bài viết chuyên môn trường thpt vinh xuân phú vang thừa thiên huế

CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LẤY RA TỪ TÀI LIỆU.. Câu 1..[r]

CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LẤY RA TỪ TÀI LIỆU

Câu 1. Trong không gian v i h to đ ệ ạ ộ Oxyz , cho ba vect : ơ a (2; 5;3)



, b 



0; 2; 1





, c 



1;7;2





T a đ vect ọ ộ d  a 4b 2c là:

A (0; 27;3) B





1; 2; 7 C.



0; 27;3



D.



0; 27; 3



Câu 2. Trong không gian v i h to đ ớ ệ ộ Oxyz , cho b n m ố ể A



1;1;1 ,



B



2;3; ,



C



6;5; ,



D



7;7;5



Di n tích t giác ệ ứ ABDClà:

A 83 B 82 C 15 D 83

Câu 3. Trong không gian v i h to đ ệ ạ ộ Oxyz , cho ba m ể A



2; 3; ,



B



1; ; 1y 

 

C x; 4;3



Đ baể m ể A, B, C th ng hàng t ng giá tr ẳ ổ ị 5x + y là:

A 41 B 40 C 42 D 36

Câu 4. Trong không gian v i hớ ệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC bi tế



2; 1;6 ,





3; 1; ,





5; 1;0



A  B    C  Bán kính đường trịn n i ti p tam giác ộ ế ABC là:

A B C D

Câu 5. Trong không gian v i h to đ ệ ạ ộ Oxyz , cho t di n ứ ệ ABCD bi t ế A



2; 1;1



, B



5;5; 4





3;2; 1



C  , D



4;1;3



Th tích t di n

ể ứ ệ ABCD là:

A 3 B C D

Câu 6. Trong không gian v i h to đ ớ ệ ộ Oxyz , cho ba m ể A



4;0;0 ,



B



0; 2;0 ,



C



0;0; 4



Tìm t a đọ ộ m ể D đ t giác ể ứ ABCDlà hình bình hành:

A





4; 2; 4 B.



2; 2; 4



C.



4;2; 4



D.



4; 2; 2



Câu 7. Trong không gian v i h to đớ ệ ộ Oxyz , cho t di n ứ ệ ABCD v iớ



1; 2; ,





5;10; ,





4;1; ,



A   B   C  D  



8; 2; 2



Tâm I c a m t c u ngo i ti p t di nủ ặ ầ ạ ế ứ ệ ABCD là:

Câu 8. Trong không gian v i h to đớ ệ ộ Oxyz ,cho tam giác ABCcó A



1; 2; 1



,B



2; 1;3



,C 4;7;5







Đ dài độ ường phân giác c a góc ủ B là:

A.

2 74

3 . B 74 C.

3 76

2 . D 76

Câu 9. Trong không gian v i h to đ ệ ạ ộ Oxyz , có hai m tr c hồnh mà kho ng cách t đóể ụ ả

đ n m ế ể M 



3; 4;8



b ng 12 T ng hai hoành đ c a chúng là:ằ ổ ộ ủ

A –6. B C D 11

Câu 10. Trong không gian v i h to đ ệ ạ ộ Oxyz , cho hình h p ộ ABCD A B C D ' ' ' ', bi t ế A



2; 2; ,





1; 2;1 ,



B A' 1;1;1 , ' 0;1; 2





D





Th tích c a hình h p ể ủ ộ ABCD A B C D ' ' ' ' là:

A 2. B

3

2 C D

Câu 11. Trong không gian v i h to đ ớ ệ ộ Oxyz , cho tam giác ABC bi t ế A



1; 2;3



, B đ i x ng v i ố ứ ớ A qua m t ph ng (ặ ẳ Oxy ), C đ i x ng v i ố ứ ớ B qua g c t a đ ố ọ ộ O Di n tích tam giác ABC là:ệ

A B C D

3

2 .

Câu 12. Trong không gian v i h to đ ệ ạ ộ Oxyz , cho tam giác ABC bi t ế A



1;0;0 ,



B



0;0;1 ,



C



2;1;1



Đ dài độ ường cao c a tam giác ủ ABC k t ẻ A là:

A.

30

5 . B 15 C.

10

5 . D.

6

2 .

Câu 13. Trong không gian v i h to đ ớ ệ ộ Oxyz , cho t giác ứ ABCD có A



2; 1;5 ,



B



5; 5;7 ,



C



11; 1;6 ,





5;7; 2



D T giác ứ ABCD hình gì?

A Hình thang vng B Hình thoi. C Hình bình hành D Hình vng

Câu 14. Trong không gian v i h to đ ớ ệ ộ Oxyz , vect đ n v hơ ị ướng v i vec t a (1; 2; 2)



có t aọ đ là:ộ

A.

1 2 ; ; 3

 

 

 . B.

1 2

; ;

3 3

 

  

 

 . C.

1 2

; ;

3 3

 



 

 . D.

1 1

; ;

3 3

 

 

 

A





16; 5;0

M  B. M



6; 5;0



C. M 



6;5;0



D. M



12;5;0



Câu 16. Trong không gian v i h to đ ớ ệ ộ Oxyz , cho tam giác ABC có AB  ( 3;0;4)



, AC (5; 2;4)



Độ dài trung n ế AM là:

A B C D

Câu 17. Trong không gian v i h to đ ớ ệ ộ Oxyz , cho hai m ể A



1;1;0 ,



B



2;0; 3



Đi m M chia đo nể

AB theo t s ỉ ố

1 k 

có t a đ là:ọ ộ

A

4 ; ; 3

M  

  B.

2 ; ; 3

M  

  C.

1

; ;1

3

M  

  D.

2

; ;

3

M   

 

Câu 18. Trong không gian v i h to đớ ệ ộ Oxyz , cho hình chóp S.OAMN v iớ



0;0;1 ,





1;1;0 ,





;0;0 ,



S A M m N



0; ;0n



, m0,n 0 m n 6 Th tích hìnhể chóp S.OAMN là:

A 1 B C D

Câu 19. Trong không gian v i h to đ ệ ạ ộ Oxyz , cho m ể A



4;0;0 ,



B x y



0; ;00



v i ớ x0 0,y0 0

sao cho OB 8và góc AOB 600 G i ọ C



0;0;c v i



c 0 Đ th tích t di n ể ể ứ ệ OABC b ngằ 16 giá tr thích h p c a ị ợ ủ c là:

A B C D

Câu 20. Trong không gian v i h to đ ệ ộ Oxyz, cho tam giác ABC có A



2;0;0



, B



0;3;1



, C 



3;6;4



G i ọ M m c nh ể BC cho MC2MB Đ dài đo n ộ ạ AM b ng ằ

A 3 B C. 29 D 30

Câu 21. Trong không gian v i h to đ ệ ộ Oxyz, cho A



0;2; ,



B



3;1; ,



C



4;3;0 ,



D



1;2;m



Tìm m đ b n m ể ố ể A, B, C, D đ ng ph ng.ồ ẳ

M t h c sinh gi i nh sau: ộ ọ ả

Bước 1: AB 



3; 1;1 ;



AC



4;1; ,



AD



1;0;m2



  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Bước 2:





1 1 3

, ; ; 3;10;1

1 2 4 AB AC      

    

 

 

                           

,

AB AC AD m m

      

 

Bước 3: A, B, C, D đ ng ph ng ẳ  AB AC AD,   3 m    2 m m5   

                                      

Đáp s : ố m  5

Bài gi i hay sai? N u sai sai t bả ế ừ ước nào? A Đúng B Sai t bừ ước

C Sai t bừ ước D Sai t bừ ước

Câu 22. Trong không gian v i h to đ ệ ộ Oxyz, cho vect u



1;1; 2





v



1;0;m





Tìm m đ góc gi aể ữ hai vect u vcó s đo b ng 45ố ằ 0.

M t h c sinh gi i nh sau:ộ ọ ả

Bước 1:

 





1 cos ,

6

m u v

m  

  

Bước 2: Góc gi a hai vect b ng 45ữ ằ 0nên:









 

2

1 2

1 *

2

6

m

m m

m 

    



Bước 3: Phương trình

 

*



1 2



2 3



1



4 2 0

2 m

m m m m

m   

         

  

Bài gi i hay sai? N u sai sai bả ế ước nào?

A Đúng B Sai bở ước1 C Sai bở ước D Sai bở ước

Câu 23. Trong không gian v i h to đ ệ ộ Oxyz, cho m ể K



2; 4;6



, g i ọ K hình chi u vng góc' ế c a ủ K tr c ụ Oz , trung m ể OK có to đ là:' ộ

A





1;0;0 B.



0;0;3



C.



0; 2;0



D.



1;2;3



Câu 24. Trong không gian v i h to đ ệ ộ Oxyz, cho ba vect a



1;1;0 , 1;10 , 1;1;1

 

b

 

c



  

Trong m nh đ sau, m nh đ ệ ề ệ ề sai ?

A a  

B c  

C a b D. cb

Câu 25. Trong không gian v i h to đ ệ ộ Oxyz, cho b n m ố ể A  



1; 2;4 ,



B  



4; 2;0 ,



C



3; 2;1





1;1;1



D Đ dài độ ường cao c a t di n k t ủ ứ ệ ẻ D là:

A B C D

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A 2.A 3.A 4.A 5.A 6.A 7.A 8.A 9.A 10.A

11.A 12.A 13.A 14.A 15.A 16.A 17.A 18.A 19.A 20.C

21.C 22.D 23.B 24.D 25.A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Trong không gian v i h to đ ệ ạ ộ Oxyz , cho ba vect : ơ a (2; 5;3)



, b 



0; 2; 1





, c 



1;7; 2





T a đ vect ọ ộ d  a 4b 2c là:

A (0; 27;3) B





1; 2; 7 C



0; 27;3



D



0; 27; 3



L I GI IỜ Ả

Có d a 4b 2c

   



2; 5;3



0;2; 1





1;7; 2





     



2; 5;3

 

 0;8; 4

 

 2;14; 4





2 2; 14;3 4



        



0; 27;3



V y

ậ d 



0; 27;3





Câu 2. Trong không gian v i h to đ ớ ệ ộ Oxyz , cho b n m ố ể A



1;1;1 ,



B



2;3; ,



C



6;5; ,



D



7;7;5



Di n tích t giác ệ ứ ABDClà:

A 83 B 82 C 15 D 83

L I GI IỜ Ả

Có AB



1; 2;3 ;



AC 



5; 4;1



 

; AB AC,   



10;14; 6



 

                         





2





2

1

, 10 14 83

2

ABC

S  AB AC      

 

 

; SABDC 2.SABC 2 83

V y ậ SABDC 2 83

Câu 3. Trong không gian v i h to đ ệ ạ ộ Oxyz , cho ba m ể A



2; 3; ,



B



1; ; 1y 

 

C x; 4;3



Đ baể m ể A, B, C th ng hàng t ng giá tr ẳ ổ ị 5x + y là:

A 41 B 40 C 42 D 36

L I GI IỜ Ả

Có AB 



1;y3; ;



AC 



x 2;7; 1



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Đ ba m ể ể A, B, C th ng hàng ẳ AB 

phương AC



2

y x

  

  

 

9

; 32

x y

  

5x + y = 41

Câu 4. Trong không gian v i hớ ệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC bi tế



2; 1;6 ,





3; 1; ,





5; 1;0



A  B    C  Bán kính đường trịn n i ti p tam giác ộ ế ABC là:

A B C D

L I GI IỜ Ả

Có AB 



5;0; 10 ;



AC



3;0; ;



BC 



8;0; 4



  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

5 5; 5;

AB AC BC

   

6

AB AC BC

p  

  

; SABC  p p AB p AC p BC





 



 





30

Mà SABC p r

30

ABC

S r

p



   

V y ậ r 

Câu 5. Trong không gian v i h to đ ệ ạ ộ Oxyz , cho t di n ứ ệ ABCD bi t ế A



2; 1;1



, B



5;5; 4





3; 2; 1



C  , D



4;1;3



Th tích t di n

ể ứ ệ ABCD là:

A B C D

L I GI IỜ Ả

Có AB



3;6;3 ;



AC



1;3 ;



AD



2; 2;2



  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

; AB AC,   



21;9;3



 

                         

; AB AC AD,  18   

1

,

6

V  AB AC AD 

 

                                         

V y ậ V 3

Câu 6. Trong không gian v i h to đ ớ ệ ộ Oxyz , cho ba m ể A



4;0;0 ,



B



0; 2;0 ,



C



0;0; 4



Tìm t a đọ ộ m ể D đ t giác ể ứ ABCDlà hình bình hành:

A





4; 2; 4 B



2; 2; 4



C



4; 2; 4



D



4; 2; 2



L I GI IỜ Ả

G i ọ D x y z Có



, ,



AB  



4; 2;0





; DC 



x y; ; 4 z





Đ ể ABCDlà hình bình hành AB DC   



4; 2;0

 

 x y; ; 4 z



4

2

4

x x

y y

z z

  

 

 

     

    

  .

V y ậ D



4; 2; 4



Câu 7. Trong không gian v i h to đớ ệ ộ Oxyz , cho t di n ứ ệ ABCD v iớ



1; 2; ,





5;10; ,





4;1; ,



A



2; 4;5



B



2; 4;3



C



2;3; 5



D



1; 3; 4



L I GI IỜ Ả

G i ọ (a;b;c)I tâm m t c u ngo i ti p t di n ặ ầ ế ứ ệ ABCD, ta có:

2 2

2 2

2 2

2 2

(1 ; ; c) (1 ) ( ) ( c) ( ;10 ; c) ( ) (10 ) ( c)

(4 ;1 ; c) (4 ) (1 ) ( c) ( ; ; c) ( ) ( ) (2 c)

IA a b IA a b

IB a b IB a b

IC a b IC a b

ID a b IA a b

              

              

            

              



  

(a; b;c)

I tâm m t c u ngo i ti p t di n ặ ầ ạ ế ứ ệ ABCD

2

2

2

6 12

12 24 120

4 ( 2; 4;5)

18 66

IA IB a b a

IA IC I

a c c

I

a b b

A ID

    

 



  

         

     

  

 

 

V y ậ I ( 2; 4;5) Cách 2: Phương trình m t c u có d ng ặ ầ

 

S x: 2y2z2 2ax 2by 2cz d  ,0

2 2 0

a b c  d 

Thay t a đ ọ ộ , , ,A B C D vào

 

S ta đ c ph ng trình.ượ ươ S d ng MTCT gi i h phử ụ ả ệ ương trình n ẩ  a b c d, , , Lúc I a b c



, ,



Câu 8. Trong không gian v i h to đớ ệ ộ Oxyz ,cho tam giác ABCcó A



1; 2; 1



,B



2; 1;3



,C 4;7;5







Đ dài độ ường phân giác c a góc ủ B là:

A

2 74

3 . B 74 C

3 76

2 . D 76

L I GI IỜ Ả

G i D chân đọ ường phân c a góc B thu c tam giác ABC, ta có t l :ủ ộ ỷ ệ

1 11 14 74

; ;1 ; ;

2 3 3

DA BA

D BD BD

BC DC

 

   

        

   

 



V y ậ

2 74

BD 

Câu 9. Trong không gian v i h to đ ệ ạ ộ Oxyz , có hai m tr c hồnh mà kho ng cách t đóể ụ ả

đ n m ế ể M 



3; 4;8



b ng 12 T ng hai hoành đ c a chúng là:ằ ổ ộ ủ

A –6 B C D 11

L I GI IỜ Ả

Khi a, b nghi m c a phệ ủ ương trình: (x 3)24282 12  x26x 55 0

6

a b

  

Câu 10. Trong không gian v i h to đ ệ ạ ộ Oxyz , cho hình h p ộ ABCD A B C D ' ' ' ', bi t ế A



2; 2; ,





1; 2;1 ,



B A' 1;1;1 , ' 0;1; 2





D





Th tích c a hình h p ể ủ ộ ABCD A B C D ' ' ' ' là:

A B

3

2 C D

L I GI IỜ Ả

( 1;4; 1); ' ( 1;3; 1)

AB   AA   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ABCD A B C D ' ' ' 'là hình h pộ  AA'DD' D(1; 2;3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' ' ' ' ; '

ABCD A B C D

V AB AA AD

                  

Câu 11. Trong không gian v i h to đ ớ ệ ộ Oxyz , cho tam giác ABC bi t ế A



1; 2;3



, B đ i x ng v i ố ứ ớ A qua m t ph ng (ặ ẳ Oxy ), C đ i x ng v i ố ứ ớ B qua g c t a đ ố ọ ộ O Di n tích tam giác ABC là:ệ

A B C D

3

2 .

L I GI IỜ Ả

B đ i x ng v i ố ứ ớ A qua m t ph ng (ặ ẳ Oxy ) B(1; 2; 3)

C đ i x ng v i ố ứ ớ B qua g c t a đ ố ọ ộ O C( 1; 1; 2) 

(0;0; 6); ( 2; 4;0) S ;

2

ABC

AB AC  AB AC

        

 

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

Câu 12. Trong không gian v i h to đ ệ ạ ộ Oxyz , cho tam giác ABC bi t ế A



1;0;0 ,



B



0;0;1 ,



C



2;1;1



Đ dài độ ường cao c a tam giác ủ ABC k t ẻ A là:

A

30

5 . B 15 C

10

5 . D

6

2 .

L I GI IỜ Ả

Ta có: AB ( 1;0;1);AC(1;1;1);BC(2;1;0) BC

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

1

;

2

ABC

S  AB AC 

 

 

mà

2

1 30

*

2

ABC

ABC S

S AH BC AH

BC



    

Câu 13. Trong không gian v i h to đ ớ ệ ộ Oxyz , cho t giác ứ ABCD có A



2; 1;5 ,



B



5; 5;7 ,



C



11; 1;6 ,





5;7; 2



A Hình thang vng B Hình thoi C Hình bình hành D Hình vng L I GI IỜ Ả

Ta có:AB(3; 4;2); BC(6; 4; 1); CD ( 6;8; 4)

  

, suy CD  2AB CD AB/ /

AB BC  ABBC  

 ABCD hình thang vng

Câu 14. Trong không gian v i h to đ ớ ệ ộ Oxyz , vect đ n v hơ ị ướng v i vec t a (1; 2; 2)



có t aọ đ là:ộ

A

1 2 ; ; 3

 

 

 . B

1 2

; ;

3 3

 

  

 

 . C

1 2

; ;

3 3

 



 

 . D

1 1

; ;

3 3

 

 

 

L I GI IỜ Ả

Ta th y v i ấ

1 2

; ;

3 3

u  u 

 

 

;

1 2

; ;

3 3

u a  

 

 

vect đ n v hơ ị ướng v i ớ a

Câu 15. Trong không gian v i h to đ ệ ạ ộ Oxyz , cho ba m ể A



1; 1;5 ,



B



3; 4; ,



C



4;6;1



Đi m ể M thu c m t ph ng (Oxy) cách đ u m ộ ặ ẳ ề ể A, B, C có t a đ là:ọ ộ

A





16; 5;0

M  B M



6; 5;0



C M 



6;5;0



D M



12;5;0



L I GI IỜ Ả

G i ọ









2

; ;0 , ;

M x y x y x y 

là m c n tìm Vì M cách đ u A, B, C nên ta có: ể ầ ề



1



2



1



2



0 5



2



3



2



4



2



0 4



2



4



2



6



2



0 1



2 MA MB MC

x y x y x y

 

                 



2x 2y 27 6x 8y 41 8x 12y 53

         

4 10 14 16

2 12

x y x y x

x y x y y

     

  

     

     

   V y ậ M



16; 5;0



Câu 16. Trong không gian v i h to đ ớ ệ ộ Oxyz , cho tam giác ABC có AB  ( 3;0;4)



, AC (5; 2;4) 

Độ dài trung n ế AM là:

A B C D

L I GI IỜ Ả

Ta có:





1 1

2 2

AM AB BM AB BCAB BA AC  AB AC

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

         



1; 1;4



12



1



2 42 18 2

AM AM

Câu 17. Trong không gian v i h to đ ớ ệ ộ Oxyz , cho hai m ể A



1;1;0 ,



B



2;0; 3



Đi m M chia đo nể

AB theo t s ỉ ố

1 k 

có t a đ là:ọ ộ

A

4 ; ; 3

M  

  B

2 ; ; 3

M  

  C

1

; ;1

3

M  

  D

2

; ;

3

M   

 

L I GI IỜ Ả

Gi s ả M x y z m c n tìm.



; ;



ể ầ

Vì M chia đo n AB theo t s ỉ ố

1 k 

nên ta có:

1 MA MB

                           













1 2 1 x x x

y y y

z z z                               

  V y ậ

4 ; ; 3

M   

 .

Câu 18. Trong không gian v i h to đớ ệ ộ Oxyz , cho hình chóp S.OAMN v iớ



0;0;1 ,





1;1;0 ,





;0;0 ,



S A M m N



0; ;0n



, m0,n 0 m n 6 Th tích hìnhể

chóp S.OAMN là:

A B C D

L I GI IỜ Ả

Có OA



1;1;0 ,



OM 



m;0;0 ,



ON 



0; ;0n



                                         

1 1

, ; ,

2 2

OAM OAN

S  OA OM  m S  OA ON  n

                                                            ;





1 2

OAMN OAM OAN

S S S  m n  









1

, 1.3

3

S OAMN OAMN

V  d S OAMN S  

Câu 19. Trong không gian v i h to đ ệ ạ ộ Oxyz , cho m ể A



4;0;0 ,



B x y



0; ;00



v i ớ x0 0,y0 0

sao cho OB 8và góc AOB 600 G i ọ C



0;0;c v i



c 0 Đ th tích t di n ể ể ứ ệ OABC b ngằ 16 giá tr thích h p c a ị ợ ủ c là:

A B C D

L I GI IỜ Ả

Góc AOB 60o nên



,



60

o

OA OB                2

4

cos 60

2.8

o o o

o

o o o

x x x

x x y

     

 .

2 15

o

y

   B



2;2 15;0



Ta có: O A B, , 



Oxy







OAB

 

 Oxy



.

M t ph ng (OAB) có phặ ẳ ương trình là: z 0 d C OAB



,







 c 

1

.sin 4.8.sin 60

2

o OAB

S  OA OB AOB 

Đ ể









1

16 , 16 16

3

OABC OAB

V   d C OAB S   c   c

Câu 20. Trong không gian v i h to đ ệ ộ Oxyz, cho tam giác ABC có A



2;0;0



, B



0;3;1



, C 



3;6;4



G i ọ M m c nh ể BC cho MC2MB Đ dài đo n ộ ạ AM b ng ằ

A 3 B C 29 D 30

L I GI IỜ Ả

Ta bi t r ng m t ph ng ế ằ ặ ẳ

 

Q Ax Bx Cz D:    0, A2B2C2 0 có m t véc tộ ơ

pháp n ế n( ; ; )A B C



V y, t t c véc t phậ ấ ả ương v i n( ; ; )A B C



véc tơ

pháp n c a m t ph ng ế ủ ặ ẳ

 

Q

Nh n th y m t ph ng ậ ấ ặ ẳ

 

P x:  3y z 0 có m t véc t pháp n ộ ế n  (1; 3;1)



, đáp án ch có véc t đáp án C phỉ ương v i ớ n



V y ch n C ậ ọ

Câu 21. Trong không gian v i h to đ ệ ộ Oxyz, cho A



0;2; ,



B



3;1; ,



C



4;3;0 ,



D



1;2;m



Tìm m đ b n m ể ố ể A, B, C, D đ ng ph ng.ồ ẳ

M t h c sinh gi i nh sau: ộ ọ ả

Bước 1: AB 



3; 1;1 ;



AC



4;1; ,



AD



1;0;m2



  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Bước 2:





1 1 3

, ; ; 3;10;1

1 2 4 AB AC      

    

 

 

                           

,

AB AC AD m m

      

 

  

Bước 3: A, B, C, D đ ng ph ng ẳ  AB AC AD,   3 m    2 m m5   

                                      

Đáp s : ố m  5

Bài gi i hay sai? N u sai sai t bả ế ừ ước nào? A Đúng B Sai t bừ ước

L I GI IỜ Ả

Bước sai Phép tính ph i ả AB AC AD,   3 m  2 m   

                                      

Câu 22. Trong không gian v i h to đ ệ ộ Oxyz, cho vect u



1;1; 2





v



1;0;m





Tìm m đ góc gi aể ữ hai vect u vcó s đo b ng 45ố ằ 0.

M t h c sinh gi i nh sau:ộ ọ ả

Bước 1:

 





1 cos ,

6

m u v

m  

  

Bước 2: Góc gi a hai vect b ng 45ữ ằ 0nên:









 

2

1 2

1 *

2

6

m

m m

m 

    



Bước 3: Phương trình

 

*



1



2 3



1



2 6 m

m m m m

m   

         

  

Bài gi i hay sai? N u sai sai bả ế ước nào?

A Đúng B Sai bở ước1 C Sai bở ước D Sai bở ước L I GI IỜ Ả

Bước sai Phép tính ph i làở ả





2

2

1

(*) 2

(1

0

3 4 2

2 ) m m 0

m m

m

m m

 



 

      

  

 

 

  



 .

Câu 23. Trong không gian v i h to đ ệ ộ Oxyz, cho m ể K



2; 4;6



, g i ọ K hình chi u vng góc' ế c a ủ K tr c ụ Oz , trung m ể OK có to đ là:' ộ

A





1;0;0 B.



0;0;3



C



0; 2;0



D



1;2;3



L I GI IỜ Ả

Vì K' hình chi u vng góc c a ế ủ K



2;4;6



lên tr c ụ Oz nên K' 0;0;6





G i ọ I x y z



1; ;1 1



trung m ể OK Suy ' I



0;0;3



Ch n đáp án B ọ

Câu 24. Trong không gian v i h to đ ệ ộ Oxyz, cho ba vect a



1;1;0 , 1;10 , 1;1;1

 

b

 

c



  

Trong m nh đ sau, m nh đ ệ ề ệ ề sai ?

A a  

B c  

C a b D. cb

2

| |a   ( 1) 1 0 2.| |c  1 12 2  a b   ( 1).1 1.1 0.0 0    ab

1.1 1.1 0.1

b c      Đáp án: D

Câu 25. Trong không gian v i h to đ ệ ộ Oxyz, cho b n m ố ể A  



1; 2; ,



B  



4; 2;0 ,



C



3; 2;1





1;1;1



D Đ dài độ ường cao c a t di n k t ủ ứ ệ ẻ D là:

A B C D

1

L I GI IỜ Ả

Ta có AB 



3;0;3





, AC 



1;1; 2





AD 



4;1;0





D th y ễ ấ





0 3 3

, ; ; 3;9;3

1 2 1

AB AC  

    

   

 

                           

,

nên

2 2

1 11 1

, ( 3) ; ,

2 2

ABC ABCD

S  AB AC    V AB AC AD 

      

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

V y chi u cao h t đ nh ậ ề ỉ D c a t di n ủ ứ ệ

3 11

11 ABCD

ABC

V