THI HỌC KỲ I ( BAN CƠ BẢN )

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TT – HUẾ Trường THCS – THPT Hồng Vân Ma trận thiết kế đề KT Học kỳ I lớp 12 ( Năm học 2010 – 2011) Ban cơ bản ; Thời gian 90 phút ( Không kể chép đề ) đề ND Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1.ƯDĐH 1 Câu 1a 2 câu 2b+3b 1 Câu 2a 1 Câu 1b 5 3,6 2.Hs luỹ thừa, mũ và logarit 1 Câu4a 1 Câu 6b 2 Câu 4b+5b 1 Câu 3a 5 2,1 3.phương trình Bất PT mũ - lôgarit 1 Câu 6a 1 Câu 5a 2 câu 7b+8b 4 1,6 4. Đa diện 1 Câu 7a 1 Câu9b 1 Câu 8a 3 1,1 5.Mặt tròn xoay 1 Câu9a 1 câu10b 1 Câu10a 3 1,6 Tổng 7 1,2 2 10 1,2 3 3 0,6 2 20 10,0 Dự kiến câu hỏi : Câu 1 : học sinh phân biệt giá trị cực đại cực tiểu của hàm số với điểm cực đại cực tiểu của đồ thị . Câu 2 : Xác định được đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của hàm số nhất biến . Câu 3 : Biết sử dụng sự đồng biến của hàm số vào việc tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất Câu 4 : Tìm được tập xác định của hàm số lô ga rit thông qua xét dấu tam thức Câu 5 : Tìm được tập nghiệm của BPT mũ đơn giản Câu 6 : Nhận biết được điều kiện của cơ số trong Pt lô ga rit Câu 7 : Phân biệt được loại đa diện đều Câu 8 : Tính được thể tích hình chóp Câu 9 : Phân biệt được hình nón và khối nón Câu 10: Tính được thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương Câu 11: Khảo sát và vẽ được đồ thị hàm số phân thức Câu 12: Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị Câu 13 : Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc bốn trùng phương Câu 14 , 15 , 16 : Vẽ được đồ thị hàm số mũ , lũy thừa , lôgarit đơn giản Câu 17 : Giải được phương trình mũ Câu 18 : Giải được bất phương trình lô ga rit Câu 19 : Tính được thể tích khối tứ diện Câu 20 : Xác định được tâm và bán kính mặt cầu . Nội dung câu hỏi : A – Phần trắc nghiệm : gồm có 10 câu một câu 0,3 điểm với 4 lựa chọn . 1/ Hàm số y = -x 4 + 2x 2 -1 đạt : a) Cực đại tại điểm ( 1;0 ) b) Cực đại tại điểm ( -1;0 ) c) Giá trị cực đại tại x = 0 d) Giá trị cực đại tại x = 1 và x = -1 2/ Hàm số 2 2 4 x y x − = + có các đường tiệm cận là : a) Tiệm cận ngang y = 2 , đứng x = 1/2 b) Tiệm cận đứng x = 2 , ngang y = 1/2 c) Tiệm cận đứng x = -2 , ngang y = 1/2 d) Tiệm cận ngang y = -1/2 , đứng x = 2 3/ Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 x trên đoạn [0;2] là a) y = 0 b) y = 2 c) y = 4 d) y = 8 4/ Tập xác định của hàm số log 3 (x 2 + 2x ) là : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) 2; , ) , 2 ) 0; ) ; 2 0;a b c d− +∞ −∞ − +∞ −∞ − ∪ +∞ 5/ Bất phương trình 1 2 4 x   ≥  ÷   có tập nghiệm là 2 2 1 1 4 4 1 1 ) log ; ) ;log ) ; log 2 ) log 2; 4 4 a b c d         +∞ −∞ −∞ +∞   ÷   ÷  ÷         6/ Phương trình log -2 x = 1 có nghiệm là a) x = -1 ; b) x = -2 ; c) không có nghiệm ; d ) không có nghĩa . 7/ Hình bát diện đều là loại hình đa diện : a) { 8;4 } b) { 3 ; 4 } c ) { 4 ; 8 } d ) { 4 ; 3 } 8/ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh 6 cm , khi đó thể tích khối chóp A’.BCD có thể tích là : a) 12 cm 3 b ) 36 cm 3 c) 18 cm 3 3 cm 3 9/ Hình nón và khối nón khác nhau ở điểm a) Hình nón không có đường sinh , khối nón thì có b) Hình nón có trục , khối nón không có c) Hình nón không có thể tích , khối nón thì có d) Hình nón có diện tích toàn phần ,còn khối nón không có 10/ Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh bằng 6 cm là : )9 )18 )27 )36a b c d π π π π II / Phần tự luận : Câu 1 ( 2 đ )Cho hàm số 4 2 ( ) 1 x y f x x − = = + có đồ thị ( )C . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C . Câu 2 ( 0,5 đ) Cho hàm số y = x 3 – 3x + 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 2 Câu 3 ( 0,5 đ) cho hàm số y = x 4 -2x 2 + 2 ,lâp Bảng biến thiên của hàm số đó Câu 4 ( 0,5 đ ) Vẽ đồ thị của hàm số y = ( 1 / 2 ) x Câu 5 ( 0 , 5 đ ) Vẽ đồ thị hàm số y = log 2 x Caau 6 ( 0,5 ) Vẽ đồ thị hàm số y = x -4 Câu 7 ( 0,5 đ ) Giải phương trình: 49 2.7 1 0− + = x x . Câu 8 ( 0,5 đ ) Giải bất phương trình log 3 x + log 3 (x + 2) > 1 Câu 9 (0,5đ ) Cho khối lăng trụ tam giác đều .ABC A B C ′ ′ ′ có tất cả các cạnh đều bằng 10 cm . Tính thể tích khối tứ diện ′ ′ ′ AA B C . Câu 10 ( 1 đ )Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng 8cm,cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 0 60 . Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. ĐÁP ÁN : I / Phần trắc nghiệm : câu1 Câu2 Câu3 Câu4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 d c c d c d b b c d II / Phần tự luận : Câu 1 : Tập xác định : D = R \ { - 1 } Đạo hàm : y’ = ( ) 2 6 0, 1 x D x ∀ ∈ + f Hàm số đồng biến trong các khoảng xác định . 1 lim ( ) 4 lim ( ) x x f x f x ± →±∞ →− = = ∞ m Đường thẳng y = 4 là tiệm cận ngang , đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng . Hàm số không có cực trị . Bảng biến thiên : Đồ thị : x - -1 + y’ + 0 + + 4 y 4 - Câu 2 : Hàm số y = x 3 -3x + 2 . Với x 0 = 2 ta có y 0 = 4 , phương trình tiếp tuyến taik điểm (2 ; 4 ) có dạng : y – y 0 = y’(x 0 ) ( x – x 0 ) , Với y’ = 3x 2 – 3 => y’(2) = 9 Ta có phương trình tiếp tuyến : y - 4 = 9 ( x – 2 ) Hay y = 9x – 14 . Câu 3 : y = x 4 - 2x 2 + 2 có bảng biến thiên như sau : 3 2 0 ' 4 4 4 ( 1) 0 1 1 =   = − = − = ⇔ = −   =  x y x x x x x x Câu 4 : Vẽ đồ thị hàm số y = ( 1 / 2 ) x : Câu 5 : Vẽ đồ thị hàm số y = log 2 x Câu 6 :Vẽ đồ thị hàm số y = x -4 x - -1 0 1 + y’ - 0 + - 0 + + 2 + y 1 1 Câu 7 : Giải phương trình 49 x – 2. 7 x + 1 = 0 ( 1 ) Đặt t = 7 x ( t > 0 ) khi đó ( 1 ) < = > t 2 - 2 t + 1 = 0 < = > t = 1 , < = > 7 x = 1 < = > x = 0 Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x = 0 . Câu 8 : Giải bất phương trình log 3 x + log 3 ( x + 2 ) > 1 ( * ) Diều kiện : x > 0 ( * ) < = > log 3 [x( x + 2 )] > 1 < = > log 3 [x( x + 2) ] > log 3 3 < = > x ( x + 2 ) > 3 < = > x 2 +2x - 3 > 0 < = > x < -3 hoặc x > 1 . Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1 Câu 9 : V ABC.A’B’C’ = 1 3 10. .10.10 2 2 (cm 3 ) V A’ABC = 1 1 3 250 3 . 10. .10.10 3 2 2 3 = ( cm 3 ) Câu 10 : B' A' C' B A C Gọi M là trung điểm SB , Dựng MI vuông góc với SB . I chính là tâm mặt cầu phải tìm . Bán kính mặt cầu chính là đoạn r = SI . Vì tứ giác đều cạnh 8 , góc OBS = 60 0 nên SBD là tam giác đều cạnh = > SO = và . SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TT – HUẾ Trường THCS – THPT Hồng Vân Ma trận thi t kế đề KT Học kỳ I lớp 12 ( Năm học 2010 – 201 1) Ban cơ bản ; Th i gian 90 phút ( Không. 1;0 ) b) Cực đ i t i i m ( -1;0 ) c) Giá trị cực đ i t i x = 0 d) Giá trị cực đ i t i x = 1 và x = -1 2/ Hàm số 2 2 4 x y x − = + có các đường tiệm cận