Đang tải... (xem toàn văn)
Vậy bạn Bình nói đúng, chị bán hàng đã tính nhầm... Tính số đo tOn.[r]
1/1 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019 PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO MƠN TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 24/4/2019 Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,5 điểm) Thực phép tính: −1 + − a) 3 12 b) 25% − ⋅ (−2019)0 + 0, ⋅ −2 11 −2 11 (−2)2 + c) : : + 13 13 13 Bài (2,5 điểm) Tìm x , biết: a) −11 + 3x = 15 15 b) x − − = 0,25 c) 60%x + x = 1368 Bài (2,5 điểm) a) Trường THCS A hưởng ứng phong trào “Ủng hộ học sinh khó khăn vùng sâu vùng xa” với số tiền thu khối tổng cộng triệu đồng Trong đó, học sinh khối ủng hộ 25% tổng số tiền, khối 8 số tiền khối số tiền khối Còn lại số tiền khối Hỏi khối ủng hộ tiền? ủng hộ https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 2/1 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 b) Bình đến quầy văn phịng phẩm mua bút chì, bút bi tập (giá loại số nguyên đồng) Bình đưa chị bán hàng tờ giấy tiền loại 20.000 đồng, chị bán hàng thối lại 5.000 đồng, Bình cầm tiền nói: “Chị xem lại, chị tính nhầm rồi!” Theo em, Bình nói khơng? Hãy giải thích Bài (2,0 điểm) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om , vẽ hai tia On Op cho mOn = 500 ; mOp = 1000 a) Trong tia Om,On,Op tia nằm giữa? Vì sao? b) Tia On có phải tia phân giác mOp khơng? Vì sao? c) Vẽ tia Ox tia đối tia Om , tia Ot tia phân giác pOx Tính số đo tOn Bài (0,5 điểm) Chứng tỏ S = 1 1 + + + … + 20 < 2 2 https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 3/1 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 HƯỚNG DẪN GIẢI Bài (2,5 điểm) Thực phép tính: −1 + − a) 3 = −1 + − = −1 −4 + + = −6 15 −8 + + 18 18 18 = −6 + 15 + (−8) = 18 18 12 b) 25% − ⋅ (−2019)0 + 0, ⋅ = 12 − ⋅1 + ⋅ 2 = − + = −3 + + = −30 24 + + 20 20 20 = + (−30) + 24 −1 = 20 20 https://chiasefull.com Kiến thức: Lũy thừa a a a = ⋅ b b b Kiến thức: Lũy thừa a = 1;a ≠ https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 4/1 GV: Nguyễn Hữu Phúc −2 11 −2 11 (−2)2 c) : + : + 13 13 7 13 −2 −2 (−2)2 = ⋅ + ⋅ + 11 13 11 13 = −2 7 ⋅ + + 13 11 11 13 = −2 ⋅1 + 13 13 = −2 + 13 13 = 13 https://chiasefull.com 0888.014.879 Kiến thức: Lũy thừa a n ;a ∈ ℤ Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: a c p a c a p ⋅ + = ⋅ + ⋅ b d q b d b q https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 5/1 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Bài (2,5 điểm) Tìm x , biết: a) −11 + 3x = 15 15 3x = −11 − 15 15 3x = 11 + 15 15 3x = x = https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 6/1 GV: Nguyễn Hữu Phúc b) 0888.014.879 x − − = 0,25 1 x − −1 = 4 1 x − = +1 4 x− = 4 Trường hợp 1: Trường hợp 2: x− = 4 x− =− 4 x = + 4 x =− + 4 x = + 4 x =− + 4 x = 4 3 x =− 4 x = : 4 x =− x = ⋅ x = −1 x = Vậy x = −1;x = 3 : 4 https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 7/1 GV: Nguyễn Hữu Phúc c) 60%x + 0888.014.879 x = 1368 3 x + x = 1368 3 2 + x = 1368 5 3 10 + x = 1368 15 15 19 ⋅ x = 1368 15 x = 1368 : 19 15 x = 1368 ⋅ 15 19 x = 1080 https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 8/1 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Bài (2,5 điểm) a) Trường THCS A hưởng ứng phong trào “Ủng hộ học sinh khó khăn vùng sâu vùng xa” với số tiền thu khối tổng cộng triệu đồng Trong đó, học sinh khối ủng hộ 25% tổng số tiền, khối 8 số tiền khối số tiền khối Còn lại số tiền khối Hỏi khối ủng hộ tiền? ủng hộ Lời giải Số tiền học sinh khối ủng hộ là: 000 000.25% = 000 000 (đồng) Số tiền học sinh khối ủng hộ là: 000 000 ⋅ = 800 000 (đồng) Số tiền học sinh khối ủng hộ là: 800 000 : = 900 000 (đồng) Số tiền học sinh khối ủng hộ là: 000 000 − (1 000 000 + 800 000 + 900 000) = 300 000 (đồng) https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 9/1 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 b) Bình đến quầy văn phịng phẩm mua bút chì, bút bi tập (giá loại số nguyên đồng) Bình đưa chị bán hàng tờ giấy tiền loại 20.000 đồng, chị bán hàng thối lại 5.000 đồng, Bình cầm tiền nói: “Chị xem lại, chị tính nhầm rồi!” Theo em, Bình nói khơng? Hãy giải thích Lời giải Gọi giá tiền bút chì, bút bi, tập x ,y, z ( x , y, z ∈ ℕ * ) Tổng số tiền bạn Bình phải trả là: 3x + 6y + 9z = 3.(x + 2y + 3z ) Vì x , y, z ∈ ℕ * nên x + 2y + 3z ∈ ℕ* số tiền phải trả 3.(x + 2y + 3z ) nên ta có: số tiền bạn Bình phải trả số chia hết cho Theo đề bài, bạn Bình trả 35.000 đồng Mà 35.000 đồng khơng chia hết cho Vậy bạn Bình nói đúng, chị bán hàng tính nhầm https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 10/ 13 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Bài (2,0 điểm) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om , vẽ hai tia On Op cho mOn = 500 ; mOp = 1000 a) Trong tia Om,On,Op tia nằm giữa? Vì sao? b) Tia On có phải tia phân giác mOp khơng? Vì sao? c) Vẽ tia Ox tia đối tia Om , tia Ot tia phân giác pOx Tính số đo tOn Lời giải a) Trong tia Om,On,Op tia nằm giữa? Vì sao? p n x m O Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om , mOn < mOp ( 500 < 1000 ) nên tia On nằm hai tia Om Op https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 11/ 13 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 b) Tia On có phải tia phân giác mOp khơng? Vì sao? p n m O x Vì tia On nằm hai tia Om Op nên ta có: mOn + nOp = mOp 500 + nOp = 1000 nOp = 1000 − 500 nOp = 500 mOn = 500 ;nOp = 500 ⇒ mOn = nOp Vì tia On nằm hai tia Om Op , mOn = nOp nên tia On tia phân giác mOp https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 12/ 13 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 c) Tính số đo tOn p n t x m O Vì tia On tia phân giác mOp nên ta có: nOp = Vì tia Ot tia phân giác pOx nên ta có: tOp = mOp pOx Vì mOp pOx hai góc kề bù nên ta có: mOp + pOx = 1800 Vì tia Op nằm hai tia On Ot nên ta có: nOp + tOp = tOn ⇒ mOp pOx + = tOn 2 ⇒ mOp + pOx = tOn 1800 ⇒ tOn = = 900 Vậy tOn = 900 https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 13/ 13 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Bài (0,5 điểm) Chứng tỏ S = 1 1 + + + … + 20 < 2 2 Lời giải Ta có: S = 1 1 + + + … + 20 2 2 1 1 ⇒ 2S = ⋅ + + + … + 20 2 2 ⇒ 2S = 2 2 1 + + + … + 20 = + + + … + 19 2 2 2 1 1 1 ⇒ 2S − S = + + + …+ 19 − + + + …+ 20 2 2 2 1 1 1 1 ⇒ S = + + + …+ 19 − + + + …+ 19 − 20 2 2 2 ⇒S =1− Vậy S =