1. Trang chủ
  2. » Nghệ sĩ và thiết kế

Bài tập Trắc nghiệm Các dạng phương trình lượng giác thường gặp – Xuctu.com

18 23 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 18
Dung lượng 339,15 KB

Nội dung

Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A... Đáp án khác.[r]

Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Câu Phương trình sin x − cos x = có nghiệm là: A π + k 2π , k ∈ ℤ B π + kπ , k ∈ ℤ C 5π + k 2π , k ∈ ℤ D 5π + kπ , k ∈ ℤ Câu Phương trình 2sin x cos x + cos x + m = có nghiệm khi: A −2 ≤ m < B −2 ≤ m ≤ C m ≤ Câu Nghiệm phương trình tan x + cot x = 2sin x + π π π    x = + k 2π x = + k A  , k ∈ ℤ B  ,k ∈ℤ π π  x = ± + kπ  x = ± + kπ   6 D −2 < m ≤ là: sin x π π π π   x = + k x = + k C  , k ∈ ℤ D  ,k ∈ℤ π π  x = + kπ  x = − + kπ   6 Câu Phương trình cos x + 3cos x + cos3 x = có nghiệm là: A x = − π 16 + kπ π π kπ π B x = ± + k 2π C x = + D x = + k 2π Câu Phương trình sau vơ nghiệm: A 2cos x − cos x − = B sin x + = C 3sin x − = D tan x + = Câu Nghiệm phương trình sin x − sin x = − 4cos x là: π π π π      x = − + k 2π  x = − + k 2π  x = − + k 2π  x = − + k 2π A  B  C  D   x = π + k 2π  x = π + kπ  x = π + kπ  x = π + k 2π     3 Câu Số nghiệm phương trình sin x cos x = sin x đoạn [ 0; π ] là: A B C Câu Với giá trị x, ta có đẳng thức: tan x + cot x = A x ≠ k 2π , k ∈ ℤ B x ≠ k π ,k ∈ℤ D sin x C x ≠ kπ , k ∈ ℤ D x ≠ k π  Câu Nghiệm phương trình cos  − x  + = cos x là: 2  Mua STK Toán(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo π ,k ∈ℤ Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa!  x = kπ  x = kπ  x = kπ  x = k 2π A  B  C  D  π  x = arctan ( −2 ) + k  x = arctan ( −2 ) + kπ  x = arctan ( −2 ) + k 2π  x = arctan ( −2 ) + kπ  Câu 10 Nghiệm phương trình cos x − sin x = là: A x = π + kπ B x = − Câu 11 Nghiệm phương trình π + kπ C x = π + k 2π D x = − π + k 2π tan x = cos x.cos x + sin x − − cos3 x là: + tan x 2π π    x = kπ  x = − + k 2π x = k A  B  C  D x = k 2π  x = π + k 2π  x = k 2π  x = π + kπ    Câu 12 Nghiệm phương trình ( 2cos x − 1)( sin x + cos x ) = là: π π 2π π 2π π 2π     x = + k π x = + k x = + k x = − + k A  B  6 C  D       x = k 2π  x = k 2π  x = kπ  x = k 2π π  Câu 13 Nghiệm phương trình sin x + (1 + 2cos3x ) sin x = 2sin  x +  là: 4  A x = π + kπ B x = − π + k 2π C x = − π + kπ D x = π + k 2π Câu 14 Nghiệm phương trình cos3 x − cos x + cos x = là: π π  x = + k  A   x = π + k 2π  π π  = + x k  B   x = − π + k 2π  π π  = + x k  C   x = ± π + k 2π  π  = + kπ x  D   x = ± π + k 2π  Câu 15 Phương trình sin x + 3sin x.cos x + cos6 x = có nghiệm là: A x = k π B x = k π C x = π + kπ D x = π + k 2π π  Câu 16 Tổng nghiệm phương trình cos  x +  = khoảng ( −π ; π ) là: 4  A π B − π C − 3π D Đáp án khác Mua STK Toán(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Câu 17 Tổng nghiệm phương trình sin x cos A π B − π + sin π C π cos x = [ −π ; π ] là: 3π D 3π  3π  Câu 18 Phương trình sin x = m có nghiệm x ∈  0;  khi:   A −1 < m < B −1 ≤ m ≤ C −1 ≤ m < D Đáp số khác Câu 19 Nghiệm phương trình cos x + sin x = là: A x = k 2π ; x = π + k 2π B x = kπ ; x = − π + k 2π C x = π + kπ ; x = k 2π D x = π + kπ ; x = kπ Câu 20 Nghiệm phương trình cos x + sin x = −1 là: π π π π A x = π + k2π; x = − + k2π B x = π + k 2π ; x = − + k 2π C x = − + k 2π ; x = k 2π D x = + kπ ; x = kπ 2 Câu 21 Nghiệm phương trình sin x + cos x = là: π π π π      x = + k 2π  x = − 12 + k 2π  x = − + k 2π  x = − + k 2π A  B  C  D  π π π x = x = x =  x = − 5π + k 2π + k 2π + k 2π + k 2π     12 4 Câu 22 Nghiệm phương trình sin x.cos x.cos x = là: A x = kπ B x = k π C x = k π D x = k π Câu 23 Giải phương trình sin x + cos x = A x = π + k 2π B x = 5π + k 2π C x = π + k 2π D x = 2π + k 2π Câu 24 Nghiệm phương trình 2cos x + 2cos x − = A x = ± π + k 2π B x = ± π + kπ C x = ± π + k 2π D x = ± π + kπ Câu 25 Nghiệm phương trình sin x − cos x = là: A x = π + kπ B x = Câu 26 Nghiệm phương trình π + kπ C x = π + k 2π D x = π sin x + cos x = là: Mua STK Tốn(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo + k 2π Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! A x = − π + kπ B x = − π + kπ C x = π + kπ D x = π + kπ Câu 27 Điều kiện có nghiệm phương trình a.sin x + b.cos5 x = c A a + b ≥ c B a + b ≤ c C a + b > c D a + b < c Câu 28 Nghiệm dương nhỏ phương trình 4sin x + 3 sin x − cos x = là: A x = π B x = π C x = π D x = π Câu 29 Nghiệm phương trình cos x − sin x = là: A x = π +k π B x = π + kπ C x = π + k 2π D x = kπ Câu 30 Nghiệm phương trình sin x + cos x = là: A x = π + k 2π B x = − π + k 2π π C x = − + k 2π D x = π + k 2π Câu 31 Nghiệm phương trình sin x + sin x.cos x = là: A x = π C x = − + kπ ; x = π π + kπ + k 2π ; x = − B x = 5π + k 2π D x = π + k 2π ; x = π + k 2π ; x = π + k 2π 5π + k 2π Câu 32 Giải phương trình sin x + cos x = A x = 7π π + k 2π x = + k 2π ( k ∈ ℤ ) C x = k 2π x = 2π + k 2π ( k ∈ ℤ ) Câu 33 Giải phương trình A x = − π + k 2π B x = − D x = π π + k 2π x = π + k 2π ( k ∈ ℤ ) + k 2π x = π + k 2π ( k ∈ ℤ ) cos x − sin x = −2 B x = 5π + kπ C x = 5π 5π + k 2π D x = − + k 2π 6 Câu 34 Giải phương trình sin x + cos (π − x ) = π  x = + k 2π  A   x = π + k 2π  x = k 2π B   x = − π + k 2π  C x = k 2π ( k ∈ ℤ ) D x = ± π + k 2π ( k ∈ ℤ ) Mua STK Tốn(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Câu 35 Giải phương trình A x = − π  sin  − x  − sin x = 2  5π π + k 2π B x = − + k 2π 6 C x = − 2π π + k 2π D x = − + k 2π 3 Câu 36 Giải phương trình + sin x = cos x A x = 2π x = π + k 2π ( k ∈ ℤ ) π C x = kπ x = − Câu 37 Giải phương trình A x = k 2π x = C x = kπ x = π π + kπ ( k ∈ ℤ ) B x = k 2π x = D x = π π + kπ x = + k 2π ( k ∈ ℤ ) π + kπ ( k ∈ ℤ ) sin x − sin x = + k 2π ( k ∈ ℤ ) + kπ ( k ∈ ℤ ) B x = 2π + k 2π x = π + k 2π ( k ∈ ℤ ) π D x = − + kπ x = π + kπ ( k ∈ ℤ ) π  Câu 38 Giải phương trình sin x + cos x = sin  x +  3  A x = 5π 5π 11π 11π + kπ ( k ∈ ℤ ) B x = + k 2π ( k ∈ ℤ ) C x = + kπ ( k ∈ ℤ ) D x = + kπ ( k ∈ ℤ ) 24 12 24 12 Câu 39 Giải phương trình sin x − cos x = sin x A x = − C x = π π + k 2π x = 5π + k 2π ( k ∈ ℤ ) + k 2π x = π + k 2π ( k ∈ ℤ ) B x = − D x = π π + k 2π x = + k 2π x = π 5π 2π +k (k ∈ ℤ) 12 +k 2π (k ∈ ℤ) Câu 40 Giải phương trình sin x − cos x = 2sin x A x = − C x = − π π + k 2π x = − + k 2π x = 2π + k 2π ( k ∈ ℤ ) 4π 2π +k (k ∈ ℤ) B x = − D x = π π 3 + k 2π x = + k 2π x = 2π + k 2π ( k ∈ ℤ ) 2π 2π +k (k ∈ ℤ) Câu 41 Giải phương trình sin x − cos x = 2sin x Mua STK Toán(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! A x = π C x = − π + kπ x = π +k + k 2π x = 2π (k ∈ ℤ) 4π + k 2π ( k ∈ ℤ ) B x = π D x = − + k 2π x = 2π + k 2π ( k ∈ ℤ ) π π + kπ x = +k π (k ∈ ℤ) Câu 42 Giải phương trình sin x − 2r ( sin x + cos x ) = A x = 3π + k 2π ( k ∈ ℤ ) C x = − π B x = − + k 2π x = −3π + k 2π ( k ∈ ℤ ) D x = − π + k 2π ( k ∈ ℤ ) 3π + k 2π ( k ∈ ℤ ) Câu 43 Giải phương trình sin x + cos x + sin x.cos x − = A x = π + k 2π x = π + k 2π ( k ∈ ℤ ) C x = π + k 2π x = k 2π ( k ∈ ℤ ) B x = k 2π x = D x = − π π + k 2π ( k ∈ ℤ ) + k 2π ( k ∈ ℤ ) Câu 44 Giải phương trình ( sin x + cos x ) + 6sin x.cos x − = A x = π + k 2π x = k 2π ( k ∈ ℤ ) C x = k 2π x = π + k 2π ( k ∈ ℤ ) B x = − π + k 2π ( k ∈ ℤ ) D x = π + k 2π x = π + k 2π ( k ∈ ℤ ) Câu 45 Giải phương trình 2 ( sin x − cos x ) = − sin x A x = π + k 2π B x = − π + k 2π C x = k 2π D x = 3π + k 2π  π  Câu 46 Tìm m để phương trình cos x = cos x + m sin x có nghiệm x ∈  0;   12  A m ∈ [ 0;1) B m ∈ ( 0;1] C m ∈ ( 0;1) D m ∈ [ 0;1] Câu 47 Phương trình sin x + cos3 x = có nghiệm là: π  π   x = − + k 2π x = + k 2π π π  A  B x = ± + k 2π C x = + kπ D   x = π + k 2π  x = k 2π  Mua STK Tốn(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! 7π   Câu 48 Số nghiệm phương trình 8cos x.cos 2 x + − cos 3x + = khoảng  −π ;  là:   A B C D Câu 49 Nghiệm phương trình sin x − cos x = cos x π π π   x = + k  x = + k 2π A  B  π  x = + k 2π  x = π + k 2π   2 π π  π π  x = + k x= +k  C  D  π  x = + kπ  x = kπ  Câu 50 Nghiệm phương trình sin x − cos 3x + = 4cos x là: π π   x = + k π x = + kπ   6 A  B  π π x =  x = 5π + k 2π +k   6 π 2π π 2π   x = − + k x = + k   6 C  D   x = 5π + k 2π  x = 5π + k 2π   6 Câu 51 Nghiệm phương trình cos3 x − cos5 x = sin x là:   x = kπ  π A  x = + k 2π  24  π 5π x = +k  24   x = k 2π  π π B  x = +k  24  5π π x = +k  24 π   x = k   x = kπ   π π π π C  x = + k D  x = +k   24 24   5π π  x = 5π + k π x = +k   24 24 Quý thầy cô nhận bạn file WORD Zalo 0918.972.605 TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT-2019 Mua STK Tốn(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Bộ phận bán hàng: 0918.972.605 Đặt mua tại: https://goo.gl/FajWu1 https://forms.gle/UMdhdwg3cnzPExEh Xem thêm nhiều sách tại: http://xuctu.com/ Hổ trợ giải đáp: sach.toan.online@gmail.com Xem video giới thiệu sách tính tại: https://www.youtube.com/watch?v=GHVgooBcnMg HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án C Mua STK Toán(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Phương trình tương đương π π π 5π  sin x − cos x = ⇔ sin  x −  = ⇔ x − = + k 2π ⇔ x = + k 2π 2 3  Câu Chọn đáp án B Phương trình tương đương sin x + cos x = −m ⇒ m ≤ ⇔ −2 ≤ m ≤ Câu Chọn đáp án B Điều kiện: sin x ≠ Phương trình tương đương 2sin x cos x 2sin 2 x + + = cos x sin x sin x 4sin x + cos x 2sin 2 x + ⇔ = ⇔ 2sin x + = 2sin 2 x + ⇔ 2sin x + = 8sin x (1 − sin x ) sin x sin x π π  cos x = x= +k   cos = x  2sin x =  ⇔ 8sin x − 6sin x + = ⇔  ⇔ ⇔ ⇔  x = ± π + kπ  4sin x =  (1 − cos x ) =  cos x =  Câu Chọn đáp án C ( ) Phương trình tương đương cos x + cos x − + 4cos3 x − 3cos x = ⇔ 4cos3 x + 6cos x − 2cos x − = ⇔ ( cos x + 3) ( cos x − 1) = ⇔ cos x = ⇔ x = π +k Câu Chọn đáp án B Phương trình sin x + = vô nghiệm Câu Chọn đáp án B Phương trình tương đương 2sin x cos x − sin x = − 4cos x ⇔ 2cos x ( sin x + ) − ( sin x + ) = ⇔ ( sin x + )( cos x − 1) = ⇔ cos x = π ⇔ x = ± + k 2π Câu Chọn đáp án B sin x =  x = kπ Phương trình tương đương  ⇔ ⇒ x = 0; x = π cos x =  x = k 2π Câu Chọn đáp án D Điều kiện: sin x ≠ ⇔ x ≠ k π Câu Chọn đáp án B Mua STK Tốn(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo π Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Phương trình tương đương sin x + − cos x = ⇔ 2sin x cos x + sin x =  x = kπ sin x = ⇔ sin x ( cos x + sin x ) = ⇔  ⇔  2cos x + sin x =  x = arctan ( −2 ) + kπ Câu 10 Chọn đáp án A PT tan x = ⇔ x = π + kπ ( k ∈ ℤ ) Câu 11 Chọn đáp án D Điều kiện cos x ≠ (*) sin x PT ⇔ 2cos x cos x + sin x − − cos3 x = cos x = sin x cos x cos x ⇔ 2cos x ( 2cos x − 1) − − ( cos3 x − 3cos x ) = sin x ( cos x − 1) cos x = ⇔ cos x − = sin x ( cos x − 1) ⇔  sin x = ⇒ cos x = Do cos x = ⇔ x = k 2π ( k ∈ ℤ ) Câu 12 Chọn đáp án B PT ⇔ 2sin x cos x + 2cos x − sin x − cos x = π π   ⇔ sin x + cos x = sin x + cos x ⇔ cos  x −  = cos  x −  4 4   π π  x − = x − + k 2π  x = k 2π  4 ⇔ ⇔ π k 2π ( k ∈ ℤ )  π π x = +  x − = − x + + k 2π   4 Câu 13 Chọn đáp án D π  PT ⇔ 2sin x cos x + + 8cos3 x − 6cos x sin x = − cos  x +  = − sin ( −4 x ) 2  ( ) ⇔ sin x ( 8cos3 x − 4cos x + 1) = + sin x ⇔ + sin x = sin x ( 4cos x cos x + 1) = sin x + 2sin x cos x = sin x + sin x ⇔ sin x = ⇔ Câu 14 Chọn đáp án C Mua STK Tốn(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo π + k 2π Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! π  x = + kπ  cos x =  PT ⇔ cos x = 2cos x cos x ⇔  ⇔ (k ∈ ℤ)  cos x =  x = ± π + k 2π   Câu 15 Chọn đáp án B ( ) ( ) PT ⇔ sin x + cos x − 3sin x cos x sin x + cos x + 3sin x cos x =  cos x = kπ ⇔ 3sin x cos = 3sin x cos x ⇔  ⇔ sin x = ⇔ x = kπ ⇔ x = (k ∈ ℤ) sin x = Câu 16 Chọn đáp án D π π  π π  π x k + = + π π π x k k x = + ∈ − ; ⇒ = ⇒ = ( )   12 12 PT ⇔  ⇔  x + π = − π + k 2π  x = − 7π + k 2π ∈ ( −π ; π ) ⇒ k = ⇒ x = − π   3 Câu 17 Chọn đáp án D π π  π π  x + = + k 2π x= + k 2π ∈ [ −π ; π ] ⇒ k = ⇒ x =   π  24 24 PT ⇔ sin  x +  = ⇔  ⇔ 8   x + π = 5π + k 2π  x = 17π + k 2π ∈ [ −π ; π ] ⇒ k = ⇒ x = 17π   24 24 Câu 18 Chọn đáp án B  3π  Xét hàm số f ( x ) = sin x , với x ∈  0;  có     3π    3π  x ∈  0;   x ∈  0;   ⇔   f '( x ) = cos x =    3π Do f     3π    x ∈  0;  ⇔   ⇒k =0⇒ x= π    x = π + kπ   π   ≤ m ≤ f   ⇔ −1 ≤ m ≤  2 Câu 19 Chọn đáp án A  π π π   x − = + k 2π = + k 2π x π  PT ⇔ cos  x −  = ⇔  ⇔ (k ∈ ℤ)  4   x − π = − π + k 2π  x = k 2π  4 Mua STK Tốn(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Câu 20 Chọn đáp án A  π 3π  x = π + k 2π  x − = + k 2π π  PT ⇔ cos  x −  = −1 ⇔  ⇔ (k ∈ ℤ)  x = − π + k 2π π π   x − = − + k 2π   4 Câu 21 Chọn đáp án A π  π π  x + = + k 2π x = − + k 2π   π  12 PT ⇔ sin  x +  = ⇔ ⇔ (k ∈ ℤ) 3   x + π = 3π + k 2π  x = 5π + k 5π   12 Câu 22 Chọn đáp án D PT ⇔ 1 kπ sin x cos x = ⇔ sin x = ⇔ x = kπ ⇔ x = (k ∈ ℤ) 2 Câu 23 Chọn đáp án A Ta có sin x + cos x = ⇔ π π sin x + cos x = ⇔ cos sin x + sin cos x = 2 3 π π π π  ⇔ sin  x +  = ⇔ x + = + k 2π ⇔ x = + k 2π ( k ∈ ℤ ) 3  Câu 24 Chọn đáp án A ( ) Ta có 2cos x + 2cos x − = ⇔ 2cos x − + 2cos x − =  ( n)  cos x = 2 ⇔ 4cos x + 2cos x − − = ⇔   − +1  cos x = (l )  ( ⇔ cos x = ) π ⇔ x = ± + k 2π ( k ∈ ℤ ) Câu 25 Chọn đáp án B Ta có sin x − cos x = ⇔ π π sin x − cos x = ⇔ cos sin x − sin cos x = 2 3 π π π  ⇔ sin  x −  = ⇔ x − = kπ ⇔ x = + kπ ( k ∈ ℤ ) 3 3  Mua STK Tốn(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Câu 26 Chọn đáp án A Ta có sin x + cos x = ⇔ π π sin x + cos x = ⇔ cos sin x + sin cos x = 2 6 π π π  ⇔ sin  x +  = ⇔ x + = kπ ⇔ x = − + kπ 6 6  Câu 27 Chọn đáp án A Theo lí thuyết ta có điều kiện a + b ≥ c Câu 28 Chọn đáp án A Ta có 4sin x + 3 sin x − 2cos x = ⇔ 3 sin x − 2cos x = − 4sin x ⇔ 3 sin x − 2cos x = 4cos x ⇔ sin x cos x − 6cos x = ⇔ cos x ( π  cos x =  x = + kπ   cos x =  ⇔ ⇔ ⇔ (k ∈ ℤ)  tan x = π sin x = cos x  x = + kπ    Câu 29 Chọn đáp án A ( )( ) Ta có cos x − sin x = ⇔ cos x + sin x cos x − sin x = ⇔ cos x − sin x = ⇔ cos x = ⇔ x = π + kπ ⇔ x = π +k π (k ∈ ℤ) Câu 30 Chọn đáp án A Ta có sin x + cos x = ⇔ 1 π π sin x + cos x = ⇔ cos sin x + sin cos x = 4 2 π π π π  ⇔ sin  x +  = ⇔ x + = + k 2π ⇔ x = + k 2π ( k ∈ ℤ ) 4 4  Câu 31 Chọn đáp án A Ta có sin x + 3.sin x cos x = ⇔ sin x.cos x = − sin x ⇔ sin x.cos x = cos x ⇔ sin x.cos x − cos x = ⇔ cos x ( ) sin x − cos x =  cos x = sin x − cos x = ⇔   sin x = cos x ) Mua STK Tốn(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! π   cos x = = + kπ x   ⇔ ⇔ (k ∈ ℤ)  tan x = π  x = + kπ   Câu 32 Chọn đáp án B π  π π  x + = + k 2π x = − + k 2π   π π  6 sin x + cos x = ⇔ sin  x +  = sin ⇔  ⇔ 2 3   x + π = 5π + k 2π  x = π + k 2π   Câu 33 Chọn đáp án C π π 5π  cos x − sin x = −1 ⇔ cos  x +  = cos (π ) ⇔ x + = π + k 2π ⇔ x = + k 2π 2 6 6  Câu 34 Chọn đáp án A  π π π x − = + k 2π   x = + k 2π π π  4  = sin ⇔  ⇔ sin x − cos x = ⇔ sin  x −  =  π π 4  x − = + k 2π  x = π + k 2π  4 Câu 35 Chọn đáp án B cos x − sin x = ⇔ π π  cos x − sin x = ⇔ cos  x +  = cos ( ) ⇔ x = − + k 2π 2 6  Câu 36 Chọn đáp án C π π  x + = + k 2π  x = kπ  π π  4 cos x − sin x = ⇔ cos  x +  = = cos ⇔  ⇔  x = − π + kπ π π 4   x + = − + k 2π   4 Câu 37 Chọn đáp án D 1 3 π π (1 − cos x ) − sin x = ⇔ sin x + cos x = − ⇔ sin  x +  = sin  −  2 2 3   3 π π π    x + = − + k 2π  x = − + kπ ⇔ ⇔  x + π = 4π + k 2π  x = π + kπ   3 Mua STK Tốn(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Câu 38 Chọn đáp án A π  π x + = x + + k 2π  π π 5π 5π   sin  x +  = sin  x +  ⇔  ⇔ 2x = + k 2π ⇔ x = + kπ 4 3 12 24    x + π = π − x − π + k 2π  Câu 39 Chọn đáp án B π   π x = − + k 2π x − = x + k 2π   π  4 sin  x −  = sin x ⇔  ⇔ 4   x = 5π + k 2π  x − π = π − x + k 2π   12 Câu 40 Chọn đáp án C π  π  x − = x + k 2π x = − + k 2π   π  3 ⇔ sin x − cos x = sin x ⇔ sin  x −  = sin x ⇔  2 3   x − π = π − x + k 2π  x = 4π + k 2π   Câu 41 Chọn đáp án D Ta có: PT ⇔ π  sin x − cos x = sin 3x ⇔ sin  x −  = sin x 2 3  π  π   x − = 3x + k 2π  x = − + kπ ⇔ ⇔ (k ∈ ℤ) π π π k  x − = π − 3x + k 2π x = +  3  Câu 42 Chọn đáp án D Ta có: PT ⇔ + sin x − 2 ( sin x + cos x ) =  π  sin  x +  = ( l )  sin x + cos x = 4  ⇔ ( sin x + cos x ) − 2 ( sin x + cos x ) − = ⇔  ⇔  π  sin x + cos x = −  sin  x +  = − 4   π π π 3π  Do sin  x +  = −1 ⇔ x + = − + k 2π ⇔ x = − + k 2π ( k ∈ ℤ ) 4 4  Câu 43 Chọn đáp án B Mua STK Toán(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! π t2 −1  Đặt t = sin x + cos x = sin  x +  t ≤ ta có: sin x cos x = 4  ( ) t = t2 −1 Khi t + − = ⇔ t + 2t − = ⇔  t = −3 ( l )  π π  x = k 2π  x + = + k 2π π π  Với t = ⇒ sin  x +  = sin ⇔  ⇔  x = π + k 2π 4   x + π = 3π + k 2π   4 Câu 44 Chọn đáp án D π t2 −1  Đặt t = sin x + cos x = sin  x +  ( t ≤ 2) ta có: sin x cos x = 4  t = t −1 Khi 2t + − = ⇔ 3t + 2t − = ⇔  −5 t = (l )   π π  x = k 2π  x + = + k 2π π π  Với t = ⇒ sin  x +  = sin ⇔  ⇔  x = π + k 2π π π 4  x + = + k 2π   4 Câu 45 Chọn đáp án D π  Đặt t = sin x − cos x = sin  x −  ( t ≤ 2) ta có: 2sin x cos x = sin x = − t 4  ( ) ( Khi ta có: 2t = − − t = + t ⇔ t − ) =0⇔t= π π π 3π  + k 2π Suy sin  x −  = ⇔ x − = + k 2π ⇔ x = 4 4  Câu 46 Chọn đáp án C PT ⇔ cos x = + cos x + 3cos x − cos3 x + m sin x ⇔ cos 2 x − = + m sin x 2 ⇔ 2cos3 x + 2cos 2 x − ⇔ + 3cos x = m sin x ( cos x + 1) ( 2cos 2 x − 3) = m sin x ⇔ ( cos 2 x − 3) sin x = m sin x (1) Mua STK Toán(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa!  π  Do x ∈  0;  nên (1) ⇔ 4cos 2 x = m +  12  Lại có < cos 2 x < để PT có nghiệm < m + < ⇔ < m < Câu 47 Chọn đáp án D ( ) Ta có: PT ⇔ ( sin x + cos x ) sin x − sin x cos x + cos x = ⇔ ( sin x + cos x )(1 − sin x cos x ) = π t2 −1  Đặt t = sin x + cos x = sin  x +  ( t ≤ 2) ta có: sin x cos x = 4  t = −2 ( loai )  t2 −1  Khi t 1 −  = ⇔ t (3 − t ) = ⇔    t =  π π  x = k 2π  x + = + k 2π π π  Với t = ⇒ sin  x +  = sin ⇔  ⇔  x = π + k 2π π π 4  x + = + k 2π   4 Câu 48 Chọn đáp án B PT ⇔ 4cos x (1 + cos x ) + + − cos 3x = ⇔ cos x + 4cos x + + − cos 3x =  cos x = −  cos x = −  (1) ⇔ ( 2cos x + 1) + − cos x = ⇔  2⇔ cos x =  x = k 2π  Cho −π < k 2π 7π < ⇒ k = −1;0;1; 2;3; 4;5 7π  2π 2π 4π 8π 10π  Xét x ∈  −π ; ;x = ;x = ;x = ;x =  HPT (1) có nghiệm x = −  3 3  Câu 49 Chọn đáp án C  x = π − x + k 2π Ta có: PT ⇔ − cos x = cos x ⇔ cos x = cos (π − x ) ⇔   x = −π + x + k 2π π kπ  x = + ⇔  x = −π + kπ = π + lπ  2 Câu 50 Chọn đáp án D Mua STK Toán(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Ta có: PT ⇔ sin x − cos 3x = 2cos x − = cos x 2 π π   ⇔ − cos  3x +  = cos x ⇔ cos  x +  = cos (π − x ) 6 6   π π k 2π   3 x + = π − x + k 2π x = + ⇔ ⇔ 3 x + π = −π + x + k 2π  x = −7π + k 2π = 5π + l.2π   6 Câu 51 Chọn đáp án C    x = kπ  x = kπ sin x =   π π π    Ta có: PT ⇔ 2sin x sin x = sin x ⇔ ⇔ x = + k 2π ⇔ x = + k ,k ∈ℤ sin x =   24    π 5π 5π 4 x = x = +k + k 2π  24  Mua STK Tốn(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo ... 24 Nghiệm phương trình 2cos x + 2cos x − = A x = ± π + k 2π B x = ± π + kπ C x = ± π + k 2π D x = ± π + kπ Câu 25 Nghiệm phương trình sin x − cos x = là: A x = π + kπ B x = Câu 26 Nghiệm phương. .. bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! 7π   Câu 48 Số nghiệm phương trình 8cos x.cos 2 x + − cos 3x + = khoảng  −π ;  là:   A B C D Câu 49 Nghiệm phương trình. .. bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Câu 17 Tổng nghiệm phương trình sin x cos A π B − π + sin π C π cos x = [ −π ; π ] là: 3π D 3π  3π  Câu 18 Phương trình

Ngày đăng: 08/01/2021, 18:42

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w