Tham khảo TN Toán 2010 số 9

THAM KHẢO ƠN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010 CÂU I: 1. Khảo sát hàm số 1 1 y x x = + − .Gọi (C) là đồ thò của hàm số. 2. Viết phương trình các tiếp tuyến với (C) kẻ từ điểm A=(0;3) CÂU II: Tính các tích phân: 1. A= 2 4 0 cos xdx ∏ ∫ 2. B= 2 3 0 ( 1) xdx x − ∫ CÂU III: 1.Tính số: 23 13 7 25 15 10 3M C C C= − − 2.Giải phương trình : ! ( 1)! 1 ( 1)! 6 m m m − − = + CÂU IV: Hình bình hành ABCD có A=(3; 0; 4) , B= (1; 2; 3) ,C=(9; 6; 4) 1.Tìm tọa độ đỉnh D. 2.Tính cosin góc B. 3.Tính diện tích hình bình hành ABCD. DAP AN Câu I: 1) Khảo sát hàm số: = + − 1 1 y x x (C) • Tập xác đònh: { } = \ 1D R • 2 2 2 1 2 ' 1 ( 1) ( 1) x x y x x − = − = − − 0 ' 0 2 x y x =  = ⇔  =  • Tiệm cận đứng: x = 1 vì → = ∞ 1 lim x • Tiệm cận xiên: y = x vì →∞ = − 1 lim 0 1 x x • BBT: • Đồ thò: X O Y 2 - 1 1 3 2) Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) kẻ từ A(0, 3) - Đường thẳng (D) qua A và có hệ số góc k: y = kx +3 (D) tiếp xúc (C)  + =  −  ⇔   − =  −  2 1 kx + 3 (1) 1 1 1 k (2) ( 1) x x x có nghiệm - Thay (2) vào (1) : + = − + − − ⇔ − = − + − ⇔ − + = =  =   ⇔ ⇒   = − =   2 2 2 1 3 1 ( 1) 1 3( 1) 3 8 4 0 2 0 2 8 3 x x x x x x x x x x x k k x ĐS: y = 3 y = -8x + 3 Câu II: 1) Tính π = ∫ 2 4 0 cosA xdx Ta có : π    ÷   + = ∫ 2 2 0 1 cos2 2 x A xdx π π π π    ÷   = + + + = + + = + + π = + + = ∫ ∫ ∫ 2 2 0 2 0 2 0 2 0 1 (1 cos2 cos 2 ) 4 1 1 cos4 (1 2cos2 ) 4 2 1 (4cos2 cos4 3) 8 1 1 3 2sin2 sin4 3 8 4 16 x x dx x x dx x x dx x x x 2) Tính = + ∫ 2 3 0 ( 1) xdx B x Đặt t = x +1 ⇒ =dt dx Đổi cận: = ⇒ =0 1x t = ⇒ =2 3x t    ÷      ÷   − ⇒ = = − = − + = − + + − = ∫ ∫ 3 3 3 2 3 1 1 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 3 18 2 9 2 t B dt dt t t t t t Câu III: 1) Tính = − − 23 13 7 10 25 15 3M C C C Ta có : = = 23 25 25! 300 23!2! C = = = = 13 15 7 10 15! 105 13!2! 10! 120 7!3! C C Suy ra: = −165M 2) Giải phương trình: − − = + ! ( 1)! 1 ( 1)! 6 m m m Điều kiện: ≥ 1m và ∈ ¢m Ta có: Phương trình − − ⇔ = − + ( 1)( 1)! 1 ( 1)! .( 1) 6 m m m m m ⇔ − = + ⇔ − + = 2 6( 1) ( 1) 5 6 0 m m m m m ⇔ = ∨ =3 2m m (nhận ) Câu IV: A (3, 0, 4); B (1, 2, 3); C (9, 6, 4) a) Ta có ABCD là hình bình hành ⇔ = uuur uuur AB DC = = = = = = 9 2 11 6 2 4 4 1 5 D D D D D D x x y y z z Vaọy D (11, 4, 5) b) Ta coự: ã = uuur uuur cos cos( , )B BA BC vụựi = uuur (2, 2,1)BA = uuur (8,4,1)BC + = = 16 8 1 1 cos 5. 81 5 B c) Dieọn tớch hỡnh bỡnh haứnh, = = + + = = uuur uuur 2 2 2 , 6 6 24 18 22 ABCD ABC BA BCS S (ủvdt). . THAM KHẢO ƠN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010 CÂU I: 1. Khảo sát hàm số 1 1 y x x = + − .Gọi (C) là đồ thò của hàm số. 2. Viết phương trình. B= (1; 2; 3) ,C= (9; 6; 4) 1.Tìm tọa độ đỉnh D. 2.Tính cosin góc B. 3.Tính diện tích hình bình hành ABCD. DAP AN Câu I: 1) Khảo sát hàm số: = + − 1 1 y x