SỞ GD&ĐT ……………… ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 - 2011. TRƯỜNG THPT ………………. Môn: TOÁN. Lớp 10. Thời gian: 90 phút. Không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I (1.5 điểm ) 1.Tìm tập xác định các hàm số sau : a) 2 2 3 5 7 4 x x y x + − = − b) 2 1 2 x y x + + = − 2.Chứng minh hàm số sau đối xứng qua gốc tọa độ O : y = |x||x| x 1212 2 +−− Câu II (1.5 điểm) Cho hàm số bậc hai (P) cbxxy ++= 2 2 a) Tìm (P) biết rằng đồ thị có trục đối xứng là x=1 và đi qua A(2;4). b) Định m để (P) cắt đường (d) y = x – m tại 2 điểm phân biệt. Câu III ( 2,0 điểm ) Giải các phương trình sau : a) 2 5 3 2 5 0x x x + − − − = b) ( ) ( ) 2 1 4 3 5 2 6x x x x+ + − + + = Câu IV ( 2,0 điểm ) Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4) a) Chúng minh rằng A, B, C lập thành một tam giác b) Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh AB, trọng tâm G của ∆ABC và trực tâm H của ∆ABC c) Tính chu vi và diện tích ∆ABC Câu V (1,0 điểm) Chứng minh rằng với a,b,c>0 và bca 211 =+ ta có 4 22 ≥ − + + − + bc bc ba ba II. PHẦN RIÊNG DÀNH CHO THÍ SINH PHÂN BAN ( 2,0 điểm ) ( Thí sinh chỉ được làm theo chương trình học cơ bản hoặc nâng cao.) A. Theo chương trình CƠ BẢN Câu VIa (1,0 điểm) giải hệ phương trình sau: 2 2 x + y + x + y = 8 xy(x + 1)(y + 1) = 12 Câu VIIa (1,0 điểm).Cho a, b, c, là độ dài 3 cạnh và S là diện tích của tam giác ABC Chứng minh: + − 2 2 2 cotA = 4 b c a S B.Theo chương trình NÂNG CAO Câu VIb (1,0 điểm). giải hệ phương trình sau: +=− +=− xyxy yxyx 22 22 22 22 Câu VIIb (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 7, BC = 8. Tính góc A , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường cao CH và đường phân giác trong BD Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ tên thí sinh: . SBD: . SỞ GD&ĐT ……………… ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 010 - 2011. TRƯỜNG THPT ………………. Môn: TOÁN. Lớp 10. Thời gian: 90 phút. Không kể thời gian. ( ) ( ) 2 1 4 3 5 2 6x x x x+ + − + + = Câu IV ( 2,0 điểm ) Cho A(1;2) ; B (-2 ;6) ; C(4;4) a) Chúng minh rằng A, B, C lập thành một tam giác b) Tìm tọa