Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 26: Trên mặt phẳng tọa độ, đường thẳng d trong hình vẽ bên là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z... Tính độ dài đoạn OH?[r]
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN KHỐI 12 Năm học: 2018– 2019 -PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Số lượng: 30 câu×0,2 điểm = 6,0 điểm Thời gian làm bài: 60 phút Gồm: - Tích phân: 10 câu (2 điểm) - Số phức: 10 câu (2 điểm) - Hình học giải tích: 10 câu (2 điểm) CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ STT CÁC CHỦ ĐỀ CHÍNH Tính chất ngun hàm tích phân Nguyên hàm hàm số Tích phân Thể tích diện tích Bài tốn chuyển động Các phép toán tập số phức Ý nghĩa hình học số phức Phương trình bậc hai định lí Viète Hệ tọa độ Oxyz (cơng thức) 10 Phương trình đường thẳng mặt phẳng 11 Hình chiếu 12 Khoảng cách 13 Mặt cầu 14 Tìm điểm TỔNG SỐ CÂU VÀ ĐIỂM DỄ (0,2đ) (0,2đ) (0,2đ) (0,2đ) (0,4đ) (0,2đ) (0,2đ) (0,2đ) (0,4đ) (0,2đ) (0,2đ) TRUNG BÌNH KHĨ TỔNG SỐ CÂU VÀ ĐIỂM câu → 0,2 điểm (0,2đ) (0,4đ) (0,2đ) (0,2đ) (0,2đ) (0,2đ) câu → 0,4 điểm (0,2đ) (0,2đ) câu → 0,8 điểm câu → 0,4 điểm câu → 0,2 điểm (0,2đ) (0,2đ) câu → 0,8 điểm câu → 0,8 điểm câu → 0,4 điểm câu → 0,2 điểm (0,2đ) (0,2đ) câu → 0,8 điểm câu → 0,2 điểm (0,2đ) (0,2đ) (0,2đ) câu → 0,2 điểm câu → 0,4 điểm câu → 0,2 điểm 13 câu 12 câu câu 30 câu 2,6 điểm 2,4 điểm 1,0 điểm điểm PHẦN TỰ LUẬN Số lượng: 10 câu×0,4 điểm = 4,0 điểm Thời gian làm bài: 30 phút Gồm: - Tích phân: câu (2 điểm) - Hình học giải tích: câu (2 điểm) Trang ĐỀ MẪU SỐ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN: TỐN-KHỐI 12 PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (30 câu, điểm) A PHẦN CƠ BẢN Nội dung Câu 1: Cho số thực a , khẳng định sau đúng? a A −1 a 0 −1 x dx = x dx − x dx a B a x dx = x dx −1 a C −1 −1 0 −1 a x dx = −1 Câu 3: a x dx = x dx − x dx a D Câu 2: Cách giải x dx − 0 x dx −1 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = − cos x A − sin x + C B − sin x + C C x + sin x + C D x − sin x + C f ( ) = Khi x +1 Cho hàm số f ( x ) biết f ' ( x ) = f ( 3) có giá trị A Câu 4: Biết ( x − 3) dx = a − 2b A 53 B Câu 5: C −2 B D a a , a ,b , tối giản Giá trị biểu thức b b C −3 D −11 Cho hình phẳng ( D ) giới hạn đường x = 2, trục hoành đường cong y = ln x Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay ( D ) xung quanh trục Ox tính theo cơng thức A V = ln x dx B V = ln xdx C V = ln xdx D V = ln xdx Câu 6: Cho số phức z = ( ) A + i ( ) C − − i ( ) − i Số phức liên hợp số phức z ( ) B − i ( ) D − + i Trang Câu 7: Câu 8: , tổng P = i + i + i + + i 2019 B P = i D P = Trên tập số phức A P = −i C P = −1 Cho số phức z thỏa mãn (1 − i ) z + (1 + iz ) = Môđun − 2i z Câu 9: A B C 10 D y Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A, B hình vẽ bên hai A điểm biểu diễn z1 , z2 Môđun số phức z1 + z2 A C P = a − 2b A C z1 = − i -2 x O D 10 Câu 10: Cho số phức z = a + bi ( a, b Câu 11: Biết B B 5+2 2 ) thỏa z − 3z = −2 − 8i Giá trị B D nghiệm phức phương trình z − (1 + i ) z + + 6i = Gọi z2 = a + bi, ( a, b ) nghiệm cịn lại phương trình Khi a + b A B C D Câu 12: Trên tập số phức , biết phương trình z − z + = có biệt số số thực Căn bậc hai A −4 B C −i; i D −4i; 4i Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vng góc mặt phẳng ( P ) : x − z + = , đường thẳng có véctơ phương A n = (1;0; −2 ) B u = (1;0;2 ) C v = (1; −2;3) D k = ( 0;0;1) z Câu 14: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng song song mặt phẳng Oxy ? A ( P1 ) : x + 2019 = B ( P2 ) : y + 2019 = C ( P3 ) : z + 2019 = D ( P4 ) : x + y + z + 2019 = y O x Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) D(1;1;1) với ( abc ) đồng phẳng Khẳng định sau đúng? Trang A ab + bc + ca = C ab + bc + ca = abc B ab + bc + ca + abc = D a + b + c = Câu 16: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng sau chứa trục Ox đồng thời song song đường x − 2017 y − 2018 z − 2019 d: = = ? −1 A ( P ) : y + z + 2019 = B ( K ) : y + z = C ( Q ) : y − z = thẳng D ( R ) : 3x − z = Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( −3; −6; −3) Gọi điểm H ( a; b; c ) hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng ( P) : x + y + z + = Khi a − b + c A C −2 Câu 18: Trong B D không gian Oxyz , cho đường thẳng x + y −1 z + = = song song mặt phẳng 2 ( P) : x + y − z + = Khi đó, khoảng cách đường thẳng d: d mặt phẳng ( P ) A B C D 10 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2x + y − z − = x = + 2mt ( d ) : y = − t Với giá trị tham số m, n z = + (n + 1)t đưởng thẳng d vng góc mặt phẳng cho? A m = −1; n = B m = 0; n = −1 C m = n = D m = −1; n = Câu 20: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) có tâm gốc tọa độ mặt cầu ( S ) tiếp xúc mặt phẳng ( P) : x − y + z + = có phương trình B x + y + z = A x + y + z = C x2 + ( y − 1) + z = D ( x − 1) + y + z = Câu 21: Trong không gian ( S ) : ( x − 3) + ( y + 4) + ( z − 5) 2 Oxy, = 61 cho mặt đường cầu thẳng x = − 2t d : y = − t Biết đường thẳng d cắt ( S ) hai điểm z = 1+ t A, B Độ dài AB Trang B 11 C 11 D 11 A B PHẦN NÂNG CAO Câu 22: Cho hàm số f ( x ) 0, x 1;2 có đạo hàm liên tục 1;2 Biết f ( 2) = 20 A 10 C −10 f '( x) dx = ln Giá trị f (1) f ( x) B 20 D Câu 23: Cho sin x f ( cos x ) dx = 15 , f ( x ) dx 64 −1 24 −15 D 64 15 64 −1 C 64 A Câu 24: Cho B hàm số f ( x) = cos x + 3sin x sin x + 2cos x Giá trị a f ( x)dx = b ln − ln + Tính a + b + c + d ? A −3 C 15 c , a, b, c, d d , a c , b d tối giản B 10 D −20 y Câu 25: Hình phẳng ( H ) ( tô đậm) tam giác vuông Gọi V thể tích khối nón tạo thành quay hình ( H ) quanh Ox Tìm m để V = 36 ? A m = C m = O B m = D m = m x w1(x) = 5∙x2 + 10∙x Câu 26: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần vớif (x)vận tốc = 5∙x + 10∙x v ( t ) = at + bt ( m/s ) Sau 10 giây đạt vận tốc cao 2 v 50 v = 50 ( m / s ) giữ nguyên vận tốc ( đồ thị hình bên) Tính qng đường s ô tô 20 giây ban đầu ? 2500 2600 A s = B s = ( m) ( m) 3 C s = 800 ( m ) D s = 1520 ( m ) O 10 t Trang Câu 27: Cho số thực x, y thỏa ( x + yi ) = −16 + 30i Khi x + y A −116 C −134 B 134 D 206 Câu 28: Cho số phức z có z = Biết tập hợp biểu diễn số phức = ( + 4i ) z + 3i đường tròn Bán kính đường trịn A C B D w1(x) = 5∙x2 + 10∙x f2(x) = 5∙x2 + 10∙x y Câu 29: Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z = x + yi nửa hình trịn tâm O (0;0) bán kính R = (phần tơ đậm, kể đường giới hạn) hình bên Khẳng định đúng? A x z = B y z = C x z O D y z x -2 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1;1;1) , B ( −1;2;0 ) , x −1 y z +1 = = Biết M ( a; b; c ) điểm −1 đường d cho 2MA2 + 3MB − 4MC đạt giá trị nhỏ Giá trị a + b + c 16 −5 −11 A − B C D 11 C ( 3; −1;2 ) d : PHẦN TỰ LUẬN (10 câu, điểm) Câu 1: Cho f ( x ) dx = 10 Tính tích phân A = 5 − f ( x) dx Câu 2: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn 1;2 thỏa mãn f (1) = f (2) = Tính tích phân B = f ( x)dx −2 Câu 3: Tính tích phân C = 3x dx −3 Câu 4: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = , hai trục tọa độ đường x−2 thẳng x = Câu 5: Cho miền D giới hạn đường y = + x + , x = −1, x = trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay sinh cho miền D quay quanh trục Ox Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − y + z + = cắt mặt phẳng (Q) : x + z − = theo giao tuyến đường thẳng Viết phương trình tắc đường thẳng d qua gốc tọa độ song song với Trang Câu 7: Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách từ điểm M (2; −3;5) đến trục tung? Câu 8: Trong không gian Oxyz , gọi góc mặt phẳng ( P ) : x − y − 3z + 2019 = Ox Tính sin Câu 9: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm I (1; −2;3) ( S ) tiếp xúc trục tung Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 4;0;1) B ( −2;2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( P) vng góc với đường thẳng AB điểm B HẾT Trang TRƯỜNG THPT MARIE CURIE TỔ TOÁN ĐỀ MẪU SỐ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm) Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề) (Gồm 30 câu trắc nghiệm, câu 0,2 điểm) Câu 1: Cho f ( x ) , g ( x ) hàm số xác định liên tục k số thực khác Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ? A f ( x ).g ( x ) dx = f ( x ) dx g ( x ) dx C f ( x ) + g ( x ) dx = f ( x ) dx + g ( x ) dx Câu 2: Tích phân I = B x3 − sin x + C C 6x + sin x + C D x3 + sin x + C dx x +1 A ln − Câu 4: D f ( x ) − g ( x ) dx = f ( x ) dx − g ( x ) dx Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x − cos x A x3 − sin x + C Câu 3: B kf ( x ) dx = k f ( x ) dx B ln3 − ln C ln − D − Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn a; b Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong m = f ( x ) , trục hoành đường thẳng T = f ( ) + f ( −2 ) , x = b −2;6 (a b) xác định công thức sau ? a A S = f ( x ) dx a B S = f ( x ) dx a b D S = f ( x ) dx a Cho số phức z = − 3i Khi số phức w = 2z − iz A − 8i Câu 6: C S = b b Câu 5: f ( x ) dx b B + 8i C − 6i Cho số phức z1 = − 2i z2 = + i Biết số phức w = D + 3i z1 Khi tổng phần thực phần z2 ảo số phức w A − B − C − 10 D − 11 Trang Câu 7: y Cho A điểm biểu diễn cho số phức z mặt phẳng phức (như hình vẽ) M A Điểm biểu diễn cho số phức z x O Câu 8: A Điểm M B Điểm O C Điểm P D Điểm Q P Biết z0 nghiệm phức phương trình z + z + = Khi mơđun z0 A Câu 9: Q B − C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M ( 2;0;0 ) , N ( 0;0;4 ) trung điểm I MN Độ dài đoạn thẳng OI A B C D Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x + 2017 y + 2018 z + 2019 = = −1 Mặt phẳng qua điểm M ( 2;0; −1) vng góc với d có phương trình A x − y − z = B 2x − z = C x − y + z + = D x − y + z = x = −1 + 2t Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : y = Véctơ sau z = − t véctơ phương đường thẳng d ? A u2 = ( 2;0; − 1) B u4 = ( 2;1; ) C u3 = ( 2;0;2 ) D u1 = ( −1;1;2 ) Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M (1;2;3) Hình chiếu vng góc điểm M lên mặt phẳng Oxy điểm sau đây? A N (1;2;0 ) Câu 13: Trong không B K ( 0;0;3) gian với hệ C H ( 0;2;3) tọa độ Oxyz , bán D O ( 0;0;0 ) kính R mặt ( S ) : x2 + y + z − x − y − = B R = A R = C R = D R = TRUNG BÌNH Câu 14: Đặt t = + tan x A 2t dt + tan x dx thành cos x B t dt C 2t dt D 2t dt Trang cầu Câu 15: Biết f ( x ) làm hàm liên tục 0 sin xf ( cos x ) dx = Khi giá trị f ( x)dx B A C 10 D 12 Câu 16: Biết x2 1 x + dx = a + ln b với a , b Hỏi giá trị 2a + b thuộc khoảng sau ? B ( 6;8) A ( 8;10 ) C ( 4;6 ) Câu 17: Một ô tô chạy với vận tốc 10(m / s) D ( 5;7 ) người lái xe tăng tốc với gia tốc a(t ) = 3t + t ( m / s ) Tính quãng đường ô tô khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc? A 1234 m B 4300 m C 4600 m D 3400 m Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn: z (1 − 2i ) + z.i = 15 + i Tìm mơđun số phức z A z = B z = C z = D z = Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn z = Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i ) z − 2i A đường tròn B đường thẳng C elip D parabol Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ, ba điểm A , B , C biểu diễn cho ba số phức z1 = + i , z2 = (1 + i ) z3 = a − i với a A a = −1 Tìm a để tam giác ABC vuông A B a = −2 C a = D a = Câu 21: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − z + = Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức A P ( 3; ) − 4i mặt phẳng phức z1 B N (1; − ) C Q ( 3; −2 ) Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng d: ( P) : D M (1; ) x + 2y + z − = đường thẳng x +1 y z + = = Đường thẳng nằm mặt phẳng ( P ) , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d có phương trình A : x −1 y +1 z −1 = = −1 −3 B : x −1 y −1 z −1 = = −1 C : x −1 y −1 z −1 = = −1 −3 D : x −1 y +1 z −1 = = −1 Trang 10 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − y − z − = mặt phẳng M ( S ) điểm N ( P ) : x + y − z + 15 = Khoảng cách ngắn điểm ( P) A 3 B C D Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( P ) : x + y + z + = Biết mặt phẳng ( P ) (S ) có tâm I ( 2;1;1) mặt phẳng cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính Khi phương trình mặt cầu ( S ) A ( S ) : ( x + 2) + ( y + 1) + ( z + 1) = B ( S ) : ( x + 2) + ( y + 1) + ( z + 1) = 10 C ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = D ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 10 2 2 2 2 2 2 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A ( −4; −1;2 ) , B ( 3;5; −10 ) Trung điểm cạnh AC thuộc trục tung, trung điểm cạnh BC thuộc mặt phẳng Oxz Tọa độ đỉnh C A C ( 4; −5; −2 ) B C ( 4;5;2 ) C C ( 4; −5;2 ) D C ( 4;5; −2 ) KHÓ Câu 26: Cho hàm số f ( x ) liên tục f ( x ) dx = , f ( 5) = , f ( ) = Tính 2 I = x f ( x + 1) dx B A C D Câu 27: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x đồ thị hàm số y = x − A S = B S = C S = 11 Câu 28: Trên tập hợp số phức, cho phương trình z + bz + c = với b, c D S = Biết hai nghiệm phương trình có dạng w + 2w −15i + với w số phức Tính S = b − 2c ? A S = −32 B S = 1608 C S = 1144 D S = −64 Câu 29: Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 = 3, z2 = z1 − z2 = Gọi A, B điểm biểu diển số phức z1 , z2 Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ A S = 12 B S = C S = D S = 25 Trang 11 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 2; −1; −2 ) đường thẳng d có phương trình x −1 y −1 z −1 Gọi ( P ) mặt phẳng qua điểm A , song song với đường thẳng d = = −1 khoảng cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng ( P ) lớn Khi mặt phẳng ( P ) vng góc với mặt phẳng sau đây? B x + y + z + 10 = C x − y − z − = D 3x + z + = A x − y − = PHẦN TỰ LUẬN Số lượng: 10 câu×0,4 điểm = 4,0 điểm Thời gian làm bài: 30 phút Gồm: - Tích phân: câu (2 điểm) - Hình học giải tích: câu (2 điểm) Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) hàm đa thức Biết f (1) = , f ( ) = 13 Tính tích phân I = f ( x ) + dx a Câu 2: Tính tích phân I = x sin x dx,(a 0) theo a Câu 3: Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x đồ thị hàm số y = 2x + ? sin x dx cos5 x Câu 4: Tính tích phân I = Câu 5: Tính thể tích phần khơng gian giới hạn mặt phẳng x = , mặt phẳng x = Biết thiết diện tạo mặt phẳng vng góc với trục Ox ( x ) hình chữ nhật có hai cạnh x 3x + Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm H (1;2;3) Gọi A hình chiếu H lên mặt phẳng Oxy B hình chiếu H lên trục Oz Tính độ dài đoạn thẳng AB Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = mặt phẳng ( Q ) : 3x − z + Gọi Câu 8: góc hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) Tính cos Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( −1;2;2 ) , B (1; −2; −2 ) , C ( 3;0;6 ) Viết phương trình mặt cầu tâm G , bán kính GA , với G trọng tâm tam giác ABC Trang 12 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + x − = ( Q ) : −2 x + y − z − 10 = Tính khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi A, B, C hình chiếu M (−2;1 − 3) trục Ox, Oy, Oz Viết phương trình mặt phẳng qua A, B, C HẾT TRƯỜNG THPT MARIE CURIE TỔ TOÁN ĐỀ MẪU SỐ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm) Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề) (Gồm 30 câu trắc nghiệm, câu 0,2 điểm) Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; −1;0 ) C ( 0;0;2 ) Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng ( ABC ) 11 D 11 Câu 2: Cho hai số phức z1 = − 7i z2 = −4 + i Điểm biểu diễn số phức z1 + z2 mặt phẳng tọa độ điểm đây? A Q ( −2; −6 ) B M ( 3; −11) C N ( 6; −8 ) D P ( −5; −3) A B C x − y +1 z −1 điểm M (1; 2; –3) Gọi = = 2 H ( a; b; c ) hình chiếu vng góc M d Giá trị a + b + c Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : A B Câu 4: Cho hàm số f ( x ) xác định D −2 C thỏa mãn f ( x) = ( x + 1) f (0) = Giá trị biểu thức f (−1) + f (1) A B 10 D 20 C Câu 5: Biết z1 = −1 + 2i nghiệm phức phương trình z + z + m = ( m tham số thực) z2 nghiệm lại phương trình Giá trị z1 − z2 A 2 B C Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : D 3 x −1 y −1 z − x y −1 z − = = d : = = 1 Mặt phẳng chứa d1 song song với d có phương trình A x − y − z + = B x + y − z − = C x − y − z − = D x + y − z + = Trang 13 Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y + z + 10 = mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Mệnh đề sau đúng? A ( P ) cắt không qua tâm ( S ) B ( P ) khơng có điểm chung với ( S ) C ( P ) tiếp xúc với ( S ) D ( P ) qua tâm ( S ) Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục a; b c a; b Mệnh đề sau đúng? b A a a b C b f ( x ) dx = f ( x ) dx + f ( x ) dx c c c b f ( x ) dx = f ( x ) dx + f ( x ) dx a b B a D c a c a b c c b c a a b f ( x ) dx = f ( x ) dx + f ( x ) dx f ( x ) dx = f ( x ) dx + f ( x ) dx Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho vật thể ( H ) giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x = a x = b ( a b ) Gọi f ( x ) diện tích thiết diện ( H ) bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x , với a x b Biết hàm số y = f ( x) liên tục đoạn a ; b , thể tích V vật thể ( H ) cho công thức b A V = ( f ( x ) ) dx a b B V = f ( x ) dx b C V = f ( x ) dx b D V = f ( x ) dx a a a Câu 10: Gọi z1 z2 nghiệm phức phương trình z + z + i = , giá trị B −i A C 1 + z1 z2 D i Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; −1; ) B ( −1;3; ) Đường thẳng AB có véctơ phương A v ( −3; 4; −2 ) B n (1; 2;6 ) C u (1; 2; ) D m (1; −4; ) Câu 12: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 5x A x +1 + C B 5x ln + C C x +1 +C x +1 D 5x +C ln 1 Câu 13: Cho + dx = a ln + b ln với a, b số nguyên Giá trị biểu thức a + 4b x x + A −5 B C −1 D Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn iz = + 4i Môđun z 65 65 A 65 B C D 65 3 Câu 15: Số phức số ảo? A z = B z = −1 + i C z = 2i D z = + i Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 3x + y + z + = đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng ( ) : x − y + = , ( ) : x − z − = Góc d ( P ) A 450 B 900 C 300 D 600 Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − = Bán kính ( S ) A 46 B 16 C Câu 18: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp iz A + 4i B −4 + 2i C −4 − 2i D y –4 x O D − 4i M –2 Trang 14 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 4; −2;7 ) Hình chiếu vng góc điểm M trục Ox điểm A H ( 0; −2;7 ) B K ( 4;0;0 ) C R ( 0;0;7 ) D S ( 4; −2;0 ) Câu 20: Cho số thực x y thỏa mãn x + + yi = −2 + 5i Giá trị x + y A −1 B C D x −1 y z Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : hai điểm A ( 2;1;0 ) , B ( −2;3; ) = = −2 Gọi M ( a; b; c ) điểm thuộc d đồng thời cách hai điểm A , B Khi giá trị a + b + c B −4 A C Câu 22: Cho hàm y = f ( x ) có đạo hàm liên tục 1;3 Gọi ( H ) D y y = f ( x) y=x hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = x (phần gạch chéo hình vẽ bên) Diện tích hình ( H ) A f ( 3) − f ( ) − f (1) + B f ( 3) − f (1) − C f ( ) − f (1) − f ( 3) + D f (1) − f ( 3) + O x Câu 23: Một ô tơ chạy với vận tốc 10m / s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −5t + 10 ( m / s ) Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 2m B 20m C 10m D 0, 2m Câu 24: Cho số phức z = a + bi ( a, b số thực) thỏa mãn z + z − z = − 8i Giá trị biểu thức a + b A −1 B C −7 D 12 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z = 16 cắt mặt phẳng ( Oxy ) theo giao tuyến đường tròn ( C ) Một hình nón có đỉnh I ( 0;0;3) đáy hình trịn ( C ) có đường sinh bao nhiêu? A B C D Câu 26: Trên mặt phẳng tọa độ, đường thẳng d hình vẽ bên tập hợp điểm biểu diễn số phức z Khi z có giá trị nhỏ A C 5 5 D 2 B Câu 27: Biết y (1 + x ) 2x + x A O x d dx = a + b với a, b số nguyên Giá trị a + 2b x+ x B −2 C −1 D Câu 28: Cho số phức z = a + bi ( a, b số nguyên) thỏa mãn (1– 3i ) z số thực z − + 5i = Giá trị a + b A B C 10 D 12 Trang 15 Câu 29: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục −1;1 thỏa mãn f (1) = , x f ( x )dx = Khi x f ' ( x ) dx B A Câu 30: Cho hàm số f ( x ) liên tục B A C thỏa mãn ln D 2x + f ( x ) dx x D f (e x )dx = Khi C PHẦN 2: PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) Thời gian làm bài: 30 phút (không kể thời gian giao đề) (Gồm câu, câu 0,5 điểm) Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn 1;3 thỏa f (1) = , f ( 3) = −2 Tính tích phân A = ( f ' ( x ) + 1) dx 2x − dx x + 1 Câu 2: Tính tích phân B = Câu 3: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường y = x + 3x y = Câu 4: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = , biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (1 x 5) thiết diện có diện tích S ( x ) = x ( x + 1) Câu 5: Tính tích phân I = ln x dx x3 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : x −1 y z + = = Gọi H hình chiếu gốc tọa −2 −1 độ O Tính độ dài đoạn OH Câu 7: Trong khơng gian Oxyz , gọi góc mặt phẳng d: ( P) : x − y + = đường thẳng x −1 y z + = = Tính sin −2 Câu 8: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu đường kính AB với A (1; −3;4 ) , B ( 3;3;2 ) Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A ( 2;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;0;5 ) Viết phương trình tham số đường cao tam giác ABC qua đỉnh A Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho A ( 2;3; −7 ) Viết phương trình tham số đường thẳng OA ' đối xứng đường thẳng OA qua trục tung HẾT Trang 16 ... d có phương trình A : x ? ?1 y +1 z ? ?1 = = ? ?1 −3 B : x ? ?1 y ? ?1 z ? ?1 = = ? ?1 C : x ? ?1 y ? ?1 z ? ?1 = = ? ?1 −3 D : x ? ?1 y +1 z ? ?1 = = ? ?1 Trang 10 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz... A, B, C HẾT TRƯỜNG THPT MARIE CURIE TỔ TỐN ĐỀ MẪU SỐ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2 018 - 2 019 MƠN TỐN KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH... hai điểm z = 1+ t A, B Độ dài AB Trang B 11 C 11 D 11 A B PHẦN NÂNG CAO Câu 22: Cho hàm số f ( x ) 0, x ? ?1; 2 có đạo hàm liên tục ? ?1; 2 Biết f ( 2) = 20 A 10 C ? ?10 f ''( x) dx
