2 / Hoïc sinh : Ôn lại về đạo hàm, cách tính đạo hàm, ý nghĩa vật lí của đạo hàm : Trong chuyển động thẳng vận tốc của chất điểm bằng đạo hàm của tọa độ chất điểm theo thời gian, còn gia[r]
(1)Bài DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I / MUÏC TIEÂU : Thông qua quan sát có khái niệm chuyển động dao động, dao động tuần hoàn vaø chu kì Biết cách thiết lập phương trình động lực học lắc lò xo Biết biểu thức dao động là nghiệm phương trình động lực học Biết các đại lượng đặc trưng dao động điều hòa Biết tính toán và vẽ đồ thị biến đổi theo thời gian li độ, vận tốc và gia tốc dao động điều hòa (DĐĐH) Bieát bieåu dieãn DÑÑH baèng vectô quay Biết viết điều kiện sau đây tùy theo cách kích thích dao động, và từ điều kiện ban đầu suy biên độ A và pha ban đầu Có kĩ giải bài tập động học dao động II / CHUAÅN BÒ : / Giaùo vieân : Chuẩn bị lắc dây, lắc lò xo thẳng đứng, lắc lò xo nằm ngang có đệm không khí Cho HS quan sát chuyển động ba lắc đó Chuẩn bị đồng hồ bấm giây để đo chu kì lắc dây Nếu có thiết bị đo chu kì lắc lò xo nằm ngang có đệm không khí đồng hồ hiệu số thì có thể thay việc đo chu kì lắc giaây baèng vieäc ño chu kì laéc loø xo naèm ngang / Hoïc sinh : Ôn lại đạo hàm, cách tính đạo hàm, ý nghĩa vật lí đạo hàm : Trong chuyển động thẳng vận tốc chất điểm đạo hàm tọa độ chất điểm theo thời gian, còn gia tốc thì đạo hàm vận tốc III / NOÄI DUNG : Dao động học : Dao động học là chuyển động tuần hoàn qua lại trên đoạn đường xác ñònh, quanh moät vò trí caân baèng Vị trí cân là vị trí đứng yên vật Thiết lập phương trình động lực học dao động : Xét chuyển động vật nặng lắc lò xo Lực tác dụng lên vật nặng : lực đàn hồi Fñh = kx Theo ñònh luaät II Niutôn (boû qua ma saùt) F = ma = m.x’’ Lop12.net (2) => mx’’ = k.x k x = (1) m k Ñaët : 2 = => x’’ + 2x = m => x’’ + (2) (1) và (2) gọi là phương trình động lực học dao động Nghiệm phương trình động lực học Phương trình động lực học dao động có nghiệm : x = Acos(t + ) (3) Trong đó A và là hai số (3) gọi là phương trình dao động Dao động điều hòa : Dao động mà phương trình có dạng x = Acos(t + ), tức là vế phải là hàm cosin hay sin thời gian, gọi là dao động điều hòa Các đại lượng đặc trưng dao động điều hòa : x = Acos(t + ) x : li độ vật thời điểm t (tính từ VTCB) A : biên độ, hay giá trị cực đại li độ x ứng với lúc cos(t + ) = (t + ) : pha dao động thời điểm t, pha là đối số hàm cosin Với biên độ đã cho thì pha xác định li độ x dao động (rad) : pha ban đầu, tức là pha (t + ) vào thời điểm t = (rad) : tần số góc dao động (rad/s) Đồ thị (li độ) dao động điều hòa Choïn thì x = Acost Chu kỳ và tần số dao động điều hòa a Chu kyø Chu kỳ (T) là khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp vật qua cùng vị trí với cùng chiều chuyển động Hay, chu kỳ (T) là khoảng thời gian thực dao động toàn phần Lop12.net (3) T= 2 {T : (s) b Taàn soá : Tần số f dao động là số chu kỳ dao động (còn gọi tắt là số dao động) thực đơn vị thời gian (1 giây) f= {f : Hz T 2 Vận tốc dao động điều hòa v = x’ = Asin(t + ) Chuù yù : Ở vị trí giới hạn (ở vị trí biên) : x = A thì v = Ở VTCB : x = thì v = A Gia tốc dao động điều hòa a = v’ = x’’ => a = 2Acos(t + ) = 2x Gia tốc luôn luôn ngược chiều với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ Biểu diễn dao độuuuu ngr ñieàu hoøa baèng vectô quay Vectơ quay OM biểu diễn dao động điều hòa, có hình chiếu trên trục x là li độ dao động Vectơ quay biểu diễn dao động điều hòa vẽ thời điểm ban đầu có : Gốc gốc tọa độ trục ox Độ dài biên độ dao động : OM = A Hợp với trục Ox góc pha ban đầu (chọn chiều dương là chiều lượng giác) 10 Điều kiện ban đầu : kích thích dao động Trong chuyển động cụ thể thì A và có giá trị xác định, tùy theo cách kích thích dao động và cách chọn gốc thời gian III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC : Hoạt động Tìm hiểu dao động Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Cho học sinh quan sát chuyển động vaät naëng laéc daây, laéc loø xo thẳng đứng và lắc lò xo nằm ngang trên đệm không khí - Coù moät vò trí caân baèng - Chuyển động vật nặng trường hợp trên có đặc điểm gì - Chuyển động qua lại quanh vị trí cân gioáng ? baèng - Chuyển động vật nặng nói trên gọi là dao động học Chuyển động là tuần hoàn Dao động học là gì ? Dao động học là chuyển động tuần hoàn qua lại quanh vị trí cân Lop12.net (4) Hoạt động : Thiết lập pt động lực học vật dao động điều hòa lắc lò xo - Trọng lực, phản lực, lực đàn hồi - Em haõy cho bieát vaät naëng chòu taùc duïng lực nào ? - Theo ñònh luaät II Newton phöông trình - P + N + Fñh = m a ( ) chuyển động vật viết naøo ? - Fñh = m a - Chuyển pt vectơ thành pt đại số ? - Fñh = - k x - Lực đàn hồi xác định nào ? - Gia tốc a có độ lớn xác định - a = x’’ theá naøo ? - Phương trình Fđh = m a viết lại - x’’ + 2x = nhö theá naøo ? Hoạt động Xác định nghiệm pt động lực học và định nghĩa dao động điều hòa - Giáo viên giới thiệu đây là phương trình vi phaân baäc 2, nghieäm soá cuûa phöông trình coù daïng : x = A cos ( t + ) - Dao động mà phương trình có dạng x = - Dao động điều hòa là gì ? Acos(t + ), tức là vế phải là hàm cosin hay sin thời gian, gọi là dao động điều hoøa Hoạt động : Tìm hiểu các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa x : li độ vật thời điểm t (tính từ VTCB) - Nêu ý nghĩa vật lý đại lượng A : biên độ, hay giá trị cực đại công thức trên ? li độ x ứng với lúc cos(t + ) = (t + ) : pha dao động thời điểm t, pha là đối số hàm cosin Với biên độ đã cho thì pha xác định li độ x dao động (rad) : pha ban đầu, tức là pha (t + ) vào thời điểm t = (rad) : tần số góc dao động (rad/s) Hoạt động : Xác định chu kì tần số dao động điều hòa - x = Acos ( t + ) - Viết phương trình ly độ dao động ñieàu hoøa ? - 2 - Chu kỳ dao động hàm số cos là bao nhieâu ? - x=Acos(t+)=Acos( (t+2/)+) - Giáo viên hướng dẫn biến đổi học sinh thấy ly độ thời điểm t và t Lop12.net (5) + 2/ - Chu kỳ (T) là khoảng thời gian thực - Chu kỳ là gì ? dao động toàn phần - giaây ( s ) - : Ñôn vò chu kyø laø gì ? - Số dao động thực - Tần số là gì ? giaây - Hertz ( Hz ) - Ñôn vò cuûa taàn soá laø gì ? Hoạt động : Tìm hiểu vận tốc và gia tốc dao động điều hòa - v = x’ = Asin(t + ) - Vận tốc đạo hàm ly độ theo thời gian - x = A - Học sinh tự tìm biểu thức vận tốc - :v=0 - Ở vị trí biên, vật nặng có ly độ nhö theá naøo ? - x=0 - : Ở vị trí biên, vật nặng có vận toác nhö theá naøo ? - v = A - Ở vị trí cân bằng, vật nặng có ly độ nào ? - Người ta nói vận tốc trễ pha / so - Ở vị trí cân bằng, vật nặng có với ly độ vaän toác nhö theá naøo ? - Pha vận tốc v nào so với pha ly độ x HS : a = v’ = x’’= 2Acos(t + ) = 2x HS : Gia tốc luôn luôn ngược chiều với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ GV : Gia tốc đạo hàm vận tốc theo thời gian GV : Học sinh tự tìm biểu thức gia tốc GV : Gia tốc và ly độ có đặc điểm gì ? Hoạt động : Biểu diển dao động điều hòa vectơ quay - Học sinh tự vẽ vectơ theo hướng dẫn - Để biểu diễn dao động điều hòa người ta giaùo vieân dùng vectơ OM có độ dài A ( biên độ ), quay ñieàu quanh ñieåm O maët phaúng chứa trục Ox với vận tốc góc là Vào thời điểm ban đầu t = 0, góc trục Ox và vectơ OM là ( pha ban đầu ) Hoạt động Tìm hiểu điều kiện ban đầu dao động - Xét vật dao động, ví dụ vật nặng lắc lò xo Trong bài trước, ta tìm phương trình dao động vật, đó có hai số A và Trong Lop12.net (6) chuyển động cụ thể thì A và có giá trị - Trong chuyển động cụ thể thì A và xác định, tùy theo cách kích thích dao có giá trị xác định, tùy theo cách kích thích động dao động và cách chọn gốc thời gian V / CUÛNG COÁ VAØ DAËN DOØ : Trả lời câu hỏi 1, 2, 3, và các bài tập 1,2,3, 4, 5,6, Xem baøi Baøi CON LAÉC ÑÔN CON LAÉC VAÄT LYÙ I / MUÏC TIEÂU : Biết cách thiết lập phương trình động lực học lắc đơn, có khái niệm laéc vaät lí Nắm vững công thức lắc và lắc vật lí, vận dụng các bài toán đơn giản Củng cố kiến thức DĐĐH đã học bài trước và gặp lại bài này II / CHUAÅN BÒ : / Giaùo vieân : Chuẩn bị lắc đơn (gần đúng), lắc vật lí cho HS quan sát trên lớp Nêu chuẩn bị lắc vật lí (phẳng) bìa gỗ Trên mặt có đánh dấu khối tâm G và khoảng cách OG từ trục quay đến khối tâm / Hoïc sinh : Ôn lại khái niệm vận tốc và gia tốc chuyển động tròn, momen quán tính, momen lực trục Phương trình chuyển động vật rắn quay quanh moät truïc III/ NOÄI DUNG : Con lắc đơn : Con lắc đơn gồm vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo đầu sợi dây mềm không dãn có chiều dài l và có khối lượng không đáng kể Phương trình động lực học * Các lực tác dụng lê n vaät ur Trọng lựcurP Phản lực R dây R * Phương trình chuyển động (theo ñònh luaäutr II uNiutôn) r r P R ma Hay Pn Pt R ma Pt Vì Pn R neân P t ma Psin = mat => mgsin = ms’’ với 10o {at = s’’ P s thì sin = l Lop12.net Pn (7) => s’’ + g s0 l (2) Pt (2) gọi là pt động lực học dao động lắc đơn với góc lệch nhỏ Ñaët : 2 = g l => s’’ + 2s = (3) Nghiệm phương trình động lực học lắc đơn : Phương trình : s’’ + 2s = có nghiệm là phương trình dao động lắc đơn s = Acos (t + ) hay = ocos(t + ) Chu kyø taàn soá * Chu kyø 2 l T= 2 g * Taàn soá f= 1 T 2 g l * Con lắc đơn dao động nhỏ quanh VTCB với tần số góc , tần số f và chu kỳ T không phụ thuộc khối lượng m vật nặng Hệ dao động : * Hệ dao động gồm vật dao động cùng với vận tốc tác dụng lực kéo (lực hồi phục) gây nên dao động Ví duï : Con lắc lò xo : gồm vật nặng gắn vào lò xo có đầu cố định Con lắc đơn cùng với trái đất là hệ dao động * Dao động hệ xảy tác dụng nội lực gọi là dao động tự Một vật hay hệ dao động tự theo tần số góc xác định gọi là tần số góc rieâng cuûa vaät hay heä aáy Ví duï : Con laéc loø xo : = k m Con lắc đơn và trái đất : = g l Con laéc vaät lyù Con lắc vật lý là vật rắn quay quanh trục nằm ngang cố định = mgd I IV / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC : Lop12.net (8) Hoạt động :Tìm hiểu lắc đơn Hoạt động học sinh - Con laéc ñôn goàm moät vaät naëng coù kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo đầu sợi dây mềm không dãn có chiều dài l và có khối lượng không đáng kể - Neâu ñònh nghóa vò trí caân baèng - Thaáp nhaát - Mô tả dao động Hoạt động giáo viên - Yeâu caàu HS quan saùt hình veõ 7.1 = Con laéc ñôn laø gì ? - : Vò trí caân baèng laø gì ? - : Lúc đó vật nặng vị trí nào ? - Vật nặng dao động nào ? Hoạt động Thiết lập phương trình động lực học - Xét dao động bé lắc đơn - Trọng lực và lực căng dây ? - P + T =m a P sin = m.at P = m.g at = s’’ s’’ + 2 s = - Con lắc chịu tác dụng lực naøo ? - Theo ñònh luaät II Newton phöông trình chuyển động vật viết nhö theá naøo ? - Chuyển pt vectơ thành pt đại số ? - Trọng lực xác định nào ? - Gia tốc a có độ lớn xác định nhö theá naøo ? - Phương trình Psin = m.a vieát laïi nhö theá naøo ? Hoạt động Tìm hiểu nghiệm pt động lực học - s = Acos (t + ) - Giáo viên giới thiệu đây là phương trình vi phaân baäc 2, nghieäm soá cuûa phöông trình coù daïng : s = A cos ( t + ) - = ocos(t + ) Đối với lắc đơn dao động nhỏ có - Phương trình góc lệch có dạng ? thể dùng li độ góc dùng li động - Nêu ý nghĩa vật lý đại lượng công thức trên ? daøi s = lsin - Tương tự son lắc lò xo 1 g 2 l T= f= 2 T 2 l g - Chu kỳ dao động lắc đơn ? - Tần số dao động lắc đơn ? Hoạt động 4: Tìm hiểu lắc vật lí - Ghi nhaän = ocos(t + ) - Giới thiệu lắc vật lí Lop12.net (9) - Đưa pt dao động, tần số góc và chu kì - Hướng dẫn hs chứng minh(Nếu có thời gian) - Ứng dụng: Đo g từ đó xác định - Yêu cầu hs tìm các ứng dụng phân bố vật chất trên trái đất Hoạt động : Tìm hiểu hệ dao động - Nêu định nghĩa hệ dao động ! - Hệ dao động là gì ? mgd I ; T 2 I mgd - Nêu định nghĩa dao động tự ! - Thế nào là dao động tự ? - Nêu hai công thức - Nêu công thức tần số góc riêng Con lắc đơn dao động điều hòa lắc lò xo và lắc đơn ? li độ nhỏ còn lắc lò xo dao động điều hòa phạm vi giới hạn đàn hoài cuûa loø xo Taàn soá goùc cuûa laéc ñôn = g khoâng phuï thuoäc khoái l lượng m lắc, còn tần số góc cuûa laéc loø xo thì phuï thuoäc m V / CUÛNG COÁ VAØ DAËN DOØ : Trả lời câu hỏi 1, và các bài tập 1,2,3, 4, Xem baøi Lop12.net (10)