Gäi B lµ giao ®iÓm cña (d) víi trôc tung.. Hai ®-êng th¼ng song song víi nhau. Hai ®-êng th¼ng trïng nhau. Hai ®-êng th¼ng song song víi nhau. Hai ®-êng th¼ng vu«ng gãc víi nhau.. Choïn [r]
www.MATHVN.com Đề c-ơng ôn tập học kì I-Toán Năm học 2011-2012 Dạng1: Vận dụng hệ thức luợng, tỉ số l-ợng giác, hệ thức cạnh góc tam giác vuông Bài 1: Cho ABC có AB=6cm ; AC=8cm ; BC=10cm a) Chøng minh ∆ ABC vu«ng b) Tính B C c) Đ-ờng phân giác góc A c¾t BC ë D TÝnh BD, DC d)Tõ D kẻ DE AB, DFAC Tứ giác AEDF hình tính chu vi diện tích tứ giác AEDF Bµi : Cho ∆ABC cã A = 90 , kẻ đ-ờng cao AH trung tuyến AM kỴ HD⊥AB , HE biÕt HB = 4,5cm; HC=8cm a)Chøng minh BAH = MAC b)Chøng minh AM ⊥ DE t¹i K c)Tính độ dài AK Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD vuông A D Có đáy AB=7cm, CD= 4cm, AD= a) Tính cạnh bên BC b) Trªn AD lÊy E cho CE = BC.Chøng minh ECBC tính diện tích tứ giác AB c) Hai đ-ờng thẳng AD BC cắt Tại S tính SC d) Tính góc B C hình thang Dạng2: Các tập liên quan tới đ-ờng tròn Bài 4: Cho MAB vẽ đ-ờng tròn tâm O ®-êng kÝnh AB c¾t MA ë C c¾t MB ë D KỴ AP ⊥ CD ; BQ ⊥ CD Gọi H giao điểm AD BC chứng minh a) CP = DQ b) PD.DQ = PA.BQ vµ QC.CP = PD.QD c) MHAB Bài 5: Cho nửa đ-ờng tròn tâm (O) đ-ờng kính AB ,tiếp tuyến Bx Qua C nửa đ-ờng tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đ-ờng tròn cắt Bx M tia Ac cắt Bx ë N a) Chøng minh : OM⊥BC b) Chøng minh M trung điểm BN c) Kẻ CH AB , AM cắt CH I Chứng minh I trung điểm CH Bài 6: Cho đ-ờng tròn(O;5cm) đ-ờng kính AB gọi E điểm AB cho BE = cm Qua trung ®iĨm H cđa đoạn AE vẽ dây cung CD AB a) Tứ giác ACED hình ? Vì sao? b) Gọi I giao điểm DEvới BC C/m/r : I thuộc đ-ờng tròn(O)đ-ờn EB c) Chứng minh HI tiếp điểm đ-ờng tròn (O) d) Tính độ dài đoạn HI Bài 7: Cho hai đ-ờng tròn (O) (O) tiÕp xóc ngoµi ë A TiÕp tun chung ngoµi hai đ-ờng tròn , tiếp xúc với đ-ờng tròn (O) M ,tiếp xúc với đ-ờng tròn(O) N Qua A kẻ đ-ờng vuông góc với OO cắt MN ë I a) Chøng minh ∆ AMN vu«ng b) IOOlà tam giác ? Vì c) Chứng minh đ-ờng thẳng MN tiếp xúc với với đ-ờng tròn ®-êng kÝnh OO’ www.MATHVN.com www.MATHVN.com www.MATHVN.com d) Cho biÕt OA= cm , OA= 4,5 cm Tính độ dài MN Bài 8: cho ABC có  = 900 đ-ờng cao AH Gọi D E lần l-ợt hình chiếu H AB AC Biết BH= 4cm, HC=9 cm a) Tính độ dài DE b) Chứng minh : AD.AB = AE.AC c) Các đ-ờng thẳng vuông góc với DE D E lần l-ợt cắt BC M N Chứng minh M trung điểm BH ,Nlà trung điểm CH d) Tính diện tích tứ giác DENM Bài đ-ờng trung d : Cho nửa đ-ờng tròn đ-ờng kính AB M điểm nửa tròn(M khác A,B).Đ-ờng thẳng d tiếp xúc đ-ờng tròn M cắt đ-ờng trực AB I Đ-ờng tròn tâm I tiếp xúc với AB cắt đ-ờng thẳng C vµ D (C n»m AOM vµ O lµ trung ®iĨm cđa AB) a) Chøng minh c¸c tia OC,OD theo thứ tự phân giác AOM BOM b) Chứng minh AC, BD hai tiếp tuyến đ-ờng tròn đ-ờng kính AB đồng dạng COD c) Chứng minh ∆ AMB AB d) Chøng minh AC.BD = Bài 10 Cho nửa đ-ờng tròn tâm O đ-ờng kính AB vẽ nửa đ-ờng tròn tâm O đ-ờng kính OA nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đ-ờng tròn O Vẽ cát tuyến AC (O) cắt (O) điểm thứ hai D a) Chứng minh DA = DC b) VÏ tiÕp tuyÕn Dx víi (O’) vµ tiÕp tun Cy víi (O) Chøng minh Dx// Cy c) Tõ C h¹ CH ⊥AB cho OH = OB Chứng minh BD tiếp tuyến (O) Dạng3:Toán tính giá trị biểu thức ` Bµi 1: a ) TÝnh 5- 50 - 75 - d ) ( 48 + 27 - 45 b) ( )( ) 5+ 2-1 c ) 54 -3 3 ) - + 4− e ) 48 − 135 − 45 + 18 f ) 2−2 20 + 5− 2 − 10 10 Bµi : TÝnh a) 9−4 b) + 48 − 75 − 243 c) + + + − + www.MATHVN.com www.MATHVN.com www.MATHVN.com d) 3+ 2 − 6−4 e) 5− 5+ + 5+ 5− − + 48 − 10 + Bµi3: TÝnh a ) x - x + 18 x c) 3+ 2 + ( 2-2 b ) ) +1 f*) −1 (2 3+4 5− - + 4 + Dạng 4:Toán giải ph-ơng trình f ) 3-2 ) 15 − + 15 + d ) e ) )( 50 - 96 30 + 12 15 Bài 4: Giải ph-ơng trình : a - + x2 = 16 x + 16 − x + = b c 2x + 8x − 20 − 18x = Bài : Giải ph-ơng trình a) − x + − x − 16 − 16 x + = 3 4x + = − d b) 4(x + 2) = x − − x2 = c) Dạng5:Toán rút gọn biểu thức A = + − x : + 1 x2 1+ x a Tìm x để A cã nghÜa b Rót gän A c TÝnh A víi x = 2+ Bµi : Cho biĨu thøc Bµi 7: Cho biĨu thøc a Rót gän B c So s¸nh B víi B x− y x x−y y : B = + x− y y x − ( x− y ) + xy x+ y b Chøng minh B ≥ 2+ a 2− a 4a a +3 : − − − C = a − 2 2 − a a a a a + − − a Rót gän C b T×m giá trị a để B > c Tìm giá trị a để B = -1 x −9 x + x +1 Bµi 9: Cho biÓu thøc D = − − x−5 x +6 x −2 3− x a Rót gän D b T×m x để D < c Tìm giá trị nguyên x để D Z Bài 8: Cho biểu thức www.MATHVN.com www.MATHVN.com www.MATHVN.com Bµi 10: Cho biĨu thøc : a) Rót gän P x −1 : P = x − x x + 1− x x + x b) Tính giá trị P biết x = 2+ c) Tìm giá trị x tháa m·n : P x = x − − x − x 8x x −1 + − :P= : x 2+ x 4− x x2 x a Tìm giá trị x để P xác định b Rút gọn P c Tìm x cho P>1 x x + x +1 Bµi 12 : Cho biĨu thøc : C =+ − : x 3+ x 9− x x −3 x a Tìm giá trị x để C xác định b Rút gọn C c Tìm x cho C nghịch biến a < B Hàm số đống biến b > nghịch biến b < C Hàm số đống biến với a b D Hàm số hàm bậc hai www.MATHVN.com www.MATHVN.com www.MATHVN.com x − y = có nghiệm là: A (1; ) ; B (2; 1) ; C (2;-1) 6) Trong hình CosC 5) Phương trình AB A ; CH HC B ; AC AC C AH ; ; D (0; 3) B H D AH HC A¬ C Hình 7) Vị trí tương đối hai đường ( O; 7cm) ( O’; 5cm), biết OO’ = 2cm là: A Tiếp xúc ; B Không giao ; C Cắt ; D Tiếp xúc 8) Cho tam giác ABC nội tiếp đướng tròn bán kính 2cm Diện tích tam giác ABC baèng: cm2 ; B cm2 ; C 4cm2 ; D 3 cm2 A 2 Phaàn II : Tự luận ( điểm ) a− a a +a + . − 1) Cho biểu thức : A = + a a −1 a Tìm điều kiện để A có nghóa b Rút gọn biểu thức A 2) Cho hàm số y = 2x + y = -x + a Vẽ đồ thị hai hàm số cho mặt phẳng tọa độ b Tính góc tạo trục ox với đường y = 2x + vaø y = -x + ( làm tròn tới độ ) 3) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax By Từ điểm C (khác A; B) nửa đường tròn kẻ tiếp tyến thứ 3, tiếp tuyến cắt Ax E By F AC cắt EO M, BC cắt OF N Chứng minh a AE + BF = EF b MN// AB c MC.OE = EM.OF §Ị I Phần trắc ngiệm: HÃy chọn câu trả lời câu sau Câu 1: Căn bâc hai cđa 49 lµ: A B -7 C vµ -7 2401 Câu 2: Nghiệm ph-ơng trình: x = 2,4 lµ A x = 2,4 B x =- 2,4 C Câu 3: x = 2,4 Kết cña phÐp tÝnh: 3-2 C 2- www.MATHVN.com A D D Cả ba ý sai là: B -2 D Cả ba ý sai www.MATHVN.com www.MATHVN.com Câu 4: A Giá trÞ cđa biĨu thøc -8 B 3+ 2 + 3−2 b»ng C 12 D -12 Câu 5: Cho hàm số g(x) = - x + Khi ®ã g(x) b»ng B A C -1 D C©u 6: Cho hµm sè bËc nhÊt y =( - 3m)x + m +3 a) Đồ thị hàm số đ-ờng thẳng qua gốc toạ độ khi: 1 A m = B m = -3 C m ≠ D 3 m ≠ -3 C©u 7:Tam giac DEG cã DE =5 , DG =12 , EG =13 Khi ®ã: A ∠D = 90 B ∠D 90 Câu 8: Cho tam giác PQR vuông P có PQ =5 cm , PR =6 cm Khi bán kinh đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giac ®ã b»ng: A B 2,5 cm C cm 61 cm 61 cm II Phần tự luận: Bài 1: Rót gän biĨu thøc: D A = a + b + ab − a−b a+ b a− b a) Cho hàm số y =a x +b Tìm a, b biết đồ thị hàm số qua điểm( 2; -1) cắt trục hoành điểm có hoành độlà b) Viết công thức hàm số biết đồ thị song song với đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -1 Bài 2: Bài 3: Cho nửa đ-ờng tròn tâm O đ-ờng kính AB Vẽ nửa đ-ờng tròn tâm K đ-ờng kính OA nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đ-ờng tròn tâm O Vẽ cát tuyến AC ( O ) cắt ( K ) điểm thứ hai D a) Chứng minh DA =DC b) VÏ tiÕp tuyÕn Dx víi ( K ) vµ tiÕp tun Cy víi ( O ) Chøng minh: D x song song víi C y c) Từ C hạ CH vuông góc với AB, cho OH = OB Chứng minh BD tiÕp tuyÕn cña ( K ) www.MATHVN.com www.MATHVN.com www.MATHVN.com Đề A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Chọn câu trả lời phương án cho: Câu 1: Điều kiện để x − có nghĩa A) x = B) x ≤ -2 C) x ≥ -2 D) x ≥ Câu 2: bậc hai là: A) 81 B) C) -3 D) ± Câu 3: Sắp xếp số a = ; b = (2 − )(2 + ) c = theo giá trị giảm dần thứ tự A) a; b c B) b; a c C) c; b a D) b; c a Câu 4: Với điều kiện xác định, biểu thức A) − b a B) − b − a b8 rút gọn a C) b a − D) b a Cho tam giác ABC vng A đường cao AH có cạnh góc vng AB = 4cm AC = 3cm hình vẽ Hãy trả lời câu 5, 6, 8: C H A a b2 B Câu 5: Độ dài cạnh huyền BC A) 5cm C) 25 cm B) cm Câu 6: Đường cao AH có độ dài là: A) 4,8cm B) 2,4 cm C) 1,2cm Câu 7: cotangC = ? A) 0,75 B) 0,6 C) cm D) Kết khác D) 10 cm D) Kết khác Câu 8: Trong hệ thức sau, có hệ thức : 1) AB2 = BC.BH 2) SinB = AH AB 3) AH2 = BH.CH A) B) C) D) B PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) : Bài : a) Thực phép tính: − 18 + b) Tìm x biết: x − = Bài Cho biểu thức P = x +1 + x + x + 2 : (với x ≥ x ≠ 1) x −1 x −1 a) Rút gọn P b) Tính giá trị P x = c) Tìm giá trị x để P = Bài Cho tam giác ABC vuông A có AB = AC =4 đường phân giác BD www.MATHVN.com www.MATHVN.com www.MATHVN.com a) b) Tính BC Tính số đo góc B c) Chứng minh AB + CD = BC Đề I/- PHAÀN TRẮC NGHIỆM : ( điểm ) Khoanh tròn câu Câu : Căn bậc hai số học 0,49 : A 0,7 B – 0,7 C ± 0,7 Câu : Giá trị biểu thức (1 − ) D 0,07 : B − C D Một giá trị A − khác Câu : 2,5.3,6.8100 : A 270 B 27 C 2,7 D 2700 Caâu : Cho hàm số bậc : y = (1 − x) + Hàm số cho có hệ số : A a = ; b = B a = ; b = + D a = − ; b = − C a = − ; b = + Caâu 5: Cho đường thẳng y = 2x – Đường thẳng cho có hệ số góc : A – B – C D Caâu : Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng có độ dài HB = , HC = Độ dài cạnh AC : A 13 B 13 C 13 D 13 Câu : Một đường tròn xác định biết A 1điểm B điểm C điểm D 3điểm không thẳng hàng Câu : Cho đường tròn ( O ; 5cm ) dây AB dài 6cm Gọi I trung điểm AB Tia OI cắt (O) M Độ dài dây MA : A 2 B 10 C D II/- PHAÀN TỰ LUẬN : ( điểm ) Câu : ( điểm ) Tính 1 a +1 a +2 2 − ):( − ) − a/ − + b/ ; c) Q = ( a −1 a a −2 a −1 −1 +1 Câu : ( điểm ) Cho hàm số y = 2x (1) ; y = 0,5x (2) ; y = -x + (3) a/ Vẽ đồ thị hàm số cho mặt phẳng tọa độ b/ Gọi giao điểm đường thẳng (3) với hai đường thẳng (1) (2) theo thứ tự A B Tìm tọa độ hai điểm A B c/ Tính góc AOB Câu : ( điểm ) Cho đường tròn ( O ; R ) điểm A nằm bên đường tròn Vẽ tiếp tuyến AB , AC với đường tròn ( B , C tiếp điểm ) Biết góc BOC 600 R = 3cm a/ Chứng minh AO đường trung trực BC www.MATHVN.com www.MATHVN.com 10 www.MATHVN.com b/ Tính độ dài AB , AC , OA vaø BC www.MATHVN.com www.MATHVN.com 11 ... để B = -1 x ? ?9 x + x +1 Bµi 9: Cho biĨu thøc D = − − x−5 x +6 x −2 3− x a Rót gän D b Tìm x để D < c Tìm giá trị nguyên x để D Z Bài 8: Cho biĨu thøc www.MATHVN.com www.MATHVN.com www.MATHVN.com. .. 600 R = 3cm a/ Chứng minh AO đường trung trực BC www.MATHVN.com www.MATHVN.com 10 www.MATHVN.com b/ Tính độ dài AB , AC , OA vaø BC www.MATHVN.com www.MATHVN.com 11 ... D 3 m ≠ -3 C©u 7:Tam giac DEG cã DE =5 , DG =12 , EG =13 Khi ®ã: A ∠D = 90 B ∠D 90 C©u 8: Cho tam giác PQR vuông P có PQ =5 cm , PR =6 cm Khi bán kinh đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giac