ĐẶT VẤN ĐỀ :Quy hoạch phi tuyến một biến, không ràng buộc có dạng :tối ưu hoá : z=f(x) khi f(x) là một hàm số (phi tuyến) theo biến x và việc tìm kiếm giá trị tối ưu (cực đại hoặc cực tiểu) được tiến hành trên một khoảng không xác định (∞, +∞). Nếu việc tìm kiếm được giới hạn thành một đoạn xác định a, b, thì bài toán trở thảnh :tối ưu hoá : z=f(x) với : a ≤x≤b đây là bài toán một biến, có ràng buộc.TỐI ƯU CỤC BỘ VÀ TOÀN CỤC :Hàm mục tiêu f(x) có cực tiểu cục bộ (cực tiểu tương đối) tại x0 nếu tồn tại một khoảng (nhỏ) (thuộc miền xác định của x) chứa x0 mà f(x) ≥ f(x0) với mọi x trong khoảng này. Nếu f(x) ≥ f(x0) với mọi x trong miền xác định, thì cực tiểu cục bộ tại x0 sẽ trở thành cực tiểu toàn cục (hay cực tiểu tuyệt đối). Cực đại cục bộ và cực đại toàn cục cũng được định nghĩa tương tự (thay lớsn hơn thành nhỏ hơn).