Đề thi tình 2005 -2006

sở giáo dục - đào tạo kì thi giải toán trên máy tính Casio bắc giang năm học 2004-2005 Khối THCS Thời gian làm bài : 150 phút Ngày thi: 18/01/2005 Chú ý: - Đề thi gồm 5 trang - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này Điểm toàn bài Các giám khảo (họ tên và chữ kí) Số phách Bằng số Bằng chữ Qui ớc: - Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, đợc ngầm định là chính xác tới 10 chữ số. - Các đoạn thẳng đợc đo theo cùng một đơn vị dài. Bài 1: 1) Tính N=2+ 1 5 1 4 3 2 1 5 3 2 1 4 3 2 5 4 2 3 + + + + + + + và viết kết quả dới dạng phân số N= 2)Cho biểu thức A(x) = 7x 9 - 9x 5 + 4x 3 - 8x 2 -15 + Tính giá trị A(x) tại x 1 = 0,200506, x 2 = 1,200506, x 3 = 2,200506. A(x 1 ) A(x 2 ) A(x 3 ) Viết qui trình bấm phím tính kết quả A(x 1 ), A(x 2 ). 1 Bài 2 : 1)Giải phơng trình : 4 2 7 4 5 3 0x x = x 1 x 2 2) Giải hệ (kết quả tính tới 6 chữ số thập phân) 2 3 4 2 7 0 2 2 5 0 2 7 2 0 3 9 0 x y z t x y z y z y + = + + = = + = Kết quả: x y z t Bài 3: 1)Tính giá trị của biểu thức A(x,n) = . 1.2.3 2.3.4 3.4.5 ( 1) ( 1) x x x x n n n + + + + + với 1 1 2003 2004 x n = = và 2 2 2004 2005 x n = = A(x 1 , n 1 ) A(x 2 , n 2 ) 2)Tính B = 2004 2004 2004 . 1974.1975 1975.1976 2004.2005 + + + B 3) Cho tgx = 2,324 , tính C = 3 3 3 2 8cos 2sin cos sin sin 2cos x x x x x x + C Bài 4: 1)Tìm các số nguyên dơng n để (n+1)! < 204,205 x10 95 < (n+4)! với n!=1.2.3 .n Các số n thoả mãn là: 2) Cho dãy số 1 2 1 1 2004; 2005 n n n u u u u u + = = = + a) Tính u 20 và S 20 = u 1 + u 2 + .+ u 20 u 20 S 20 2 b) Viết qui trình bấm phím tính u 20 và S 20 . 3)Tính A= 3 3 3 cos sin 2003 2004 2005 tg + ; B= 0 0 0 3 3 3 23 24 25 cos sin 2003 2004 2005 tg+ A B Bài 5: 1) Cho a=1234566 và b=9876546. Tìm UCLN(a,b) và BCNN(a,b) UCLN(a,b)= BCNN(a,b)= 2)Tìm chữ số tận cùng của tổng S= 1 5 9 8009 2 3 4 . 2004+ + + + Chữ số tận cùng của S là: 3)Tìm các chữ số x, y thoả mãn: ( ) ( ) 2 2 xxyy xx yy= + x= y= Bài 6 : Một hình chữ nhật ABCD đợc chia thành 3 phần đều là các tam giác mà ở đó một tam giác có diện tích bằng nửa tổng diện tích 2 phần kia. Tính diện tích hình chữ nhật biết diện tích một trong ba phần là 2004,2005 cm 2 . Nêu cách giải. Cách giải: 3 Kết quả: Bài 7: Cho u 0 = 2, u 1 =6 và u n+1 =6u n -u n-1 với n = 1, 2, 3 . 1) Tính u 12 , u 13 , u 14 , u 15 u 12 = u 13 = u 14 = u 15 = 2)Lập công thức tổng quát của u n Bài 8 : Hình chữ nhật ABCD đợc gọi là hình chữ nhật vàng, nếu cắt bỏ một hình vuông AEFD thì hình chữ nhật con BCFE cũng là hình chữ nhật vàng (các hình chữ nhật này đồng dạng). Tính các kích thớc của mặt ti vi (biểu diễn bởi hình chữ nhật MNPQ có chiều dài MN, chiều rộng NP) 17 inch ra đơn vị cm. Biết mặt ti vi đó là nửa hình chữ nhật vàng , MP =17inch và 1inch = 2,54 cm. Cách giải: Kết quả: MN ; NP 4 Bài 9: 1)Tìm số d của phép chia 2005 2007 cho 2006 Cách giải: Kết quả: 2)Một ngời hàng tháng gửi vào ngân hàng a đồng với lãi suất m% (lãi suất kép).Gọi T n là số tiền nhận đợc sau n tháng. a)Biết a=125000đ và m%=0,65%, tính T 12 . T 12 = b)Biết m% = 0,6% và T 24 =17500000đ, tính a. a= Bài 10 : Tính diện tích tam giác ABC biết ba trung tuyến chia tam giác thành 6 phần mà một phần trong đó có diện tích là 2005,2006 cm 2 . 1) Cách giải: Kết quả: diện tích ABC 5 . đào tạo kì thi giải toán trên máy tính Casio bắc giang năm học 2004 -2005 Khối THCS Thời gian làm bài : 150 phút Ngày thi: 18/01 /2005 Chú ý: - Đề thi gồm 5. 9 - 9x 5 + 4x 3 - 8x 2 -15 + Tính giá trị A(x) tại x 1 = 0 ,20050 6, x 2 = 1 ,20050 6, x 3 = 2 ,20050 6. A(x 1 ) A(x 2 ) A(x 3 ) Viết qui trình bấm phím tính