Giáo trình vật lý lớp 12 phần mạch điện

Ñ/cô Daây daãn b a H 1.1 MF q 1 Q A Phần I: Mạch Điện Chương I Mạch Điện Một Chiều §1.1 Khái Niệm Về Mạch Điện I. Định nghĩa mạch điện Mạch điện thường gồm các phần tử như:nguồn điện ,phụ tải(tải),dây dẫn VD:Hình(1,1) Nguồn điện là một máy phát , tải là một động cơ và bóng đèn (Đ), dây dẫn truyền tải điện năng từ nguồn đến tải. Từ đó ta có thể định nghĩa: “Mạch điện là tập hợp các thiết bị điện nối với nhau bằng các dây dẫn tạo thành những vòng kín trong đó dòng điện có thể chạy qua được. a. Nguồn điện: Nguồn điện là thiết bị phát ra điện năng,về nguyên lý ,nguồn điện là thiết bị biến đổi các dạng năng lượng như cơ năng , hoá năng, nhiệt năng thành điện năng. VD: pin, ác quy biến đổi hóa năng thành điện năng , máy phát biến đổi cơ năng thành điện năng. b. Tải: Tải là thiết bị tiêu thụ điện năng và biến đổi điện năng thành các dạng năng lượng khác như cơ năng , nhiệt năng , quăng năng. Động cơ tiêu thụ điện năng và biến đổi điện năng và biến điện năng thành cơ năng. Bàn là ,bếp điện tiêu thụ điện năng thành nhiệt năng. Bóng đèn biến điện năng thành nhiệt năng. II. Các đại lượng đặc trưng quá trình năng lượng trong mạch điện: 1. Điện thế -Điện áp: a, Điện thế: giã sử ta có một điện tích dương Q thì tồn tại xung quang điện tích dương Q là 1 điện trường tĩnh nếu bây giờ ta đặt một điện tích q 1 vào một điểm A bất kỳ thì theo định luật cu lông thì điện trường Q sẻ đẩy điện tích q 1 từ A -> ∞ giờ bằng cách nào đó ta chuyển q 1 từ 00 về A thì ta phải sinh ra một công (sản ra một năng lượng W A ) Điều đó có nghĩa khi đẩy q 1 từ A -> ∞ điện trường củng phải sản ra một công W A. 1 U A A U B U AB B I q E H (1-2) - + i u Định nghiã: điện thế cuả một điện trường Q tại điểm A bất kỳ là năng lượng mà điện trường sản ra để đẩy một điện tích dương từ A -> vô cùng cuả điện trường. H 1.1b Điện áp : nếu bây giờ chúng ta muốn di chuyển một điện tích q 1 từ A đến B thì phải sản ra một công ( hoặc một năng lượng ) W AB. . U AB điện áp giữa hai điểm A,B. Tại mỗi điểm trong mạch điện đều có một điện thế. Hiệu điện thế giữa hai điểm A,B gọi là điện áp. 11 q W q W U BA AB −= BAAB U ϕϕ −= H1.1c Quy ước: chiều điện áp là chiều đi từ điểm có hiệu điện thế cao đến hiệu điện thế thấp 2. Dòng điện : Dòng điện i có trị số bằng tốc độ biến thiên của lượng điện tích q qua tiết diện ngang của vật dẫn I= dt dq (A) H1.1d Chiều dòng điện là chiều chuyển động của điện tích dương trong điện trường Quy ước: Dòng điện có chiều đi từ điểm có điện thế thấp đến điểm có điện thế cao Thực tế dòng điện được chia làm hai loại: *,Dòng điện một chiều không đổi: dòng điện có chiều và trị số không đổi theo thời gian. *,Dòng điện xoay chiều hình sin: dòng điện có chiêù và trị số biến đổi theo thời gian và theo quy luật hình sin. 3. Chiều Dương Dòng Điện Và Điện áp: Đối với các mạch điện đơn giản , theo quy ước trên ta xác định được chiều dòng điện và điện áp trong một nhánh. VD: Vẽ chiều điện áp đầu cực nguồn điện chiều điện áp trên nhánh tải,và chiều dòng điện trong mạch. Nhưng đối với những mạch phức tạp không thể xác định được ngay chiều dòng điện,điện áp của các nhánh ,đặc biệt là đối với dòng 2 b a H (1-4) u(t) e(t) u(t) c j(t) điện xoay chiều vì chúng thay đổi theo thời gian vì thế khi giải mạch điện ta tùy ý vẽ chiều dòng điện điện áp trong các nhánh gọi là chiều dương ,Trên cơ sở chiều đã vẽ thiết lập hệ phương trình giải mạch điện kết quả tính toán dòng điện và điện áp tại một thời điểm có trị số dương ,chiều dòng điện điện áp trong nhánh ấy trùng chiều đã vẽ,ngược lại nếu dòng điện và điện áp có trị số âm ,chiều của chúng ngược với chiều đã vẽ. 4. Công suất: Trong mạch điện , một nhánh ,một phần tử có thể nhận năng lượng hoặc phát năng lượng . Khi chọn chiều dòng điện và điện áp trên nhánh trùng nhau . Hình (1.1) sau khi tính toán công suất P của nhánh ta có kết luận về qúa trình năng lượng của nhánh , ở một thời điểm nào đó . P = U.I > 0 nhánh nhận năng lượng. P = U.I <0 nhánh phát năng lượng Nếu chọn chiều dòng điện và điện áp trên nhánh ngược nhau ta có kết luận ngược lại. III . Mô Hình Mạch Điện Một Chiều: Mô hình mạch điện bao gồm nhiều phần tử lý tưởng đặc trưng cho qúa trình điện từ trong mạch và được ghép nối với nhau tùy theo kết cấu của mạch điện dưới đây ta sẽ xét các phần tử lý tưởng của mô hình mạch . 1. Nguồn điện áp u(t): Nguồn điện áp đặc trưng cho khả năng tạo nên và duy trì một điện áp trên hai cực của nguồn (nguồn điện áp được kí hiệu ( hình 1-4 a) và được biểu diển bằng một sức điện động e(t). Chúng ngược chiều nhau nhưng bằng nhau về trị số: u(t) = - e(t) Quy ước : chiều e(t) đi từ điểm có điện thế thấp đến điểm có điện thế cao , chiều u(t) đi từ điểm có điện thế cao tới điểm có điện thế thấp 2. Nguồn dòng điện j(t) Nguồn dòng điện j(t) đặc trưng cho khả năng của nguồn điện tạo nên và duy trì một dòng điện cung cấp cho mạch ngoài . 3 E1 B H (1-5) R3 A R1 R2 E2 H1.4c IV. Cấu Trúc Và Các Thông Số Cấu Trúc Của Một Mạch Điện: 1. Nhánh : Một hay nhiều phần tử của mạch điện nối liên tiếp nhau có cùng một dòng điện chạy qua. Kí hiệu số nhánh bằng (b) ` 2. Nút: Giao điểm của ba nhánh trở lên trong mạch điện gọi là nút . Kí hiệu số nút bằng (n). 3. Vòng - vòng độc lập : Lối đi khép kín bất kì qua các dụng cụ điện gọi là vòng . Vòng độc lập là vòng mà trong đó có ít nhất một nhánh không cùng một lúc tham gia hai vòng . Ký hiệu vòng độc lập (m) VD: Dựa vào hình bên: b=3 , n=2 Số vòng độc lập: m =3 (số vòng 3). Để giải các bài toán điện phức tạp , chúng ta thường phải thiết lập các phương trình để tìm dòng điện chay qua các nhánh . Thực tế cho thấy ràng số phương trình mà chúng ta cần phải thiết lập phụ thuộc vào một trong các thông số cấu trúc của mạch điện(b,n,m). § 1.2 Các Định Luật Căn Bản Về Mạch Điện. Để phân tích các quá trình truyền động năng lượng trong một mạch điện chúng ta phải dựa trên cơ sở quy luật căn bản về mạch điện . Ngoài những định luật chúng ta đã học ở phổ thông chúng ta còn phải làm quen thêm các định luật mới để có thể giải bài toán điện I. Định luật Ôm áp dụng cho một đoạn mạch chứa đủ các phần tử: a, Định luật Ôm phát biểu cho một điện trở: Dòng điện chạy qua một điện trở điện trở (R) tỉ lệ thuận với điện ápgiữa hai đầu điện trởvà tỉ lệ nghịch với trị số của điện trở ấy: I = R U (A) (1.3). Từ (1.3) ta có thể biến đổi lại và phát biểu định luật Ôm dưới dạng khác : 4 I U AB H (1-6) R1 E1 R2 E2 I 4 H (1.7) I 2 I 3 A I 5 I 1 U = I.R Khi có dòng điện chạy qua một điện trở sẽ gây trên điện trở ấy một sút áp (I.R) bằng chính điện áp U đặt vào hai đầu điện trở ấy. b, Định luật Ôm phát biểu cho đoạn mạch có nguồn suất điện động : Một đoạn mạch gồm cả nguồn và tải ( hình 1.6) biết điện áp đặt lên nguồn là U AB ta có thể tính được dòng qua nhánh theo định luật Ôm: 21 21 RR EEU I ab + −+ = (Hình 1.6). Nếu U AB và E 1 cùng chiều với dòng điện I lấy dấu (+) , còn E 2 ngược chiều với dòng I lấy dấu(-). Tổng quát: Nếu có nguồn dòng và tải nối tiếp với nhau trên một nhánh , biết điện áp trên hai đầu nhánh , ta có tổng quát dòng điện tính dòng điện qua nhánh theo định luật Ôm như sau: I = ∑ ∑ + k k R EIU. (1.4) Trong đó:Điện áp U và sức điện động E cùng chièu I lấy dấu (+) ,ngược chiều I lấy dấu (-). II, Hai Định Luật Kiechốp: Định luật Kiechốp 1 và 2 là hai định luật cơ bản để nghiên cứu tính toán mạch điện. 1/ Định luật Kiechốp1: Định luật Kiechốp phát biểu cho một nút “Tổng đại số các dòng điện tại một nút luôn luôn bằng không ” ∑ = 0I (1-5) Quy ước: - Dòng điện đi tới nút lấy dấu (+) ngược lại dòng điện rời khỏi nút lấy dấu (-). - VD : Giả sử ta có nút A : I 1 - I 2 + I 3 - I 4 + I 5 = 0 I 1 + I 3 + I 5 = I 2 + I 4 Tổng các dòng điện đi đến một nút bằng tổng các dòng điện rời khỏi nút đó. 5 R4 R3 E3 H (1.8) R1 E1 E2 R2 *ý nghĩa: Định lật Kichốp1 nói lên tính chất liên tục cuả dòng điện ,trong một nút không thể có hiện tượng tích lũy điện tích ,có bao nhiêu điện tích tới nút thì có bấy nhiêu điện tích rời khỏi nút . 2. Định luật Kiechốp 2: Định luật Kiechốp phát biểu cho một mạch vòng kín như sau: Đi theo chiều tùy ý tổng đại số cá suất điệ động bằng tổng số các sụt áp trong vòng. ∑∑ = eu hoặc ∑ ∑ = IRU Quy ước: Trong đó các sức điện động và các dòng điện có chiều trùng với chiều đi vòng sẽ lấy dấu (+) , ngược lại lấy dấu (-) VD: Xét mạch như hình vẽ: Chọn chiều dương của mạch theo chiều kim đồng hồ với chiều (+) đã chọn , các suất điện động và các sút áp nào đó cùng chiều dương sẽ mang dấu (+) ngược chiều (+) sẽ mang dấu (-). Ta có: I 1 R 1 - I 2 R 2 - I 3 R 3 - I 4 R 4 = -E 1 + E 2 - E 3 *ý nghĩa: định luật 2 nói lên tính chát thế của mạch điện trong mạch điện xuất phát từ một điểm theo một vòng kín và vòng trở lại vị trí xuất phát thì lượng điện thế bằng không. III. Định Luật Cân Bằng Công Suất Của Mạch Điện. Trong một mạch điện không đổi bất kì , tổng công suất tiêu tán trên một phân tử điện trở cuả mạch (P TT ) bao giờ cũng bằng tổng công suất phát (P F ) các nguồn suất điện động có trong mạch phát ra : ∑ N I 1 2 K R K = ∑ N E 1 K . I K Trong đó: - Các số hạng P TT = I 2 K R K luôn luôn mang dấu (+). - Các số hạng P FK = I K .I K mang dấu (+) nếu chiều nguồn suất điện động trùng với chiều dòng điện I K - Các số hạng P F =I K E K mang dấu (-) nếu chiều nguồn suất điện động E K ngược chiều với dòng I K . Trường hợp này rất hạn hữư ,thực tế chúng ta có thể lấy ví dụ đó là trường hợp xạc bin ác quy. 6 A A R1 B Rtñ H (1.9) R2 Rn B Kết luận: o Các định luật Ôm , Kiechốp1,2 là công cụ chính giúp chúng ta giải được các bài toán điện .Tất cả các bài toán điện đều được xây dựng trên ba cơ sở này. o -Định luật cân bằng công suất giúp chúng ta kiểm tra độ chính xác các kết quả nhận được khi giải các bài toán điện kết quả phải thỏa mãn điều kiện : P = f ft P pp − .100% ≤ 5% (1.8) §1.3 Các Phương Pháp Phân Tích Và Giải Mạch Điện Một Chiều. Phân tích mạch điện là bài toán cho biết thông số và kết cấu của mạch điện , cấu trúc dòng điện và điện áp , công suất trên các nhánh . Trong thực tế người ta sử dụng các phương pháp đẻ giải mạch điện ,việc lựa chọn phương pháp tùy thuộc vào sơ đồ cụ thể do điều kiện , thời gian và mục đích yêu cầu cuả môn học có hạn chế , nên sau đây chúng ta làm quen với các phương pháp cơ bản để giải mạch điện : 1. Phương pháp biến đổi tương đương: Biến đổi tương đương nhằm mục đích đưa mạch điện phức tạp về dạng đơn giản hơn .Biến đổi tương đương là biến đổi sao cho dòng điện và điện áp tại các bộ phận không bị biến đổi mà vẫn giữ nguyên , dưới đây là một số biến đổi tương đương thường gặp: a.Mắc nối tiếp: Giả sử ta có các điện trở mác nối tiếp R 1 ,R 2 ,R N được biến đổi thành điện trở tương đương R TĐ = R 1 + R 2 +R N Điện trở tương đương cuả các phân tử nối tiếp bằng tổng các điện trở của các phân tử b.Mắc song song : Giả sử có các điện trở R 1 R 2 R N mắc song song thì điện trở tương đương của R TĐ sẽ là: Rtd 1 = 1 1 R + 2 1 R + Rn 1 7 u H (1.11) R2 u2 R1 u1 I u H (1.12) I2 R1 I1 R2 VD:Có điện trở R 1 , R 2 vậy: R 1,2 = 21 2.1 RR RR + C. Mạch chia điện thế (cầu phân thế): Cầu phân thế là mạch chia điện thế: U 1 = U. 21 1 RR R + U 2 = U. 21 2 RR R + Chứng minh: Gọi I là dòng điện : I = 22 RR U + U 1 =IR 1 = 21 1 RR UR + U 2 = IR 2 = 21 2 RR UR + D. Mạch chia dòng điện : Được cấu tạo bởi hai dòng điện mắc song song biết I, R 1 , R 2 tìm I, I 2 I 1 = I. 21 2 RR R + I 1 = I. 21 1 RR R + Chứng minh: Gọi U là điện áp giữa hai đầu dòng điện: U = I.R TD = I. 21 2.1 RR RR + 8 R1 R2 2 a 1 R31 R12 H (1.13) 3 R3 2 R23 b 3 1 2 R31 R2 R3 H (1.14) a R23 3 b 2 3 R12 1 1 R1 I 1 = 21 2 . 1 RR R I R U + = ; I 2 = 21 1 . 2 RR R I R U + = E. Biến đổi sao Y thành tam giác và ngược lại: *Bến đổi sao thành tam giác Giả thiết có ba điện trở R 1 ,R 2 , R 3 nối hình sao ∆ Công thức tính các điện trở hình tam giác là: R 12 = R 1 + R 2 + 3 21 R RR R 23 = R 2 + R 3 + 1 32 R RR R 31 = R 3 + R 1 + 2 13 R RR Biến đổi ∆ thành Υ : Giả thiết có ba điện trở R 12 , R 23 , R 31 nối tam giác chuyển thành sao: R 1 = 312312 31.12 RRR RR ++ R 2 = 312312 12.23 RRR RR ++ R 3 = 312312 23.31 RRR RR ++ 2. Phương pháp dòng điện nhánh : Đây là phương pháp cơ bản để giải mạch điện , ẩn số là dòng điện nhánh . Phương pháp này ứng dụng trực tiếp hai định luật Kiechốp1,2 ta thực hiện các bước sau đây: 9 H (1.15) a E1 I1 R1 I2 b B E3 A R2 R3 I3 Bước 1: Xác định số nút n bằng bao nhiêu , số nhánh m bằng mấy, số ẩn của hệ phương trình bằng số nhánh m. Bước 2: Tùy ý vẽ chiều dòng điện mỗi nhánh . Bước 3: Viết phương trìng Kichốp1 cho (n-1) nút đã chọn . Bước 4 : Viết phương trình Kiechốp2 cho m - (n-1) =(m - n + 1) mạch vòng độc lập. Bước 5 : Giải hệ phương trình tìm các dòng điện nhánh . Bài tập: áp dụng phương pháp dòng điện nhánh tìm I các nhánh I 1 , I 2, I 3 biết R 1 = 1Ω , R 2 =3 Ω , R 3 = 5 Ω , E 1 = 25 V , E 3 = 24 V. Giải: Bước1: Mạch có 2 nút A, B và n = 2. Có 3 nhánh m = 3. Bước2: Chọn chièu dòng điện I 1, I 2, I 3 như hình vẽ. Bước3: Số nút cần viết phương trình Kiechốp 1 là: n-1 = 2-1 = 1. Ta viét nút A I 1 - I 2 + I 3 = 0 Bước4: Chọn (m - n +1) = 3 - 2 +1= 2 mạch vòng. Chọn hai vòng độc lập a,b như hình vẽ. Viết phương trình Kiêchốp 2 cho mạch vòng a,b. phương trình Kiêchốp2 cho mạch vòng a,b: I 1 +3I 2 = 25 - 3I 2 - 5I 2 = - 24 Ta có hệ phương trình : I 1 -I 2 + I 3 = 0 I 1 + 3I 2 = 25 3I 2 + 5I 3 = 24 Ta có hệ phương trình: I 1 =5,56 A I 2 =6,47A I 3 =0,91A 3. Phương pháp dòng điện vòng : Ân số của phương trình là dòng điện dòng mang ý nghĩa toán học vì nếu biết được chúng ta có thể dễ dàng tính được các dòng điện nhánh . Các bước giải theo phương pháp giải dòng điện vòng như sau:(hình 1.16) Bước 1: xác định số nhánh m, số nút n và số vòng độc lập, tùy ý vẽ chiều dòng điện mạch vòng thông thường nếu chọn các dòng điện mạch vòng và chiều E giống nhau, thuận tiện cho lập hệ phương trình. 10 [...]... ngun sut in ng bao gi cng = 0:eA+ eB + eC = 0 Hoc : E A + E B + E C =0 Chng minh: E A = Ee jo =E 0 E B = Ee j120 = E cos( 120 0 ) + jE sin( 120 0 ) E C = Ee j120 = E cos (120 0 ) + jE sin (120 0 ) = E + E cos (120 0 ) + jE (120 0 ) + E cos (120 0 ) + jE sin (120 0 ) = 0 2) Cỏch ni mch in 3 pha: Nu mi pha ca ngun in pha ni riờng l vi mi pha ca ti, ta cú h thng 3 pha khụng liờn h nhau mi pha nh vy gi... E sin(t +120 0 ) biu din bng s phc : jo E A = Ee j120 0 e(t) EB = Ee j1200 0 EC = Ee = Ee j 240 th tr s tc thi hỡnh sin: 0 90 180 270 360 t 34 H (1.39) th vộct phc : EC 120 EA EB H (1.40) H thng sut in ng 3 pha i xng cú tớnh cht c bit : Ti thi im bt kỡ tng cỏc ngun sut in ng bao gi cng = 0:eA+ eB + eC = 0 Hoc : E A + E B + E C =0 Chng minh: E A = Ee jo =E 0 E B = Ee j120 = E cos( 120 0 )... dũng in vũng gii mch in tỡm dũng in cỏc nhỏnh I1, I2, I3 bit: R1= 3 , R2 = 5 , R3 = 7 , E1= 12 V, E3= 24 V Gii: Bc 1: S nhỏnh m=3, n=2 , s vũng c lp m-n +1=2, v chiu dũng in Ia, Ib nh hỡnh v Bc 2: Vit phng triỡnh Kiờchp2 cho cỏc mch vũng ó v: (3+5) Ia - 5Ib= 12 -5Ia +(5+7) Ib = 24 Bc 3: 8Ia - 5Ib = 12 -5Ia +12Ib =24 vy: Ia = 3,71 (A) Ib = 3,54 (A) Bc 4: Tớnh dũng in nhỏnh :I1= Ia=3,71(A) I2= Ia-Ib... vũng v t 0 cỏch nhau 120 in trong khụng gian Phn quay: (Roto) l nam chõm in N-S H 1.40a Nguyờn lý lm vic : khi roto quay, t trng s ln lt quột qua cỏc cun dõy, tuy dũng s sinh ra sut in ng cm ng : sut in ng ny cú dng hỡnh sin cựng biờn , cựng tn s v lch nhau 120 0 ( 2 ) in 3 Chn pha u sut in ng eA dũng pha A = 0, ta cú biu thc : eA = 2 E sin t sut in ng pha B: eB = 2 E sin(t 120 0 ) sut in ng pha... xut phỏt t mt im l vộc t ni 2 u mi tờn ca 2 vộc t v cú uụi trựng vi u ca vộc t tr, cú u trựng vi u ca vộc t b tr VD:cho U1(t)=220 2 sin t U2(t)=220 2 sin( t -120 0) U 1 = 2200 0 U 2 = 220 120 0 U AB = U A U B 1 U AB = U A cos 30 0 2 0 -120 UA UAB UB 17 U AB = 2U A cos 30 0 = 3.U A U AB = 380 V Đ2.4 Biu din dũng in hỡnh sin bng s phc 1/ Khỏi nim m u : Mi lng hỡnh sin : i(t) =Imsin(wt+ ), ngoi... 30 0 0 = 60e j ( 70 30 ) = 60e j 40 0 Bỡnh phng ca mt s phc : bỡnh phng ca mt s phc bng chớnh s phc y nhõn vi s phc liờn hp ca nú, bỡnh phng ca s mt phc l mt s thc VD: Z1=5e j 35 ,82 Z12= 5e j 35 ,82 e j 35 ,82 Z12= 5 0 0 0 21 * TNH CHT CA S PHC a) nhõn s phc vi mt s thc bt k : Nu chỳng ta mun nhõn s phc Z1 vi mt s thc bt k k >0 thỡ ta c mt s phc mi VD: Z1= Z1.e j1 Z2 =k.Z1 e j1 b)Nhõn s phc vi... hai ln tn s dũng in P = 2i Trong nhỏnh thun in tr luụn luụn chng t cú s tiờu th in nng ca ngun bin thnh cỏc dng nng lng khỏc ( PR (t ) 0 ) Đ2.7 ON MCH DềNG IN HèNH SIN THUN IN CM Gi s ỷta cú cun dõy lý tng (cun dõy v kim loi ) khi ta t vo 2 u cun dõy mt in ỏp xoay chiu hỡnh sin thỡ s cú mt dũng in hỡnh sin chy qua cun dõy v dũng in ny s to ra trong lũng cun dõy mt t trng bin thiờn theo quy lut hỡnh... tng tr ca nhỏnh k (luụn luụn mang du +) Rk Ek mang du (+) nu ngun sut in ng ngc chiu vi chiu gi nh Rk thỡ Uab mang du (-) Khi ngun sut in ng cựng chiu vi Uab Bit Uab ỏp dng nh lut ễm tỡm c cỏc nhỏnh 12 Cho bit : R1= 2 , R3 = 3 , R2 = 7 , E1 = 24 ,E3 = 48 Thay vo cụng thc (1-9) 24 48 + 2 4 24 Uab= = 1 1 1 + + 2 7 4 =27 0,89 E1 Uab 24 27 = = 1,5 A R1 2 Uab 27 = = 3,85 A I2 = R2 2 E 3 Uab 48 27... v hiu cỏc phc sau õy : Z1=(3+j3) + (5-j6) Z2=(80+j90) - (50 -j30) Z3= 10e j 45 + 60.e j 30 Gii: Bin cỏc phc ó cho di dng i s : 0 20 Z1=(3 + 5) + j(3 - 6 ) = 8 - 3j Z2= ( 80 - 50 ) + j(90 +30 ) = 30+ j120 10ej45 = 10( cos45 +jsin 450 ) = 7,07 + j7,07 60e-j30 =60(cos(-300) + jsin(-300)) = 52 -j30 i dng m : Z3 = a 2 + b 2 = 59,07 2 + (22,93) 2 =63,36 22,93 b = 59,07 = 0,388 a tg = = 210,13/ Z3 = 63,36ej21,13... = 180 = 30 0 0 = 60 0 2 Cỏc php tớnh vộc tỏp dng trong k thut in : Vi phng phỏp biu din vộc t chỳng ta thc hin cỏc phộp cng tr cỏc i lng hỡnh sin Tuy nhiờn trong k thut in c thc hin dng khỏc hn vt lý ph thụng a Quy tc cng vộc t cng 2 hay nhiu vộc t i lng in cựng tờn chỳng ta sp xp cỏc vộc t cn cng liờn tip ni uụi nhau, vộc t tng l vộc t cú uụi trựng vi uụi ca vộc t u tiờn v cú u trựng vi u ca . Q A Phần I: Mạch Điện Chương I Mạch Điện Một Chiều §1.1 Khái Niệm Về Mạch Điện I. Định nghĩa mạch điện Mạch điện thường gồm các phần tử như:nguồn điện. thiết có ba điện trở R 12 , R 23 , R 31 nối tam giác chuyển thành sao: R 1 = 3123 12 31 .12 RRR RR ++ R 2 = 3123 12 12. 23 RRR RR ++ R 3 = 3123 12 23.31 RRR