Bảng công thức tích phân đạo hàm Mũ logarit cho HS 12 BẢNG CÔNG THỨC ĐẠO HÀM NGUYÊN HÀM Trần Quang 01674718379 I. Các công thức tính đạo hàm. 1. ( ) u v u v 2. ( . ) . . u v u v u v 3. 2 . . u u v u v v v Hệ Quả: 1. . ku k u 2. 2 1v v v II. Đạo hàm và nguyên hàm các hàm số sơ cấp. Bảng đạo hàm Bảng ngun hàm 1 xx 1 . . u u u 1 ,1 1 x x dx c 1 1 . 1 ax b ax b dx c a sin cosxx sin .cosu u u sin cosxdx x c 1 sin cosax b dx ax b c a cos sinxx cos .sinu u u cos sinxdx x c 1 cos sinax b dx ax b c a 2 2 1 tan 1 tan cos xx x 2 2 tan . 1 tan cos u u u u u 2 1 tan cos dx x c x 2 11 tan cos dx ax b c ax b a 2 2 1 cot 1 cot sin xx x 2 2 cot . 1 cot sin u u u u u 2 1 cot sin dx x c x 2 11 cot sin dx ax b c ax b a 1 log ln a x xa log .ln a u u ua 1 lndx x c x 11 lndx ax b c ax b a 1 ln x x ln u u u .ln xx a a a . .ln uu a a u a ln x x a a dx c a .ln x x a a dx c a xx ee . uu e u e xx e dx e c 1 ax b ax b e dx e c a Bổ sung: 22 1 arctan dx x C aa xa 22 1 2 ln dx x a C a x a xa 22 arcsin dx x C a ax 22 22 ln dx x x a C xa III. Vi phân: .dy y dx VD: 1 ( ) ( )d ax b adx dx d ax b a , (sin ) cosd x xdx , (cos ) sind x xdx , (ln ) dx dx x , 2 (tan ) cos dx dx x , 2 (cot ) sin dx dx x . . . BẢNG CÔNG THỨC MŨõ LOGARIT Trần Quang 01674718379 I. Công thức hàm số Mũ và Logarit. Hám số mũ Hàm số Logarit 1 a a ; aa .a a a ; a a a . a a a a b a b ; aa b b 0 0 1log , M a x M x a x a 10log a ; 1log a a ; log log aa bb 1 log log a a bb ; log a a log . log log a a a b c b c log log log a a a b bc c log log bb ca ac ; log a a log log log .log log c a a c c b b c b a 1 log log a b b a 0 1 a a a log log aa 1 :a a a 0 1 :a a a 1 : log log aa a 01 : log log aa a II.Một số giới hạn thường gặp. 1 11. lim x x e x ex x x 1 1lim.2 a x a x x ln 1 lim.3 0 a x x a x 1 lim.4 0 e x x a a x log 1log lim.5 0