Dạy toán 3

a- mở đầu I. Lý do chọn đề tài và ý nghĩa đề tài. 1. ý nghĩa lý thuyết. Môn Toán có vị trí rất quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu giáo dục. Bởi toán học là một môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới. Đồng thời nó là khả năng giáo dục nhiều mặt, nh phát triển t duy lô gíc, bồi dỡng phát triển thao tác trí tuệ cần thiết để nhận biết thế giới hiện thực và rèn luyện phơng pháp t duy suy luận, phơng pháp giải toán có căn cứ khoa học toàn diện chính xác, làm cho con ngời phát triển trí thông minh, t duy độc lập sáng tạo, linh hoạt trong nền nếp góp phần giáo dục ý chí, đức tính tốt nh cần cù nhẫn nại, ý thức vợt khó khăn. 2. ý nghĩa thực tiễn. Toán học là một môn khoa học nghiên cứu, đồng thời nó có khả năng giáo dục nhiều mặt nh phát triển t duy, nó là cơ sở cung cấp tri thức ban đầu về xã hội, thiên nhiên, phát triển tri thức ban đầu về hoạt động nhận thức thực tiễn bồi dỡng phát huy tĩnh cảm con ngời Việt Nam. * Tóm lại: Môn Toán là môn học cũng phải thông qua môn này. Thông qua việc giảng dạy môn Toán có thể nói rằng kỹ năng nhận biết của học sinh có nhiều hạn chế, có ảnh hởng lớn đến các môn học khác. II. Mục đích nghiên cứu. * Các phơng pháp giải toán. - Để dạy thành công một giờ toán trớc hết ngời giáo viên phải thực hiện tốt những yêu cầu tối thiểu, đảm bảo cho mọi học sinh bình thờng đều thành công trong học tập, phải biết thay đổi nội dung phù hợp với yêu cầu, đảm bảo tính cập nhật kiến thức, sáng tạo trong quá trình dạy học, luôn chú trọng trong các kỹ năng thực hành vận dụng các kiến thức, năng lực phát triển giải quyết vấn đề thực tiễn. Tổ chức lớp thành môi trờng tập thể tích cực trong đó mọi học sinh đều hoạt động một cách chủ động, tự lực trong mọi khâu để đạt đợc kết quả cao nhất. 1 Đối với loại toán có lời văn giáo viên cần hớng dẫn học sinh tóm tắt đề, nhấn mạnh các dữ kiện của đề, câu hỏi phân tích đề toán. *Ví dụ: Bài toán hỏi gì ? Cái gì đã biết, cái gì cha biết Ngoại những điều giáo viên phải thực hiện tốt trên, một số phơng pháp hết sức quan trọng trong việc giải toán ở tiểu học nói chung và việc giải toán ở lớp 3 nói riêng. Đó là giáo viên phải nắm vững phơng pháp phục vụ cho việc giải toán ở tiểu học. + Phơng pháp dựng sơ đồ đoạn thẳng. + Phơng pháp rút về đơn vị dùng tỉ số. + Phơng pháp chia tỉ lệ. + Phơng pháp suy luận lô gíc. + Phơng pháp khử. + Phơng pháp giải ngợc từ cuối. + Phơng pháp thử chọn. + Phơng pháp diện tích. + Phơng pháp dùng chữ thay số. + Phơng pháp giải thiết tạm. + Phơng pháp thế. Ngoài những phơng pháp trên giáo viên phải nắm vững đợc đặc điểm, yêu cầu của từng phơng pháp đặc trng để cùng phối hợp linh hoạt, sáng tạo làm sao cho giờ dạy đạt kết quả cao nhất. Nếu giáo viên không nắm vững đợc các phơng pháp giải toán sẽ dẫn đến lúng túng, bế tắc bởi những bài toán chỉ có thể dùng một trong các phơng pháp trên dạy ở lớp 3 sử dụng phổ biến nhất là phơng pháp dùng sơ đoạn thẳng. Rút về đơn vị thử chọn. Vậy bớc đầu ta nghiên cứu từng phơng pháp thờng dùng ở lớp 3. 1. Phơng pháp giải toán dùng sơ đồ đoạn thẳng. Phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng có tác dụng tạo hình ảnh cụ thể mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lợng, để ta suy nghĩ tìm tòi cách giải toán, đại lợng này hơn, kém đại lợng kia hoặc đại lợng này bằng bao nhiêu phần đại lợng kia. Đối với lớp 2, 3 các em suy nghĩ để giải toán rất khó và lúng túng thì phơng pháp này sẽ là chiếc chìa khoá giúp các em mở ra một cánh cửa trong đó có 2 chức năng giải toán và giúp các em giải các bài toán khó tởng chừng không giải đợc. * Ví dụ 1: Một đội công nhân sửa chữa đờng sắt, ngày thứ nhất sửa đợc 15m đờng, ngày thứ hai hơn ngày thứ nhất 1m, ngày thứ 3 hơn ngày thứ nhất 2m. Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân ấy sửa đợc bao nhiêu mét ? Lúc này ta dùng sơ đồ đoạn thẳng. Ngày thứ nhất: Ngày thứ hai: Ngày thứ ba: Nhìn vào sơ đồ gợi ý cho học sinh cách tìm số (m) của ngày thứ hai và ngày thứ ba và từ đó tìm đợc đáp số của bài toán Bài giải: Ngày thứ hai sửa đợc là: 15 + 1 = 16 (m) Ngày thứ ba sửa đợc là: 15 + 2 = 17 (m) Trung bình mỗi ngày sửa đợc là: (15 + 16 + 17) : 3 = 16 (m) Đáp số: 16 mét Khi dạy phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng thành công tốt nhất giáo viên phải biết kết hợp nó với phơng pháp đặc trng nh phơng pháp trực quan, hỏi đáp, luyện tập. - Phơng pháp trực quan: Phơng pháp này đáp ứng rât tốt với t tuy của các em với loại toán dùng sơ đồ đoạn thẳng vì có sơ (trực quan cụ thể) thì các em mới giải đợc. Khi sử dụng phơng pháp đặc trng này, giáo viên cần chọn các độ dài đoạn thẳng đó một cách thích hợp để dễ dàng thấy mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lợng tạo một hình ảnh cụ thể từ đó các em mới có thể giải toán dễ hơn, tốt hơn. - Phơng pháp hỏi đáp: Phơng pháp nay phù hợp với đặc điểm tâm lí của các em, các em có thể nhận ra cách giải bài toán qua những câu hỏi mà giáo 3 1m 2m viên đa ra. Khi sử dụng phơng pháp này giáo viên phải chuẩn bị một loạt câu hỏi để tìm hiểu bài. * Ví dụ 2: Anh câu đợc 12 con cá. Em câu đợc kém anh 4 lần. Hỏi em câu đợc mấy con cá ?. Tóm tắt : Anh: Em: Nhìn vào sơ đồ bài toán chúng ta biết gì ? (Anh câu đợc 12 con). Em câu kém anh mấy lần ? (4 lần). Nh vậy số cá của anh là 4 đoạn, số cá của em là một đoạn. Muốn biết em câu đợc bao nhiêu cá ta làm nh thế nào ? (12:4). Đến đây học sinh có thể giải đợc ngay. - Phơng pháp luyện tập: Đây là phơng pháp không thể thiếu đợc trong dạy học toán, dới sự chỉ đạo của giáo viên học sinh tự phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo của mình để giải toán. Khi dạy phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng giáo viên áp dụng linh hoạt một số phơng pháp trên thì kết quả đạt rất tốt giờ toán sẽ có hiệu quả rất cao. 2. Phơng pháp lựa chọn. Phơng pháp này có tác dụng đối với những bài toán nêu lên tất cả những trờng hợp có thể xảy ra với một đối tợng nào đó. Trên sơ đồ ấy ta kiểm tra xem có trờng hợp nào đúng với điều kiện của bài toán không? Nếu có thì trờng hợp đó là đáp số của bài toán. Cách giải đó đợc gọi là phơng pháp lựa chọn. Giải toán theo phơng pháp lựa chọn có hai bớc. - Thống kê và kiểm tra: Để thống kê các trờng hợp có thể xảy ra với một đối tợng nào đó, ngời ta dựa vào một số điều kiện này ngời ta thờng dựa vào các điều kiện còn lại của bài toán. *Ví dụ 3: Cho số có 2 chữ số trong đó chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục. Nếu lấy số đó cộng với 7 thì sẽ đợc số có hai chữ số giống nhau. Hãy tìm số đó. Phân tích: 4 ? con 12 con a. Thống kê các trờng hợp có thể xảy ra với các số đã cho dựa vào các điều kiện của bài toán đó là "Số đã cho cộng 7 thì đợc số có 2 chữ số hàng đơn vị gấp đôi hàng trục ta lập đợc các số sau: Chữ số hàng chục Chữ số hàng đơn vị Số có hai chữ số 1 2 12 2 4 24 3 6 36 4 8 48 b. Kiểm tra 4 số trên xem số nào đúng với điều kiện của bài toán là: Số đã cho cộng với 7 thì sẽ đợc số có hai chữ số giống nhau. Ta thấy: 12 + 7 = 19 (Sai với đầu bài). 24 + 7 = 31 (Sai với đầu bài). 36 + 7 = 43 (Sai với đầu bài). 48 + 7 = 55 (Đúng). Vậy số đã cho là 48 Bài gải: Nếu chữ số hàng chục là 1 thì chữ số hàng đơn vị là 2 Ta có: 12 + 7 = 19 Nếu chữ số hàng chục là 2 thì chữ số hàg đơn vị là 4: Ta có: 24 + 7 = 31 Nếu chữ số hàng chục là 3 thì chữ số hàg đơn vị là 6: Ta có: 36 + 7 = 43 Nếu chữ số hàng chục là 4 thì chữ số hàg đơn vị là 8: Ta có: 48 + 7 = 55 Vậy số phải tìm là 48 *Nh vậy: Để tìm giải đợc loại toán này ta phải trải qua hai bớc. Đó là bớc thông kê và kiểm tra. Để dạy tốt phơng pháp giải toán này, giáo viên phải biết phối kết hợp với một số phơng pháp đặc trng nh phần trên, để vận dụng vào giờ dạy cho giờ dạy có kết quả cao nhất. 3. Phơng pháp rút về đơn vị ph ơng pháp dùng tỉ số. 5 - Phơng pháp này có tác dụng trong một bài toán đơn giản về đại lợng tỉ lệ thuận, hay tỉ lệ nghịch ngời ta thờng cho biết hai giá trị của đại lợng thứ nhất, 1 giá trị đại lợng thứ hai. Bài toán đòi hỏi phải tìm 1 giá trị cha biết của đại lợng thứ hai. Để tìm giá trị đó ở tiểu học nói chung. ở lớp 3 nói riêng có thể sử dụng một trong những phơng pháp thờng dùng đó là phơng pháp rút về đơn vị. * Ví dụ 4: Có 64 cái bát xếp thành 3 chồng hỏi 5 chồng có bao nhiêu bát ? - Bài toán này ngời ta cho biết hai giá trị của đại lợng thứ nhất là (8 chồng và 5 chồng) và một giá trị của đại lợng thứ hai là (64 cái). Ta phải tìm giá trị cha biết của đại lợng thứ hai đó là: Số bát để xếp thành 5 chồng. Trớc hết ta tóm tắt bài toán nh sau: 8 chồng: 64 bát 5 chồng .? Cái bát ? Bài toán sẽ đợc giải theo hai bớc sau: 1 chồng cái bát ? 5 chồng cái bát ? B ớc 1 : Tìm xem 1 chồng bát thì có đợc mấy cái của đại lợng thứ hai. B ớc 2 : Tìm xem 5 chồng bát thì có đợc bao nhiêu cái bát của đại lợng thứ hai. Bài giải: Số bát để xếp vào chồng là: 64 : 8 = 8 (cái) Số bát để xếp vào 5 chồng là: 8 x 5 = 40 (cái) Đáp số: 40 cái bát Bài toán trên đã đợc giải bằng phơng pháp rút về đơn vị, cách giải theo phơng pháp này thờng đợc tiến hành theo hai bớc. - B ớc 1 : Tìm xem 1 đơn vị của đại lợng thứ nhất tơng ứng với giá trị nào của đại lợng thứ hai (ở bài tóm tắt này 1 chồng bát tơng ứng với 8 cái). Để làm việc này ta có thể thực hiện phép chia. 6 - B ớc 2 : Ta có bao nhiêu đơn vị của đại lợng thứ nhất thì có bấy nhiêu lần giá trị tơng ứng vừa tìm của đại lợng thứ hai. Giá trị này của đại lợng thứ hai chính là số phải tìm trong bài toán ( ở bài toán này 5 chống bát tơng ứng với 40 cái bát). Ta phải thực hiện phép tính nhân. Trên đây là dạng toán giải bằng hai phép tính nhân, chia có liên quan đến việc rút về đơn vị. *Nh vậy: Con đờng dẫn đến giải toán hợp có liên quan đến việc rút về đơn vị đó là phép tính chia. Muốn thực hiện tốt giáo viên phải biết lồng ghép kết hợp với một số phơng pháp đặc trng sau: Phơng pháp hỏi đáp, thuyết trình, thực hành luyện tập kết hợp hài hoà, linh hoạt với các phơng pháp đặc trng thì kết quả giờ học, học sinh sẽ đạt rất cao. Đa số học sinh trong lớp làm đợc bài. Trong quá trình áp dụng các phơng pháp trên để dạy toán. Tôi thấy rằng không có phơng pháp nào là vạn năng, mỗi phơng pháp đều có điểm mạnh, điểm yếu. Vậy để thành công một giờ toán ngời giáo viên cần nắm vững đặc điểm của từng phơng pháp để áp dụng vào từng bài, từng loại toán và áp dụng sao cho phù hợp với từng đối tợng học sinh, giúp các em không những thành thạo trong việc giải toán mà còn biết áp dụng các phơng pháp giải toán để giải các bài toán. B- Giải quyết vấn đề áp dụng phơng pháp trên tôi xin trình bày một giờ dạy toán theo phơng pháp rút về đơn vị. 7 Bài toán có liên quan đến rút về đơn vị (Trang 166) I. ổn định tổ chức. (1'). - Báo cáo sĩ số. - Báo cáo việc học ở nhà. II. Kiểm tra bài cũ: (3 5'). Học sinh 1: 21542 x 3 = 64626 48729 : 6 = 8121 (d 3). Học sinh 2: Một hình chữ nhật có chiều dài 12m chiều rộng bằng 3 1 chiều dài. Tính diện tích hình đó. Tóm tắt: Chiều dài: Chiều rộng: Bài giải: Chiều rộng hình chữ nhật là: 12 : 3 = 4 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 12 x 4 = 48 (cm 2 ) Đáp số: 48 cm 2 III. Bài mới. 1. Giới thiệu bài ghi đầu bài lên bảng. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - GV ghi bài toán lên bảng. - HS đọc đầu bài toán. Tóm tắt: 35l: 7 can 10l: .can ? + Bài toán cho biết gì ? + 35 l mật ong đựng đều trong 7 can + Bài toán hỏi gì ? + 10 l mật ong đựng đều vào mấy can Căn cứ vào đầu bài cho biết 35 l đựng đều trong 7 can. Vậy làm thế nào để tính xem 1 can đựng đợc bao 8 ? cm 12 cm S = cm 2 nhiêu l mật ong. 7 can chứa 35 l mật ong 1 can chứa l mật ong Chọn phép tính 35 : 7 = 5 (l) Tìm số can chứa 10 l mật ong 5 l mật ong chứa trong một can 10 l mật ong chứa trong can ? Chọn phép tính 10 : 5 = 2 (can) Đây là bài toán hợp bằng 2 phép tính có liên quan đến rút về đơn vị. Để giải đợc bài toán này ta phải thực hiện theo 2 bớc. B ớc 1 : Tìm xem số lít mật ong trong mỗi can của đại lợng thứ hai. B ớc 2 : Tìm số can chứa 10 l mật ong. 2. Luyện tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài tập: - Học sinh đọc đề bài. Tóm tắt: 40 kg: 8 túi 15 kg túi ? - Hớng dẫn học sinh nên cách giải. Muốn giải đợc bài toán phải qua 2 b- ớc sau: B ớc 1 : Tìm số kg đờng trong mỗi túi (8 túi: 40 kg). B ớc 2 : Tìm số túi chứa 15kg đờng (túi kg). - HS giải vào vở. Bài giải: Số kg đờng đựng trong mỗi túi: 40 : 8 = 51 (kg) Số túi cần có để đựng 15kg đờng là: 15 : 5 = 3 (Túi) Đáp số: 3 túi Bài tập 2: Bài 2: - Cho HS tiếp tục tự tóm tắt + Giải vào vở. - Gọi 1 HS lên bảng giải: Tóm tắt: 24 cúc: 4 cái áo 42 cúc: . cái áo ? ? Mỗi cái áo cần mấy cái cúc Bài giải: (24 : 4 ) = 6 (cúc) Số cúc cho mỗi áo là: ? 42 cúc dùng cho mấy cái áo. 24 : 4 = 6 (cúc) (42 : 6 ) = 7 (áo) Số áo loại đó dùng hết 42 cúc là: 42 : 6 = 7 (áo) 9 Đáp số: 7 cái áo Bài tập 3: Bài 3: - Hớng dẫn học sinh tính giá trị biểu thức từ trái sang phải. Cách làm nào đúng cách làm nào sai: - Yêu cầu học sinh tìm ra phép tính sai và sửa lại cho đúng. a) 24 : 6 : 2 = 4 : 2 = 2 (Đ) 24 : 6 : 2 = 24 : 3 = 8 (S) 3. Củng cố dặn dò. - Thu vởi bài tập chấm. ? Muốn giải đợc bài toán bằng hai phép tính có liên quan đến rút về đơn vị ta phải thực hiện mấy bớc ? (Hai bớc tìm giá trị của đại lợng sau đó mới tìm tiếp giá trị kia theo đầu bài). - Về nhà xem lại các bài tập đã giải, xem trớc bài học tiết sau. 10 . ghi bài toán lên bảng. - HS đọc đầu bài toán. Tóm tắt: 35 l: 7 can 10l: .can ? + Bài toán cho biết gì ? + 35 l mật ong đựng đều trong 7 can + Bài toán hỏi. giải toán để giải các bài toán. B- Giải quyết vấn đề áp dụng phơng pháp trên tôi xin trình bày một giờ dạy toán theo phơng pháp rút về đơn vị. 7 Bài toán