D

Dựa vào lý thuyết đồ thị hàm

y



cos

x

Câu Giải phương trình sin

2

x  ta nghiệm là

A x  k4 , k B xk2 , k C x  k2 , k D ,

x  k  k

Lời giải Chọn A

Ta có sin ,

2 2

x x

k x k k

   

       

Vậy nghiệm phương trình x  k4,k Câu Nghiệm phương trình cos

2 x  

A 2





3

x   k  k B





6

x   k k

C





3

x   k  k D





6

x   k  k Lời giải

Chọn A

1

cos cos cos 2 ,

2 x 3 k k

x      x     

Câu 10 Phương trình sin 2x3cosx có nghiệm khoảng



0; ?



Lời giải Chọn B

Phương trình tương đương với cosx



2sinx 3



0

 

cos

3 sin

2 x

x L

   

  



x  k

   , k 

Vậy phương trình có nghiệm

x khoảng 



0;



Câu 11 Phương trình sin sin

4

x  x 

     

   

    có tổng nghiệm thuộc khoảng



0; bằng



A 7

2



B  C 3

2



D

4



Lời giải

Chọn B

Ta có sin sin

4

x  x 

     

   

   

3

2

4

2

4

x x k

x x l

  

  

     

 

     





2 ,

6

x k

k l

x l

 

 

  



 

   

Họ nghiệm x  k2 nghiệm thuộc khoảng



0;







2

0;

6

x  l   

6 l

  

     l

 

0; Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng



0;



6

x 

6

x  Từ suy tổng nghiệm thuộc khoảng



0; phương trình





Câu 12 Phương trình cos sin5x x   có nghiệm thuộc đoạn 1 π; 2π

 

 

 ?

A 2 B 1 C 4 D 3

Lời giải Chọn B

cos sin 5x x  1 0sin 7xsin 3x 2 sin sin

x x

  

  



π 2π

14

π 2π

6

x k

x h

    

 

    



h k ,



Do π; 2π

2

x  

Ta có π 2π π 2π

14 k h

     28

12

h

k 

  , k  nên có h  thỏa mãn 1 Vậy phương trình cho có nghiệm thỏa u cầu tốn

Câu 13 Khi giải phương trình cosxcos2x 2 phương pháp đặt ẩn phụ tcos , x t 

 

1;1

ta thu phương trình sau đây? A

2   

t t B

2   

t t C

0  

t t D

2   

t t

Lời giải Chọn A

Đặt

t



cos

x

ta phương trình 2

2

      

t t t t

Câu 14 Giải phương trình

2sin 2x5sin 2x 2 ta nghiệm

A 6              x k x k

B 12

5 12              x k x k

C

2 12 12              x k x k

D

3              x k x k Lời giải Chọn B

Ta có phương trình

1 sin

2sin 5sin 2

sin 2 (vo nghiem)

x x x x          

sin sin



 x

2 12 , k 2 12                              

x k x k

x k x k

Câu 15 Phương trình cos5 cos sin sin

2

x x

x x

  có nghiệm x 



100 ;100







A 300 B 301 C 201 D 200

Lời giải Chọn B

Ta có cos5 cos sin sin

2

x x

x x

  1



cos cos



1



cos cos



2 x x x x

    

cos6x cos3x

   

2cos 3x cos3x

   

 

3 3 cos ; cos x k

x k x k

x VN              

Vì



100 ;100



100 100 150 150

3

k

Vậy phương trình có 301 nghiệm x 



100 ;100







Câu 16 Phương trình 5 sinx



2cosx 3



cosx



2cosx3



có nghiệm x



0;10





?

A

12

B

11

C 10 D

14

Lời giải Chọn D

Phương trình cho

5 sin 2x 3 sinx cos x 3cosx

    

5 sin 2x 3 sinx cos 2x 3cosx

       4 sin 2xcos 2x3cosx3 sinx

3 1

2 sin cos cos sin

2 x x x x

   

      

    cos 2x 3sin x

 

   

       

   

2

2sin 3sin

6

x  x 

   

       

   

2

sin 3

6

2 ;

1

sin

2

6

3

x k

x

x k k

x

x k



 



 





      

 

   



   

   

 

     

 

Vì x



0;10





nên ta có

+ TH 1: 10

3 k k

  

        có nghiệm

+ TH 2: 0k2 10    có nghiệm k

+TH 3: 2 10

3 k k

  

        có nghiệm

Vậy có 14 nghiệm x



0;10





Câu 17 Cho phương trình sin2x4sin cosx x3cos2x0 Đặt t tanx , ta phương trình sau

đây?

A t2  4t B 3t2  4t C 2t2  4t D t2  4t

Lời giải Chọn D

Ta có cosx 0 khơng thỏa mãn phương trình sin2x4sin cosx x3cos2x0, ta chia hai vế phương trình cho

cos x 0, ta tan2 x4 tanx 3 Đặt t tanx phương trình trở thành: t2  4t Câu 18 Một nghiệm phương trình 2

2sin x5sin cosx xcos x 2 là A

6 k

 

 , k  B

4 k

 

  , k  C k

 

 , k  D

6 k

 

  , k 

Chọn C

2

x  k khơng nghiệm phương trình Chia vế phương trình cho cos x2 ta được:





2 2

2 tan tan tan tan tan tan

4

1 tan

arctan

4

x x x x x

x x k

x

x k

 



        



  

 



  

   

 

Câu 19 Giải phương trình cos2x3 sin 2x4 sin2x 4, ta nghiệm

A

6

x k

x k

 

 

   



   

, k  . B

2

x  k  , k  .

C

x  k , k  . D

2

x  k , k 

Lời giải

Chọn A cos

2

x   x  k : nghiệm phương trình cosx  : Chia vế phương trình cho 0

cos x ta





2

2 tan tan tan tan

6

x x x x x  k

         

Câu 20 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 2sin2xmsin 2x2m vô nghiệm A 0

3

m

  B m 0,

3

m  C 0

3

m

  D

3

m   , m  0

Lời giải

Chọn B

Phương trình 2.1 cos sin 2 sin cos 2

x

m x m m x x m



      

Phương trình vơ nghiệm 2





2 2

0

1 4

3

m

m m m m

m

  

       

  

Câu 21 Phương trình sau vô nghiệm:

C sin cos

x  D sinxcosx 3

Lời giải Chọn D

Phương trình sina x b cosx có nghiệm c 2 a b c Xét đáp án D: a  3; b   ; 1 c   Ta có: 3 a2b2    3 c2 9 Câu 22 Tìm m để phương trình sinm x5cosx  có nghiệm m

A m  6 B m 24 C m  3 D m 12

Lời giải Chọn D

Phương trình sina x b cosx có nghiệm c a2b2 c2 Phương trình có nghiệm 2





2

25 24 12

m m m m

       

Câu 23 Phương trình 3sinxcosx1 tương đương với phương trình sau đây?

A

2

sin 

  

  

x B

2

sin 

  

   x

C

6

sin 

     

x D

2

cos 

     

x

Lời giải Chọn A

Ta có 3sinxcosx1 3sin 1cos

2 x x

   sin

6

x 

 

   

 

Câu 24 Gọi S tập hợp nghiệm thuộc khoảng



0;100



phương trình

sin cos cos

2

x x

x

    

 

  Tổng phần tử S A 7400

3



B 7525

3



C 7375

3



D 7550

3



Lời giải Chọn C

Ta có

2

sin cos cos

2

x x

x

    

 

   1 sinx cosx3 sinx cosx2

1

sin cos

2 x x

   sin

3

x 

 

   

  x k2 ,k

 

   

Theo đề cho ta có 0 x 100 100 k

  

    599

12 k 12

Mà k  k



0;1;2;3;4, ;48;49



Vậy 2 49

6 6

S               50



1 49



 

      





49 49

50 7375

2

6

   

  

Câu 25 Gọi x0 nghiệm dương nhỏ cos 2x sin 2x sinxcosx2 Mệnh đề sau đúng?

A 0 0; 12

x   

  B ;

12

x  

  C ;

6

x  

  D ;

3

x  

 

Lời giải Chọn B

Phương trình cos 2x sin 2x sinxcosx2

1 3

cos sin sin cos

2 x x x x

    

sin sin

6 x x

 

   

      

   

Đặt 2 2

6 6

t     x  x t   x t  x  t

Phương trình trở thành sin sin cos sin

t  t t t

 

       

 





2

2sin t sint sint 2sint

     



1

sin 0 , 0,

6 6

t  t k   x  k    k k k  k  x 



2

1

sin

5

2

t k

t

t k

 

 

   

  

  



Với

1

2 , 0,

6

t  k    x  k     k k k  k  x 

Với 2 1, min 0,

6

t  k    x  k     k k k  k  x 

Suy nghiệm dương nhỏ phương trình ; 12

x   

 

Câu 26 Cho phương trình sin



xcosx



sin 2x 3 Đặt tsinxcosx, ta phương trình

A

3

t  t  B

3

t  t  C t2  3t D t2 3t 3

Lời giải Chọn B

Đặt

sin cos sin

t  x x xt  Phương trình cho trở thành





3t t    1

3 t  t 

Câu 27 Cho phương trình sin



xcosx



sin cosx x 4 Đặt tsinxcosx, ta phương

trình đây?

A t2 4t 9 B t2 4t 9 C

2

t  t  D t2 4t 7

Lời giải Chọn B

Đặt

2

sin cos sin cos

2 t

t  x x x x 

Phương trình cho trở thành

2

2

2 t

t    

4

t  t 

Câu 28 Giải phương trìnhsin cosx x2 sin



xcosx



2 A x k , k

x k

 



  

 

  

B 2 ,

2

x k

k

x k

 



  

 

  

C x k , k

x k

 



   

 

  

D 2 ,

2

x k

k

x k

 



   

 

  

Lời giải Chọn B

Đặt sin cos sin

t x x x 

  Vì sin x



1;1



t 2;



       

   

 

Ta có





2

2 2

sin cos sin cos sin cos sin cos

2 t

t  x x  x x x x x x 

Khi đó, phương trình cho trở thành





2

2

1

2

5

t t

t t t

t    

          loại Với t 1, ta sin cos sin sin sin

4 4

x x  x  x 

2

4

2

4

x k

x k

  

   

    

 

     

2 , 2

x k

k

x k



 

  

 

   

Câu 29 Tất nghiệm phương trình sin 2.cos

x x

 



A ,

4

x   k  k B

2 ,

3

2 ,

x k k

x k k

 

 

   

 

   



C ,

4

x  k k D ,

4

x  k  k

Lời giải Chọn A

Điều kiện cos

x  ,

4

x  k  k

    

Ta có sin 2.cos

x x

 

 sin 2x1 2x k2

 

   ,

4

x  k k

   

Kết hợp điều kiện, nghiệm phương trình cho ,

x   k  k

Câu 30 Điều kiện phương trình cos tan

x

x  là:

A ,

4

x  k k B ,

2

x k

k

x k

 

 

  

 



   

C x k , k x k

 

   

 

   

D ,

4

x  k  k

Lời giải Chọn B

Điều kiện: tan

cos

x x

 

 







4

x k

k

x k

 

 

   

 

   



Câu 31 Số nghiệm phương trình cos tan cos 

x

x

x khoảng 0;2 

 

 

  là:

A

2

B 4 C 5 D 3

Chọn A

Điều kiện: cos2x 0 sin 2x  Khi đó: cos tan

cos 

x

x

x cos 4xsin 2x

2

1 2sin sin

  x x 2sin 22 xsin 2x 1

 

 

sin

1 sin

2

  



  



x l

x n

6

 

 

   

 

   

x k

x k



k



Vì 0; 

 

 

x ;

6

 

 x x

Câu 32 Phương trình: 48 14 22



1 cot cot



cos x sin x x x

    có nghiệm

A

16

x  k , k  B

12

x  k , k 

C

8

x  k , k  D

4

x  k , k 

Lời giải Chọn C

Điều kiện: sin 2x 0





xk k 

Ta có: cot cot x x cos cos sin sin sin sin

x x x x

x x



 cos 2



2



2 sin cos

x x

x x



 12

2 sin x



Do đó, phương trình tương đương:

4

1

48

cos x sin x

  





4

4 sin cos

48 sin cos

x x

x x



 

1 sin 3sin

2 x x

  

Đặt

sin

t x, 0 t (do điều kiện sin 2x 0) Phương trình trở thành:

 

 

1

1 2

1

2

3

t n

t t

t l

  

   

   

Suy ra: sin 22 cos ,

2

x  x   x  k k

So điều kiện, nghiệm phương trình cho ,

8

x  k k

Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sin 2

x m

x

A

4

m  B 1

4   m C m 1 D 0 m

Lời giải Chọn D

Phương trình cho có nghiệm   1 2m   1 2m   2 m

Câu 34 Sau nghiên cứu trình sinh trưởng loại virus A phịng thí nghiệm nhà khoa học thấy phát triển theo quy luật cho hình vẽ với x thời gian tính năm, y số (đơn vị triệu con)

Quy luật phát triển virus đồ thị hàm số:

A ysinx B ysinx C ysinx D ysin 2x

Lời giải Chọn B

Quy luật phát triển virus A có đồ thị đồ thị hàm số: ysinx Câu 35 Mệnh đề sau sai?

A Hàm số ysinx đồng biến khoảng 0;



 

 

 

B Hàm số ycosx nghịch biến khoảng 0;



 

 

 

C Hàm số ytanx đồng biến khoảng 0;



 

 

 

D Hàm số ycotx đồng biến khoảng 0;



 

 

  Lời giải Chọn D

Trong khoảng 0;



 

 

  hàm số ysinx, ytanx đồng biến hàm số ycosx, cot

y x nghịch biến

A



0;



B ; 2 

 

 

  C 0;2



 

 

  D

3 ; 2

 

 

 

 

Lời giải

Tác giả: Trần Anh Tuấn; Fb: Trần Anh Tuấn Chọn B

Hàm số ytanx đồng biến khoảng ,

2 k k

     



 



  (k  ) Do đồng biến tập ;

2 

 

 

 

Nhận xét Những tập chứa

2

x  k (k  ) bị loại vi phạm điều kiện có nghĩa hàm ytanx

Câu 37 Trong hàm số ycosx, ycos 2x, ysinx, ysin 2x, có hàm số nghịch biến khoảng ;7

3

 

 

 

 ?

A 4 B 3 C 1 D 2

Lời giải

Chọn C

Quan sát đường tròn lượng giác ta thấy:

Hàm số ysinx nghịch biến khoảng ;7

3

 

 

 

 

Hàm số ycosx đồng biến khoảng ,7

 

 

 

  ycosx không nghịch biến khoảng ;7

3

 

 

 

Với ;7 ;7

3 3

x    t x  

   , hàm số ycost đồng biến khoảng

; 3 

 

 

  hàm số ysint đồng biến

3

;

2

 

 

 

  nên hàm số không nghịch biến khoảng ;7

3

 

 

 

 

Câu 38 Cho hàm số y2 tanx4sinx Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho hàm số lẻ tập xác định

B Hàm số cho hàm số chẵn tập xác định C Hàm số cho hàm số chẵn

D Hàm số cho hàm số chẵn, hàm số lẻ Lời giải

Chọn A

TXĐ: ,

2

D  k k 

 

 Do loại phương án C

Với xD ta có

 

tan

 

sin

 

tan sin 2 tan



sin



 

x D

y x x x x x x x y x

  

           



Vậy hàm số cho làm hàm số lẻ tập xác định Câu 39 Tìm tập xác định hàm số

n ta y

x  

  

 

 

A ,

4

D   k k 

 

 B ,

2

D  k k 

 



C , ,

4

D   k   k  k 

 

 D , ,

4 k

D      k k 

 



Lời giải Chọn D

Điều kiện xác định:





3

cos

4 4 2 4

tan

2

4

x x k x k

x k

k

x k

x

   

 

 

  

    

    

   

    

 

        

 



 

 

 

   

Tập xác định , ,

4 k

D      k k 

 

Câu 40 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình

3 sin cos 2 sin

4

x x  x   m

  có nghiệm Số phần tử S

A 18 B 19 C 6 D 7

Lời giải Chọn C

Phương trình cho sin 2 sin

4

x  x  m

   

         

   

Đặt

2 sin 2 sin

4

t x    x  t

    , điều kiện: t 2 ; 2

 

   

 

Khi ta có phương trình

3

t     (2) t m

Ta lập bảng biến thiên hàm số

3

y   đoạn t t  2 ; 2 2

 

t 2 2

2 2

3

y   t t

5,9

0,1 

Từ bảng biến thiên ta thấy, để phương trình cho có nghiệm 

 

2 có nghiệm 2; 2

t      0,1  m 5,9 5,9 m 0,1 Vì m       m 5; 4; 3; 2; 1;0