Bài tập Trắc nghiệm Các dạng phương trình lượng giác thường gặp – Xuctu.com

Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A... Đáp án khác.[r]

Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Câu Phương trình sin x − cos x = có nghiệm là: A π + k 2π , k ∈ ℤ B π + kπ , k ∈ ℤ C 5π + k 2π , k ∈ ℤ D 5π + kπ , k ∈ ℤ Câu Phương trình 2sin x cos x + cos x + m = có nghiệm khi: A −2 ≤ m < B −2 ≤ m ≤ C m ≤ Câu Nghiệm phương trình tan x + cot x = 2sin x + π π π    x = + k 2π x = + k A  , k ∈ ℤ B  ,k ∈ℤ π π  x = ± + kπ  x = ± + kπ   6 D −2 < m ≤ là: sin x π π π π   x = + k x = + k C  , k ∈ ℤ D  ,k ∈ℤ π π  x = + kπ  x = − + kπ   6 Câu Phương trình cos x + 3cos x + cos3 x = có nghiệm là: A x = − π 16 + kπ π π kπ π B x = ± + k 2π C x = + D x = + k 2π Câu Phương trình sau vơ nghiệm: A 2cos x − cos x − = B sin x + = C 3sin x − = D tan x + = Câu Nghiệm phương trình sin x − sin x = − 4cos x là: π π π π      x = − + k 2π  x = − + k 2π  x = − + k 2π  x = − + k 2π A  B  C  D   x = π + k 2π  x = π + kπ  x = π + kπ  x = π + k 2π     3 Câu Số nghiệm phương trình sin x cos x = sin x đoạn [ 0; π ] là: A B C Câu Với giá trị x, ta có đẳng thức: tan x + cot x = A x ≠ k 2π , k ∈ ℤ B x ≠ k π ,k ∈ℤ D sin x C x ≠ kπ , k ∈ ℤ D x ≠ k π  Câu Nghiệm phương trình cos  − x  + = cos x là: 2  Mua STK Toán(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo π ,k ∈ℤ Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa!  x = kπ  x = kπ  x = kπ  x = k 2π A  B  C  D  π  x = arctan ( −2 ) + k  x = arctan ( −2 ) + kπ  x = arctan ( −2 ) + k 2π  x = arctan ( −2 ) + kπ  Câu 10 Nghiệm phương trình cos x − sin x = là: A x = π + kπ B x = − Câu 11 Nghiệm phương trình π + kπ C x = π + k 2π D x = − π + k 2π tan x = cos x.cos x + sin x − − cos3 x là: + tan x 2π π    x = kπ  x = − + k 2π x = k A  B  C  D x = k 2π  x = π + k 2π  x = k 2π  x = π + kπ    Câu 12 Nghiệm phương trình ( 2cos x − 1)( sin x + cos x ) = là: π π 2π π 2π π 2π     x = + k π x = + k x = + k x = − + k A  B  6 C  D       x = k 2π  x = k 2π  x = kπ  x = k 2π π  Câu 13 Nghiệm phương trình sin x + (1 + 2cos3x ) sin x = 2sin  x +  là: 4  A x = π + kπ B x = − π + k 2π C x = − π + kπ D x = π + k 2π Câu 14 Nghiệm phương trình cos3 x − cos x + cos x = là: π π  x = + k  A   x = π + k 2π  π π  = + x k  B   x = − π + k 2π  π π  = + x k  C   x = ± π + k 2π  π  = + kπ x  D   x = ± π + k 2π  Câu 15 Phương trình sin x + 3sin x.cos x + cos6 x = có nghiệm là: A x = k π B x = k π C x = π + kπ D x = π + k 2π π  Câu 16 Tổng nghiệm phương trình cos  x +  = khoảng ( −π ; π ) là: 4  A π B − π C − 3π D Đáp án khác Mua STK Toán(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Câu 17 Tổng nghiệm phương trình sin x cos A π B − π + sin π C π cos x = [ −π ; π ] là: 3π D 3π  3π  Câu 18 Phương trình sin x = m có nghiệm x ∈  0;  khi:   A −1 < m < B −1 ≤ m ≤ C −1 ≤ m < D Đáp số khác Câu 19 Nghiệm phương trình cos x + sin x = là: A x = k 2π ; x = π + k 2π B x = kπ ; x = − π + k 2π C x = π + kπ ; x = k 2π D x = π + kπ ; x = kπ Câu 20 Nghiệm phương trình cos x + sin x = −1 là: π π π π A x = π + k2π; x = − + k2π B x = π + k 2π ; x = − + k 2π C x = − + k 2π ; x = k 2π D x = + kπ ; x = kπ 2 Câu 21 Nghiệm phương trình sin x + cos x = là: π π π π      x = + k 2π  x = − 12 + k 2π  x = − + k 2π  x = − + k 2π A  B  C  D  π π π x = x = x =  x = − 5π + k 2π + k 2π + k 2π + k 2π     12 4 Câu 22 Nghiệm phương trình sin x.cos x.cos x = là: A x = kπ B x = k π C x = k π D x = k π Câu 23 Giải phương trình sin x + cos x = A x = π + k 2π B x = 5π + k 2π C x = π + k 2π D x = 2π + k 2π Câu 24 Nghiệm phương trình 2cos x + 2cos x − = A x = ± π + k 2π B x = ± π + kπ C x = ± π + k 2π D x = ± π + kπ Câu 25 Nghiệm phương trình sin x − cos x = là: A x = π + kπ B x = Câu 26 Nghiệm phương trình π + kπ C x = π + k 2π D x = π sin x + cos x = là: Mua STK Tốn(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo + k 2π Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! A x = − π + kπ B x = − π + kπ C x = π + kπ D x = π + kπ Câu 27 Điều kiện có nghiệm phương trình a.sin x + b.cos5 x = c A a + b ≥ c B a + b ≤ c C a + b > c D a + b < c Câu 28 Nghiệm dương nhỏ phương trình 4sin x + 3 sin x − cos x = là: A x = π B x = π C x = π D x = π Câu 29 Nghiệm phương trình cos x − sin x = là: A x = π +k π B x = π + kπ C x = π + k 2π D x = kπ Câu 30 Nghiệm phương trình sin x + cos x = là: A x = π + k 2π B x = − π + k 2π π C x = − + k 2π D x = π + k 2π Câu 31 Nghiệm phương trình sin x + sin x.cos x = là: A x = π C x = − + kπ ; x = π π + kπ + k 2π ; x = − B x = 5π + k 2π D x = π + k 2π ; x = π + k 2π ; x = π + k 2π 5π + k 2π Câu 32 Giải phương trình sin x + cos x = A x = 7π π + k 2π x = + k 2π ( k ∈ ℤ ) C x = k 2π x = 2π + k 2π ( k ∈ ℤ ) Câu 33 Giải phương trình A x = − π + k 2π B x = − D x = π π + k 2π x = π + k 2π ( k ∈ ℤ ) + k 2π x = π + k 2π ( k ∈ ℤ ) cos x − sin x = −2 B x = 5π + kπ C x = 5π 5π + k 2π D x = − + k 2π 6 Câu 34 Giải phương trình sin x + cos (π − x ) = π  x = + k 2π  A   x = π + k 2π  x = k 2π B   x = − π + k 2π  C x = k 2π ( k ∈ ℤ ) D x = ± π + k 2π ( k ∈ ℤ ) Mua STK Tốn(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Câu 35 Giải phương trình A x = − π  sin  − x  − sin x = 2  5π π + k 2π B x = − + k 2π 6 C x = − 2π π + k 2π D x = − + k 2π 3 Câu 36 Giải phương trình + sin x = cos x A x = 2π x = π + k 2π ( k ∈ ℤ ) π C x = kπ x = − Câu 37 Giải phương trình A x = k 2π x = C x = kπ x = π π + kπ ( k ∈ ℤ ) B x = k 2π x = D x = π π + kπ x = + k 2π ( k ∈ ℤ ) π + kπ ( k ∈ ℤ ) sin x − sin x = + k 2π ( k ∈ ℤ ) + kπ ( k ∈ ℤ ) B x = 2π + k 2π x = π + k 2π ( k ∈ ℤ ) π D x = − + kπ x = π + kπ ( k ∈ ℤ ) π  Câu 38 Giải phương trình sin x + cos x = sin  x +  3  A x = 5π 5π 11π 11π + kπ ( k ∈ ℤ ) B x = + k 2π ( k ∈ ℤ ) C x = + kπ ( k ∈ ℤ ) D x = + kπ ( k ∈ ℤ ) 24 12 24 12 Câu 39 Giải phương trình sin x − cos x = sin x A x = − C x = π π + k 2π x = 5π + k 2π ( k ∈ ℤ ) + k 2π x = π + k 2π ( k ∈ ℤ ) B x = − D x = π π + k 2π x = + k 2π x = π 5π 2π +k (k ∈ ℤ) 12 +k 2π (k ∈ ℤ) Câu 40 Giải phương trình sin x − cos x = 2sin x A x = − C x = − π π + k 2π x = − + k 2π x = 2π + k 2π ( k ∈ ℤ ) 4π 2π +k (k ∈ ℤ) B x = − D x = π π 3 + k 2π x = + k 2π x = 2π + k 2π ( k ∈ ℤ ) 2π 2π +k (k ∈ ℤ) Câu 41 Giải phương trình sin x − cos x = 2sin x Mua STK Toán(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! A x = π C x = − π + kπ x = π +k + k 2π x = 2π (k ∈ ℤ) 4π + k 2π ( k ∈ ℤ ) B x = π D x = − + k 2π x = 2π + k 2π ( k ∈ ℤ ) π π + kπ x = +k π (k ∈ ℤ) Câu 42 Giải phương trình sin x − 2r ( sin x + cos x ) = A x = 3π + k 2π ( k ∈ ℤ ) C x = − π B x = − + k 2π x = −3π + k 2π ( k ∈ ℤ ) D x = − π + k 2π ( k ∈ ℤ ) 3π + k 2π ( k ∈ ℤ ) Câu 43 Giải phương trình sin x + cos x + sin x.cos x − = A x = π + k 2π x = π + k 2π ( k ∈ ℤ ) C x = π + k 2π x = k 2π ( k ∈ ℤ ) B x = k 2π x = D x = − π π + k 2π ( k ∈ ℤ ) + k 2π ( k ∈ ℤ ) Câu 44 Giải phương trình ( sin x + cos x ) + 6sin x.cos x − = A x = π + k 2π x = k 2π ( k ∈ ℤ ) C x = k 2π x = π + k 2π ( k ∈ ℤ ) B x = − π + k 2π ( k ∈ ℤ ) D x = π + k 2π x = π + k 2π ( k ∈ ℤ ) Câu 45 Giải phương trình 2 ( sin x − cos x ) = − sin x A x = π + k 2π B x = − π + k 2π C x = k 2π D x = 3π + k 2π  π  Câu 46 Tìm m để phương trình cos x = cos x + m sin x có nghiệm x ∈  0;   12  A m ∈ [ 0;1) B m ∈ ( 0;1] C m ∈ ( 0;1) D m ∈ [ 0;1] Câu 47 Phương trình sin x + cos3 x = có nghiệm là: π  π   x = − + k 2π x = + k 2π π π  A  B x = ± + k 2π C x = + kπ D   x = π + k 2π  x = k 2π  Mua STK Tốn(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! 7π   Câu 48 Số nghiệm phương trình 8cos x.cos 2 x + − cos 3x + = khoảng  −π ;  là:   A B C D Câu 49 Nghiệm phương trình sin x − cos x = cos x π π π   x = + k  x = + k 2π A  B  π  x = + k 2π  x = π + k 2π   2 π π  π π  x = + k x= +k  C  D  π  x = + kπ  x = kπ  Câu 50 Nghiệm phương trình sin x − cos 3x + = 4cos x là: π π   x = + k π x = + kπ   6 A  B  π π x =  x = 5π + k 2π +k   6 π 2π π 2π   x = − + k x = + k   6 C  D   x = 5π + k 2π  x = 5π + k 2π   6 Câu 51 Nghiệm phương trình cos3 x − cos5 x = sin x là:   x = kπ  π A  x = + k 2π  24  π 5π x = +k  24   x = k 2π  π π B  x = +k  24  5π π x = +k  24 π   x = k   x = kπ   π π π π C  x = + k D  x = +k   24 24   5π π  x = 5π + k π x = +k   24 24 Quý thầy cô nhận bạn file WORD Zalo 0918.972.605 TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT-2019 Mua STK Tốn(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Bộ phận bán hàng: 0918.972.605 Đặt mua tại: https://goo.gl/FajWu1 https://forms.gle/UMdhdwg3cnzPExEh Xem thêm nhiều sách tại: http://xuctu.com/ Hổ trợ giải đáp: sach.toan.online@gmail.com Xem video giới thiệu sách tính tại: https://www.youtube.com/watch?v=GHVgooBcnMg HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án C Mua STK Toán(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Phương trình tương đương π π π 5π  sin x − cos x = ⇔ sin  x −  = ⇔ x − = + k 2π ⇔ x = + k 2π 2 3  Câu Chọn đáp án B Phương trình tương đương sin x + cos x = −m ⇒ m ≤ ⇔ −2 ≤ m ≤ Câu Chọn đáp án B Điều kiện: sin x ≠ Phương trình tương đương 2sin x cos x 2sin 2 x + + = cos x sin x sin x 4sin x + cos x 2sin 2 x + ⇔ = ⇔ 2sin x + = 2sin 2 x + ⇔ 2sin x + = 8sin x (1 − sin x ) sin x sin x π π  cos x = x= +k   cos = x  2sin x =  ⇔ 8sin x − 6sin x + = ⇔  ⇔ ⇔ ⇔  x = ± π + kπ  4sin x =  (1 − cos x ) =  cos x =  Câu Chọn đáp án C ( ) Phương trình tương đương cos x + cos x − + 4cos3 x − 3cos x = ⇔ 4cos3 x + 6cos x − 2cos x − = ⇔ ( cos x + 3) ( cos x − 1) = ⇔ cos x = ⇔ x = π +k Câu Chọn đáp án B Phương trình sin x + = vô nghiệm Câu Chọn đáp án B Phương trình tương đương 2sin x cos x − sin x = − 4cos x ⇔ 2cos x ( sin x + ) − ( sin x + ) = ⇔ ( sin x + )( cos x − 1) = ⇔ cos x = π ⇔ x = ± + k 2π Câu Chọn đáp án B sin x =  x = kπ Phương trình tương đương  ⇔ ⇒ x = 0; x = π cos x =  x = k 2π Câu Chọn đáp án D Điều kiện: sin x ≠ ⇔ x ≠ k π Câu Chọn đáp án B Mua STK Tốn(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo π Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Phương trình tương đương sin x + − cos x = ⇔ 2sin x cos x + sin x =  x = kπ sin x = ⇔ sin x ( cos x + sin x ) = ⇔  ⇔  2cos x + sin x =  x = arctan ( −2 ) + kπ Câu 10 Chọn đáp án A PT tan x = ⇔ x = π + kπ ( k ∈ ℤ ) Câu 11 Chọn đáp án D Điều kiện cos x ≠ (*) sin x PT ⇔ 2cos x cos x + sin x − − cos3 x = cos x = sin x cos x cos x ⇔ 2cos x ( 2cos x − 1) − − ( cos3 x − 3cos x ) = sin x ( cos x − 1) cos x = ⇔ cos x − = sin x ( cos x − 1) ⇔  sin x = ⇒ cos x = Do cos x = ⇔ x = k 2π ( k ∈ ℤ ) Câu 12 Chọn đáp án B PT ⇔ 2sin x cos x + 2cos x − sin x − cos x = π π   ⇔ sin x + cos x = sin x + cos x ⇔ cos  x −  = cos  x −  4 4   π π  x − = x − + k 2π  x = k 2π  4 ⇔ ⇔ π k 2π ( k ∈ ℤ )  π π x = +  x − = − x + + k 2π   4 Câu 13 Chọn đáp án D π  PT ⇔ 2sin x cos x + + 8cos3 x − 6cos x sin x = − cos  x +  = − sin ( −4 x ) 2  ( ) ⇔ sin x ( 8cos3 x − 4cos x + 1) = + sin x ⇔ + sin x = sin x ( 4cos x cos x + 1) = sin x + 2sin x cos x = sin x + sin x ⇔ sin x = ⇔ Câu 14 Chọn đáp án C Mua STK Tốn(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo π + k 2π Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! π  x = + kπ  cos x =  PT ⇔ cos x = 2cos x cos x ⇔  ⇔ (k ∈ ℤ)  cos x =  x = ± π + k 2π   Câu 15 Chọn đáp án B ( ) ( ) PT ⇔ sin x + cos x − 3sin x cos x sin x + cos x + 3sin x cos x =  cos x = kπ ⇔ 3sin x cos = 3sin x cos x ⇔  ⇔ sin x = ⇔ x = kπ ⇔ x = (k ∈ ℤ) sin x = Câu 16 Chọn đáp án D π π  π π  π x k + = + π π π x k k x = + ∈ − ; ⇒ = ⇒ = ( )   12 12 PT ⇔  ⇔  x + π = − π + k 2π  x = − 7π + k 2π ∈ ( −π ; π ) ⇒ k = ⇒ x = − π   3 Câu 17 Chọn đáp án D π π  π π  x + = + k 2π x= + k 2π ∈ [ −π ; π ] ⇒ k = ⇒ x =   π  24 24 PT ⇔ sin  x +  = ⇔  ⇔ 8   x + π = 5π + k 2π  x = 17π + k 2π ∈ [ −π ; π ] ⇒ k = ⇒ x = 17π   24 24 Câu 18 Chọn đáp án B  3π  Xét hàm số f ( x ) = sin x , với x ∈  0;  có     3π    3π  x ∈  0;   x ∈  0;   ⇔   f '( x ) = cos x =    3π Do f     3π    x ∈  0;  ⇔   ⇒k =0⇒ x= π    x = π + kπ   π   ≤ m ≤ f   ⇔ −1 ≤ m ≤  2 Câu 19 Chọn đáp án A  π π π   x − = + k 2π = + k 2π x π  PT ⇔ cos  x −  = ⇔  ⇔ (k ∈ ℤ)  4   x − π = − π + k 2π  x = k 2π  4 Mua STK Tốn(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Câu 20 Chọn đáp án A  π 3π  x = π + k 2π  x − = + k 2π π  PT ⇔ cos  x −  = −1 ⇔  ⇔ (k ∈ ℤ)  x = − π + k 2π π π   x − = − + k 2π   4 Câu 21 Chọn đáp án A π  π π  x + = + k 2π x = − + k 2π   π  12 PT ⇔ sin  x +  = ⇔ ⇔ (k ∈ ℤ) 3   x + π = 3π + k 2π  x = 5π + k 5π   12 Câu 22 Chọn đáp án D PT ⇔ 1 kπ sin x cos x = ⇔ sin x = ⇔ x = kπ ⇔ x = (k ∈ ℤ) 2 Câu 23 Chọn đáp án A Ta có sin x + cos x = ⇔ π π sin x + cos x = ⇔ cos sin x + sin cos x = 2 3 π π π π  ⇔ sin  x +  = ⇔ x + = + k 2π ⇔ x = + k 2π ( k ∈ ℤ ) 3  Câu 24 Chọn đáp án A ( ) Ta có 2cos x + 2cos x − = ⇔ 2cos x − + 2cos x − =  ( n)  cos x = 2 ⇔ 4cos x + 2cos x − − = ⇔   − +1  cos x = (l )  ( ⇔ cos x = ) π ⇔ x = ± + k 2π ( k ∈ ℤ ) Câu 25 Chọn đáp án B Ta có sin x − cos x = ⇔ π π sin x − cos x = ⇔ cos sin x − sin cos x = 2 3 π π π  ⇔ sin  x −  = ⇔ x − = kπ ⇔ x = + kπ ( k ∈ ℤ ) 3 3  Mua STK Tốn(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Câu 26 Chọn đáp án A Ta có sin x + cos x = ⇔ π π sin x + cos x = ⇔ cos sin x + sin cos x = 2 6 π π π  ⇔ sin  x +  = ⇔ x + = kπ ⇔ x = − + kπ 6 6  Câu 27 Chọn đáp án A Theo lí thuyết ta có điều kiện a + b ≥ c Câu 28 Chọn đáp án A Ta có 4sin x + 3 sin x − 2cos x = ⇔ 3 sin x − 2cos x = − 4sin x ⇔ 3 sin x − 2cos x = 4cos x ⇔ sin x cos x − 6cos x = ⇔ cos x ( π  cos x =  x = + kπ   cos x =  ⇔ ⇔ ⇔ (k ∈ ℤ)  tan x = π sin x = cos x  x = + kπ    Câu 29 Chọn đáp án A ( )( ) Ta có cos x − sin x = ⇔ cos x + sin x cos x − sin x = ⇔ cos x − sin x = ⇔ cos x = ⇔ x = π + kπ ⇔ x = π +k π (k ∈ ℤ) Câu 30 Chọn đáp án A Ta có sin x + cos x = ⇔ 1 π π sin x + cos x = ⇔ cos sin x + sin cos x = 4 2 π π π π  ⇔ sin  x +  = ⇔ x + = + k 2π ⇔ x = + k 2π ( k ∈ ℤ ) 4 4  Câu 31 Chọn đáp án A Ta có sin x + 3.sin x cos x = ⇔ sin x.cos x = − sin x ⇔ sin x.cos x = cos x ⇔ sin x.cos x − cos x = ⇔ cos x ( ) sin x − cos x =  cos x = sin x − cos x = ⇔   sin x = cos x ) Mua STK Tốn(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! π   cos x = = + kπ x   ⇔ ⇔ (k ∈ ℤ)  tan x = π  x = + kπ   Câu 32 Chọn đáp án B π  π π  x + = + k 2π x = − + k 2π   π π  6 sin x + cos x = ⇔ sin  x +  = sin ⇔  ⇔ 2 3   x + π = 5π + k 2π  x = π + k 2π   Câu 33 Chọn đáp án C π π 5π  cos x − sin x = −1 ⇔ cos  x +  = cos (π ) ⇔ x + = π + k 2π ⇔ x = + k 2π 2 6 6  Câu 34 Chọn đáp án A  π π π x − = + k 2π   x = + k 2π π π  4  = sin ⇔  ⇔ sin x − cos x = ⇔ sin  x −  =  π π 4  x − = + k 2π  x = π + k 2π  4 Câu 35 Chọn đáp án B cos x − sin x = ⇔ π π  cos x − sin x = ⇔ cos  x +  = cos ( ) ⇔ x = − + k 2π 2 6  Câu 36 Chọn đáp án C π π  x + = + k 2π  x = kπ  π π  4 cos x − sin x = ⇔ cos  x +  = = cos ⇔  ⇔  x = − π + kπ π π 4   x + = − + k 2π   4 Câu 37 Chọn đáp án D 1 3 π π (1 − cos x ) − sin x = ⇔ sin x + cos x = − ⇔ sin  x +  = sin  −  2 2 3   3 π π π    x + = − + k 2π  x = − + kπ ⇔ ⇔  x + π = 4π + k 2π  x = π + kπ   3 Mua STK Tốn(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Câu 38 Chọn đáp án A π  π x + = x + + k 2π  π π 5π 5π   sin  x +  = sin  x +  ⇔  ⇔ 2x = + k 2π ⇔ x = + kπ 4 3 12 24    x + π = π − x − π + k 2π  Câu 39 Chọn đáp án B π   π x = − + k 2π x − = x + k 2π   π  4 sin  x −  = sin x ⇔  ⇔ 4   x = 5π + k 2π  x − π = π − x + k 2π   12 Câu 40 Chọn đáp án C π  π  x − = x + k 2π x = − + k 2π   π  3 ⇔ sin x − cos x = sin x ⇔ sin  x −  = sin x ⇔  2 3   x − π = π − x + k 2π  x = 4π + k 2π   Câu 41 Chọn đáp án D Ta có: PT ⇔ π  sin x − cos x = sin 3x ⇔ sin  x −  = sin x 2 3  π  π   x − = 3x + k 2π  x = − + kπ ⇔ ⇔ (k ∈ ℤ) π π π k  x − = π − 3x + k 2π x = +  3  Câu 42 Chọn đáp án D Ta có: PT ⇔ + sin x − 2 ( sin x + cos x ) =  π  sin  x +  = ( l )  sin x + cos x = 4  ⇔ ( sin x + cos x ) − 2 ( sin x + cos x ) − = ⇔  ⇔  π  sin x + cos x = −  sin  x +  = − 4   π π π 3π  Do sin  x +  = −1 ⇔ x + = − + k 2π ⇔ x = − + k 2π ( k ∈ ℤ ) 4 4  Câu 43 Chọn đáp án B Mua STK Toán(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! π t2 −1  Đặt t = sin x + cos x = sin  x +  t ≤ ta có: sin x cos x = 4  ( ) t = t2 −1 Khi t + − = ⇔ t + 2t − = ⇔  t = −3 ( l )  π π  x = k 2π  x + = + k 2π π π  Với t = ⇒ sin  x +  = sin ⇔  ⇔  x = π + k 2π 4   x + π = 3π + k 2π   4 Câu 44 Chọn đáp án D π t2 −1  Đặt t = sin x + cos x = sin  x +  ( t ≤ 2) ta có: sin x cos x = 4  t = t −1 Khi 2t + − = ⇔ 3t + 2t − = ⇔  −5 t = (l )   π π  x = k 2π  x + = + k 2π π π  Với t = ⇒ sin  x +  = sin ⇔  ⇔  x = π + k 2π π π 4  x + = + k 2π   4 Câu 45 Chọn đáp án D π  Đặt t = sin x − cos x = sin  x −  ( t ≤ 2) ta có: 2sin x cos x = sin x = − t 4  ( ) ( Khi ta có: 2t = − − t = + t ⇔ t − ) =0⇔t= π π π 3π  + k 2π Suy sin  x −  = ⇔ x − = + k 2π ⇔ x = 4 4  Câu 46 Chọn đáp án C PT ⇔ cos x = + cos x + 3cos x − cos3 x + m sin x ⇔ cos 2 x − = + m sin x 2 ⇔ 2cos3 x + 2cos 2 x − ⇔ + 3cos x = m sin x ( cos x + 1) ( 2cos 2 x − 3) = m sin x ⇔ ( cos 2 x − 3) sin x = m sin x (1) Mua STK Toán(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa!  π  Do x ∈  0;  nên (1) ⇔ 4cos 2 x = m +  12  Lại có < cos 2 x < để PT có nghiệm < m + < ⇔ < m < Câu 47 Chọn đáp án D ( ) Ta có: PT ⇔ ( sin x + cos x ) sin x − sin x cos x + cos x = ⇔ ( sin x + cos x )(1 − sin x cos x ) = π t2 −1  Đặt t = sin x + cos x = sin  x +  ( t ≤ 2) ta có: sin x cos x = 4  t = −2 ( loai )  t2 −1  Khi t 1 −  = ⇔ t (3 − t ) = ⇔    t =  π π  x = k 2π  x + = + k 2π π π  Với t = ⇒ sin  x +  = sin ⇔  ⇔  x = π + k 2π π π 4  x + = + k 2π   4 Câu 48 Chọn đáp án B PT ⇔ 4cos x (1 + cos x ) + + − cos 3x = ⇔ cos x + 4cos x + + − cos 3x =  cos x = −  cos x = −  (1) ⇔ ( 2cos x + 1) + − cos x = ⇔  2⇔ cos x =  x = k 2π  Cho −π < k 2π 7π < ⇒ k = −1;0;1; 2;3; 4;5 7π  2π 2π 4π 8π 10π  Xét x ∈  −π ; ;x = ;x = ;x = ;x =  HPT (1) có nghiệm x = −  3 3  Câu 49 Chọn đáp án C  x = π − x + k 2π Ta có: PT ⇔ − cos x = cos x ⇔ cos x = cos (π − x ) ⇔   x = −π + x + k 2π π kπ  x = + ⇔  x = −π + kπ = π + lπ  2 Câu 50 Chọn đáp án D Mua STK Toán(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Ta có: PT ⇔ sin x − cos 3x = 2cos x − = cos x 2 π π   ⇔ − cos  3x +  = cos x ⇔ cos  x +  = cos (π − x ) 6 6   π π k 2π   3 x + = π − x + k 2π x = + ⇔ ⇔ 3 x + π = −π + x + k 2π  x = −7π + k 2π = 5π + l.2π   6 Câu 51 Chọn đáp án C    x = kπ  x = kπ sin x =   π π π    Ta có: PT ⇔ 2sin x sin x = sin x ⇔ ⇔ x = + k 2π ⇔ x = + k ,k ∈ℤ sin x =   24    π 5π 5π 4 x = x = +k + k 2π  24  Mua STK Tốn(Free Ship) tồn quốc: 0918.972.605- Thuận tiện- Nhanh chóng- Đảm bảo ... 24 Nghiệm phương trình 2cos x + 2cos x − = A x = ± π + k 2π B x = ± π + kπ C x = ± π + k 2π D x = ± π + kπ Câu 25 Nghiệm phương trình sin x − cos x = là: A x = π + kπ B x = Câu 26 Nghiệm phương. .. bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! 7π   Câu 48 Số nghiệm phương trình 8cos x.cos 2 x + − cos 3x + = khoảng  −π ;  là:   A B C D Câu 49 Nghiệm phương trình. .. bảo Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và nữa! Câu 17 Tổng nghiệm phương trình sin x cos A π B − π + sin π C π cos x = [ −π ; π ] là: 3π D 3π  3π  Câu 18 Phương trình