đề thi thử ĐH khối 10 2011

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH Trường THPT A Nghĩa Hưng ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài:150 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số y = x2 +2mx+3m+4 (Cm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số (Cm) với m = −1 Tìm m để (Cm) cắt Ox hai điểm A B phân biệt cho hoành độ A,B x1 , x2 thoả mãn x12 + x22 ≤ Câu II (2.0 điểm) Giải phương trình : x − − x + + x − x + = −2 x + 12 x − 16 Giải bất phương trình: ≥0 x +1 Câu III (2.0 điểm) Cho tam giác ABC thay đổi thoả mãn góc A=900, đường cao AH= BC 1)Chứng minh :cotB+cotC=3 2)Tính cos(B-C) =? Câu IV (1.0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho đường tròn (C):x2+y2 =9 hai điểm M,N chạy hai tia Ox Oy cho MN tiếp xúc với đường tròn (C) Lập phương trình đường thẳng MN cho độ dài đoạn MN ngắn Câu V (2.0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho đường thẳng (d):mx+y-m-2=0 điểm I(-1;3) 1)Lập phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với (d) cho đường tròn có bán kính lớn 2)Khi m=1.Tìm M (d) cho IM = 2d ( I ; d ) Câu VI (1,0 điểm)  x + y = xy ( x + 1) Giải hệ phương trình:   x( x + y) = x + Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh : Số báo danh : ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10 (Mọi cách giải cho diiểm tương đương) Câu Nội dung Điểm Câu Nội dung I.1 I.2 II.1 II.2 Vơí m=-1.Được y=x2-2x+1 TXĐ :R Bảng biến thiên +chiều biến thiên +toạ độ đỉnh hai nhánh Đố thị +Chỉ phương trình hoành độ điều kiện m4  x1 + x2 = −2m +)   x1 x2 = 3m + 2 +)Từ x1 + x2 ≤ ⇒ m ∈ (−1; ) +)KL :Không tồn m +)Đk :x≥1 +)PT x −3 ⇔ + ( x − 3)(2 x − 1) = 2x − + x +1 ⇔ ( x − 3)( + x − 1) = 2x − + x + x = ⇔  + x − = 0(vn)  x − + x + KL :x=3 −2( x − 2)( x − 4) x +1 Tìm nghiệm :Bảng xét dấu f(x) KL :Tập nghiệm : T=(-∞ ;-2] ∪  − 2; −1 ∪  2;  III.1 BH CH , cot C = Có cotB= AH AH BH + CH BC = =3 CotB+cotC= AH AH f ( x) = III.2 0,25 ) ⇒ cos B cos C = sin B sin C = IV 0,25 0,25 V.1 0,25 0,25 0,25 V.2 0,25 0,5 0,25 0,5 +)(d) qua điểm A(1 ;2) cố định +)Gọi R=IH vuông góc với (d) Ta có IH≤IA= +)Đường tròn tâm I ,bán kính lớn R= có pt : (x+1)2+(y-3)2=5 Gọi M(a ;0),N(0,b)(a,b>0) x y Pt đương thẳng AB : + − = a b Dk tiếp xúc :  1  d(O ;MN)=R=3 ⇔  + ÷ = a b  1 + ) MN = a + b = 9( a + b )( + ) a b 2 a b = 9(2 + + ) ≥ 9(2 + 2) = 36 b a ĐT xẩy a=b=3 PT (MN) : x + y = m=1,(d) :x+y-3=0,Gọi M(x ;3-x) 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 IM = 2d ( I ; d ) ⇔ ( x + 1) + x = ⇔ x = 0; x = −1 KL:M(0;3),M(-1;-4) VI 0,5 0,25 +)x3+y2=xy(x+1)  y = x2 ⇔ ( x − y )( x − y ) = ⇔  y = x +)y=x Ta x=1,x=-1 +)y=x.Ta x=1,x=-0,5 KL (x ;y)=(1 ;1) ;(-1 ;1) ;(-0,5 ;-0,5) 0,5 cos( B − C ) = cos BcosC − sin B sin C = 0,25 Từ :cos(B+C)=0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Từ cotB+cotC=3 ⇒ sin B sin C = Điể m 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 ...ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10 (Mọi cách giải cho diiểm tương đương) Câu Nội dung Điểm Câu Nội dung I.1 I.2 II.1 II.2 Vơí m=-1.Được y=x2-2x+1 TXĐ :R Bảng biến thi n +chiều biến thi n +toạ độ đỉnh