Sau khoảng thời gian T/12 kể từ lúc vật qua vị trí cân bằng thì giữ đột ngột điểm chính giữa lò xo lại.[r]
(1)CON LẮC LÒ XO 2
Một lắc lò xo đặt nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Sau khoảng thời gian T/12 kể từ lúc vật qua vị trí cân giữ đột ngột điểm lị xo lại Biên độ dao động vật sau giữ :
A) A√5
2 B)
A√5
4 C)
A√7
2 D)
A√7 GIẢI: + → B Gọi:
l0 chiều dài tự nhiên lò xo ( chưa biến dạng)
O vị trí cân lúc đầu ( chưa giữ cố định điểm lò xo) t0 thời điểm vật qua vị trí cân O ( theo chiều dương hình vẽ)
M vị trí vật thời điểm t = T/12 (sau qua vị trí cân khoảng thời gian T/12) Ta có: OM = A/2
Chiều dài lò xo thời điểm ( t = T/12) :
l=l0 + A
2 ⇒ li độ vật thời điểm (tại M) : x =
A
2
Thế vật thời điểm (tại M) : WtM =
1
2 kx2 =
2 k (
A
2)
2
=
4
2 kA2 =
4 W
Động vật thời điểm (tại M) : WđM = W – WtM =
3
4 W
Mặt khác ta có :
W = 12 mvmax
WđM =
1
2 mv2M
⇒ 12 mvM
2
= 34 12 mvM
2
⇒ v2M=3
4vmax
=3
4 (Aω)2 =
4 A2ω2 Gọi B trung điểm lò xo vật qua M, ta có :
BM = 2l=
1 2(l0+
A
2)=
l0
2+
A
4
Sau bị giữ cố định B, hệ xem lắc lị xo có chiều dài tự nhiên l0
2 , đầu cố định B.Vị trí cân lắc lò xo O’ ; ta có:
BO’ = l0
2
Li độ M lắc lò xo là:
xM' =¿ O' M = BM – BO' = (
l0
2+
A
4)−
A
4 =
A
4 Độ cứng lắc lò xo : k’ = k
O
(2)⇒ ω’ = √k'
m=√
2k
m=ω√2
Biên độ dao động vật sau giữ cố định B ( biên độ dao động củacon lắc lò xo mới) là: A’ = √x'M2
+vM
2
ω'2=√(
A
4)
2
+3A
2
ω2/4
2ω2 =¿