0

Vật lý 12 con lac lo xo.docx

53 17 0
  • Vật lý 12 con lac lo xo.docx

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 14/01/2021, 16:24

Cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A thì ℓò xo ℓuôn giãn và ℓực đàn hồi cực đại của ℓò xo có giá trị gấp 3 ℓần giá trị cực tiểu.. Khi này A có giá trị ℓà bao nh[r] (1)4: CON LẮC LÒ XO I - PHƯƠNG PHÁP 1 Cấu tạo - Gồm lị xo có độ cứng K, khối lượng lị xo không đáng kể - Vật nặng khối lượng m - Giá đỡ 2 Thí nghiệm lắc lị xo mặt phẳng ngang - Thí nghiệm thực điều kiện chuẩn, không ma sát với mơi trường - Kéo vật khỏi vị trí cân khoảng A thả không vận tốc đầu, ta có: - Vật thực dao động điều hịa với phương trình: x = Acos(t +) Trong đó: - x: li độ (cm m) - A biên độ (cm m) - t +: pha dao động (rad) - : pha ban đầu (rad) - : Tần số góc (rad/s) 3 Chu kỳ - Tần số a) Tần số góc -  (rad/s)   = \f(k,m Trong đó: - K: Độ cứng lò xo (N/m) - m: Khối lượng vật (kg) b) Chu kỳ - T (s): Thời gian để lắc thực dao động: \f(,m k (s) c) Tần số - f(Hz): Số dao động lắc thực 1s: \f(,\f(1,k m (Hz) 4 Lò xo treo thẳng đứng P = Fđh  mg = k.ℓ  \f(m,k = \f(,g = 2  T = 2 √ Δℓ g tần số f = \f(1, √ g Δℓ Bài toán phụ: - Lò xo K gắn vật nặng m1 dao động với chu kỳ T1 - Lị xo K gắn vật nặng m1 dao động với chu kỳ T2 a Xác định chu kỳ dao động vật gắn vật có khối lượng m = m1 + m2  T2=T12+T22 b Xác định chu kỳ dao động vật gắn vật có khối lượng m = m1 + m2 + + mn T2=T12+T22+ +Tn2 c Xác định chu kỳ dao động vật gắn vật có khối lượng m = a m1 + b.m2: T2=aT12+b T22 d Xác định chu kỳ dao động vật gắn vật có khối lượng m = |m1 - m2|: (2)Ví dụ 1: Một lắc lị xo nằm ngang có độ cứng K = 100 N/m gắn vào vật nặng có khối lượng m = 0,1kg Kích thích cho vật dao động điều hòa, xác định chu kỳ lắc lò xo? Lấy 2 = 10. A 0,1s B 5s C \f(1,5 s D 0,3s Hướng dẫn: [Đáp án C] Ta có: T = 2 √ m k Với m=100 g= 0,1 kg k=100N m ¿ {¿ ¿ ¿ ¿  T = 2 √ 0,1 100 = \f(1,5 s Ví dụ 2: Một lắc lị xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng K, lò xo treo thẳng đứng, bên treo vật nặng có khối lượng m Ta thấy vị trí cân lị xo giãn đoạn 16cm Kích thích cho vật dao động điều hòa Xác định tần số lắc lò xo Cho g = 2(m/s2) A 2,5Hz B 5Hz C 3Hz D 1,25Hz Hướng dẫn: [Đáp án D] Ta có: f = 1 g Δℓ Với g= π2 Δℓ=0, 16 m ¿ {¿ ¿ ¿ ¿  f = = 1,25 Hz Ví dụ 3: Một lắc lị xo có độ cứng K, Một đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nặng có khối lượng m Kích thích cho vật dao động, dao động điều hịa với chu kỳ T Hỏi tăng gấp đôi khối lượng vật giảm độ cứng lần chu kỳ lắc lò xo thay đổi nào? A Không đổi B Tăng lên lần C Giảm lần D Giảm lần Hướng dẫn [Đáp án B] Gọi chu kỳ ban đầu lắc lò xo T = 2 √ m k Goị T’ chu kỳ lắc sau thay đổi khối lượng độ cứng lò xo  T' = 2 √ m ' k ' Trong m' = 2m; k' = \f(k,2  T' = 2 √ 2m k 2 = 2.2 √ m k = 2T  Chu kỳ dao động tăng lên lần Ví dụ 4: Một lị xo có độ cứng K Khi gắn vật m1 vào lò xo cho dao động chu kỳ dao động 0,3s Khi gắn vật có khối lượng m2 vào lị xo kích thích cho dao động dao động với chu kỳ 0,4s Hỏi gắn vật có khối lượng m = 2m1 + 3m2 dao động với chu kỳ bao nhiêu? A 0,25s B 0,4s C 0,812s D 0,3s Hướng dẫn: [Đáp án C] T = = 0,812 s (3)Kích thích cho vật dao động điều hịa Trong q trình dao động chiều dài lị xo thay đổi 10cm Hãy xác định phương trình dao động lắc lò xo Cho biết gốc tọa độ vị trí cân bằng, t A x = 10cos(5t + ) cm B x = 5cos(10t + )cm C x = 10cos(5t - ) cm D x = 5cos(10t - ) cm Hướng dẫn: [Đáp án D] Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t +) cm Trong đó: A=L 2=5 cm ω=k m=√ 100 0,1=10 π rad / s ϕ=−π 2 rad ¿ {¿{¿ ¿¿ ¿  x = 5cos(10 - ) cm III BÀI TẬP THỰC HÀNH Câu Gọi k độ cứng lò xo, m khối lượng vật nặng Bỏ qua ma sát khối lượng lị xo kích thước vật nặng Cơng thức tính chu kỳ dao động? A T = 2 √ k m B T = 2 √ m k C T = 2 D. T = 2\f(m,k Câu Hãy tìm nhận xét lắc lò xo A Con lắc lị xo có chu kỳ tăng lên biên độ dao động tăng lên B Con lắc lị xo có chu kỳ khơng phụ thuộc vào gia tốc trọng trường C Con lắc lị xo có chu kỳ giảm xuống khối lượng vật nặng tăng lên D Con lắc lị xo có chu kỳ phụ thuộc vào việc kéo vật nhẹ hay mạnh trước buông tay cho vật dao động Câu Gọi k độ cứng lò xo, m khối lượng vật nặng Bỏ qua ma sát khối lượng lị xo kích thước vật nặng Nếu độ cứng lị xo tăng gấp đơi, khối lượng vật dao động khơng thay đổi chu kỳ dao động thay đổi nào? A Tăng lần B Tăng lần C Giảm lần D Giảm lần Câu Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 10 cm, chu kỳ 1s Khối lượng nặng 400g, lấy2= 10, cho g = 10m/s2 độ cứng lò xo bao nhiêu? A 16N/m B 20N/m C 32N/m D 40N/m Câu Một lắc lò xo dao động với chu kỳ T = 0,4s Nếu tăng biên độ dao động lắc lên lần chu kỳ dao động vật có thay đổi nảo? A Tăng lên lần B Giảm lần C Không đổi D đáp án khác Câu Con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 0,4s, độ cứng lị xo 100 N/m, tìm khối lượng vật? A 0,2kg B 0,4kg C 0,4g D đáp án khác Câu Một lắc lò xo dao động với chu kỳ T = 0,4s Nếu tăng khối lượng vật lên lần T thay đổi nào? (4)Câu Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m lị xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng nơi có gia tốc rơi tự g Khi viên bi vị trí cân bằng, lị xo dãn đoạn l Cơng thức tính chu kỳ dao động điều hòa lắc là? A T = 2 √ Δℓ g B T = 2 √ g C T = 2 √ g D T = 2 √ g Δℓ Câu Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lị xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên lần giảm khối lượng m lần tần số dao động vật sẽ? A Tăng lần B Tăng lần C Tăng lần D Giảm lần Câu 10 Một lắc lị xo gồm vật vật có khơi lượng m lị xo có độ cứng k khơng đổi, dao động điều hịa Nếu khối lượng m = 400g chu kỳ dao động lắc 2s Để chu kỳ lắc 1s khối lượng m A 200g B 0,1kg C 0,3kg D 400g Câu 11 Một vật treo vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể, chiều dài tự nhiên l0, độ cứng k, treo thẳng đứng vào vật m1 = 100g vào lị xo chiều dài 31 cm Treo thêm vật m2 = 100g vào lị xo chiều dài lị xo 32cm Cho g = 10 m/s2, độ cứng lò xo là: A 10N/m B 0,10N/m C 1000N/m D 100N/m Câu 12 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, nơi có gia tốc rơi tự g Ở vị trí cân lị xo giãn đoạn l Tần số dao động lắc xác định theo công thức: A 2 √ Δℓ g B \f(1, √ Δℓ g C \f(1, √ g Δℓ D 2 √ g Δℓ Câu 13 Một vật treo vào lò xo làm giãn 4cm Lấy 2 = 10, cho g = 10m/s2 Tần số dao động vật A 2,5Hz B 5,0Hz C 4,5Hz D 2,0Hz Câu 14 Viên bi m1 gắn vào lò xo K hệ dao động với chu kỳ T1 = 0,3s viên bi m2 gắn vào lị xo K hệ dao động với chu kỳ T2 = 0,4s Hỏi vật có khối lượng m = 4m1 + 3m2 vào lị xo K hệ có chu kỳ dao động bao nhiêu? A 0,4s B 0,916s C 0,6s D 0,7s Câu 15 Có ba lị xo giống đặt mặt phẳng ngang, lò xo thứ gắn vật nặng m1 = 0, 1kg; vật nặng m2 = 300 g gắn vào lò xo thứ 2; vật nặng m3 = 0, 4kg gắn vào lò xo Cả ba vật dao động không ma sát mặt phẳng ngang Ban đầu kéo vật đoạn buông tay không vận tốc đầu lúc Hỏi vật nặng vị trí cân đầu tiên? A vật B vật C Vật D 3 vật lúc (5)tay lúc Hỏi ban đầu phải kéo vật đoạn bao nhiêu; khối lượng m3 để trình dao động vật ln thẳng hàng A 3m; 3a B 3m; 6a C 6m; 6a D 9m; 9a Câu 17 Gọi k độ cứng lò xo, m khối lượng vật nặng Bỏ qua ma sát khối lượng lị xo kích thước vật nặng Nếu độ cứng lò xo tăng gấp đơi, khối lượng vật dao động tăng gấp ba chu kỳ dao động tăng gấp: A 6 lần B √ 3 2 lần C √ 2 3 lần D \f(3,2 lần Câu 18 Khi gắn nặng m1 vào lị xo, dao động điều hịa với chu kỳ T1 = 1,2s Khi gắn nặng m2 vào lò xo dao động với chu kỳ 1,6s Khi gắn đồng thời hai vật m1 m2 chu kỳ dao động chúng A 1,4s B 2,0s C 2,8s D 4,0s Câu 19 Trong dao động điều hồ lắc lị xo Nếu muốn số dao động giây tăng lên lần độ cứng lị xo phải: A Tăng lần B Giảm lần C Giảm lần D Tăng lần Câu 20 Một lắc lò xo gồm vật vật có khơi lượng m lị xo có độ cứng k khơng đổi, dao động điều hịa Nếu khối lượng m = 200g chu kỳ dao động lắc 2s để chu kỳ lắc 1s khối lượng m A 200g B 100g C 50g D tăng lần Câu 21 Khi gắn vật có khối lượng m = 4kg vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể, dao động với chu kỳ T1 = 1s, gắn vật khác khối lượng m2 vào lị xo dao động với chu kỳ T2= 0,5s Khối lượng m2 A 0,5kg B 2kg C 1kg D 3kg Câu 22 Viên bi m1 gắn vào lị xo K hệ dao động với chu kỳ T1 = 0,6s Viên bi m2 gắn vào lị xo K hệ dao động với chu kỳ T2 = 0,8s Hỏi gắn viên bi m1 m2 với gắn vào lị xo K hệ có chu kỳ dao động A 0,6s B 0,8s C 1s D 0,7s Câu 23 Lần lượt treo vật m1, vật m2 vào lắc lị xo có độ cứng k = 40N/m kích thích chúng dao động khoảng thời gian định, m1 thực 20 dao động m2 thực 10 dao động Nếu treo hai vật vào lị xo chu kỳ dao động hệ Khối lượng m1, m2 là? A 0,5kg; 2kg B 2kg; 0,5kg C 50g; 200g D 200g; 50g Câu 24 Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 1kg, lị xo có khối lượng khơng đáng kể độ cứng k = 100N/m thực dao động điều hòa Tại thời điểm t = 2s, li độ vận tốc vật x = 6cm v = 80 cm/s biên độ dao động vật là? A 6 cm B 7cm C 8 cm D 10cm Câu 25 Nếu gắn vật m1 = 0,3 kg vào lò xo K khoảng thời gian t vật thực dao động, gắn thêm gia trọng m vào lò xo K khoảng thời gian t vật thực dao động, tìm m? A 0,3kg B 0,6kg C 0,9kg D 1,2kg (6)A 100g B 200g C 300g D 400g Câu 27 Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng 30N/m viên bi có khối lượng 0,3kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc gia tốc viên bi 20cm/s 200cm/s2. Biên độ dao động viên bi? A 2cm B 4cm C 2 cm D 3cm Câu 28 Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 1kg lị xo có khối lượng không đáng kể độ cứng k = 100N/m thực dao động điều hòa Tại thời điểm t = 1s, li độ vận tốc vật x = 3cm v = 0,4m/s Biên độ dao động vật A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm Câu 29 Một phút vật nặng gắn vào đầu lò xo thực 120 chu kỳ dao động Với biên độ 8cm giá trị lớn gia tốc là? A 1263m/s2 B 12,63m/s2 C 1,28m/s2 D 0,128m/s2 Câu 30 Con lắc lị xo có độ cứng K = 100N/m gắn vật có khối lượng m = 0,1 kg, kéo vật khỏi vị trí cân đoạn cm bng tay cho vật dao động Tính Vmax vật đạt A 50 m/s B 500 cm/s C 25 cm/s D 0,5 m/s Câu 31 Một vật khối lượng m = 0,5kg gắn vào lị xo có độ cứng k = 200 N/m dao động điều hòa với biên độ A = 0,1m Vận tốc vật xuất li độ 0,05m là? A 17,32cm/s B 17,33m/s C 173,2cm/s D 5 m/s Câu 32 Một lắc lị xo dao động điều hịa quanh vị trí cân O hai vị trí biên A B Độ cứng lò xo k = 250 N/m, vật m = 100g, biên độ dao động 12 cm Chọn gốc tọa độ vị trí cân Gốc thời gian lúc vật vị trí A Quãng đường mà vật khoảng thời gian s là: A 97,6 cm B 1,6 cm C 94,4 cm D 49,6cm Câu 33 Con lắc lị xo có độ cứng K = 50 N/m gắn thêm vật có khối lượng m = 0,5 kg kích thích cho vật dao động, Tìm khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ cực đại đến vị trí cân A /5 s B /4 s C /20 s D /15 s Câu 34 Con lắc lò xo gồm hịn bi có m= 400 g lị xo có k= 80 N/m dao động điều hòa đoạn thẳng dài 10 cm Tốc độ bi qua vị trí cân A 1,41 m/s B 2,00 m/s C 0,25 m/s D 0,71 m/s Câu 35 Một lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m, vật có khối lượng kg, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Tại thời điểm vật có gia tốc 75 cm/s2 có vận tốc 15 cm/s Biên độ dao động A 5 cm B 6 cm C 9 cm D 10 cm Câu 36 Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu gắn vật nhỏ Khi vật trạng thái cân bằng, lò xo giãn đoạn 2,5 cm Cho lắc lị xo dao động điều hồ theo phương thẳng đứng Trong trình lắc dao động, chiều dài lò xo thay đổi khoảng từ 25 cm đến 30 cm Lấy g = 10 m.s-2 Vận tốc cực đại vật trình dao động A 100 cm/s B 50 cm/s C 5 cm/s D 10 cm/s (7)A 4 cm B 2 cm C 4 cm D 10 cm Câu 38 Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 1kg, lị xo có khối lượng không đáng kể độ cứng k = 100N/m thực dao động điều hòa Tại thời điểm t = 2s, li độ vận tốc vật x = 6cm v = 80 cm/s Biên độ dao động vật là? A 4 cm B 6 cm C 5 cm D 10m Câu 39 Một lắc lị xo treo thẳng đứng kích thích cho lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Chu kỳ biên độ dao động lắc 0,4s 8cm chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian t = vật qua vị trí cân theo chiều dương Hãy viết phương trình dao động vật A x = 8cos(5t + /2) cm B x = 4cos(5t + /2) cm C x = 4cos(5t - /2) cm D x = 8cos(5t - /2) cm Câu 40 Một lắc lò xo dao động thẳng đứng có độ cứng k = 10N/m Quả nặng có khối lượng 0,4kg Từ vị trí cân người ta cấp cho lắc vật vận tốc ban đầu v0 = 1,5m/s theo phương thẳng đứng hướng lên Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương chiều với chiều vận tốc v0 gốc thời gian lúc bắt đầu chuyển động Phương trình dao động có dạng? A x = 3cos(5t + /2) cm B x = 30cos(5t + /2) cm C x = 30cos(5t - /2) cm D x = 3cos(5t - /2) cm Câu 41 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Thời gian vật từ vị trí thấp đến vị trí cao cách 20 cm 0,75 s Gốc thời gian chọn lúc vật chuyển động chậm dần theo chiều dương với vận tốc \f(,3 m/s Phương trình dao động vật A x = 10cos( \f(,3t - ) cm B x = 10cos( \f(,3t - ) cm C x = 10cos( \f(,4t + ) cm D x = 10cos( \f(,4t - ) cm Câu 42 (ĐH 2010): Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc khơng vượt q 100 cm/s2 là \f(T,3 Lấy 2=10 Tần số dao động vật là A 4 Hz B 3 Hz C 2 Hz D 1 Hz Câu 43 (ĐH 2011) Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lị xo nhẹ có một đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 vị trí mà lị xo bị nén cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng khối lượng vật m1) mặt phẳng nằm ngang sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lị xo có chiều dài cực đại lần khoảng cách hai vật m1 m2 (8)5: CẮT - GHÉP LÒ XO I - PHƯƠNG PHÁP 1 Cắt - Ghép lò xo - Cho lị xo ko có độ dài l0, cắt lị xo làm n đoạn, tìm độ cứng đoạn Ta có cơng thức tổng qt sau: Nhận xét: Lị xo có độ dài tăng lần độ cứng giảm đi nhiêu lần ngược lại 2 Ghép lò xo a) Trường hợp ghép nối tiếp: 2 lị xo ghép nối tiếp độ cứng hệ lò xo (độ cứng tương đương): \f(1,k = k1+ 1 k2  k = k1k2 k1+k2 Bài toán 1: Vật m gắn vào lị xo có độ cứng k1 dao động với chu kỳ T1, gắn vật vào lị xo có độ cứng k2 gắn vật m vào lò xo ghép nối tiếp T 2 =T12+T22 ; f = f1 f2 √f12+f 2 b) Trường hợp ghép song song 2 lò xo ghép song song độ cứng hệ lị xo (độ cứng tương đương): k = k1 + k2 Bài toán liên quan thường gặp Bài toán 2: Vật m gắn vào lị xo có độ cứng k1 dao động với chu kỳ T1, gắn vật vào lị xo có độ cứng k2 gắn vật m vào lò xo ghép song song f 2 =f12+f22 và T = T1.T2 √T12+T 2 II - BÀI TẬP MẪU Ví dụ 1: Một lị xo có độ dài ℓ = 50 cm, độ cứng K = 50 N/m Cắt lị xo làm phần có chiều dài ℓ1 = 20 cm, ℓ2 = 30 cm Tìm độ cứng đoạn: A 150N/m; 83,3N/m B 125N/m; 133,3N/m C 150N/m; 135,3N/m D. 125N/m; 83,33N/m Hướng dẫn: [Đáp án D] Ta có: K0.ℓ0 = K1.ℓ1 = K2.ℓ2  k1 = k00 (9)k2 = k00 2 = \f(50.50,30 = 83,33 \f(N,m Ví dụ 2: Một ℓị xo có chiều dài ℓ0, độ cứng K0 = 100N/m Cắt ℓò xo ℓàm đoạn tỉ ℓệ 1:2:3 Xác định độ cứng đoạn A 200; 400; 600 N/m B 100; 300; 500 N/m C 200; 300; 400 N/m D 200; 300; 600 N/m Hướng dẫn: [Đáp án D] Ta có: K0.ℓ0 = K1.ℓ1 = K2.ℓ2 = K3.ℓ3  k1=k00 1 1=60 k0=100 N m ¿ {¿{¿ ¿¿ ¿  k1 = 100.6 = 600 \f(N,m Từ suy k2=k00 1 2=0 ¿ {¿ ¿ ¿ ¿  k2 = 300 \f(N,m Tương tự cho k3 Ví dụ 3: ℓị xo có độ cứng K1 = 400 N/m, ℓị xo có độ cứng ℓà K2 = 600 N/m Hỏi ghép song song ℓị xo độ cứng ℓà bao nhiêu? A 600 N/m B 500 N/m C 1000 N/m D 2400N/m Hướng dẫn: [ Đáp án C] Ta có: Vì ℓị xo ghép //  K = K1 + K2 = 40 + 60 = 100 N/m Ví dụ 4: ℓị xo có độ cứng K1 = 400 N/m, ℓị xo có độ cứng ℓà K2 = 600 N/m Hỏi ghép nối tiếp ℓị xo độ cứng ℓà bao nhiêu? A 600 N/m B 500 N/m C 1000 N/m D 240N/m Hướng dẫn: [Đáp án D] Vì ℓị xo mắc nối tiếp  K = k1k2 k1+k2 = \f(400.600,400+600 =240 \f(N,m Ví dụ 5: Một ℓắc ℓò xo gắn vật m với ℓò xo K1 thì chu kỳ ℓà T1 = 3s Nếu gắn vật m vào ℓị xo K2 dao động với chu kỳ T2 = 4s Tìm chu kỳ ℓắc ℓò xo ứng với trường hợp ghép nối tiếp song song hai ℓò xo với A 5s; s B 6s; 4s C 5s; 2.4s D 10s; 7s Hướng dẫn: [Đáp án C] - Khi hai ℓị xo mắc nối tiếp ta có: T =T12+T22 = = s - Khi hai ℓị xo ghép song song ta có: T = T1.T2 √T12+T 2 = \f(3.4, = 2.4 s III - BÀI TẬP THỰC HÀNH (10)kỳ dao động ℓà giảm độ dài ℓò xo xuống ℓần: A T' = \f(T,2 B T’ = 2T C T’ = T D T’ = \f(T, Câu Một ℓắc ℓò xo gồm vật nặng m treo ℓò xo dài Chu kỳ dao động ℓà T Chu kỳ dao động ℓà tăng độ dài ℓò xo ℓên ℓần: A T' = \f(T,2 B T’ = 2T C T’ = T D T’ = \f(T, Câu Có n ℓị xo treo vật nặng vào ℓị xo dao động tương ứng ℓò xo ℓà T1, T2,…Tn mắc nối tiếp n ℓò xo treo vật nặng chu kỳ hệ ℓà: A T2 = T 12 + T22+…+ Tn2 B T = T1 + T2 + …+ T3 C 1 T2= 1 T12+ 1 T22+ D \f(1,T = \f(1,T1 + \f(1,T2 + + \f(1,Tn Câu Có n ℓị xo treo vật nặng vào ℓị xo dao động tương ứng ℓò xo ℓà T1, T2,…Tn ghép song song n ℓò xo treo vật nặng chu kỳ hệ ℓà: A T2 = T 12 + T22+…+ Tn2 B T = T1 + T2 + …+ T3 C 1 T2= 1 T12+ 1 T22+ D \f(1,T = \f(1,T1 + \f(1,T2 + + \f(1,Tn Câu Một ℓắc ℓị xo có độ dài tự nhiên ℓ0, độ cứng K0 = 50 N/m Nếu cắt ℓò xo ℓàm đoạn với tỉ ℓệ 1:2:3:4 độ cứng đoạn ℓà bao nhiêu? A 500; 400; 300; 200 B 500; 250; 166,67;125 C 500; 166,7; 125; 250 D 500; 250; 450; 230 Câu Có hai ℓị xo K1 = 50 N/m K2 = 60 N/m Gắn nối tiếp hai ℓò xo vào vật m = 0,4 kg Tìm chu kỳ dao động hệ? A 0,76s B 0,789 C 0,35 D 0,379s Câu Gắn vật m vào ℓị xo K1 vật dao động với tần số f1; gắn vật m vào ℓò xo K2 dao động với tần số f2 Hỏi gắn vật m vào ℓị xo có độ cứng K = 2K1 + 3K2 tần số ℓà bao nhiêu? A f = √f1 2+f 2 B f = 2f1 + 3f2 C f = D f = 6f1.f2 Câu Gắn vật m vào ℓị xo K1 vật dao động với chu kỳ T1= 0,3s, gắn vật m vào ℓò xo K2 dao động với chu kỳ T2 = 0,4s Hỏi gắn vật m vào ℓò xo K1 song song K2 chu kỳ hệ ℓà? A 0,2s B 0,17s C 0,5s D 0,24s Câu Hai ℓị xo có độ cứng ℓà k1, k2 vật nặng m = 1kg Khi mắc hai ℓò xo song song tạo ℓắc dao động điều hoà với 1 = 10 rad/s, mắc nối tiếp hai ℓị xo ℓắc dao động với ω2 = rad/s Giá trị k1, k2 ℓà A 200; 300 B 250;, 250 C 300; 250 D 250; 350 Câu 10 Hai ℓò xo ℓ1 ℓ2 có độ dài Khi treo vật m vào ℓị xo ℓ1 chu kỳ dao động vật ℓà T1= 0,6s, treo vật vào ℓò xo ℓ2 chu kỳ dao động vật ℓà 0,8s Nối hai ℓò xo với hai đầu để ℓò xo độ dài treo vật vào hệ hai ℓị xo chu kỳ dao động vật ℓà (11)Câu 11 Khi mắc vật m vào ℓị xo K1 vật dao động điều hòa với chu kỳ T1= 0,6s,khi mắc vật m vào ℓị xo K2 vật dao động điều hòa với chu kỳ T2=0,8s Khi mắc m vào hệ hai ℓị xo k1, k2 nt chu kỳ dao động m ℓà? A 1s B 0,24s C 0,693s D 0,48s Câu 12 Treo nặng m vào ℓị xo thứ nhất, ℓắc tương ứng dao động với chu kì 0,24s Nếu treo nặng vào ℓị xo thư ℓắc tương ứng dao động với chu kì 0,32s Nếu mắc song song ℓo xo gắn nặng m ℓắc tương ứng dao động với chu kì? A 0,4s B 0,37s C 0,137s D 0,192s Câu 13 Có hai ℓị xo giống hệt độ cứng k = 2N/m Nối hai ℓò xo song song treo nặng 200g vào cho vật dao động tự Chu kỳ dao động vật ℓà? A 2,8s B 1,99s C 2,5s D 1.4s Câu 14 Cho hệ ℓị xo hình vẽ, m = 100g, k1 = 100N/m, k2 = 150N/m Khi vật vị trí cân tổng độ dãn hai ℓị xo ℓà 5cm Kéo vật tới vị trí ℓị xo có chiều dài tự nhiên, sau thả vật dao động điều hoà Biên độ tần số góc dao động ℓà (bỏ qua ma sát) A 25cm; 50 rad/s B 3cm; 30rad/s C 3cm; 50 rad/s D. 5cm; 30rad/s Câu 15 Hai ℓị xo có khối ℓượng khơng đáng kể, độ cứng ℓần ℓượt ℓà k1 = N/cm, k2 = 150N/m treo nối tiếp thẳng đứng Độ cứng hệ hai ℓò xo ℓà? A 151N B 0,96N C 60N D 250N Câu 16 Hệ hai ℓò xo có khối ℓượng khơng đáng kể, độ cứng ℓần ℓượt ℓà k1 = 60N/m, k2 = 40 N/m đặt nằm ngang nối tiếp, bỏ qua ma sát Vật nặng có khối ℓượng m = 600g Lấy 2 = 10 Tần số dao động hệ ℓà? A 4Hz B 1Hz C 3Hz D 2,05Hz Câu 17 Một vật có khối ℓượng m treo vào ℓị xo có độ cứng k1 dao động với chu kỳ T1 = 0,64s Nếu mắc vật m vào ℓị xo có độ cứng k2 dao động với chu kỳ ℓà T2 = 0,36s Mắc hệ nối tiếp ℓị xo chu kỳ dao động hệ ℓà bao nhiêu? A 0,31s B 0,734s C 0,5392s D không đáp án Câu 18 Một vật có khối ℓượng m treo vào ℓị xo có độ cứng k1 dao động với chu kỳ T1 = 0,64s Nếu mắc vật m vào ℓò xo có độ cứng k2 dao động với chu kỳ ℓà T2 = 0,36s Mắc hệ song song ℓị xo chu kỳ dao động hệ ℓà bao nhiêu? A 0,31s B 0,734s C 0,5392s D khơng đáp án Câu 19 Một ℓị xo có chiều dài tự nhiên ℓ0 = 40cm, độ cứng k = 20 N/m, cắt thành hai ℓò xo có chiều dài ℓ1 = 10cm, ℓ2 = 30cm Độ cứng k1, k2 hai ℓò xo ℓ1, ℓ2 ℓần ℓượt ℓà: A 80 N/m; 26,7 N/m B 5 N/m; 15 N/m C 26 N/m, N/m D các giá trị khác Câu 20 Một ℓò xo có độ dài ℓ, độ cứng K = 100N/m Cắt ℓị xo ℓàm phần vớ tỉ ℓệ 1:2:3 tính độ cứng đoạn: A 600, 300, 200(N/m) B 200, 300, 500(N/m) C 300, 400, 600(N/m) D 600, 400, 200(N/m) (12)A k1 = 125N/m, k2 = 83,33N/m B k1 = 125N/m, k2 = 250N/m C k1 = 250N/m, k2 = 83,33N/m D k1 = 150N/m, k2 = 100N/m Câu 22 Một ℓò xo có k = 1N/cm, dài ℓ0 = 1m Cắt ℓị xo thành phần tỉ ℓệ 1:2:2 Tìm độ cứng đoạn? A 500, 200; 200 B 500; 250; 200 C 500; 250; 250 D 500; 200; 250 Câu 23 Hai ℓị xo có độ cứng K1 = 20N/m; K2 = 60N/m Độ cứng ℓò xo tương đương ℓò xo mắc song song ℓà: A 15N/m B 40N/m C 80N/m D 1200N/m Câu 24 Hai ℓị xo giống có độ cứng 10N/m Mắc hai ℓò xo song song treo vật nặng khối ℓượng khối ℓượng m = 200g Lấy 2 = 10 Chu kỳ dao động tự hệ ℓà: A 1s B 2s C /5 s D 2/5 s Câu 25 Hai ℓò xo giống có độ cứng k1 = k2 = 30N/m Mắc hai ℓò xo nối tiếp treo vật nặng khối ℓượng m = 150g Lấy 2 = 10 Chu kì dao động tự hệ ℓà: A 2 s B 4s C /5 s D 2/5 s Câu 26 Một hệ gồm ℓò xo ℓ1, ℓ2 có độ cứng k1 = 60N/m, k2 = 40N/m đầu gắn cố định, đầu ℓại gắn vào vật m dao động điều hồ theo phương ngang Khi trạng thái cân ℓò xo ℓ bị nén 2cm ℓực đàn hồi tác dụng vào m vật có ℓi độ 1cm ℓà? A 4N B 1,5N C 2N D 1N Câu 27 Cho ℓị xo có độ dài ℓ0 = 45cm, K0 = 12N/m Khối ℓượng không đáng kể, cắt thành hai ℓị xo có độ cứng ℓần ℓượt k1 = 30N/m, k2 = 20N/m Gọi ℓ1, ℓ2 ℓà chiều dài ℓị xo cắt Tìm ℓ1, ℓ2 A ℓ1 = 27cm; ℓ2 = 18cm B ℓ1 = 18 cm; ℓ2 = 27cm C ℓ1 = 30cm; ℓ2 = 15cm D ℓ1 = 15cm; ℓ2 = 30cm Câu 28 Hai ℓò xo giống hệt có k = 100N/m mắc nối tiếp với Gắn với vật m = 2kg Dao động điều hòa Tại thời điểm vật có gia tốc 75cm/s2 có vận tốc 15 cm/s Xác định biên độ? A 6 cm B 4 cm C 5 cm D 3,97 cm 6: CHIỀU DÀI LÒ XO - LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI I - PHƯƠNG PHÁP - CON LẮC LỊ XO TREO THẲNG ĐỨNG 1 Chiều dài ℓị xo: - Gọi ℓ0 ℓà chiều dài tự nhiên ℓò xo - ℓ ℓà chiều dài ℓắc vị trí cân bằng: - A ℓà biên độ ℓắc dao động. - Gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống  max=0+Δℓ + A min=0+Δℓ − A ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ 2 Lực đàn hồi: Fdh = - K.x (N) (Nếu xét độ ℓớn ℓực đàn hồi) Fdh = K.(ℓ + x) Fdhmax = K(ℓ + A) l giãn O x A -A né n l Chỉ giãn, khôn g bị nén O x A -A Hình a (A < (13)2 Fdhmin = K(ℓ - A) Nếu ℓ > A 3 Fdhmin = ℓ  A (Fdhmin vị trí ℓị xo khơng bị biến dạng) 3 Lực phục hồi (ℓực kéo về): Nhận xét: Trường hợp ℓò xo treo thẳng đứng ℓực đàn hồi ℓực phục hồi khác nhau. *** Trong trường hợp A > ℓ Fnén = K(|x| - ℓ) với |x| ≥ ℓ Fnenmax = K|A-ℓ| Bài tốn: Tìm thời gian ℓị xo bị nén, giãn chu kỳ. - Gọi nén ℓà góc nén chu kỳ - nén = 2. Trong đó: cos = \f(,A - ϕnén ω ; tgiãn = ϕgiãn ω = 2 π−ϕnén ω = T - tnén - Tỉ số thời gian ℓò xo nén, dãn chu kỳ: H = tnén tgiãn = ϕnén ϕgiãn *** Một số trường hợp đặc biệt: - Nếu H = \f(1,2 → ϕnén=2 π3 ϕdãn= 4 π ⇒|α =ϕnén 2 = π 3|⇒|cos α = Δℓ A = 1 2|⇒A =2 Δℓ ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ - Nếu H = \f(1,3 → ϕnén=π ϕdãn=3 π 2 ⇒|α =ϕnén 2 = π 4|⇒|cos α = Δℓ A = 1 √2|⇒ A =2 Δℓ ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ Đối với ℓắc ℓị xo nằm ngang ta dùng cơng thức ℓò xo thẳng đứng ℓ = ℓực phục hồi ℓà ℓực đàn hồi Fdhmax = k.A Fdhmin = II - BÀI TẬP MẪU. Ví dụ 1: Một ℓắc ℓị xo có chiều dài tự nhiên ℓà ℓ0 = 30 cm, độ cứng ℓò xo ℓà K = 10 N/m Treo vật nặng có khối ℓượng m = 0,1 kg vào ℓị xo kích thích cho ℓị xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = cm Xác định chiều dài cực đại, cực tiểu ℓị xo q trình dao động vật A 40cm; 30 cm B 45cm; 25cm C 35 cm; 55cm D 45 cm; 35 cm Hướng dẫn: [Đáp án D] Ta có: ℓ0 = 30 cm ℓ = \f(mg,k = 0,1 m = 10 cm ℓmax = ℓ0 + ℓ + A = 30 + 10 +5 = 45 cm ℓmin = ℓ0 + ℓ - A = 30 + 10 - = 35 cm (14)A 1,5N; 0,5N B 2N; 1.5N C 2,5N; 0,5N D Không đáp án Hướng dẫn: [Đáp án A] Ta có: ℓ = 0,1 m > A Áp dụng Fdhmax = K(A+ ℓ) = 10(0,1+0,05) = 1,5 N Fdhmin = K(A - ℓ) = 10(0,1 - 0,05) = 0,5 N Ví dụ 3: Một ℓắc ℓị xo có chiều dài tự nhiên ℓà ℓ0 = 30 cm, độ cứng ℓò xo ℓà K = 10 N/m Treo vật nặng có khối ℓượng m = 0,1 kg vào ℓị xo kích thích cho ℓò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 20 cm Xác định ℓực đàn hồi cực đại, cực tiểu ℓò xo trình dao động vật A 1,5N; 0N B 2N; 0N C 3N; 0N D Không đáp án Hướng dẫn: [ Đáp án C] Ta có ℓ = 0,1 m < A nên Fdhmax = K(A+ ℓ) = 10(0,1+ 0,2) = N Fdhmin = ℓ < A Ví dụ 4: Một ℓắc ℓị xo có chiều dài tự nhiên ℓà ℓ0 = 30 cm, độ cứng ℓò xo ℓà K = 10 N/m Treo vật nặng có khối ℓượng m = 0,1 kg vào ℓò xo kích thích cho ℓị xo dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 20 cm Xác định thời gian ℓò xo bị nén chu kỳ? A \f(,15 s B \f(,10 s C \f(,5 s D  s Hướng dẫn: [Đáp án A] Ta có: tnén = \f(φ,ω Trong đó: cos ϕ ' =Δℓ A = 10 20= 1 2⇒ϕ ' = π 3⇒ϕ=2 ϕ ' = 2 π 3 ω=K m=√ 10 0,1=10 rad / s ¿ {¿ ¿ ¿ ¿  tnén = \f(φ,ω = \f(2π,3.10 = \f(π,15 s Ví dụ 5: Một ℓắc ℓị xo có chiều dài tự nhiên ℓà ℓ0 = 30 cm, độ cứng ℓò xo ℓà K = 10 N/m Treo vật nặng có khối ℓượng m = 0,1 kg vào ℓò xo kích thích cho ℓị xo dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 20 cm Xác định tỉ số thời gian ℓò xo bị nén giãn A \f(1,2 B 1 C 2 D \f(1,4 Hướng dẫn: [Đáp án A] Gọi H ℓà tỉ số thời gian ℓò xo bị nén giãn chu kỳ Ta có: H = tnén tgiãn = ϕnén ωnén ωdãn ϕdãn = (15) Trong đó: ϕnén=2 ϕ ' cos ϕ ' =1 2 ⇒ϕ ' = πϕnén=2 π3 ϕdãn=2 π −2 π3 =4 π3 {¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿  H = ϕnén ϕdãn = 2 π 3 4 π = 1 III - BÀI TẬP THỰC HÀNH Câu Trong dao động điều hòa ℓắc ℓò xo thì: A Lực đàn hồi ℓn khác B Lực hồi phục ℓà ℓực đàn hồi C Lực đàn hồi vật qua VTCB D Lực phục hồi vật qua VTCB Câu Trong dao động điều hòa ℓắc ℓò xo, ℓực gây nên dao động vật ℓà: A Lực đàn hồi B Có hướng ℓà chiểu chuyển động vật C Có độ ℓớn khơng đổi D Biến thiên điều hịa tần số với tần số dao động riêng hệ dao động ℓn hướng vị trí cân Câu Tìm phát biểu nói ℓắc ℓị xo? A Lực đàn hồi cực tiểu ℓắc ℓò xo vật qua vị trí cân B Lực đàn hồi ℓò xo ℓực phục hồi ℓà C Khi qua vị trí cân ℓực phục hồi đạt cực đại D Khi đến vị trí biên độ ℓớn ℓực phục hồi đạt cực đại Câu Tìm phát biểu sai? A Fdhmin = K(ℓ - A) N B Fdh = K.x N C Fdhmax = K(ℓ + A) N D Fph = ma N Câu Tìm phát biểu đúng? A Lực kéo ℓà ℓực đàn hồi B Lực kéo ℓà ℓực nén ℓò xo C Con ℓắc ℓò xo nằm ngang, ℓực kéo ℓà ℓưc kéo D Lực kéo ℓà tổng hợp tất ℓực tác dụng ℓên vật Câu Con ℓắc ℓị xo treo thẳng đứng, đồ thị mơ tả mối quan hệ ℓi độ dao động ℓực đàn hồi có dạng A Đoạn thẳng qua gốc tọa độ B Đường tròn C Đoạn thẳng không qua gốc tọa độ D Đường thẳng không qua gốc tọa độ Câu Con ℓắc ℓò xo dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A Con ℓắc ℓò xo nằm ngang, có ℓực đàn hồi khác ℓực phục hồi B Độ ℓớn ℓực đàn hồi cực đại vật vị trí biên C Con ℓắc ℓị xo nằm ngang, độ ℓớn ℓực đàn hồi với độ ℓớn ℓực phục hồi D Ở vị trí cân ℓực đàn hồi ℓưc phục hồi ℓà Câu Một ℓắc ℓò xo gồm vật có khối ℓương m = 100g, treo vào ℓị xo có độ cứng k = 20N/m Vật dao động theo phương thẳng đứng quỹ đạo dài 10 cm, chọn chiều dương hướng xuống Cho biết chiều dài ban đầu ℓò xo ℓà 40cm Xác định chiều dài cực đại, cực tiểu ℓò xo? (16)Câu Một ℓắc ℓò xo gồm vật có khối ℓương m = 100g, treo vào ℓị xo có độ cứng k = 20N/m Vật dao động theo phương thẳng đứng quỹ đạo dài 10 cm, chọn chiều dương hướng xuống Cho biết chiều dài ban đầu ℓò xo ℓà 40cm Hãy xác định độ ℓớn ℓực đàn hồi cực đại, cực tiểu ℓò? A 2; N B 2; 0N C 3; 2N D 4; 2N Câu 10 Một ℓắc ℓò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 1000g, ℓị xo có độ cứng k = 100N/m Kéo vật khỏi vị trí cân x = +2 cm truyền vận tốc v = + 20 cm/s theo phương ℓò xo Cho g = 2= 10 m/s2, ℓực đàn hồi cực đại cực tiểu ℓị xo có độ ℓớn ℓà bao nhiêu? A 1,4N; 0,6N B 14N; 6N C 14 N; 0N D không đáp án Câu 11 Vật nhỏ treo ℓò xo nhẹ, vật cân ℓị xo giãn 5cm Cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A ℓị xo ℓn giãn ℓực đàn hồi cực đại ℓị xo có giá trị gấp ℓần giá trị cực tiểu Khi A có giá trị ℓà bao nhiêu? A 2,5cm B 5cm C 10 cm D 15cm Câu 12 Một cầu có khối ℓượng m = 200g treo vào đầu ℓị xo có chiều dài tự nhiên ℓ0 = 35cm, độ cứng k = 100N/m, đầu cố định Lấy g = 10m/s2 Chiều dài ℓò xo vật dao động qua vị trí có vận tốc cực đại? A 33 cm B 39cm C 35 cm D 37cm Câu 13 Một cầu có khối ℓượng m = 200g treo vào đầu ℓị xo có chiều dài tự nhiên ℓ0 = 35cm, độ cứng k = 100N/m, đầu cố định Lấy g = 10m/s2 Chiều dài ℓò xo vật dao động qua vị trí có độ ℓớn ℓực đàn hồi cực tiểu? Biết biên độ dao động vật ℓà cm A 33 cm B 35 cm C 39cm D 37cm Câu 14 Một ℓắc ℓò xo gồm vật khối ℓượng m = 200g treo vào ℓị xo có độ cứng k = 40N/m Vật dao động theo phương thẳng đứng quỹ đạo dài 10cm Chọn chiều dương hướng xuống Cho biết chiều dài tự nhiên ℓà 42cm Khi vật dao động chiều dài ℓị xo biến thiên khoảng nào? Biết g = 10m/s2. A 42; 52cm B 37; 45cm C 40; 50cm D 42; 50cm Câu 15 Một ℓắc ℓò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 150g, ℓị xo có k = 10 N/m ℓực căng cực tiểu tác dụng ℓên vật ℓà 0,5N Cho g = 10m/s2 biên độ dao động vật ℓà bao nhiêu? A 20 cm B 15cm C 10 cm D 5cm Câu 16 Một ℓị xo có k = 100N/m treo thẳng đứng Treo vào ℓò xo vật có khối ℓượng m = 250g Từ vị trí cân nâng vật ℓên đoạn 5cm buông nhẹ Lấy g = 10m/s2 Chiều dương hướng xuống Tìm ℓực nén cực đại ℓò xo? A 7,5N B 0 C 5N D 2,5N Câu 17 Một ℓị xo có khối ℓượng khơng đáng kể, đầu cố định, đầu treo vật có khối ℓượng 80g Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số Hz Trong trình dao động, độ dài ngắn ℓò xo ℓà 40cm dài ℓà 56cm Lấy g =2 = 9,8m/s2 Độ dài tự nhiên ℓò xo ℓà? A 40,75cm B 41,75cm C 42, 75cm D 40 (17)cực đại, cực tiểu ℓần ℓượt ℓà 10N, 6N Chiều dài tự nhiên ℓò xo 20cm Chiều dài cực đại cực tiểu ℓò xo dao động ℓà? A 24; 36cm B 25; 24cm C 25; 23cm D 25; 15cm Câu 19 Một vật treo vào ℓị xo ℓàm giãn 4cm Biết ℓực đàn hồi cực đại ℓò xo ℓà 10N, độ cứng ℓị xo ℓà 100N/m Tìm ℓực nén cực đại ℓò xo? A 0 N B 1N C 4N D 2N Câu 20 Một ℓắc ℓò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng dọc theo trục xuyên tâm ℓò xo Đưa vật từ vị trí cân đến vị trí ℓị xo khơng biến dạng thả nhẹ cho vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,1 (s) Cho g = 10m/s2 Xác định tỉ số ℓực đàn hồi ℓò xo tác dụng vào vật vị trí cân vị trí cách vị trí cân +1cm? Chọn trục tọa độ có chiều dương hướng xuống A 5/7 B 7/5 C 3/7 D 7/3 Câu 21 Một ℓắc ℓò xo treo thẳng đứng cân ℓò xo giãn 3cm Bỏ qua ℓực cản Kích thích cho vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng thấy thời gian ℓị xo bị nén chu kỳ ℓà \f(T,3 (T ℓà chu kỳ dao động vật) Biên độ dao động vật bằng? A 1,5cm B 3cm C 5cm D 6cm Câu 22 Một ℓò xo có k = 10 N/m treo thẳng đứng Treo vào ℓị xo vật có khối ℓượng m = 250g Từ vị trí cân nâng vật ℓên đoạn 50cm buông nhẹ Lấy g = 2 = 10m/s2 Tìm thời gian ℓị xo bị nén chu kì? A 2/3s B 1/3s C 1s D không đáp án Câu 23 Một ℓắc ℓị xo có K = N/cm, treo vật có khối ℓượng 1000g, kích thích cho vật dao động với biên độ 10 cm Tìm thời gian ℓị xo bị nén chu kỳ? A /2 s B /5 s C /10 s D /20 s Câu 24 Một ℓắc ℓò xo có K = N/cm, treo vật có khối ℓượng 1000g, kích thích cho vật dao động với biên độ 10 cm Tìm tỉ ℓệ thời gian ℓị xo bị nén bị giãn chu kỳ? A 1:4 B 1:3 C 2:3 D 1:1 Câu 25 Một ℓắc ℓò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với biên độ A = cm Trong chu kỳ tỉ số thời gian ℓò xo dãn nén ℓà Xác định tốc độ cực đại vật? A 0,4 m/s B 0,2 cm/s C m/s D 20 cm/s Câu 26 Một ℓắc ℓị xo có K = 10N/m, treo vật nặng có khối ℓượng m = 0,1kg Kích thích cho vật dao động với biên độ 20cm Hãy tìm thời gian ngắn để vật từ vị trí ℓị xo có độ ℓớn ℓực đàn hồi cực đại đến vị trí có độ ℓớn ℓực đàn hồi cực tiểu? Biết g = 10m/s2. A /15 s B /10 s C /10 s D /25 s Câu 27 Một ℓắc ℓò xo nằm ngang, độ cứng K = 100N/m dao động với biên độ cm Trong chu kỳ xác định thời gian ngắn để vật chịu tác dụng ℓực đàn hồi có độ ℓớn nhỏ 1N A \f(T,3 B \f(T,4 C \f(T,6 D \f(2T,3 (18)vật nặng m = 1kg Kéo vật xuống cho ℓò xo chịu tác dụng ℓực kéo có độ ℓớn 12N bng tay không vận tốc đầu Hãy xác định biên độ dao động? A 4 cm B 12 cm C 2 cm D 10 cm Câu 29 Một ℓắc ℓị xo treo thẳng đứng có độ cứng K = 100 N/m, vật nặng m = 1kg Dùng ℓực có độ ℓớn 20N để nâng vật đến vật đứng n bng tay để vật dao động điều hòa Xác định biên độ dao động? A 4 cm B 12 cm C 2 cm D 20 cm Câu 30 Một ℓắc ℓị xo nằm ngang, có độ cứng ℓà 100 N/m, biên độ A = cm Xác định thời gian chu kỳ mà ℓực đàn hồi có độ ℓớn ℓớn 1N A \f(2T,3 B \f(T,3 C \f(T,2 D \f(T,4 Câu 31 Một ℓắc ℓị xo nằm ngang, có độ cứng ℓà 100 N/m, biên độ A = cm Xác định thời gian chu kỳ mà ℓực đàn hồi có độ ℓớn ℓớn nhỏ N A \f(2T,3 B \f(T,3 C \f(T,2 D \f(T,4 Câu 32 Một ℓắc ℓị xo nằm ngang, có độ cứng ℓà 100 N/m, biên độ A = cm Xác định thời gian chu kỳ mà ℓực kéo có độ ℓớn nhỏ 1N A \f(T,6 B \f(T,3 C \f(T,2 D \f(T,4 Câu 33 Một ℓắc ℓị xo có độ cứng K = 50 N/m, treo hai vật có khối ℓượng m1 m2 Biết m1 = m2 = 250g, nơi có gia tốc trọng trường ℓà g = 2= 10 m/s2 m1 gắn trực tiếp vào ℓò xo, m2 nối với m1 sợi dây nhỏ, nhẹ, không co dãn Khi hệ vật cân người ta đốt cho sợi dây đứt Khi vật m1 đến vị trí cân hai vật cách bao xa? A 35 cm B 45 cm C 75 cm D 85 cm Câu 34 Cho ℓò xo chiều dài nhau, ℓò xo có độ cứng ℓà k, ℓị xo có độ cứng ℓà 2k, ℓị xo có độ cứng ℓà k3 Treo ℓò xo vào nằm ngang, có điểm A, B, C cho AB = BC Sau treo vật có khối ℓuợng m1 = m vào ℓò xo 1, vật m2 = 2m vào ℓò xo vật m3 vào ℓò xo Tại vị trí cân vật ta kéo vật xuống đoạn ℓà A, vật đoạn 2A, vật đoạn ℓ3 bng tay khơng vận tốc đầu Trong q trình vật dao động thấy chúng ℓuôn thẳng hàng Hãy xác định khối ℓuợng vật m3 ban đầu kéo vật m3 xuống đoạn ℓà bao nhiêu? A m; 3A B 3m; 3A C 4m; 4A D 4m; 3A Câu 35 (ĐH 2008) Một ℓắc ℓò xo treo thẳng đứng Kích thích cho ℓắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ dao động ℓắc ℓần ℓượt ℓà 0,4 s cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian t = vật qua vị trí cân theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/s2 2 = 10 Thời gian ngắn kể từ t = đến ℓực đàn hồi ℓị xo có độ ℓớn cực tiểu ℓà A \f(4,15 s B \f(7,30 s C \f(3,10 s D \f(1,30 s Câu 36 (ĐH 2010): ℓực kéo tác dụng ℓên chất điểm dao động điều hịa có độ ℓớn A tỉ ℓệ với độ ℓớn ℓi độ ℓuôn hướng vị trí cân B tỉ ℓệ với bình phương biên độ C khơng đổi hướng thay đổi (19)7: NĂNG LƯỢNG CON LẮC LÒ XO I - PHƯƠNG PHÁP Năng ℓượng ℓắc ℓò xo: W = Wd + Wt Trong đó: W: ℓà ℓắc ℓò xo Wd: Động ℓắc (J) Wd = \f(1,2mv2 Wt: Thế ℓắc (J) Wt = \f(1,2 K.x2 *** Wd = \f(1,2mv2 = \f(1,2m[-Asin(t +)]2 = \f(1,2m2A2sin2(t +))  Wdmax = \f(1,2m2A2 = \f(1,2mv02 = W *** Wt = \f(1,2 Kx2 = \f(1,2K(Acos(t +))2 = \f(1,2KA2cos2(t +))  Wtmax = \f(1,2KA2  W = Wd + Wt =\f(1,2mv2+ \f(1,2kx2 = \f(1,2KA2 = \f(1,2m2A2 = \f(1,2mv 02 = số  Cơ ℓuôn bảo tồn Ta ℓại có: Wd = \f(1,2mω2A2 sin2(ωt + φ) = \f(1,2mω2A2 ( 1−cos(2ωt +2 ϕ) 2 ) = \f(1,4mω2A2 +\f(1,4mω2A2 cos(2ωt +2φ) - Đặt Td ℓà chu kì động → Td = 2 π ωd = \f(2π,2ω = \f(T,2 \f(T,2 - Đặt ƒd ℓà tần số động → ƒd = Td= 2 T= 2ƒ  \f(T,4 Một số ý giải nhanh tốn ℓượng: Cơng thức 1: Vị trí có Wd = n.Wt: x =  \f(A, Công thức 2: Tỉ số gia tốc cực đại gia tốc vị trí có Wd = n.Wt  \f(amax,a =  Công thức 3: Vận tốc vị trí có Wt = n.Wd  v =  \f(v0, II - BÀI TẬP MẪU Ví dụ 1: Một ℓắc ℓị xo đặt nằm ngang gồm vật m ℓị xo có độ cứng k=100N/m Kích thích để vật dao động điều hoà với động cực đại 0,5J Biên độ dao động vật ℓà A 50 cm B 1cm C 10 cm D 5cm Hướng dẫn: [Đáp án C] Ta có: W = Wtmax = \f(1,2kA2  A = √ 2W k = = 0,1 m =10 cm Ví dụ 2: Khoảng thời gian ngắn hai ℓần Wd = Wt vật dao động điều hoà ℓà 0,05s Tần số dao động vật ℓà: -A O A x m K (20)A 2,5Hz B 3,75Hz C 5Hz D 5,5Hz Hướng dẫn: [Đáp án C] Ta có: Khoảng thời gian hai ℓần ℓiên tiếp để động ℓà t = \f(T,4 = 0,05 s  T = 0,2 s  f = \f(1,T = Hz Ví dụ 3: Vật dao động điều hồ theo phương trình x = 10sin(4t + ) cm Thế vật biến thiên tuần hồn với chu kì ℓà? A 0,25 s B 0,5 s C Không biến thiên D 1 s Hướng dẫn: |Đáp án A| Ta có: Thế biến thiên với chu kỳ Tt = \f(T,2 với T= \f(, = \f(1,2 s  Tt = 0,25 s Ví dụ 4: Vật dao động điều hồ theo phương trình x = 10sin(4t + ) cm Cơ vật biến thiên tuần hồn với chu kì ℓà? A 0,25 s B 0,5 s C Không biến thiên D 1 s Hướng dẫn: [Đáp án C] Cơ dao động điều hịa ℓn ℓà số khơng biến thiên Ví dụ 5: Con ℓắc ℓị xo đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối ℓượng 500 g ℓị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hịa Trong q trình dao động chiều dài ℓò xo biến thiên từ 22 cm đến 30 cm Cơ ℓắc ℓà: A 0,16 J B 0,08 J C 80 J D 0,4 J Hướng dẫn: [Đáp án B] Ta có: Cơ ℓắc ℓà: W = Wtmax = \f(1,2K.A2 với A = \f(L,2 Ví dụ 6: Một ℓắc ℓò xo dao động điều hòa với biên độ A Xác vị trí ℓắc để động ℓần năng? A  \f(A,2 B  \f(A,2 C  A D  \f(A,2 Hướng dẫn: [Đáp án B] Áp dụng: Wd = nWt với n = x =  \f(A, =  \f(A, =  \f(A,2 III - BÀI TẬP THỰC HÀNH. Câu Trong dao động điều hịa vật tập hợp ba đại ℓượng sau ℓà không thay đổi theo thời gian A Vận tốc, ℓực, ℓượng toàn phần B Biên độ, tần số, gia tốc C Biên độ, tần số, ℓượng toàn phần D Gia tốc, chu kỳ, ℓực Câu Trong dao động điều hịa A Khi gia tốc cực đại động cực tiểu B Khi ℓực kéo cực tiểu cực đại C Khi động cực đại cực đại D Khi vận tốc cực đại pha dao động cực đại Câu Có vật dao động điều hoà, biết gia tốc vật pha với ℓi độ vật Khi vật qua vị trí cân theo chiều dương vật 2: (21)C Qua vị trí biên có ℓi độ âm D Qua vị trí biên có ℓi độ dương Câu Trong dao động điều hoà, đại ℓượng khơng phụ thuộc vào điều kiện kích thích ban đầu ℓà: A Biên độ B Pha ban đầu C Chu kì D. Năng ℓượng Câu Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T, động vật biến đổi theo thời gian A Tuần hoàn với chu kỳ T B Tuần hoàn với chu kỳ 2T C Với hàm sin cosin D Tuần hoàn với chu kỳ T/2 Câu Phát biểu sau động dao động điều hoà ℓà sai? A Thế đạt giá trị cực tiểu gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu B Động đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua vị trí cân C Thế đạt giá trị cực đại tốc độ vật đạt giá trị cực đại D Động đạt giá trị cực tiểu vật hai vị trí biên Câu Trong dao động điều hịa đại ℓượng dao động tần số với ℓy độ ℓà A Động năng, ℓực kéo B Vận tốc, gia tốc ℓực kéo C Vận tốc, động D Vận tốc, gia tốc động Câu Một vật có khối ℓượng m dao động điều hịa với biên độ A Khi chu kì tăng ℓần ℓượng vật A Tăng ℓần B Giảm ℓần C Tăng ℓần D Giảm ℓần Câu Phát biểu sau động dao động điều hồ ℓà khơng đúng? A Động biến đổi tuần hoàn chu kỳ B Tổng động không phụ thuộc vào thời gian C Động biến đổi tuần hoàn chu kỳ với vận tốc D Thế biến đổi tuần hoàn với tần số gấp ℓần tần số ℓi độ Câu 10 Trong q trình dao động điều hịa ℓắc ℓị xo A cơ động biến thiên tuần hồn tần số, tần số gấp đôi tần số dao động B sau ℓần vật đổi chiều, có thời điểm gấp hai ℓần động C khi động tăng, giảm ngược ℓại, động giảm tăng D cơ vật động vật đổi chiều chuyển động Câu 11 Điều sau ℓà nói động vật khối ℓượng khơng đổi dao động điều hịa A Trong chu kì ℓn có thời điểm mà động B Thế tăng ℓi độ vật tăng C Trong chu kỳ ℓn có thời điểm mà động D Động vật tăng vận tốc vật tăng Câu 12 Con ℓắc ℓò xo dao động theo phương thẳng đứng, hai ℓần ℓiên tiếp ℓắc qua vị trí cân A động nhau, vận tốc B gia tốc nhau, động C gia tốc nhau, vận tốc D Tất Câu 13 Một chất điểm dao động điều hịa tìm phát biểu sai? (22)B Khi vật gần biên ℓớn C Khi tốc độ tăng động tăng D Động cực tiểu vị trí có gia tốc cực tiểu cực đại Câu 14 Một chất điểm dao động điều hịa tìm phát biểu sai? A Khi vận tốc tăng động tăng B Khi vận tốc giảm động tăng C Thế cực tiểu vị trí có vận tốc cực đại D Năng ℓượng ℓn bảo tồn dao động Câu 15 Một chất điểm dao động điều hịa, tìm phát biểu đúng? A Cơ ℓớn biên B Động cực đại tốc độ cực tiểu C Động cực tiểu vận tốc cực tiểu D Thế cực tiêut vị trí vận tốc đổi chiều Câu 16 Tìm phát biểu sai nói dao động điều hịa A Cơ khơng biến thiên theo thời gian B Động cực đại vận tốc cực tiểu C Động không vị trí gia tốc đổi chiều D Thế cực đại vị trí vận tốc đổi chiều Câu 17 Một ℓắc ℓò xo dao động điều hịa tìm phát biểu sai? A Khối ℓượng vật nặng định đến B Cơ ℓuôn tổng động C Thế tăng động giảm D Động giảm vật tiến biên Câu 18 Vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(8t + /6) cm Tính chu kỳ động năng? A 0,25s B 0,125s C 0,5s D 0,2s Câu 19 Vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(8t + /6) cm Tính tần số năng? A 4Hz B 2Hz C 8Hz D không đáp án Câu 20 Thời gian ℓiên tiếp để động ℓiên tiếp ℓà 0,3 s Tìm chu kì động năng? A 1,2s B 0,5s C 0,15s D 0,6s Câu 21 Một vật nhỏ thực dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin(4t + ) cm, với t tính giây Động vật biến thiên với chu kỳ bằng: A 0,25s B 3s C 0.3s D 2,5s Câu 22 Một vật nhỏ thực dao động điều hịa theo phương trình x = 10cos(4t + /2) cm với t tính giây Thế động vật biến thiên với chu kỳ bằng: A 0,5s B 0,25s C 1,5s D 1s Câu 23 Con ℓắc ℓò xo dao động điều hòa với tần số f = 0,5 Hz Động ℓà hàm tuần hồn với chu kỳ: A 0,5s B 1s C 2s D 4s (23)A T = 0,4s; A = 5cm B T = 0,3s; A = 5cm C T = 0,4s; A = 4cm D T = 0,4ms; A= 5mm Câu 25 Một ℓắc ℓò xo dao động với biên độ A = 4cm, chu kỳ T = 0,5s Vật nặng ℓắc có khối ℓượng 0,4kg Cơ ℓắc độ ℓớn cực đại vận tốc ℓà: A W = 0,06J, Vmax = 0,5m/s B W = 0, 05J, Vmax = 0,5m/s C W = 0,04J, Vmax = 0,5m/s D W = 0,05J, Vmax = 0,3m/s Câu 26 Một ℓắc ℓị xo có khối ℓượng m = 0,4kg độ cứng k = 40N/m Người ta kéo vật nặng khỏi vị trí cân đoạn 4cm thả tự Vận tốc cực đại vật nặng vật nặng ℓà A Vmax = 40cm/s, W = 0,32J B Vmax = 50cm/s, W = 0,032J C Vmax = 40cm/s, W = 0,032J D Vmax = 60cm/s, W = 0,032J Câu 27 Một chất điểm khối ℓượng m = 0,01kg, thực dao động điều hòa với chu kỳ T = 2s pha ban đầu  = Năng ℓượng toàn phần chất điểm ℓà E = 10-4J Biên độ dao động ℓà A 0,45cm B 4,47cm C 5,4cm D 5cm Câu 28 Một vật có khối ℓượng 200g treo vào ℓị xo ℓàm dãn 2cm Trong q trình vật dao động chiều dài ℓị xo biến thiên từ 25cm đến 35cm Lấy g = 10 m/s2 Cơ của vật ℓà A 1250J B 0,125J C 125J D 125J Câu 29 Một vật nặng 500g gắn vào ℓò xo dao động điều hòa quỹ đạo dài 20cm khoảng thời gian phút vật thực 540 dao động Cho 2 = 10 Cơ vật ℓà: A 2025J B 0,9J C 0,89J D 2,025J Câu 30 Một ℓắc ℓò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối ℓượng 1kg ℓị xo khối ℓượng khơng đáng kể có độ cứng 100N/m, dao động điều hịa Trong q trình dao động chiều dài ℓò xo biến thiên từ 20cm đến 32cm Cơ vật ℓà A 1,5J B 0,36J C 3J D 0,18J Câu 31 Một vật nhỏ khối ℓượng m = 160g gắn vào đầu ℓị xo đàn hồi có độ cứng k = 100N/m Khối ℓượng không đáng kể, đầu ℓò xo giữ cố định Tất nằm mặt ngang không ma sát Vật đưa vị trí mà ℓị xo dãn 5cm thả nhẹ nhàng cho dao động Vận tốc vật vật tới vị trí ℓị xo khơng biến dạng vật tới vị trí ℓị xo dãn cm A v0 = 2,25m/s; v = 1,25m/s B v0 = 1,25m/s, v = 1m/s C v0 = 1,5m/s, v = 1,25m/s D v0 = 0,75m/s, v = 0,5m/s Câu 32 Một ℓò xo đàn hồi có độ cứng 200N/m, khối ℓượng khơng đáng kể treo thẳng đứng Đầu ℓò xo gắn vào vật nhỏ m = 400g Lấy g = 10m/s2 Vật giữ vị trí ℓị xo khơng co giãn, sau thả nhẹ nhàng cho chuyển động Tới vị trí mà ℓực đàn hồi cân với trọng ℓực vật, vật có biên độ vận tốc ℓà: A A = 10-2 m, v = 0,25m/s B A = 1,2.10-2m; v = 0,447m/s C A = 2.10-2 m; v = 0,5m/s D A = 2.10-2 m; v = 0,447m/s Câu 33 Một chất điểm khối ℓượng m = 0,01kg, thực dao động điều hòa theo quy ℓuật cosin với chu kỳ T = 2s pha ban đầu 0 Năng ℓượng toàn phần chất điểm ℓà E = 10-4J Lực đàn hồi cực đại tác dụng ℓên chất điểm ℓà: A Fdh = 0,65N B Fdh = 0,27N C Fdh = 4,5N D. Fdh = (24)Câu 34 Một ℓắc ℓị xo có m=200g dao động điều hoà theo phương đứng Chiều dài tự nhiên ℓò xo ℓà ℓ0=30cm Lấy g=10m/s2 Khi ℓị xo có chiều dài 28cm vận tốc khơng ℓúc ℓực đàn hồi có độ ℓớn 2N Năng ℓượng dao động vật ℓà A 1,5J B 0,1J C 0,08J D 0,02J Câu 35 Một ℓắc ℓị xo có độ cứng K = 100N/m dao động điều hòa với biên độ A = 5cm Động vật nặng ℓệch khỏi vị trí cân đoạn 3cm ℓà: A 0,016J B 0,08J C 16J D 800J Câu 36 Một ℓắc ℓò xo gồm vật nặng khối ℓượng 0,4kg gắn vào đầu ℓị xo có độ cứng 40N/m Người ta kéo nặng khỏi vị trí cân đoạn 4cm thả nhẹ cho dao động Vận tốc cực đại nặng ℓà: A v = 160cm/s B 40cm/s C 80cm/s D 20cm/s Câu 37 Một ℓắc ℓò xo nằm ngang dao động điều hòa với W = 0,02J Lị xo có chiều dài tự nhiên ℓà ℓ0 = 20cm độ cứng k = 100N/m Chiều dài cực đại chiều dài cực tiểu ℓò xo trình dao động ℓà: A 24; 16cm B 23;17cm C 22;18cm D 21;19 cm Câu 38 Một ℓắc ℓò xo treo thẳng đứng, ℓò xo có độ cứng k = 100N/m, vị trí cân ℓò xo dãn 4cm Truyền cho vật động 0,125J vật bắt đầu dao động theo phương thẳng đứng Lấy g = 10m/s2, 2 = 10 Chu kỳ biên độ dao động hệ ℓà: A 0,4s; 5cm B 0,2s; 2cm C  s; 4cm D  s; 5cm Câu 39 Con ℓắc ℓò xo nằm ngang gồm vật nặng khối ℓượng m = 100g gắn vào đầu mơt ℓị xo có khối ℓượng khơng đáng kể Hệ thực dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s W = 0,18J Tính biên độ dao động vật ℓực đàn hồi cực đại ℓò xo? ℓấy 2 = 10 A A = 30cm, Fdhmax = 1,2N B A = \f(30, cm, Fdhmax = N C A = 30cm, Fdhmax = 12N D A = 30cm, Fdhmax = 120N Câu 40 Con ℓắc ℓò xo gồm vật nhỏ khối ℓượng m = 400g ℓị xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều hòa với E = 25mJ Khi vật qua ℓi độ 1cm vật có vận tốc -25cm/s Độ cứng k ℓò xo bằng: A 250N/m B 200N/m C 150N/m D 100N/m Câu 41 Hai vật dao động điều hịa có yếu tố Khối ℓượng m1 = 2m2, chu kỳ dao động T1 = 2T2, biên độ dao động A1 = 2A2 Kết ℓuận sau ℓượng dao động hai vật ℓà đúng? A E1 = 32E2 B E1 = 8E2 C E1 = 2E2 D E1 = 0,5E2 Câu 42 Một vật dao động điều hòa với biên độ A, ℓi độ x = A/2 thì: A Ed = Et B Ed = 2Et C Ed = 4Et D Ed = 3Et Câu 43 Một vật nặng gắn vào ℓị xo có độ cứng k = 20N/m dao động với biên độ A = 5cm Khi vật nặng cách vị trí biên 4cm có động ℓà: A 0,024J B 0,0016J C 0,009J D 0,041J Câu 44 Một ℓò xo bị dãn 1cm chịu tác dụng ℓực ℓà 1N Nếu kéo dãn ℓị xo khỏi vị trí cân đoạn 2cm ℓị xo ℓà: A 0,02J B 1J C 0,4J D 0,04J (25)A 1J B 0,36J C 0,18J D 1,96J Câu 46 Hai ℓắc ℓò xo dao động điều hòa với biên độ A1 A2 = 5cm k1 = 2k2 Năng ℓượng dao động hai ℓắc ℓà Biên độ A1 ℓắc ℓà: A 10cm B 2,5cm C 7,1cm D 3,54 cm Câu 47 Một ℓắc ℓò xo dao động với biên độ A = m Vị trí ℓi độ ℓắc động ℓà: A ± m B 1m C 1,5m D 2m Câu 48 Con ℓắc ℓò xo dao động điều hòa với phương trình nằm ngang với biên độ A ℓi độ vật động vật ℓò xo ℓà: A ± \f(A,2 B ± \f(A,4 C x = ± \f(A,2 D x = ± \f(A,4 Câu 49 Con ℓắc ℓò xo dao động điều hòa với biên độ A = 4cm ℓi độ vật vị trí có động ℓần ℓà: A 2cm B -2cm C ± 2cm D ± 3cm Câu 50 Ở vị trí động ℓắc có giá trị gấp n ℓần năng? A x = \f(A,n B x = \f(A,n+1 C ± \f(A, D x = ± \f(A,n+1 Câu 51 Một ℓắc ℓò xo nhẹ vật nhỏ dao động điều hịa theo phương ngang với tần số góc 10rad/s Biết động vận tốc có độ ℓớn ℓà 0,6m/s Biên độ dao động ℓắc ℓà: A \f(6, cm B 6 cm C 12cm D 12 cm Câu 52 Một ℓắc ℓò xo dao động điều hòa với tần số góc  = 30 rad/s biên độ 6cm Vận tốc vật qua vị trí động có độ ℓớn: A 0,18m/s B 0,9 m/s C 1,8m/s D 3m/s Câu 53 Một vật có khối ℓượng m = 200g gắn vào ℓị xo có độ cứng K = 20N/m dao động quỹ đạo dài 10cm ℓi độ vật có vận tốc 0,3m/s A ± 4cm B ± 3cm C ± 2cm D 4cm Câu 54 Một vật gắn vào ℓị xo có độ cứng k = 20N/m dao động quỹ đạo dài 10cm Xác định ℓi độ vật có động ℓà 0,009J A ± 4cm B ± 3cm C ± 2cm D ± 1cm Câu 55 Một ℓắc ℓò xo dao động với biên độ 6cm Xác định ℓi độ vật để vật 1/3 động A ± cm B ± 3cm C ± 2cm D ± 1cm Câu 56 Con ℓắc ℓò xo dao động với biên độ 6cm Xác định ℓi độ ℓò xo động năng: A ± cm B ± 3cm C ± cm D ± cm Câu 57 Một ℓắc ℓị xo dao động điều hịa theo phương trình thẳng đứng dọc theo trục xuyên tâm ℓò xo Đưa vật từ vị trí cân đến vị trí ℓị xo khơng biên dạng thả nhẹ cho vật dao động điều hịa với tần số góc  = 20rad/s, cho g = 10m/s2 Xác định vị trí ở động vật ℓần ℓò xo: A ± 1,25cm B ± \f(,3 cm C ± \f(,3 cm D ± 0,625 cm Câu 58 Vật dao động điều hòa Hãy xác định tỉ ℓệ độ ℓớn gia tốc cực đại gia tốc thời điểm động n A n B C n + D. (26)vật có độ ℓớn nhỏ gia tốc cực đại: A 2 ℓần B ℓần C 3 ℓần D ℓần Câu 60 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T Hãy xác định thời gian ngắn để vật từ vị trí có động cực đại đến vị trí có động năng? A \f(T,4 B \f(T,8 C \f(T,6 D \f(T,3 Câu 61 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T Hãy xác định thời gian ngắn để vật từ vị trí có động đến vị trí cực đại? A \f(T,4 B \f(T,8 C \f(T,6 D \f(T,3 Câu 62 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T Hãy xác định thời gian ngắn để vật từ vị trí có động đế vị trí động năng? A \f(T,4 B \f(T,8 C \f(T,6 D \f(T,12 Câu 63 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T Hãy xác định thời gian chu kỳ mà động ℓớn A \f(T,4 B \f(T,2 C \f(T,6 D \f(T,3 Câu 64 Một ℓò xo nằm ngang có tổng ℓượng vật dao động điều hòa E = 3.10 -5J Lực cực đại tác dụng ℓên vật 1,5.10-3N, chu kỳ dao động T = 2s pha ban đầu  0 = Phương trình dao động vật có dạng? A x = 0,02cos(t + ) m B x = 0,04cos(t + ) cm C x = 0,2cos(t - ) m D x = 0,4cos(t + ) dm Câu 65 Một chất điểm khối ℓượng m = 0,01kg, thực dao động điều hòa theo quy ℓuật cosin với chu kỳ T= 2s pha ban đầu 0 Năng ℓượng toàn phần chất điểm ℓà E = 10-4J Tại thời điểm t = vật qua vị trí cân theo chiều âm Phương trình dao động chất điểm có dạng A x = 0,45cost(cm) B x = 4,5cos t (cm) C x = 4,5cos(t + ) cm D. x = 5,4cos(t - )cm Câu 66 Một chất điểm dao động điều hòa, xác định thời gian ngắn để vật từ vị trí có động ℓần đến vị trí có động cực đại? A \f(T,6 B \f(T,12 C \f(T,4 D \f(T,3 Câu 67 Một chất điểm dao động điều hòa Trong chu kỳ thời gian để động nhỏ \f(1,3 ℓà bao nhiêu? A \f(T,6 B \f(T,12 C \f(2T,3 D \f(T,3 Câu 68 Một chất điểm dao động điều hòa Trong chu kỳ thời gian để động nhỏ ℓà bao nhiêu? A \f(T,2 B \f(T,4 C \f(2T,3 D \f(T,3 Câu 69 Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = Acos(t +) cm Tỉ số động vật có ℓi độ x (x ≠ 0) ℓà: A Wđ Wt=1−( x A) 2 B Wđ Wt =1+( x A) 2 C Wđ Wt=1−( A x) 2 D. Wđ Wt=( A x ) 2 −1 (27)A 1 B 4 C D 2 Câu 71 Con ℓắc ℓò xo dao động điều hòa với biên độ A, ℓúc ℓắc qua vị trí có động người ta cố định điểm ℓị xo Con ℓắc ℓò xo tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A’ Xác định tỉ số biên độ A A’ A \f(1,3 B 2 C D √ 8 3 Câu 72 Con ℓắc ℓò xo dao động điều hòa với biên độ A, ℓúc ℓị xo dãn cực đại người ta cố định điểm ℓị xo Con ℓắc ℓò xo tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A’ Xác định tỉ số biên độ A A’ A 1 B 4 C D 2 Câu 73 (CĐ 2008) Chất điểm có khối ℓượng m1 = 50 gam dao động điều hồ quanh vị trí cân với phương trình dao động x1 = sin(5t + /6) (cm) Chất điểm có khối ℓượng m2 = 100 gam dao động điều hồ quanh vị trí cân với phương trình dao động x2 = 5sin(t – /6)(cm) Tỉ số trình dao động điều hoà chất điểm m1 so với chất điểm m2 A 1/2 B 2 C 1 D 1/5 Câu 74 (ĐH 2008) Cơ vật dao động điều hịa A biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kỳ nửa chu kỳ dao động vật B tăng gấp biên độ dao động vật tăng gấp đôi C bằng động vật vật tới vị trí cân D biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kỳ chu kỳ dao động vật Câu 75 (ĐH 2008): Phát biểu sau ℓà sai nói dao động ℓắc đơn (bỏ qua ℓực cản mơi trường)? A Khi vật nặng vị trí biên, ℓắc B Chuyển động ℓắc từ vị trí biên vị trí cân ℓà nhanh dần C Khi vật nặng qua vị trí cân bằng, trọng ℓực tác dụng ℓên cân với ℓực căng dây D Với dao động nhỏ dao động ℓắc ℓà dao động điều hịa Câu 76 (CĐ 2009): Khi nói ℓượng vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau ℓà đúng? A Cứ chu kì dao động vật, có bốn thời điểm động B Thế vật đạt cực đại vật vị trí cân C Động vật đạt cực đại vật vị trí biên D Thế động vật biến thiên tần số với tần số ℓi độ Câu 77 (ĐH 2009): Một ℓắc ℓò xo dao động điều hòa Biết ℓị xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối ℓượng 100g Lấy 2 = 10 Động ℓắc biến thiên theo thời gian với tần số A 6 Hz B 3 Hz C 12 Hz D 1 Hz Câu 78 (ĐH 2009): Một ℓắc ℓị xo có khối ℓượng vật nhỏ ℓà 50 g Con ℓắc dao động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s động vật ℓại Lấy 2=10 ℓị xo ℓắc có độ cứng (28)Câu 79 (ĐH 2009): Một vật dao động điều hòa theo trục cố định (mốc vị trí cân bằng) A động vật cực đại gia tốc vật có độ ℓớn cực đại B khi vật từ vị trí cân biên, vận tốc gia tốc vật ℓuôn dấu C khi vị trí cân bằng, vật D thế vật cực đại vật vị trí biên Câu 80 (ĐH 2009): Một ℓắc ℓò xo gồm ℓò xo nhẹ vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết động (mốc vị trí cân vật) vận tốc vật có độ ℓớn 0,6 m/s Biên độ dao động ℓắc ℓà A 6 cm B 6 cm C 12 cm D 12 cm Câu 81 (CĐ 2010): Một ℓắc ℓò xo gồm viên bi nhỏ ℓị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1m Mốc vị trí cân Khi viên bi cách vị trí cân cm động ℓắc A 0,64 J B 3,2 mJ C 6,4 mJ D 0,32 J Câu 82 (CĐ 2010): Một vật dao động điều hòa với biên độ cm Mốc vị trí cân Khi vật có động \f(3,4 ℓần vật cách vị trí cân đoạn A 6 cm B 4,5 cm C 4 cm D 3 cm Câu 83 (CĐ 2010): Một vật dao động hòa dọc theo trục Ox Mốc vị trí cân Ở thời điểm độ ℓớn vận tốc vật 50% vận tốc cực đại tỉ số động vật ℓà A \f(3,4 B \f(1,4 C \f(4,3 D \f(1,2 Câu 84 (ĐH 2010) Vật nhỏ ℓắc ℓò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc vị trí cân Khi gia tốc vật có độ ℓớn nửa độ ℓớn gia tốc cực đại tỉ số động vật ℓà A \f(1,2 B 3 C 2 D \f(1,3 Câu 85 (ĐH 2011) Khi nói vật dao động điều hoà, phát biểu sau sai? A Cơ vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian B ℓực kéo tác dụng ℓên vật biến thiên điều hoà theo thời gian C Vận tốc vật biến thiên điều hoà theo thời gian D Động vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian Câu 86 (ĐH 2011) Dao động chất điểm có khối ℓượng 100g ℓà tổng hợp hai dao động điều hồ phương, có phương trình ℓi độ ℓần ℓượt ℓà x1 = 5cos10t x2 = 10cos10t (x1 x2 tính cm, t tính s) Mốc vị trí cân Cơ chất điểm A 225 J B 0,225 J C 112,5 J D 0,1125 J Câu 87 (ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì s Mốc vị trí cân Tốc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động ℓần đến vị trí có động 1/3 ℓần ℓà A 26,12 cm/s B 21,96 cm/s C 7,32 cm/s D 14,64 cm/s CHU KÌ CON LẮC LÒ XO – CẮT GHÉP LÒ XO I Bài tốn liên quan chu kì dao động: - Chu kì dao động lắc lị xo: T = \f(t,T = \f(1, = \f(, = 2\f(m,k (29)   =\f(,T = 2 = \f(k,m = \f(g, Với k là độ cứng lò xo (N/m); m: khối lượng vật nặng (kg); Δℓ: độ biến dạng lò xo (m)  T = \f(1,= \f(, = 2 \f(m,k = 2\f(,g= \f(t,N(t là khoảng thời gian vật thực N dao động) Chú ý: Từ công thức: T = 2 \f(m,k ta rút nhận xét: * Chu kì dao động phụ thuộc vào đặc tính cấu tạo hệ (k và m) và khơng phụ thuộc vào kích thích ban đầu (Tức là khơng phụ thuộc vào A) Cịn biên độ dao động phụ thuộc vào cường độ kích ban đầu * Trong hệ quy chiếu chu kì dao động lắc lị xo khơng thay đổi.Tức là có mang lắc lị xo vào thang máy, lên mặt trăng, điện-từ trường hay ngoài khơng gian khơng có trọng lượng lắc lị xo có chu kì khơng thay đổi, là nguyên lý ‘cân” phi hành gia Bài tốn 1: Cho lắc lị xo có độ cứng k Khi gắn vật m1 lắc dao động với chu kì T1, gắn vật m2 nó dao động với chu kì T2 Tính chu kì dao động lắc gắn hai vật Bài làm Khi gắn vật m1 ta có: T1 = 2 √ m1 kT12=(2 π) 2m1 k Khi gắn vật m2 ta có: T2= 2 √ m2 kT12=(2 π) 2m2 k Khi gắn vật ta có: T = 2 √ m1+m2 k  T = √T1 2+T 2 Trường hợp tổng quát có n vật gắn vào lị xo thì: T = √T12+T22+T32+ +Tn2 II Ghép - cắt lò xo. 1 Xét n lò xo ghép nối tiếp: Lực đàn hồi lò xo là: F = F1 = F2 = = Fn (1) Độ biến dạng hệ là: Δℓ = Δℓ1 + Δℓ2 + + Δℓn (2) Mà: F = k.Δℓ = k1Δℓ1 = k2Δℓ2 = = knΔℓn  Δl1= F1 k1; Δl2= F2 k2; , Δln= Fn kn; Δl= F k Thế vào (2) ta được: F k= F1 k1+ F2 k2+ + Fn kn Từ (1)  k= 1 k1+ 1 k2+ + 1 kn 2 Xét n lò xo ghép song song: Lực đàn hồi hệ lò xo là: F = F1 + F2 + + Fn (1) Độ biến dạng hệ là: Δℓ = Δℓ1 = Δℓ2 = = Δℓn (2) (1) => kΔℓ= k1Δℓ1 + k2Δℓ2 + + knΔℓn Từ (2) suy ra: k = k1 + k2 + + kn 3 Lò xo ghép đối xứng hình vẽ: (30)Với n lị xo ghép đới xứng: k = k1 + k2 + + kn 4 Cắt lò xo: Cắt lò xo có chiều dài tự nhiên ℓ0 (độ cứng k0) thành hai lò xo có chiều dài lần lượt ℓ1 (độ cứng k1) và ℓ2 (độ cứng k2) Với: k0 = ES ́ l0 Trong đó: E: suất Young (N/m2); S: tiết diện ngang (m2)  E.S = k0.l0 = k1.l1 = k2.l2 =… = kn.ln Bài toán 2: Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1, k2 Treo vật nặng lần lượt vào lò xo chu kì dao động tự là T1 và T2 a) Nới hai lị xo với thành lò xo có độ dài bằng tổng độ dài hai lị xo (ghép nới tiếp) Tính chu kì dao động treo vật vào lò xo ghép này Biết rằng độ cứng k lò xo ghép được tính bởi: k = k1k2 k1+k2 b) Ghép song song hai lị xo Tính chu kì dao động treo vật vào lò xo ghép này Biết rằng độ cứng K hệ lò xo ghép được tính bởi: k = k1 + k2 Bài làm Ta có: T = 2 \f(m,kk = (2 π )2m T2  k1 = (2 π )2m T12 và k = (2 π )2m T22 a) Khi lị xo ghép nới tiếp: k = k1k2 k1+k2  (2 π )2m T2 = (2 π)2m T12 (2 π)2m T22 (2 π)2m T12 + (2 π)2m T22  T2 = T +T hay T = √T12+T22  Tương tự nếu có n lò xo ghép nới tiếp T = √T1 2+T 2 2+T 3 2+ +T n 2 b) Khi lò xo ghép song song: k = k1 + k2  (2 π )2m T2 = (2 π )2m T12 + (2 π )2m T22  T2= 1 T12+ 1 T22  Tương tự với trường hợp n lò xo ghép song song: T2= 1 T12+ 1 T22+ + 1 Tn2 III Con lắc lò xo mặt phẳng nghiêng: 1 Độ biến dạng lò xo vị trí cân bằng. Khi vật vị trí cân bằng ta có: + + = (0) (31)  k.Δℓ = m.g.cos (vì  +  = 900)  \f(,k 2 Chu kì dao động: T = \f(1, = \f(, = 2\f(m,k = 2 \f(, = \f(t,N CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1. Con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tớc trọng trường g, lị xo có độ biến dạng vật qua vị trí cân bằng là Δℓ Chu kỳ lắc được tính công thức A T = 2 √ m k B T = 1 2 πm k C T = 2 √ g Δl D T = 2 √Δl g Câu 2. Một lắc lò xo gồm lò xo độ cứng k treo nặng có khối lượng là m Hệ dao dộng với chu kỳ T Độ cứng lò xo tính theo m và T là: A k = 2 π2m T2 B k = 4 π2m T2 C k = π2m 4T2 D k = π2m 2T2 Câu 3. Một vật có độ cứng m treo vào lò xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động với biên độ 8cm chu kỳ dao động nó là T = 0,4s Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ dao động 4cm chu kỳ dao động nó có thể nhận giá trị nào giá trị sau? A 0,2s B 0,4s C 0,8s D 0,16s Câu 4. Một vật có khối lượng m gắn vào lị xo có độ cứng k treo thẳng đứngthì chu kì dao động là T và độ dãn lị xo là Δℓ Nếu tăng khối lượng vật lên gấp đơi và giảm độ cứng lị xo bớt nửa thì: A Chu kì tăng , độ dãn lị xo tăng lên gấp đơi B Chu kì tăng lên gấp lần, độ dãn lò xo tăng lên lần C Chu kì khơng đổi, độ dãn lò xo tăng lên lần D Chu kì tăng lên gấp lần, độ dãn lị xo tăng lên lần Câu 5. Gắn vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn 6,4cm vật nặng vị trí cân bằng Cho g =2 = 10m/s2 Chu kỳ vật nặng dao đồng là: A 0,5s B 0,16s C 5 s D 0,20s Câu 6. Một vật dao động điều hoà quỹ đạo dài 10cm Khi vị trí x = 3cm vật có vận tốc 8 (cm/s) Chu kỳ dao động vật là: A 1s B 0,5s C 0,1s D 5s Câu 7. Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 1N/cm và cầu có khối lượng m Con lắc thực 100 dao động hết 31,41s Vậy khối lượng cầu treo vào lò xo là: A m = 0,2kg B m = 62,5g C m = 312,5g D m = 250g Câu 8. Con lắc lò xo gồm lị xo và cầu có khới lượng m = 400g, lắc dao động 50 chu kỳ hết 15,7s Vậy lò xo có độ cứng k bằng bao nhiêu: A k = 160N/m B k = 64N/m C k = 1600N/m D k = (32)Câu 9. Với lắc lò xo, nếu độ cứng lị xo giảm nửa và khới lượng hịn bi tăng gấp đơi tần sớ dao động bi sẽ: A Tăng lần B Giảm lần C Tăng lần D Không đổi Câu 10. Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 80 N/m, cầu có khối lượng m = 200gam; lắc dao động điều hịa với vận tớc qua VTCB là v = 60cm/s Hỏi lắc đó dao động với biên độ bằng A A = 3cm B A = 3,5cm C A = 12m D A = 0,03cm Câu 11.Một vật có khối lượng 200g được treo vào lò xo có độ cứng 80N/m Vật được kéo theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân bằng đoạn cho lò xo bị giãn 12,5cm thả cho dao động Cho g = 10m/s2 Hỏi tốc độ qua vị trí cân bằng và gia tốc vật vị trí biên bao nhiêu? A 0 m/s và 0m/s2 B 1,4 m/s và 0m/s2 C 1m/s và 4m/s2 D 2m/s và 40m/s2 Câu 12.Tại mặt đất lắc lò xo dao động với chu kì 2s Khi đưa lắc này ngoài khơng gian nơi khơng có trọng lượng thì: A Con lắc không dao động B Con lắc dao động với tần số vô lớn C Con lắc dao động với chu kì s D Chu kì lắc phụ thuộc vào cách kích thích và cường độ kích thích dao động ban đầu Câu 13.Có n lò xo, treo vật nặng vào lị xo chu kì dao động tương ứng lị xo là T1, T2, Tn Nếu nới tiếp n lị xo treo vật nặng chu kì hệ là: A T2 = T12+T22+ +Tn2 B T = T 1 + T2 + + Tn C 1 T2= 1 T12+ 1 T22+ + T22 D. 1 T= 1 T1+ 1 T2+ .+ 1 Tn Câu 14.Có n lò xo, treo vật nặng vào lị xo chu kì dao động tương ứng lị xo là T1, T2, Tn Nếu ghép song song n lò xo treo vật nặng chu kì hệ là: A T2 = T12+T22+ +Tn2 B T = T 1 + T2 + + Tn C 1 T2= 1 T12+ 1 T22+ + T22 D. 1 T= 1 T1+ 1 T2+ .+ 1 Tn Câu 15.Một vật có khối lượng m treo vào lị xo có độ cứng k1, dao động với chu kỳ T1 = 0,4s Nếu mắc vật m vào lò xo có độ cứng k2 nó dao động với chu kỳ là T2 = 0,3s Mắc hệ nới tiếp lị xo chu kỳ dao động hệ thoả mãn giá trị nào sau đây? A 0,5s B 0,7s C 0,24s (33)Câu 16.Một vật có khối lượng m treo vào lị xo có độ cứng k1, dao động với chu kỳ T1 = 0,4s Nếu mắc vật m vào lò xo có độ cứng k2 nó dao động với chu kỳ là T2 = 0,3s Mắc hệ song song lị xo chu kỳ dao động hệ thoả mãn giá trị nào sau đây? A 0,7s B 0,24s C 0,5s D 1,4s Câu 17.Lần lượt gắn hai cầu có khới lượng m1 và m2 vào lị xo, treo m1 hệ dao động với chu kỳ T1 = 0.6s Khi treo m2 hệ dao động với chu kỳ 0,8s Tính chu kỳ dao động hệ nếu đồng thời gắn m1 và m2 vào lò xo A T = 0,2s B T = 1s C T = 1,4s D T = 0,7s Câu 18.Một lắc lò xo gồm vật nặng treo lò xo dài Chu kỳ dao động lắc là T Chu kỳ dao động lắc lò xo bị cắt bớt nửa là T’ Chọn đáp án đúng những đáp án sau: A T’ = T/2 B T’ = 2T C T’ = T D T’ = T/ Câu 19.Treo đồng thời cân có khối lượng m1, m2 vào lò xo Hệ dao động với tần số 2Hz Lấy bớt cân m2 để lại m1 gắn vào lò xo, hệ dao động với tần số 4Hz Biết m2 = 300g đó m1 có giá trị: A 300g B 100g C 700g D 200g Câu 20.Gắn lần lượt hai cầu vào lò xo và cho chúng dao động Trong khoảng thời gian t, cầu m1 thực 10 dao động cầu m2 thực dao động Hãy so sánh khối lượng m1 và m2 A m2 = 2m1 B m2 = m1 C m2 = 4m1 D m2 = 2m1 Câu 21.Một lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 (N/m), vật có khối lượng 2kg, dao động điều hoà dọc Tại thời điểm vật có gia tớc 75cm/s2 nó có vận tớc 15 cm (cm/s) Xác định biên độ A 5cm B 6cm C 9cm D 10cm Câu 22.Ngoài không gian vũ trụ nơi không có trọng lượng để theo dõi sức khỏe phi hành gia bằng cách đo khối lượng M phi hành gia, người ta làm sau: Cho phi hành gia ngồi cố định vào chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào lị xo có độ cứng k thấy ghế dao động với chu kì T Hãy tìm biểu thức xác định khối lượng M phi hành gia: A M = kT2 4 π2+m B M = kT2 4 π2−m C M = kT2 2 π2−m D M = kT 2 πm Câu 23.Cho lò xo có độ dài l0 = 45cm, độ cứng k = 12N/m Người ta cắt lò xo thành hai lò xo cho chúng có độ cứng lần lượt là k1 = 30N/m và k2 = 20N/m Gọi l1 và l2 là chiều dài lị xo sau cắt Tìm l1, l2 A l1 = 27 cm và l2 = 18cm B l1 = 18 cm và l2 = 27 cm C l1 = 15 cm và l2 = 30cm D l1 = 25 cm và l2 = 20cm (34)A k1 = 80N/m, k2 = 120N/m B k1 = 60N/m, k2 = 90N/m C k1 = 150N/m, k2 = 100N/m D k1 = 140N/m, k2 = 70N/m Câu 25.Cho lị xo giớng nhau, treo vật m vào lị xo dao động với tần sớ là f Nếu ghép lị xo nối tiếp với nhau, treo vật nặng m vào hệ lị xo đó vật dao động với tần số bằng: A f B f/ C 5f D f/5 Câu 26.Cho hai lị xo giớng có độ cứng là k Khi treo vật m vào hệ hai lị xo mắc nới tiếp vật dao động với tần số f1, treo vật m vào hệ hai lị xo mắc song song vật dao động với tần số f2 Mối quan hệ giữa f1 và f2 là: A f1 = 2f2 B f2 = 2f1 C f1 = f2 D f1 = f2 Câu 27.Cho lắc lò xo đặt mặt phẳng nghiêng, biết góc nghiêng  = 300, lấy g = 10m/s2 Khi vật vị trí cân bằng lò xo dãn đoạn 10cm Kích thích cho vật dao động điều hoà mặt phẳng nghiêng không có ma sát Tần số dao động vật bằng: A 1,13 Hz B 1 Hz C 2,26 Hz D 2 Hz Câu 28.Một lắc lò xo gồm vật nặng có khới lượng m = 400g, lị xo có độ cứng k = 80N/m, chiều dài tự nhiên l0 = 25cm được đặt mặt phẳng nghiêng có góc α = 300 so với mặt phẳng nằm ngang Đầu lò xo gắn vào điểm cố định, đầu gắn vào vật nặng Lấy g = 10m/s2 Chiều dài lò xo vật vị trí cân bằng là: A 21cm B 22,5cm C 27,5cm D. 29,5cm Câu 29.Một lắc lò xo cân bằng mặt phẳng nghiêng góc 370 so với phương ngang Tăng góc nghiêng thêm 160 cân bằng lị xo dài thêm cm Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m/s2 Tần số góc dao riêng lắc là: A 12,5 rad/s B 10 rad/s C 15 rad/s D 5 rad/s Câu 30.Cho hệ dao động hình vẽ Cho hai lị xo L1 và L2 có độ cứng tương ứng là k1 = 50N/m và k2 = 100N/m, chiều dài tự nhiên lò xo lần lượt là l01 = 20cm, l02 = 30cm; vật có khối lượng m = 500g, kích thước không đáng kể được mắc xen giữa hai lò xo; hai đầu lị xo gắn cớ định vào A, B biết AB = 80cm Quả cầu có thể trượt không ma sát mặt phẳng ngang Độ biến dạng lò xo L1, L2 vật vị trí cân bằng lần lượt bằng: A 20cm; 10cm B 10cm; 20cm C 15cm; 15cm D 22cm; 8cm (35)I Trường hợp lắc lò xo treo thẳng đứng (hình vẽ): 1 Chiều dài lò xo. Vị trí có li độ x bất kì: ℓ = l0 + Δℓ + x  ℓ max = l0 + Δℓ + A ℓ = l0 + Δℓ - A ℓCB = l0 + Δℓ =\f(lmin+lmax,2và biên độ A = \f(lmax–lmin,2 (ℓ0 là chiều dài tự nhiên lắc lò xo, là chiều dài chưa treo vật) 2 Lực đàn hồi lực căng hay lực nén lò xò: (xét trục Ox hướng xuống): Fđh = -k.(Δℓ + x) có độ lớn Fđh = k.|Δℓ + x| * Fđh cân bằng = k.Δℓ; Fđh max = k.(Δℓ + A) * Fđh = nếu A ≥ Δℓ x = -Δℓ và Fnén max = k.(A - Δℓ) * Fđh = k.(Δℓ - A) nếu A ≤ Δℓ lị xo ln bị giãn śt q trình dao động * Khi A > Δℓ thời gian lị xo bị nén và giãn chu kì T là: tnén =\f(,; tgiãn = T - Tnén = T- \f(, với cos =\f(,A (Chú ý: Với A < Δℓ lị xo ln bị giãn) +) Lực mà lò xo tác dụng lên điểm treo và lực mà lò xo tác dụng vào vật có độ lớn = lực đàn hồi Chú ý: Khi lắc lò xo treo thẳng đứng hình vẽ trục Ox có chiều dương hướng lên thì: Fđh = k|Δℓ - x|, độ dài: ℓ= ℓ0 + Δℓ– x 3 Lực phục hồi là hợp lực tác dụng vào vật hay lực kéo về, có xu hướng đưa vật VTCB và là lực gây dao động cho vật, lực này biến thiên điều hịa tần sớ với dao động vật và tỷ lệ trái dấu với li độ Fph = - k.x = ma = -mω2.x có độ lớn Fph = k|x|  Fph max = k.A = \f(Fmax-Fmin,2(khi vật vị trí biên) và Fph = (khi vật qua VTCB)  Khi nâng hay kéo vật đến vị trí cách vị trí cân bằng đoạn A thả nhẹ lực nâng hay kéo ban đầu đó chính bằng Fph max = k.A * Một vật chịu tác dụng hợp lực có biểu thức F = -kx vật đó ln dao động điều hịa II Trường hợp lắc lò xo nằm ngang (Δℓ = 0): 1 Chiều dài lò xo. Vị trí có li độ x bất kì: ℓ = ℓ0 + x; ℓmax = ℓ0 + A; ℓmin = ℓ0 - A 2.Lực đàn hồi lực phục hồi: Fph = Fđh = k.|x| Fph max = Fđh max = k.A và Fph = Fđh = III Điều kiện vật không rời hoặc trượt nhau: 1 Vật m1 được đặt vật m2 dao động điều hoà theo phương (36)A≤(m1+m2)g kAmax= g ω2= (m1+m2)g km1≥ Ak gm2 2 Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều m2 hoà (Hình 2) Để m2 nằm yên mặt sàn trình m1 dao động thì: A≤(m1+m2)g kAmax= (m1+m2)g k 3 Vật m1 đặt vật m2 dao động điều hoà theo phương ngang Hệ số ma sát giữa m1 và m2 là µ, bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn (Hình 3) Để m1 khơng trượt m2 trình dao động thì: A≤μ g ω2=μ (m1+m2)g k hoặc m1≥ Ak μgm2 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 31.Trong dao động điều hoà lắc lò xo thì: A Lực đàn hồi ln khác B Lực hồi phục là lực đàn hồi C Lực đàn hồi bằng vật VTCB D Lực hồi phục bằng vật VTCB Câu 32.Chọn câu trả lời đúng: Trong dao động điều hòa lắc lò xo treo thẳng đứng, lực F = -k x gọi là: A Lực mà lò xo tác dụng lên điểm treo B Lực đàn hồi lò xo C Hợp lực tác dụng lên vật dao động D Lực mà lò xo tác dụng lên vật Câu 33. Một lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu gắn vật có khối lượng m Gọi độ dãn lò xo vật vị trí cân bằng là Δl Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A (với A > Δl) Lực đàn hồi nhỏ lị xo q trình vật dao động là A F = k.Δℓ B F = k(A - Δl) C F = D F = k.A Câu 34.Một lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu gắn vật có khới lượng m Gọi độ dãn lị xo vật vị trí cân bằng là Δl Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A (với A < Δl) Lực đàn hồi nhỏ lị xo q trình vật dao động là A F = k.Δℓ B F = k(A-Δl) C F = D F = k.| A - Δl| Câu 35.Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ A, độ biến dạng lò xo vật vịtrí cân bằng là Δℓ > A Gọi Fmax và Fmin là lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lò xo, F0 là lực phục hồi cực đại tác dụng lên vật Hãy chọn hệ thức đúng A F0 = Fmax - Fmin B F0 = \f(Fmax+Fmin,2 C F0 = \f(Fmax-Fmin,2 D F0 = Câu 36.Một lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu gắn vật có khối lượng m Gọi độ dãn lò xo vật vị trí cân bằng là Δl Từ vị trí cân bằng nâng vật lên cách vị trí cân bằng đoạn A thả nhẹ Tính lực F nâng vật trước dao động A F = k.Δℓ B F = k(A + Δl) C F = k.A D F = k.| A - Δl| Câu 37. Chọn câu trả lời đúng: Trong dao động điều hòa lắc lò xo, lực gây nên dao động vật: (37)B Có hướng là chiều chuyển động vật C Có độ lớn không đổi D Biến thiên điều hịa tần sớ với tần sớ dao động riêng hệ dao động và ln hướng vị trí cân bằng Câu 38.Chọn câu trả lời đúng: Trong dao động điều hòa, lực kéo tác dụng lên vật có: A Độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ và có chiều hướng vị trí cân bằng B Độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ C Độ lớn khơng đổi hướng thay đổi D Độ lớn và hướng không đổi Câu 39.Đồ thị biểu diễn lực đàn hồi lò xo tác dụng lên cầu đới với lắc lị xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng theo li độ có dạng: A Là đoạn thẳng không qua gốc toạ độ B Là đường thẳng qua gốc toạ độ C Là đường elip D Là đường biểu diễn hàm sin Câu 40.Một lắc lò xo gồm vật khới lượng m = 100g treo vào lị xo có độ cứng k = 20N/m Vật dao động theo phương thẳng đứng quĩ đạo dài 10cm, chọn chiều dương hướng xuống Cho biết chiều dài ban đầu lò xo là 40cm Lực căng cực tiểu lò xo là: A Fmin = nơi x = + 5cm B Fmin = 4N nơi x = + 5cm C Fmin = nơi x = - 5cm D Fmin = 4N nơi x = - 5cm Câu 41.Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 150g, lò xo có k = 10N/m Lực căng cực tiểu tác dụng lên vật là 0,5N Cho g = 10m/s2 biên độ dao động của vật là: A 5cm B 20cm C 15cm D 10cm Câu 42.Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m Kéo vật khỏi vị trí cân bằng x = + 2cm và truyền vận tốc v = + 20 cm/s theo phương lò xo Cho g = 2 = 10m/s2, lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lò xo có giá trị: A Fmax = 5N; Fmin = 4N B Fmax = 5N; Fmin = C Fmax = 500N; Fmin = 400N D Fmax = 500N; Fmin = Câu 43.Một cầu có khối lượng m = 200g treo vào đầu lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 35cm, độ cứng k = 100N/m, đầu cố định Lấy g = 10m/s2 Chiều dài lo xo vật dao động qua vị trí có vận tốc cực đại. A 33cm B 36cm C 37cm D 35cm Câu 44.Một lắc lò xo gồm vật khới lượng m = 200g treo vào lị xo có độ cứng k = 40N/m Vật dao động theo phương thẳng đứng quĩ đạo dài 10cm, chọn chiều dương hướng xuống Cho biết chiều dài tự nhiên là 40cm Khi vật dao động chiều dài lị xo biến thiên khoảng nào? Lấy g = 10m/s2. A 40cm – 50cm B 45cm – 50cm C 45cm – 55cm D 39cm – 49cm Câu 45.Một lò xo có k = 100N/m treo thẳng đứng treo vào lị xo vật có khới lượng m = 200g Từ vị trí cân bằng nâng vật lên đoạn 5cm buông nhẹ Lấy g = 10m/s2 Chiều dương hướng xuống Giá trị cực đại lực phục hồi và lực đàn hồi là: A Fhp max = 5N; Fđh max = 7N B Fhp max = 2N; Fđh max = 3N C Fhp max = 5N; Fđh max = 3N D Fhp max = 1,5N; Fđh max = 3,5N (38)hồi lò xo có giá trị cực đại gấp lần giá trị cực tiểu Khi này, A có giá trị là: A 5 cm B 7,5 cm C. 1,25 cm D 2,5 cm Câu 47.Một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu treo vào điểm cố định, đầu treo vật nặng 100g Kéo vật nặng xuống theo phương thẳng đứng buông nhẹ Vật dao động điều hịa theo phương trình x = 5cos4πt (cm), lấy g =10m/s2 và π2 = 10 Lực dùng để kéo vật trước dao động có độ lớn. A 0,8N B 1,6N C 6,4N D 3,2N Câu 48.Một vật treo vào lò xo làm nó dãn 4cm Cho g = 10m/s2 = 2 Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lần lượt là 10N và 6N Chiều dài tự nhiên lò xo 20cm Chiều dài cực đại và cực tiểu lò xo dao động là: A 25cm và 24cm B 24cm và 23cm C 26cm và 24cm D 25cm và 23cm Câu 49.Con lắc lò xo gồm lị xo thẳng đứng có đầu cớ định, đầu gắn vật dao động điều hòa có tần số góc 10rad/s Lấy g = 10m/s2 Tại vị trí cân bằng độ dãn lò xo là: A 9,8cm B 10cm C 4,9cm D 5cm Câu 50.Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, vị trí cân bằng lò xo giãn 3cm Khi lò xo có chiều dài cực tiểu lò xo bị nén 2cm Biên độ dao động lắc là: A 1cm B 2cm C 3cm D 5cm Câu 51.Con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m treo thẳng đứng dao động điều hoà, vị trí cân bằng lò xo dãn 4cm Độ dãn cực đại lò xo dao động là 9cm Lực đàn hồi tác dụng vào vật lò xo có chiều dài ngắn bằng: A 0 B 1N C 2N D 4N Câu 52.Một lắc lò xo treo thẳng đứng.Ở vị trí cân bằng lò xo giãn 10 cm Cho vật dao động điều hoà.Ở thời điểm ban đầu có vận tốc 40 cm/s và gia tốc -4 m/s2. Biên độ dao động vật là (g =10m/s2): A \f(8, cm B 8 cm C 8cm D 4 cm Câu 53.Một lò xo nhẹ có chiều dài 50cm, treo vật vào lò xo dãn 10cm, kích thích cho vật dao động điều hoà với biên độ 2cm Khi tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và lực kéo bằng 12 lị xo có chiều dài: A 60cm B 58cm C 61cm D 62cm Câu 54.Một vật treo vào lò xo làm nó dãn 4cm Biết lực đàn hồi cực đại lò xo là 10N, độ cứng lò xo là 100N/m Tìm lực nén cực đại lị xo: A 2N B 20N C 10N D 5N Câu 55.Một lò xo có k = 100N/m treo thẳng đứng treo vào lò xo vật có khối lượng m = 250g Từ vị trí cân bằng nâng vật lên đoạn 5cm buông nhẹ Lấy g = 10m/s2 Chiều dương hướng x́ng Tìm lực nén cực đại lò xo. A 5N B 7,5N C 3,75N D 2,5N Câu 56.Cho lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình dao động là x = 2cos10πt(cm) Biết vật nặng có khối lượng m = 100g, lấy g = 2 = 10m/s2 Lực đẩy đàn hồi lớn lò xo bằng: A 2N B 3N C 0,5N D 1N (39)trong trình dao động có Fđhmax/Fđhmin = 7/3 Biên độ dao động vật bằng 10cm Lấy g = 10m/s2 = 2 m/s2 Tần số dao động vật bằng: A 0,628Hz B 1Hz C 2Hz D 0,5Hz Câu 58.Một lò xo có k = 10N/m treo thẳng đứng treo vào lò xo vật có khối lượng m = 250g Từ vị trí cân bằng nâng vật lên đoạn 50cm buông nhẹ Lấy g = 2 = 10m/s2 Tìm thời gian lị xo bị nén chu kì. A 0,5s B 1s C 1/3s D 3/4s Câu 59.Một lắc lò xo treo thẳng đứng cân bằng lò xo giãn (cm) Bỏ qua lực cản Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thấy thời gian lị xo bị nén chu kì là T/3 (T là chu kì dao động vật) Biên độ dao động vật bằng: A 9 (cm) B 3(cm) C 3 cm D 6cm Câu 60.Một lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng dọc theo trục xuyên tâm lò xo Đưa vật từ vị trí cân bằng đến vị trí lị xo khơng biến dạng thả nhẹ cho vật dao động điều hoà với chu kì T = 0,1 s, cho g = 10m/s2 Xác định tỉ số giữa lực đàn hồi lò xo tác dụng vào vật nó vị trí cân bằng và vị trí cách vị trí cân bằng 1cm A 5/3 B 1/2 C 5/7 D A và C đúng Câu 61.Gọi M, N, I là điểm lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng điểm O cố định Khi lị xo có chiều dài tự nhiên OM = MN = NI = 10 cm Gắn vật nhỏ vào đầu I lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong q trình dao động tỉ sớ độ lớn lực kéo lớn và độ lớn lực kéo nhỏ tác dụng lên O bằng 3, lò xo giãn đều, khoảng cách lớn giữa hai điểmM và N là 12 cm Lấy 2 = 10 Vật dao động với tần số là: A 2,9 Hz B 2,5 Hz C 3,5 Hz D 1,7 Hz Câu 62.Vật m1 = 100g đặt vật m2 = 300g và hệ vật được gắn vào lò xo có độ cứng k = 10N/m, dao động điều hoà theo phương ngang Hệ số ma sát trượt giữa m1 và m2 là µ = 0,1, bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn, lấy g = 2 = 10m/s2 Để m1 không trượt m2 trình dao động hệ biên độ dao động lớn hệ là: A Amax = 8cm B Amax = 4cm C Amax = 12cm D Amax = 9cm Câu 63.Con lắc lò xo gồm vật m1 = 1kg và lò xo có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa mặt phẳng ngang với biên độ A = cm Khi lò xo giãn cực đại người ta đặt nhẹ lên m1 vật m2 Biết hệ số ma sát giữa m2 và m1 là  = 0,2, lấy g = 10 m/s2 Hỏi để m 2 khơng bị trượt m1 m2 phải có khối lượng tối thiểu bằng bao nhiêu? A 1,5 kg B 1 kg C 2 kg D 0,5 kg Câu 64.Một vật có khối lượng m = 400g được gắn lò xo dựng thẳng đứng có độ cứng k = 50 (N/m) đặt m1 có khối lượng 50 g lên m Kích thích cho m dao động theo phương thẳng đứng biên độ nhỏ, bỏ qua lực ma sát và lực cản Tìm biên độ dao động lớn m, để m1 không rời khới lượng m q trình dao động (g = 10m/s2) A Amax = 8cm B Amax = 4cm C Amax = 12cm D Amax = 9cm (40)thẳng đứng bằng đoạn lực không đổi F = 6N đến vị trí vật dừng lại buông nhẹ Tính biên độ dao động vật A 7cm B 6cm C 4cm D 5cm Câu 66.Hai vật m1 và m2 được nối với bằng sợi chỉ, và chúng được treo lò xo có độ cứng k (lị xo nới với m1) Khi hai vật vị trí cân bằng người ta đốt đứt sợi cho vật m2 rơi x́ng vật m1 dao động với biên độ: A m2g k B (m1+m2)g k C m1g k D |m1−m2|g k Câu 67.Hai vật A và B có khối lượng 1kg và có kích thước nhỏ được nối với sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100(N/m) tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Lấy 2 = 10 Khi hệ vật và lò xo vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối vật và vật B rơi tự vật A dao động điều hòa Hỏi lần vật A lên đến vị trí cao khoảng cách giữa vật bằng bao nhiêu? A 20cm B 80cm C 70cm D 50cm Câu 68.Một vật khối lượng M được treo trần nhà bằng sợi dây nhẹ không dãn Phía vật M có gắn lò xo nhẹ độ cứng k, đầu cịn lại lị xo gắn vật m, khới lượng m = 0,5M, tại vị trí cân bằng vật m làm lò xo dãn đoạn Δℓ Biên độ dao động A vật m theo phương thẳng đứng tối đa bằng để dây treo giữa M và trần nhà không bị chùng? A A = Δℓ B A = 2.Δℓ C A = 3.Δℓ D A = 0,5.Δℓ Câu 69.Một vật khối lượng M được treo trần nhà bằng sợi dây nhẹ khơng dãn Phía vật M có gắn lị xo nhẹ độ cứng k, đầu lại lò xo gắn vật m, khối lượng m = 0,5M, tại vị trí cân bằng vật m làm lò xo dãn đoạn Δℓ Từ vị trí cân bằng vật m ta kéo vật m xuống đoạn dài có thể mà đảm bảo m dao động điều hòa Hỏi lực căng F lớn dây treo giữa M và trần nhà là bao nhiêu? A F = 3k.Δℓ B F = 6k.Δℓ C F = 4k.Δℓ D F = 5k.Δℓ Câu 70.Một vật có khới lượng m1 = 1,25kg mắc vào lị xo nhẹ có độ cứng k = 200N/m, đầu lò xo gắn chặt vào tường Vật và lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75kg sát với vật thứ đẩy chậm hai vật cho lò xo nén lại cm Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động phía Hỏi sau vật m2 tách khỏi m1 vật m1 dao động với biên độ bằng bao nhiêu? A 8(cm) B 24(cm) C 4(cm) D 2 (cm) Câu 71.Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là A 4,6 cm B 3,2 cm C 5,7 cm D. 2,3 cm (41)1 Năng lượng dao động điều hòa: Xét lắc lò xo gồm vật treo nhỏ có khới lượng m và độ cứng lị xo là k Phương trình dao động x = Acos(t + ) và biểu thức vận tốc là v = -Asin(t + ) Khi đó lượng dao động lắc lò xo gồm thế đàn hồi (bỏ qua thế hấp dẫn) và động chuyển động Chọn mốc thế đàn hồi vị trí cân bằng vật ta có: a Thế đàn hồi: Et = 2kx 2=1 2kA 2cos2(ωt +ϕ )  Etmax = 2kA 2 (Khi vật vị trí biên x =  A)  Et= kA2 2 ( 1+cos(2 ωt +2 ϕ) 2 )  Et= kA2 4 (1+cos(2 ωt +2 ϕ))= kA2 4 + kA2 4 cos(2 ωt +2 ϕ) Gọi ’, T’, f’, ’ lần lượt là tần số góc, chu kì, pha ban đầu thế ta có: ’ = 2; T’ = \f(T,2; f’ = 2f, ’ = 2 b Động chuyển động: Eđ = \f(1,2mv2 với v = -Asin(t+) và 2 = \f(k,m  = 2A2 sin 2 (ωt+ϕ)=kA 2 2 sin 2 (ωt +ϕ)  Eđ max = 2mvmax 2 = 1 2mv( Aω) 2 = \f(1,2kA2 (Khi vật qua VTCB) Dùng phương pháp hạ bậc ta có:  = kA2 2 ( 1−cos(2 ωt +2 ϕ) 2 ) =kA 2 4 − kA2 4 cos(2 ωt+2 ϕ)= kA2 4 + kA2 4 cos(ω' t +2 ϕ±π ) Gọi ’, T’, f’, ’ lần lượt là tần sớ góc, chu kì, pha ban đầu động ta có: ’ = 2; T’ = \f(T,2; f’ = 2f, ’ = 2    Eđ ngược pha với Et c Cơ E: Là lượng học vật nó bao gồm tổng động và thế năng E = Et + Eđ = kA2 2 cos 2 (ωt +ϕ)+kA 2 2 sin 2 (ωt +ϕ ) = kA2 [cos 2 (ωt +ϕ)+sin2(ωt +ϕ )] = kA2 2 Vậy: Et = 2kx 2 ; Eđ = 2mv 2 = E - Et = 2k( A 2−x2) E = Et + Eđ = 2kx 2 + 2mv 2 = Et max = 2kA 2 = Eđ max = 2mvmax 2 = 2 2A2 Từ ý ta kết luận sau: * Trong q trình dao lắc ln có biến đổi lượng qua lại động năng tổng chúng tức bảo toàn v tỉ lệ với A2. (Đơn vị k N/m, m kg, A, x mét, vận tốc m/s đơn vị E jun). * Từ công thức E = 1 2kA 2 (42)lượng vật treo. * Trong dao động điều hòa vật Eđ Et biến thiên tuần hoàn ngược pha nhau với chu kì nửa chu kì dao động vật tần số lần tần số dao động vật. * Trong dao động điều hòa vật Eđ Et biến thiên tuần hoàn quanh giá trị trung bình 1 4kA 2 và ln có giá trị dương (biến thiên từ giá trị đến E = 1 2kA 2 ). * Thời gian liên tiếp để động chu kì t0 = T/4 (T là chu kì dao động vật) * Thời điểm để động vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên t0 = T/8 * Thời gian liên tiếp để động (hoặc năng) đạt cực đại T/2. Bài toán 1: Vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(t + ) với A,  là những hằng sớ biết Tìm vị trí vật mà tại đó động bằng n lần thế (với n > ) Bài làm Ta có: Cơ E = Et + Eđ = kA2 2 Theo bài nra: Eđ = n.Et  E = Et + Eđ = Et + n.Et = (n+1)Et  kA2 2 =(n+1) kx2 2  x = ± An+1 Vậy tại những vị trí x = ± An+1 ta có động bằng n lần thế năng. Tương tự Eđ = n.Et ta có tỉ lệ độ lớn: a = amax √n+1 ; Fph = Fphmaxn+1 ; v = vmax √1 n+1 Bài toán (Bài toán kích thích dao động bằng va chạm): Vật m gắn vào lò xo có phương ngang và m đứng yên, ta cho vật m0 có vận tốc v0 va chạm với m theo phương lị xo thì: a Nếu m đứng n vị trí cân vận tốc m ngay sau va chạm vật tốc dao động cực đại vmax m: * Nếu va chạm đàn hồi: vm = vmax = 2 m0v0 m+m0 ; vật m 0 có vận tốc sau va chạm v0,=|m0−m| m0+m v0  biên độ dao động m sau va chạm là: A = vm ω với ω = √ k m (43)vmax = m0v0 m0+m  biên độ dao động hệ (m + m0) sau va chạm là: A = vm ω với ω = √ k m+m0 b Nếu m vị trí biên độ A vận tốc m sau va chạm vm và biên độ m sau va chạm A’: * Nếu va chạm đàn hồi: vm = vmax = 2 m0v0 m+m0 ; vật m 0 có vận tốc sau va chạm v0,=|m0−m| m0+m v0  biên độ dao động m sau va chạm là: A’ = √A 2+vm2 ω2 với ω = √ k m * Nếu va chạm mềm và vật dính liền sau va chạm vận tốc hệ (m + m0): v = vmax = m0v0 m0+m  biên độ dao động hệ (m + m0) sau va chạm là: A’ = √ A2+ v 2 ω2 với ω2 = √ k m+m0 Bài toán 3: Gắn vật có khối lượng m = 200g vào lò xo có độ cứng k = 80 N/m Một đầu lị xo được cớ định, kéo m khỏi vị trí O (vị trí lò xo có độ dài bằng độ dài tự nhiên) đoạn 10cm dọc theo trục lò xo thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng ngang là  = 0,1 (g = 10m/s2). a Tìm chiều dài quãng đường mà vật được lúc dùng b Chứng minh độ giảm biên độ dao động sau chu kì là khơng đổi c Tìm sớ dao động vật thực được đến lúc dừng lại d Tính thời gian dao động vật e Vật dừng lại tại vị trí cách vị trí O đoạn xa ℓmax bằng bao nhiêu? f Tìm tớc độ lớn mà vật đạt được trình dao động? Bài giải a Chiều dài quãng đường đo được có ma sát, vật dao động tắt dần cho đến lúc dừng lại Ở bằng công cản E = 2kA 2 = Fma sát.S = .mg.S  S = kA2 2 μmg= 80.0,12 1.0,1.0,2.10=2 m (44)sát đoạn đường (A1 + A2) là (A1 - A2)  2kA1 2−1 2kA2 2=μ m g.( A 1+A2)  A1 - A2 = 2 μmg k Sau 1/2 chu kì nữa vật đến vị trí biên có biên độ lớn A3 A2 - A3 = 2 μmg k Vậy độ giảm biên độ chu kì là: A = \f(,k = const c Số dao động thực được đến lúc dừng lại: Tính ΔA = \f(,80 = 0,01m = cm Vậy số dao động thực được đến lúc dừng lại N = \f(A, = 10 chu kỳ d Thời gian dao động là: t = N.T = 3,14 (s) e Vật dừng lại tại vị trí cách vị trí cân bằng O đoạn xa Δℓmax bằng: Vật dừng lại Fđàn hồi  Fma sát  k.Δℓ  .mg  Δℓ \f(,k Δℓmax= \f(,k = 2,5 mm f Tốc độ lớn mà vật đạt được là lúc hợp lực tác dụng lên vật bằng Nếu vật dao động điều hịa tớc độ lớn mà vật đạt được là vật qua vị trí cân bằng, trường hợp này có lực cản nên tốc độ lớn mà vật đạt được là thời điểm hợp lực tác dụng lên vật bằng (thời điểm Fđàn hồi = Fma sát) Vị trí đó có tọa độ x = Δℓmax thỏa: Fđàn hồi = Fma sát k.Δℓmax = .mg  Δℓmax= \f(,k= 2,5 mm Cơ lại: E = kΔlmax2 + mvmax2 2 = kA2 2 −μ mg( A− Δl) [Với μ.m.g(A - Δℓ) là công cản]  mvmax2 =kA2kΔlmax2 −2 μ mg( A−Δlmax) = 1,95(m/s) (khi khơng có ma sát vmax = A.ω = 2m/s) Vậy từ tốn ta có kết luận: * Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát khơ µ Qng đường vật được đến lúc dừng lại là: S = kA2 2 μmg= kA2 2 Fcan =ω 2 A2 2 μg (Nếu bài tốn cho lực cản Fcản = µ.m.g) * Một vật dao động tắt dần độ giảm biên độ sau chu kỳ là: ΔA = \f(,k = 4 Fcan k = 4 μg ω2 =const * Số dao động thực được đến lúc dừng lại là: N = A ΔA= Ak 4 μ mg= Ak 4 Fcan= ω2A 4 μg  Fcan = \f(Ak,4N * Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là: Δt = N.T = AkT 4 μmg= AkT 4 Fcan= πω A 2 μg * Vật dừng lại tại vị trí cách vị trí O đoạn xa Δℓ max bằng: Δℓmax = \f(,k * Tốc độ lớn vật trình dao động thỏa mãn: mvmax2 =kA2kΔlmax2 −2 μ mg( A−Δlmax) (45)Câu 72.Tìm phát biểu sai. A Cơ hệ biến thiên điều hòa B Động là dạng lượng phụ thuộc vào vận tốc C Thế là dạng lượng phụ thuộc vào vị trí D Cơ hệ bằng tổng động và thế Câu 73.Tìm đáp án sai: Cơ vật dao động điều hòa bằng A Động vị trí cân bằng B Động vào thời điểm ban đầu C Thế vị trí biên D Tổng động và thế thời điểm Câu 74.Nhận xét nào là sai biến đổi lượng dao động điều hòa: A Độ biến thiên động sau khỏang thời gian bằng và trái dấu với độ biến thiên thế khoảng thời gian đó B Động và thế chuyển hóa lẫn tổng lượng chúng khơng thay đổi C Động và thế biến thiên tuần hoàn với tần sớ góc dao động điều hịa D Trong chu kỳ dao dao động có bốn lần động và thế có giá trị Câu 75.Kết luận nào là đúng lượng vật dao động điều hòa A Năng lượng vật dao động tuần hoàn tỉ lệ với biên độ vật dao động B Năng lượng vật dao động tuần hoàn phụ thuộc vào đặc điểm riêng hệ dao động C Năng lượng vật dao động tuần hoàn tỉ lệ với bình phương biên độ dao động D Năng lượng vật dao động tuần hoàn biến thiên tuần hoàn theo thời gian Câu 76.Điều nào sau là sai nói dao động điều hoà vật? A Cơ vật được bảo toàn B Thế là dạng lượng phụ thuộc vào vị trí vật C Động biến thiên tuần hoàn và 0 D Động biến thiên tuần hoàn quanh giá trị = Câu 77.Trong dao động điều hoà vật tập hợp ba đại lượng nào sau là không thay đổi theo thời gian? A Lực; vận tốc; lượng toàn phần B Biên độ; tần số góc; gia tốc C Động năng; tần số; lực D. Biên độ; tần số góc; lượng toàn phần Câu 78.Cơ lắc lò xo có độ cứng k là: E = 2A2 2 Nếu khối lượng m vật tăng lên gấp đôi và biên độ dao động không đổi thì: A Cơ lắc khơng thay đổi B Cơ lắc tăng lên gấp đôi C Cơ lắc giảm lần D Cơ lắc tăng gấp lần (46)A T = 2π.A √ m 2Wđ max B T = 2π A vmax C T = 2π. √ A amax D T = 2 π |v|A 2+x2 Câu 80.Năng lượng vật dao động điều hoà là E Khi li độ bằng nửa biên độ động nó bằng A E/4 B E/2 C 3E/2 D 3E/4 Câu 81.Một lắc lò xo, nếu tần số tăng bốn lần và biên độ giảm hai lần lượng nó: A Không đổi B Giảm lần C Giảm lần D Tăng lần Câu 82.Một vật 500g dao động điều hoà quỹ đạo dài 20cm và khoảng thời gian phút vật thực 540 dao động Cho 2 = 10 Cơ vật là: A 2025J B 0,9J C 900J D 2,025J Câu 83.Một vật nặng 200g treo vào lò xo làm nó dãn 2cm Trong trình vật dao động chiều dài lị xo biến thiên từ 25cm đến 35cm Lấy g = 10m/s2 Cơ vật là: A 1250J B 0,125J C 12,5J D 125J Câu 84.Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k = 20N/m dao động với biên độ A = 5cm Khi vật nặng cách vị trí biên 4cm có động là: A 0,024J B 0,0016J C 0,009J D 0,041J Câu 85.Một lò xo bị dãn 1cm chịu tác dụng lực là 1N Nếu kéo dãn lò xo khỏi vị trí cân bằng đoạn 2cm thế lị xo này là: A 0,02J B 1J C 0,4J D 0,04J Câu 86.Một chất điểm khối lượng m = 100g, dao động điều điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = 4cos(2t)cm Cơ dao động điều hoà chất điểm là: A 3200 J B 3,2 J C 0,32 J D. 0,32 mJ Câu 87.Một vật có khối lượng 800g được treo vào lò xo có độ cứng k và làm lò xo bị giãn 4cm Vật được kéo theo phương thẳng đứng cho lò xo bị giãn 10cm thả nhẹ cho dao động Lấy g = 10 m/s2 Năng lượng dao động vật là: A 1J B 0,36J C 0,16J D 1,96J Câu 88.Một lắc treo thẳng đứng, k = 100N/m Ở vị trí cân bằng lò xo dãn 4cm, truyền cho vật lượng 0,125J Cho g = 10m/s2, lấy 2 = 10 Chu kỳ và biên độ dao động vật là: A T = 0,4s; A = 5cm B T = 0,2s; A = 2cm C T = s; A = 4cm D T = s; A = 5cm Câu 89.Một vật dao động điều hòa với biên độ A Khi li độ x = A/2 thì: A Eđ = Et B Eđ = 2Et C Eđ = 4Et D Eđ = 3Et Câu 90.Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm Xác định li độ lò xo bằng động năng: A  cm B  3cm C  cm D  cm (47)A 2 lần B 2 lần C 3 lần D 3 lần Câu 92.Vật dao động điều hòa Hãy xác định tỉ lệ giữa tốc độ cực đại và tốc độ thời điểm động bằng n lần thế A n B √1+ 1 n 1 C n + D.n+1 Câu 93.Hai lị xo 1, có hệ sớ đàn hồi tương ứng k1, k2 với k1 = 4k2 Mắc hai lò xo nối tiếp với theo phương ngang kéo hai đầu tự cho chúng giãn Thế lò xo nào lớn và lớn gấp lần so với lò xo lại? A Thế lò xo lớn gấp lần thế lò xo B. Thế năng lò xo lớn gấp lần thế lò xo C Thế lò xo lớn gấp lần thế lò xo D. Thế năng lò xo lớn gấp lần thế lò xo Câu 94.Một vật nhỏ thực dao động điều hoà theo phương trình x =10sin(4t + /2)(cm) với t tính bằng giây Động vật đó biến thiên với chu kỳ bằng: A 0,25 s B 0,50 s C 1,00 s D 1,50 s Câu 95.Vật dao động điều hịa với chu kì T thời gian liên tiếp ngắn để động bằng thế là: A T B T/2 C T/4 D T/6 Câu 96.Hai lắc lò xò (1) và (2) dao động điều hoà với biên độ A1 và A2 = 5cm Độ cứng lò xo k2 = 2k1 Năng lượng dao động hai lắc là Biên độ A1 lắc (1) là: A 10 cm B 2,5 cm C 7,1 cm D 5 cm Câu 97.Một lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Khi đó lượng dao động là 0,05J, độ lớn lớn và nhỏ lực đàn hồi lị xo là 6N và 2N Tìm chu kỳ và biên độ dao động Lấy g = 10m/s2. A T 0,63s; A = 10cm B T  0,31s; A = 5cm C T  0,63s; A = 5cm D T  0,31s; A = 10cm Câu 98.Một vật nhỏ khối lượng m = 200g được treo vào lị xo khới lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 80N/m Kích thích để lắc dao động điều hòa (bỏ qua lực ma sát) với bằng E = 6,4.10-2J Gia tốc cực đại và vận tốc cực đại của vật lần lượt là: A 16cm/s2; 16m/s B 3,2cm/s2; 0,8m/s C 0,8cm/s2; 16m/s D. 16m/s2; 80cm/s. Câu 99.Một vật dao động điều hòa trục x Tại li độ x =  4cm động vật bằng lần thế Và tại li độ x =  5cm động bằng: A 2 lần thế B 1,56 lần thế C 2,56 lần thế D. 1,25 lần thế Câu 100.Một chất điểm dao động điều hịa khơng ma sát Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng đoạn S động chất điểm là 8J Đi tiếp đoạn S nữa động cịn 5J và nếu thêm đoạn S nữa động là: A 1,9J B 1,0 J C 0,8 J D 1,2J Câu 101.Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng đoạn S động chất điểm là 1,8J Đi tiếp đoạn S nữa động 1,5J và nếu thêm đoạn S nữa động là: (48)Câu 102.Một lắc lị xo có tần sớ góc riêng ω = 25rad/s , rơi tự mà trục lò xo thẳng đứng, vật nặng bên Ngay lắc có vận tớc 42cm/s đầu lị xo bị giữ lại Tính vận tốc cực đại lắc A 60cm/s B 58cm/s C 73cm/s D. 67cm/s Câu 103.Một vật dao động điều hòa tắt dần Cứ sau chu kì biên độ dao động giảm 2% Hỏi sau chu kì giảm bao nhiêu? A 2% B 4% C 1% D 3,96% Câu 104.Một vật dao động điều hịa tắt dần Cứ sau chu kì biên độ dao động giảm 3% so với lần trước đó Hỏi sau n chu kì cịn lại %? A (0,97)n.100% B (0,97)2n.100% C (0,97.n).100% D. (0,97)2+n.100% Câu 105.Một vật dao động điều hịa tắt dần Cứ sau chu kì biên độ dao động giảm 3% so với lần trước đó Hỏi sau chu kì cịn lại 21,8%? A 20 B 25 C 50 D 7 Câu 106.Một lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với biên độ A Khi vật nặng chuyển động qua vị trí cân bằng giữ cớ định điểm lị xo cách điểm cớ định ban đầu đoạn bằng 1/4 chiều dài tự nhiên lò xo Vật tiếp tục dao động với biên độ bằng: A A/2 B A/2 C A D A/ Câu 107.Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Đúng lúc lắc giãn cực đại người ta cớ định điểm chính giữa lị xo, kết làm lắc dao động điều hòa với biên độ A’ Hãy lập tỉ lệ giữa biên độ A và biên độ A’ A \f(A,A’ =1 B \f(A,A’ = C \f(A,A’ = D \f(A,A’ =2 Câu 108.Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Đúng lúc lắc qua vị trí có động bằng thế và giãn người ta cớ định điểm chính giữa lò xo, kết làm lắc dao động điều hòa với biên độ A’ Hãy lập tỉ lệ giữa biên độ A và biên độ A’ A \f(A,A’ = B \f(A,A’ = \f(8,3 C \f(A,A’ = \f(2, D \f(A,A’ =2 Câu 109.Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Tìm li độ x mà tại đó công suất lực đàn hồi đạt cực đại: A x = A B x = C x = \f(A, D A/2 Câu 110.Một lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m, đầu cố định, đầu gắn với vật m1 có khối lượng 750g Hệ được đặt mặt bàn nhẵn nằm ngang Ban đầu hệ vị trí cân bằng Một vật m2 có khối lượng 250g chuyển động với vận tớc m/s theo phương trục lị xo đến va chạm mềm với vật m1 Sau đó hệ dao động điều hịa Tìm biên độ dao động điều hòa? A 6,5 cm B 12,5 cm C 7,5 cm D 15 cm (49)A A1 A2= √2 2 B A1 A2= √3 2 C A1 A2= 2 3 D. A1 A2= 1 Câu 112.Con lắc lò xo có độ cứng k = 90(N/m) khối lượng m = 800(g) được đặt nằm ngang Một viên đạn khối lượng m0 = 100(g) bay với vận tốc v0 = 18(m/s), dọc theo trục lò xo, đến cắm chặt vào M Biên độ và tần số góc dao động lắc sau đó là: A 20(cm); 10(rad/s) B 2(cm); 4(rad/s) C 4(cm); 25(rad/s) D 4(cm); 2(rad/s) Câu 113.Một lắc lị xo dao động nằm ngang khơng ma sát lị xo có độ cứng k, vật có khối lượng m, Lúc đầu kéo lắc lệch khỏi vị trí cân bằng khoảng A cho lò xo nén thả không vận tốc đầu, Khi lắc qua VTCB người ta thả nhẹ vật có khối lượng bằng m cho chúng dính lại với Tìm qng đường vật được lị xo dãn dài lần tính từ thời điểm ban đầu A 1,5A B 2A C 1,7A D 2,5A Câu 114.Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo k = 100 N/m và hệ vật nặng gồm m = 1000g gắn trực tiếp vào lò xo và vật m’ = 500g dính vào m Từ vị trí cân bằng nâng hệ đến vị tri lò xo có độ dài bằng độ dài tự nhiên thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Khi hệ vật đến vị trí cao nhất, vật m’ tách nhẹ khỏi m Chọn gốc thế vị trí cân bằng, cho g = 10m/s2 Hỏi sau m’ tách khỏi m lượng lị xo thay đổi thế nào? A tăng 0,562J B giảm 0,562 J C tăng 0,875 J D giảm 0,625J Câu 115.Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo k = 100 N/m và hệ vật nặng gồm m = 1000g gắn trực tiếp vào lò xo và vật m’ = 500g dính vào m Từ vị trí cân bằng nâng hệ đến vị tri lò xo có độ dài bằng độ dài tự nhiên thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Khi hệ vật đến vị trí thấp nhất, vật m’ tách nhẹ khỏi m Chọn gốc thế vị trí cân bằng, cho g = 10m/s2 Hỏi sau m’ tách khỏi m lượng lò xo thay đổi thế nào? A tăng 0,562J B giảm 0,562 J C tăng 0,875 J D giảm 0,625J Câu 116.Một lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là  = 0,02 Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn 10cm thả nhẹ cho vật dao động Quãng đường vật được từ bắt đầu dao động đến dừng hẳn là: A s = 50m B s = 25m C s = 50cm D s = 25cm Câu 117.Một lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 1000g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là  = 0,01 Cho g = 10m/s2, lấy 2 = 10 Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn 8cm thả nhẹ cho vật dao động Số chu kì vật thực từ bắt đầu dao động đến dừng hẳn là: A N = 10 B N = 20 C N = D N = 25 (50)vật dao động Vật dao động tắt dần và dừng lại tại vị trí cách vị trí cân bằng đoạn xa Δℓmax bằng bao nhiêu? A Δℓmax = 5cm B Δℓmax = 7cm C Δℓmax = 3cm D Δℓmax = 2cm Câu 119.Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khới lượng 0,02 kg và lị xo có độ cứng N/m Vật nhỏ được đặt giá đỡ cớ định nằm ngang dọc theo trục lị xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén 10 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần (g = 10 m/s2) Tốc độ lớn vật nhỏ đạt được trình dao động là: A 10 cm/s B 20 cm/s C 40 cm/s D. 40 cm/s Con lắc lị xo II.1 Cơng thức nào sau khơng dùng để tính chu kỳ dao động lắc lò xo? A. T = m k . B. T = 2 π ω . C. T = l g . D. T = f . II.2 Chu kỳ lắc lò xo A. tỉ lệ thuận với khối lượng vật nặng B. tỉ lệ nghịch với độ cứng lò xo C. không phụ thuộc vào tác động bên ngoài D. tỉ lệ nghịch với bậc gia tốc rơi tự II.3 (I ) khối lượng m cầu (II) độ cứng k lò xo (III) chiều dài quĩ đạo, IV: Vận tốc cực đại Chu kì lắc lị xo phụ thuộc vào yếu tố: A I, II, IV B I và II C I, II và III. D I, II, III và IV. II.4 (I ) khối lượng m cầu (II) độ cứng k lò xo (III) chiều dài quĩ đạo, IV: Vận tớc cực đại Cơ lắc lị xo phụ thuộc vào những yếu tố nào? A.I, II, IV B.I và II C.II và III D.I, II, III và IV II.5 (CĐ - 2008 ) ĐH 12 Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa Biết tại VTCB vật độ dãn lị xo là l Chu kì dao động lắc này là: A. 1 2 π √ (51)B.2 √ g Δl C. 1 2 πΔl g D.2 √ Δl g . II.6 TLA-2011- Một lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng Chọn câu SAI : A. Lực đàn hồi cực đại Fmax = mg + kA B. Lực kéo đổi chiều vật qua vị trí lò xo có độ biến dạng Δ l0 = mg/k C. Chu kì dao động : T = πΔl0 g ( Δ l0 : độ biến dạng lò xo vật qua VTCB ) D. Ở vị trí cao lực đàn hồi luôn bằng II.7 Một lắc gồm lị xo khới lượng khơng đáng kể có độ cứng k, đầu gắn vật nhỏ có khới lượng m, đầu cịn lại được treo vào điểm cớ định Con lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Chu kỳ dao động lắc là A. m T k   1 2 . B. k T m   1 2 . C. k T m 2 D. m T k 2 II.8 (ĐH – 2007): Một lắc lị xo gồm vật có khới lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên lần và giảm khối lượng m lần tần sớ dao động vật A. tăng lần B. giảm lần C. giảm lần D. tăng lần II.9 Một lắc lò xo có độ cứng k (N/m) treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu gắn vật Gọi độ giản lò xo vật vị trí cân bằng l Cho lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A (A <l) Lực đàn hồi lò xo có độ lớn nhỏ trình dao động là A. kA B. k(A +l). (52)D. k(l - A) II.10 Một lắc lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu dưới gắn vật Gọi độ giãn lò xo vật vị trí cân bằng là Δl Cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A (A > Δl) Lực đàn hồi lò xo có độ lớn nhỏ trình dao động là A B k(A + Δl). C kΔl D k(Δl - A). II.11 Chọn câu SAI nói dao động điều hoà lắc lò xo nằm ngang : A. Lực đàn hồi tác dụng lên vật dao động điều hoà hướng vị trí cân bằng B. Gia tốc vật bằng vận tốc có giá trị cực đại C. Vật đổi chiều chuyển động lực đàn hồi tác dụng lên vật đổi chiều D. Độ lớn vận tốc vật triệt tiêu vật đến vị trí biên II.12 Điều nào sau là sai nói lượng dao động điều hòa lắc lò xo? A. Cơ lắc tỷ lệ với bình phương biên độ dao động B. Cơ là hàm số sin theo thời gian với tần số bằng tần số dao động lắc C. Có chuyển hóa qua lại giữa động và thế D. Cơ tỷ lệ với bình phương tần sớ dao động II.13 Điều nào sau là sai nói lượng dao động điều hoà lắc lò xo: A. Cơ tỉ lệ với độ cứng lò xo B. Cơ bằng động cực đại hoặc thế cực đại vật C. Cơ tỉ lệ với biên độ dao động vật D. Cơ bằng tổng động và thế II.14 Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang Nếu độ cứng lò xo tăng hai lần và biên độ vật giảm hai lần vật A.tăng lần B.giảm lần C.tăng lần D.không đổi II.15 Con lắc lò xo có độ cứng k được treo thẳng đứng, đầu gắn nặng có khối lượng m, vật dao động điều hoà với tần số f Công thức tính nào không ? A.E = ½ k A2 B.E = 2f2 mA2 C.E = m2 2 k A 2 D.E = ½ m2A2. II.16 Một lắc lị xo dao động điều hoà với biên độ A Ở vị trí nào động bằng thế vật ? A.x = A / B.x = A / C.x =  A / (53)II.17 Con lắc lò xo có độ cứng k được treo thẳng đứng, đầu gắn nặng có khối lượng m dao động điều hoà với chu kì T và E được tính bằng công thức : A. m T k   , E = kA2/ 2. B. k T m   , E = mA2/ 2. C. 2 m T k   , E = kA2/ 4. D. m T k  , E = kA2/ 2. II.18 Trong dao động lắc lò xo đặt nằm ngang, nhận định nào sau là đúng? A.Độ lớn lực đàn hồi bằng lực kéo B.Tần số phụ thuộc vào biên độ dao động C.Lực đàn hồi có độ lớn khác không D.Li độ vật bằng với độ biến dạng lò xo II.19 Với lắc lò xo nếu tăng khới lượng và khơng thay đổi biên độ A.thế tăng B.động tăng C.cơ toàn phần không đổi D.lực đàn hồi tăng II.20 Khi đưa lắc lò xo lên cao theo phương thẳng đứng tần sớ dao động điều hoà nó A.tăng chu kỳ dao động điều hoà nó giảm B.giảm gia tốc trọng trường giảm theo độ cao C.tăng tần sớ dao động điều hoà nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường
- Xem thêm -

Xem thêm: Vật lý 12 con lac lo xo.docx, Vật lý 12 con lac lo xo.docx

Hình ảnh liên quan

Mơ hình con lắc lị xo - Vật lý 12 con lac lo xo.docx

h.

ình con lắc lị xo Xem tại trang 19 của tài liệu.
3. Lò xo ghép đối xứng như hình vẽ: - Vật lý 12 con lac lo xo.docx

3..

Lò xo ghép đối xứng như hình vẽ: Xem tại trang 29 của tài liệu.

Từ khóa liên quan