17 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9

... (23 )17 -  23 - = b) 270 + 370 (22)35 + (32)35 = 435 + 93 5  + = 13 c) 171 9 + 1 91 7 = (171 9 + 1) + (1 91 7 - 1) 171 9 +  17 + = 18 1 91 7 -  19 - = 18 nên (171 9 + 1) + (1 91 7 - 1) hay 171 9 + 1 91 7 ... M = 199 22 + 199 32 + 199 42 b) N = 199 22 + 199 32 + 199 42 + 199 52 c) P = + 91 00 + 94 100 + 199 4100 d) Q = 12 + 22 + + 1002 e) R = 13 + 23 + + 1003 Giải a) số 199 32, 199 42 chia cho dư 1, 199 22 chia... thấy 199 3 = BS + = 6k + 1, đó: 3 199 3 = 6k + = 3.(33)2k = 3(BS – 1)2k = 3(BS + 1) = BS + c) Ta thấy 199 5 chia hết cho 7, đó: 199 2 199 3 + 199 4 199 5 = (BS – 3) 199 3 + (BS – 1) 199 5 = BS – 3 199 3 + BS