Đề thi và đáp án bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9 mã 318 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

Tìm nghiệm của hệ phương trình. 92LT16.[r]

CÂU PTHSG9HP318 BH QN CL

1BH01.Giải phương trình sau: ( )

2

2 2

2

4

- - x - - =

xy x y xy y

2BH02 Giải phương trình sau: ( )

2

2- x + x + =8

3BH03 Giải hệ phương trình sau:

( )

2

2

3

2

ìï - + =

ïï

íï + - =

ïïỵ

x xy y

I

x xy y

4BH04 Giải phương trình sau: ( )

3 x- 2+ x+ =1 3 1

5BH Giải phương trình sau: ( ) ( ) ( )

2

2x- x+ +1 81= - 2x - x+7

6BH Giải hệ phương trình sau:

( )

2

ìïï + + - =

ïí

ïï + - - =

ïỵ

x y x y

I

y x y x

7BH Giải hệ phương trình:

8BH. Giải hệ phương trình:

2

2

2

2 13 15

x xy y

x xy y

   

 

  

 

9BH Tìm x; y; z thoả mãn hệ sau:

   

   

   

   

x z

z

z y

y

y x

x

3

2

2

3 3

10BH Bài 2: Giải hệ phương trình

2

3

3 3

2( ) 3( )

6

x y x y xy

x y

   

 

 

  11BH. Gi i h phả ệ ương trình

(2) 2

xy y

xy x

   

 

  

2

2

y (5x 4)(4 x) (1)

y 5x 4xy 16x 8y 16 (2)

   



     



12BH. Giải hệ phương trình:

13 2 2016

42

xy

 

 

 



x y

x y xy

13BH. Giải hệ phương trình:

1

x + y + + =

x y

1

xy + =

xy

      

14BH. Tìm giá trị m để hệ phương trình : 2

1

mx x y m

x y

    

 

 



 Có nghiệm

duy nhất

15BH Giải hệ phương trình:

2

2

2

3 x xy y

xy y x

   

 

  

 

16QN01 Giải hệ phương trình:

3 3

2

8x 27 18

4x 6x

y y

y y

  

 

 

 

17QN02. a) Giải phương trình: ( x 1 1)(5 x)  x

b) Giải hệ phương trình: 2

2

2 2

x xy x y

y x xy x

    

 

    



18QN3 Giải hệ phương trình:

3 3

2

8x 27 18

4x 6x

y y

y y

  

 

 

 

19QN4 Giải hệ phương trình

     

 

2

5 4

5 16 16

y x x

y x xy x y

   

 

     

 

20QN5. a) Giải phương trình: 2x27x10 + 2x2 x 3( x1)

b) Giải hệ phương trình:

2

2

3

3 13

x xy y x xy y

   



  

21QN6. 2.2 Giải phương trình sau: 4x2+3x+ =3 x3+3x2 +2 2x 1-

22QN7. Giải phương trình

2( 2) 4 2 4. x x    x x 

23QN8. Giải hệ phương trình

( )( 2)

2

( 1)( )

xy x y xy x y y

x y xy x x

      

 

     



24QN9 Giải hệ phương trình

3 2

2x 12

8 12

x y y

y x

   

 

 

 

25QN10. Giải hệ phương trình :

2

4

32

32 24

x x y

x x y

     

 

 

26QN11 Giải hệ phơng tr×nh sau:

x + y + xy = 16 x + y = 10

    

27QN12 Giải hệ phương trình : 2 x y z

1 1

x y z

x y z 17

    



  

 

   



28QN13 Giải hệ phương trình:

2

2

( )

( )

x x y y y

y x y x y

     

 

   





29QN14 Giải hệ phương trình:

1 1

x y z

2

4 xy z 

  

  

  

 

31QN16. Giảihệphươngtrình:

1

2

1

2 1

x

x y

y

x y

  

 

  



  



 

  

 

 

 



32QN17 a.Tìm nghiệm nguyên phương trình sau : y2=x( x+1)( x+7 )( x+8)

b Giải hệ phương trình

2

2 11

0

x x y y

x y z

      

 

   



33QN18 Giải hệ phương trình: {

x2+y2=11 x +xy+ y =3+4√2

34QN19. Giải hệ phương trình :

√3+2 x +√3− y= x+ 4

√3+ x−√3−2 y = x

¿

{¿ ¿ ¿

¿

35QN20. Giải phương trình: x - + - x = x - 8x + 242

36CL01. Giải phương trình: x420 x 4 (1)

37CL02. Giải hệ phương trình:

2 12

9 x y x y x y xy

    



  



38CL3HD. Giải hệ phương trình sau:

2 2

1

( 1)( 2)

x y xy y

x x y y

    

 

   



 .

39CL41.Tìm ba số ngun tố mà tích chúng năm lần tổng chúng.

2.a)Chứng minh bất đẳng thức:

1

a b a b Với a b; số dương.

b) Cho x y; là hai số dương x y 1.Tìm giá trị nhỏ

P=

2xy ; 2

2

M

xy x y

 



40CL5TH1 Giải phương trình sau:

41CL5TH2 Giải phương trình: x2 5 3x x212 5

42CLTH3 Giải phương trình:

 

2015 2015 x x x 2015 x

2014 2015 x 2015 x

   

 

 

43CLTP01. Giải hệ phương trình :

2

1 ( )

( 1)( 2)

x y x y y

x x y y

    

   

   

44CLTP02. Giải phương trình:

3

3 7x 1 x  x 8 x  8x1 2

45CLTP03 Giải hệ phương trình

   

 

4 4

x y z x y z

xyz

     

 

  

46CLVN Giải hệ phương trình:

1

x + y + + =

x y

1

xy + =

xy

      

47CLVTS01 Giải hệ phương trình:

1

x + y + + =

x y

1

xy + =

xy

      

48CLVTS02 Giải hệ phương trình sau:

   

2 2

y 5x 4 x

y 5x 4xy 16x 8y 16

   

 

     





49BV01 Giải hệ phương trình

 

2

2

1 1

7

y y x x

x y x

      

 

    



50BV02. Giải hệ phương trình

x + y + xy = 16 x + y = 10

   



51BV03 Giảihệphươngtrình:

17 2 2011

2 3

 

 

 



x y xy

52BV4 Giải hệ phương trình:

17 2 2011

2 3

 

 

 



x y xy

x y xy

53BV5. Giải hệ phương trình:

2

2

2

2 2

x xy x y

y x xy x

    

 

    



54BV6. Cho  

3

1 3

x f x

x x 

  Hãy tính giá trị biểu thức sau:

1 2016 2017

2018 2018 2018 2018

Af  f    f   f  

       

55BV7. Giải hệ phương trình sau:

x√y + y√x=30 x√x+ y√y=35

¿

{¿ ¿ ¿

¿

56BV8.a) Giải hệ phương trình:

2

2

2 0

3 3

x xy y

xy y x

   

 

  

 

b) Giải phương trình:  

3

3 3

3 16

2

x

x x



 

  

 



 

56BV9. Giải hệ phương trình: 1 1

2

x y z

2 1

4 xy z 

  

  

  

 

57BV10 Giải hệ phương trình :

58BV11 a) Giải phương trình

2( 2) 4 2 4. x x    x x 

b) Giải hệ phương trình

3 2

x x y

y y x

    

 

  .

2

2

2 5 2 0

4 0

      

 

    



x xy y x y

59BV12 Giải hệ phương trình 

  

 

 

  

 

 

4

4

4

x

y x

y

z y

z

x z

60BV13. Giải hệ phương trình sau:

61BV14. Tìm số hữu tỷ x, y thỏa mãn:

62BV15 a) Giải phương trình: (x+1)(x+2)(x+4)(x+8) = 28x2

b) Cho hệ phương trình:

    

ax + by = c bx + cy = a cx + ay = b

(a, b, c tham số)

63BV16 Giải hệ phương trình:

   

2

2

2

19

(*)

x xy y x y

x xy y x y

    

 

   

 

64BV17. Giải hệ phương trình sau:

2

2

2

6

x xy x y y

x y x y

     

 

   

 

65BV18 Giải hệ phương trình:

2

x y 11

x xy y

ìï + =

ïí

ï + + = + ïỵ

66BV19. Tìm tất giá trị ngun dương x, y thỏa phương trình 5x + 7y = 112 67BV20 Giải hệ phương trình sau:

3

2

x 2xy 12y

8y x 12

   

 

 

 

    

 

 



  

13 y 3 x 4 xy 18 y x

y x y x

    

 



  

1 15 19

6

4

2

3

y xy x

68BV21. 1/Giảihệphươngtrình:

x3−y3=3 ( x− y )

x + y =−1

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

2/ Tìmnghiệmnguyêncủaphươngtrình : 4y2 = 2+ 199 x2 2x

69BV22. Giải hệ phương trình sau:

2 2

1

( 1)( 2)

x y xy y

x x y y

    

 

   



 .

70BV23. Giải hệ phương trình sau:

2 2

1

( 1)( 2)

x y xy y

x x y y

    

 

   



 .

71BV24. 3a, Giải phương trình: 3x26x 4 2x24x11 =(1-x)(x+3) (1)

3b, Giải hệ phương trình:

2

2

1 1

2

x x x y y y

xy xy

         

 

   

 

72BV25. Giải phương trình

1

3

4

x

x x

x



   

73BV26. Giải hệ phương trình sau:

2 2

1

( 1)( 2)

x y xy y

x x y y

    

 

   



 .

74BV28.a) Giải hệ phương trình:

2

2

2 0

3 3

x xy y

xy y x

   

 

  

 

b) Giải phương trình:  

3

3 3

3 16

2

x

x x



 

  

 



 

75BV29 1) Tìm GTNN A = x + y biết x, y > thỏa mãn a b

1

x y  (a b số dương)

2)Tìm tất ba số nguyên tố a b c, , đôi khác thoả mãn điều kiện 20abc30(ab bc ca  ) 21 abc

76BV30.1. Giải hệ phương trình sau:

2 2

1

( 1)( 2)

x y xy y

x x y y

    

 

   



 .

77LT1 Tìm tất giá trị x, y, z cho: 1

x y z z x (y 3). (1)

2

     

78LT2. Giải hệ phương trình:

(x+ y )( x2

−y2)=45

(x− y )( x2+y2)=85

¿

{¿ ¿ ¿

¿

79LT3 Giải hệ phương trình sau

1

x + y + + =

x y

1

xy + =

xy

      

80LT4. Tìm tất cặp số (x; y) thỏa mãn

2 2 10

3 2

xy y x y

y y x

    

 

     

 

81LT5. Giải phương trình    

3

3 1 1 2 1 2

x  x x   x x 

82LT6. Giải phương trình: 2(x2 + 2) = 5 √x3+1 .

83LT7 Giải hệ phương trình:

2

2 2x+y = x

2y+x = y 

   

84LT8. Giải hệ phương trình:

2

2

( )

( )

x x y y y

y x y x y

     

 

   





85LT9. Giải hệ phương trình

2

5 2 26

3 (2 )( ) 11

x y xy

x x y x y

   



   

 .

86LT10 Giải hệ phương trình:

2 2

(x y)(x y ) 63

(x y)(x y ) 203

   

 

  

 

87LT11 Giải phương trình:

4x 2 x 8 3x2 7x 8

    

1

x y z z x (y 3).

2

89LT13 Giải phương trình: 3 x3 8 2x2 3x10.

90LT14 Giải hệ phương trình:

91LT15 Cho hệ phương trình :

x 2018 y 2018

2018 x y 2018

ìï + - =

ïïí

ï - + =

ïïỵ

a Chứng minh : x = y

b Tìm nghiệm hệ phương trình

92LT16 Giải hệ phương trình:

1

x + y + + =

x y

1

xy + =

xy

      

93LT18 Giải phương trình

x - 1

3x - 1+ = 3x +1. 4x

94LT19. Giải hệ phương trình

3

(2 ) (2 )

16

y x y x y

x y

      

 

 

 

95LT20 Giải hệ phương trình:

3 xy=4 ( x + y ) 5 yz =6( y + z ) 7 zx=8( z + x )

¿

{¿{¿ ¿ ¿ ¿

96LT21 Giải hệ phương trình :  

  

 

4 7

3

3 1

y x y x

y x

97LT22 Giải hệ phương trình:

3 3

2

8x 27 18

4x 6x

y y

y y

  

 

 

 

98LT23. Gi i h phả ệ ương trình

2

2

x (y 1)(x y 1) 3x 4x (1)

xy x x (2)

      



   

99LT24. Giải hệ phương trình

17 2 2011

2 3

 

 

 



x y xy

x y xy

4 4 x y z

x y z xyz    



  

100LT25 Cho phương trình x2  3x m 0 (1) (x ẩn) Tìm giá trị m để phương trình

(1) có hai nghiệm phân biệt x x1, thỏa mãn:

2

1 3

x   x   .