De thi HK I _ 2009-2010

Phòng gd-đt thái thụy đề kiểm tra Học kỳ I năm học 2009 - 2010 Môn toán lớp 8 (Thời gian làm bài 120 phút) A - Phần trắc nghiệm (3điểm). Chọn ý trả lời đúng: Câu 1 : Giá trị của x thỏa m n xã 2 + 9 = 6x là : A. -3 ; B. 3 ; C. 6 ; D. -6 Câu 2. ABC vuông tại A có AC = 3cm, BC = 5cm. Diện tích ABC là: A. 6cm 2 ; B. 10cm 2 ; C. 12cm 2 ; D. 15cm 2 Câu 3 Kết quả phép tính (2x 2 -32) : (x + 4), là biểu thức : A. 2(x - 4) ; B. 2(x + 4) ; C. x + 4 ; D. x - 4 Câu 4. Kết luận nào sau đây là sai ? A. Hình thang cân có 1 góc vuông thì là hình chữ nhật. B. Hình chữ nhật có 2 đờng chéo vuông góc là hình vuông. C. Hình bình hành có 2 đờng chéo bằng nhau là hình vuông. D. Hình bình hành có 2 đờng chéo vuông góc là hình thoi. Câu 5. Mẫu thức chung của phân thức + + 2 3 x 4x 4 và x 4 2x 4 + + là : A. (x + 2) 2 ; B. 2(x - 2) 2 ; C. 2( x + 2) ; D. 2( x + 2) 2 Câu 6. Một hình thoi có độ dài các đờng chéo là 2cm; 5cm. Diện tích hình thoi đó bằng : A. 5cm 2 ; B. 10cm 2 ; C. 15cm 2 ; D. 20cm 2 B- Phần tự luận (7 điểm). Bài 1 ( 1,5 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử A = 2x 2 - x ; B = 5x 2 - 5xy - x + y ; C = C = x 2 - y 2 - 6x + 9 Bài 2 ( 1,5đ): Cho biểu thức: A = ( 2 3 1 x x x 1 . x 1 1 x x 1 + + + ) : 12 12 2 ++ + xx x a. Rút gọn A. b. Tính giá trị của A khi x = 0,5. c. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên. Bài 3 ( 3,5đ) . Cho tam giác ABC. Hạ AD vuông góc với phân giác trong góc B tại D. Hạ AE vuông góc với phân giác ngoài góc B tại E. a. Tứ giác ADBE là hình gì ? Vì sao? b. Chứng minh DE // BC. c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBE là hình vuông. d. Khi tứ giác là ADBE là hình vuông và có diện tích là 8cm 2 và có AC = 5cm. Tính diện tích ABC . Bài4 ( 0,5 điểm ) . Cho a; b; c là các số nguyên dơng. Chứng minh rằng, biểu thức B = a b c a b b c c a + + + + + không phải là số nguyên Hớng dẫn chấm môn toán 8 A - Phần trắc nghiệm Mỗi ý đúng đợc 0,5 điểm Câu1 Câu2 Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 B A A C D A B - Phần tự luận ( 7 điểm ) Nội dung Điểm Bài 1 ( 1,5 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : A = 2x 2 - x ; B = 5x 2 - 5xy - x + y ; C = x 2 - y 2 - 6x + 9 A = 2x 2 - x = x ( 2x - 1) B = 5x 2 - 5xy - x + y = 5x ( x- y) - ( x - y ) = ( x- y) ( 5x - 1) C = x 2 - y 2 - 6x + 9 = x 2 - 6x + 9 - y 2 = ( x - 3) 2 - y 2 = ( x + y - 3 ) ( x - y - 3 ) Bài 2 ( 1,5đ): Cho biểu thức: A = ( 2 3 1 x x x 1 . x 1 1 x x 1 + + + ) : 12 12 2 ++ + xx x a. Rút gọn A. A = ( 2 3 1 x x x 1 . x 1 1 x x 1 + + + ) : 12 12 2 ++ + xx x = 2 2 1 x (x 1) ( ) x 1 x 1 2x 1 + + + = 2 2 2x 1 (x 1) . x 1 2x 1 + + + = x 1 x 1 + b. Tính giá trị của A khi x = 0,5. Điều kiện xác định giá trị của A là x 1 , x - 0,5 Tính đợc A = -3 c. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên. A = x 1 x 1 + = 1 + 2 x 1 A Z 2 x 1 Z ( x-1) là ớc của 2 Giải ra và kết luận x { } 1;0;2;3 Bài 3 ( 3,5đ) . Cho tam giác ABC. Hạ AD vuông góc với phân giác trong góc B tại D. Hạ AE vuông góc với phân giác ngoài góc B tại E. 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 a. Tứ giác ADBE là hình gì ? Vì sao? b. Chứng minh DE // BC. c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBE là hình vuông. d. Khi tứ giác là ADBE là hình vuông và có diện tích là 8cm 2 và có AC = 5cm. Tính diện tích ABC . Chứng minh a. Tứ giác ADBE là hình gì ? Vì sao? Chứng minh đợc Tứ giác ADBE là hình chữ nhật b. Chứng minh DE // BC. - Chứng minh đợc ã ã DEB ABE;= mà ã ã ABE EBC= nên ã ã DEB EBC= - Kết luận DE // BC. c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBE là hình vuông Tứ giác ADBE là hình vuông khi ã ã 0 DBA ABE 45= = mà ã ã ABE EBC= Chứng minh và kết luận đợc : Tứ giác ADBE là hình vuông khi ABC vuông tại B d. Khi tứ giác là ADBE là hình vuông và có diện tích là 8cm 2 và có AC = 5cm. Tính diện tích ABC . - Khi tứ giác là ADBE là hình vuông và có diện tích là 8cm 2 thì AB 2 =16 cm 2 nên AB = 4cm. Tứ giác ADBE là hình vuông khi ABC vuông tại B, nên BC 2 = AC 2 AB 2 = 25 - 16 = 9 vậy BC = 3cm - Tính đợc diện tích ABC bằng 6cm 2 Bài4 ( 0,5 điểm ) . Cho a; b; c là các số nguyên dơng. Chứng minh rằng, biểu thức B = a b c a b b c c a + + + + + không phải là số nguyên B > a b c a b c 1 a b c a b c a b c a b c + + + + = = + + + + + + + + . Do a ; b ; c là các số nguyên d- ơng B = b c a 1 1 1 a b b c c a + + + ữ ữ ữ + + + = 3 - b c a a b b c c a + + ữ + + + B < 3 - b c a a b c a b c a b c + + ữ + + + + + + = 3- 1 = 2 Vậy 1 < B < 2 , nên B không phải là số nguyên 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 A B C D E Lu ý Trên đây chỉ là hớng dẫn chấm, vì vậy các trờng cần hớng dẫn chi tết và thống nhất cách chấm cho các tổ. Học sinh làm các cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa . vuông góc v i phân giác ngo i góc B t i E. a. Tứ giác ADBE là hình gì ? Vì sao? b. Chứng minh DE // BC. c. Tìm i u kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBE. gd-đt th i thụy đề kiểm tra Học kỳ I năm học 2009 - 2010 Môn toán lớp 8 (Th i gian làm b i 120 phút) A - Phần trắc nghiệm (3 i m). Chọn ý trả l i đúng: