ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010 Môn thi: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 4y x x= − + có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2. Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : 3 2 3 0x x m− − = . Câu II (2.0 điểm) 1. Tính các biểu thức sau : a. 4 1 3 2 8 log 16 2log 27 5log (ln )A e= − + b. ( ) 4 2 4 0 1 1 3 2. 5 7 B π − − ÷ ÷ = − + − 2. Cho hàm số 2 3 ( ) log (3 2 )f x x x= − − . Tìm tập xác định của hàm số ;tính '( )f x . Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông, 2AC a= , cạnh bên SA tạo với đáy một góc 0 30 . 1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b) Câu IV.a (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau : 1. ( ) 2 2 3 7 4 3 x x+ + = + 2. 1 1 1 log(2 1) log( 9) 2 2 x x− − ≤ − Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2 ( ) lnf x x x= trên đoạn 2 1 ;e e . Câu IV.b (2,0 điểm) 1. Định m để hàm số 2 2 2 x x m y x + + = + đạt cực đại tại 2x = . 2. Chứng tỏ rằng đường thẳng : m d y x m= − luôn cắt đồ thị (H) : 1 1 x y x + = − tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số m. Câu V. b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 3 2 16 ( ) sin 4sin 3 3 f x x x= − − trên đoạn 0; 2 π . . ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010 Môn thi: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT. 1. Tính các biểu thức sau : a. 4 1 3 2 8 log 16 2log 27 5log (ln )A e= − + b. ( ) 4 2 4 0 1 1 3 2. 5 7 B π − − ÷ ÷ = − + − 2. Cho hàm