vietjack com dao động cơ và bài tập áp dụng

GV: Lâm Quốc Thắng Trường THPT Kiến Văn Điện thoại giải đáp: 0988978238 ĐỊA CHỈ: TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP BÀI DAO ĐỘNG CƠ 1.Dao động cơ: Là dao động qua lại quanh vị trí cân 2.Dao động tuần hoàn : -Là dao động mà sau khoảng chu kì T vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ 3.Dao động điều hòa : -Là dao động mô tả theo hàm cos (hoặc sin ) theo thời gian Phương trình dao động : x = Acos(t + ) Các đại lượng đặc trưng dao động điều hòa + Li độ x: độ lệch vật khỏi vị trí cân + Biên độ A : giá trị cực đại li độ, dương + Pha ban đầu : xác định li độ x thời điểm ban đầu t = + Pha dao động (t + ): xác định li độ x dao động thời điểm t + Tần số góc : tốc độ biến đổi góc pha  = 2 = 2f Đơn vị: rad/s T Biên độ pha ban đầu có giá trị khác , tùy thuộc vào cách kích thích dao động Tần số góc có giá trị xác định(không đổi) hệ vật cho Liên hệ chu tần số dao động điều hoà + Chu kỳ T: khoảng thời gian thực dao động toàn phần T = 2 Đơn vị: giây  t N  + Tần số f: f = = số dao động toàn phần thực giây Đơn vị: T 2 (s) T= hec (Hz) Vận tốc gia tốc dao động điều hồ + Phương trình li độ : x = Acos(t + )  + Phương trình vận tốc: v = x'(t) = - Asin(t + ) = Acos(t +  + ) + Phương trình gia tốc: a = v’=x''(t) =-  2Acos(t + ) = -  2x =  2Acos(t + + ) Nhận xét : Trang GV: Lâm Quốc Thắng Trường THPT Kiến Văn Điện thoại giải đáp: 0988978238 ĐỊA CHỈ: TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP - Vận tốc biến thiên điều hòa tần số nhanh pha li độ góc /2 Vận tốc đạt giá trị cực đại vmax = A vật qua vị trí cân (x = 0) Vận tốc vật qua vị trí biên (x= A) - Gia tốc biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ, trái dấu với li độ hướng vị trí cân Gia tốc đạt giá trị cực đại amax = 2A vật qua vị trí biên (x =  A) Gia tốc a = hợp lực F = vật qua vị trí cân (x = 0) Biên độ dao động chiều dài quỹ đạo dao động điều hịa a./ Cơng thức độc lập với thời gian: A2 = x2 + v2 2 A2  v2 a2  2 4 b./ Chiều dài quỹ đạo: l = PP’ = 2A c./ Thời gian vật quãng đường s: - Trong chu kì T  vật s = 4A - Trong ½ chu kì T  vật s = 2A - Trong ¼ chu kì T  vật s = A Tính chất lực hồi phục(lực kéo về) : - Tỉ lệ với độ dời tính từ vị trí cân - Ln ln hướng vị trí cân nên gọi lực hồi phục - Tại vị trí biên Lực hồi phục đạt giá trị cực đại Fmax = kA - Tại VTCB Lực hồi phục có giá trị cực tiểu Fmin = Điền thông số thích hợp vào bảng sau đây: ( khảo sát chuyển động lắc lò xo ngang) Tại P’ Li độ P’  Từ P’ đến O Tại VTCB O  VTCB Vận tốc Gia tốc Lực đàn hồi Trang Từ O đến P Tại P  GV: Lâm Quốc Thắng Trường THPT Kiến Văn Điện thoại giải đáp: 0988978238 ĐỊA CHỈ: TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP 7.Tính thời gian: T/6 -A/ -A T/12 -A/2 T/8 T/6 T/12 A A/2 A/ T/8 T/8 T/8 T/4 T/4 A T t  12 A T  Khi vật từ x   x A t  T A A  Khi vật từ x 0  x  x   x A t  2 T A  Vật lần liên tiếp qua x  t  8) Quãng đường vật �x1  Aco s(t1   ) �x  Aco s(t   ) �2 Xác định: � từ thời điểm t1 đến v1   Asin(t1   ) � v2   Asin(t   ) �  t2 Khi vật từ : x =  x  (v1 v2 cần xác định dấu) Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; ≤ t < T) Quãng đường thời gian nT S = 4nA, thời gian t S2 Quãng đường tổng cộng S = S1 + S2 ý: + Nếu t = T/2 S2 = 2A + Tính S2 cách định vị trí x1, x2 chiều chuyển động vật trục Ox + Trong số trường hợp giải toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động trịn đơn giản Trang GV: Lâm Quốc Thắng Trường THPT Kiến Văn Điện thoại giải đáp: 0988978238 ĐỊA CHỈ: TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP � T t  � s2  x2  x1 � + Nếu v1v2 ≥ � � T � t  � s2  A  x2  x1 � v1  � s2  A  x1  x2 � + Nếu v1v2 < � � v1  � s2  A  x1  x2 � 9) Tốc độ trung bình v  S tb với S quãng đường tính t2  t1 vật từ thời điểm t1 đến t2 10) Bài tốn tính qng Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí đường lớn nhỏ biên nên khoảng thời gian quãng đường vật lớn vật gần VTCB nhỏ gần vị trí khoảng thời gian <  t < biên Sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển đường T/2 trịn Góc qt  = t Quãng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) S Max  2A sin  Quãng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) M2 S Min  A(1  cos  ) M1 M2 P  Chú ý: + Trong trường hợp2 t > T/2 A T Tách t  n  Ot ' P n �N * ;0  t '  T -A P2 Trong thời gian n x A P -A O  x M1 T quãng đường ln 2nA Trong thời gian t’ qng đường lớn nhất, nhỏ tính Trang GV: Lâm Quốc Thắng Trường THPT Kiến Văn Điện thoại giải đáp: 0988978238 ĐỊA CHỈ: TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP S S 11) Tốc độ trung bình lớn vtbMax  Max vtbMin  Min với SMax; SMin tính t t nhỏ khoảng thời gian t 12) Các bước giải toán * Giải phương trình lượng giác lấy nghiệm t (Với t >  tính thời điểm vật qua phạm vi giá trị k ) vị trí biết x (hoặc v, a, * Liệt kê n nghiệm (thường n nhỏ) Wt, Wđ, F) lần thứ n * Thời điểm thứ n giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề thường cho giá trị n nhỏ, cịn n lớn tìm quy luật để suy nghiệm thứ n + Có thể giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển động trịn 13) Các bước giải tốn tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 * Giải phương trình lượng giác nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2  Phạm vi giá trị (Với k  Z) * Tổng số giá trị k số lần vật qua vị trí Lưu ý: + Có thể giải toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động trịn + Trong chu kỳ (mỗi dao động) vật qua vị trí biên lần cịn vị trí khác lần 14) Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động Biết thời điểm t vật có li độ x = x0 sau (trước) thời điểm t * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho khoảng thời gian  t x = x0 Lấy nghiệm t +  =  với � � ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm v < 0) t +  = -  ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t giây �x  Acos(�t   ) �x  Acos(�t   ) � � v   A sin(�t   ) v   A sin(�t   ) � � 15) Dao động có phương * x = a  Acos(t + ) với a = const trình đặc biệt: Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu  x toạ độ, x0 = Acos(t + ) li độ Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” Trang GV: Lâm Quốc Thắng Trường THPT Kiến Văn Điện thoại giải đáp: 0988978238 ĐỊA CHỈ: TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP Hệ thức độc lập: a = -2x0 v A2  x02  ( )2  * x = a  Acos2(t + ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: DẠNG 1:ĐỊNH NGHĨA , ĐƠN VỊ, ĐẠI LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: Câu : Trong phương trình dao động điều hịa x=Acos( t   ), rad thứ nguyên đại lượng A.biên độ B.tần số góc C.pha dao động D.chu kì dao động Câu 2: Hãy chọn từ thích hợp điền vào trống: Trong dao động tuần hoàn ,cứ sau khoảng thời gian chu kì thì…………… vật lập lại cũ A.vị trí B.vận tốc C.gia tốc D.trạng thái chuyển động Câu 3: Trong chuyển động sau đây, chuyển động dao động? A Vật nhấp nhơ mặt nước gợn sóng B Quả lắc đồng hồ đung đưa qua lại C Dây đàn rung ta gẩy D Chiếc xe chạy qua lại đường Câu 4: Pha dao động dùng để xác định A Biên độ dao động C Tần số dao động B Trạng thái dao động D Chu kì dao động Trang GV: Lâm Quốc Thắng Trường THPT Kiến Văn Điện thoại giải đáp: 0988978238 ĐỊA CHỈ: TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP Câu 5: Trong dao động điều hòa, đại lượng sau phụ thuộc vào kích thích dao động: A biên độ A pha ban đầu  B biên độ A tần số góc  C pha ban đầu  chu kỳ T D biên độ A Câu 6: Cho dao động điều hòa có x = Asin(t + ) Trong A,   số Phát biểu sau ? A Đại lượng  pha dao động B Biên độ A không phụ thuộc vào  , phụ thuộc vào tác dụng ngoại lực kích thích ban đầu lên hệ dao động C.Đại lượng  gọi tần số dao động,  không phụ thuộc vào đặc trưng hệ dao động D Chu kì dao động tính T = 2 Câu 7: Vật dao động điều hịa có x = Acos(t + ) Biên độ dao động A phụ thuộc vào A pha ban đầu  B Pha dao động ( t   ) C.lực kích thích ban đầu lên hệ dao động D chu kì dao động hệ Câu 8:Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x=3cos( t  thời điểm t=1s A  (rad) B.2  (rad) C.1,5  (rad)  )cm, pha dao động D.0,5  (rad)   Câu 9: Vật dao động điều hòa theo phương trình: x  5cos  t   cm Xác định pha ban đầu 6  dao động ? A    B    C   5 D   5 Câu 10: Một vật dao động điều hịa, có quỹ đạo đoạn thẳng dài 10cm Biên độ dao động vật A.10cm B.5cm C.2,5cm D.7,5cm Câu 11: Một vật dao động điều hịa, có quãng đường chu kì 16cm Biên độ dao động vật A.4cm B.8cm C.16cm D.2cm  Câu 13: Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình: x 3 cos(t  )cm , pha dao động chất điểm thời điểm t = 1s A -3(cm) B 2(s) C 1,5π(rad) Trang D 0,5(Hz) GV: Lâm Quốc Thắng Trường THPT Kiến Văn Điện thoại giải đáp: 0988978238 ĐỊA CHỈ: TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP Câu 14: Trong phương trình dao động điều hồ x = Acos(ωt + φ), radian(rad) thứ nguyên đại lượng A Biên độ A B Tần số góc ω C Pha dao động (ωt + φ) D Chu kỳ dao động T Câu 15: Trong lựa chọn sau, lựa chọn nghiệm phương trình x” + ω2x = 0? A x = Asin(ωt + φ) B x = Acos(ωt + φ) C x = A1sinωt + A2cosωt D x = Atsin(ωt + φ) Câu 16: Dao động điều hịa dao động mơ tả phương trình x = Acos(t + ).Trong : A ,  số luôn dương B A  số dương C A  số luôn dương D A, ,  số dương Câu 17: Trong dao động điều hoà với biểu thức li độ x = Acos(t + ), biểu thức gia tốc A a = 2x B a = A 2cos(t + ) C a = Acos(t +  + ) D a = - 2x Câu 18: Chuyến động có giới hạn không gian, lặp di lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân gọi A dao động điều hịa B.dao động tuần hồn C.dao động học D.dao động trì Câu 19:Dao động lặp lặp lại cũ ,theo hướng cũ khoảng thời gian A dao động điều hòa B.dao động tuần hoàn C.dao động học D.dao động trì Câu 20 : Chu kì A.số dao động thực 1s B,thời gian mà trạng thái lặp lại C.thời gian thực dao động toàn phần C.số dao động toàn phần thực thời gian t Câu : Tần số A.số dao động thực 1s B,thời gian mà trạng thái lặp lại C.thời gian thực dao động toàn phần C.số dao động toàn phần thực thời gian t Trang GV: Lâm Quốc Thắng Trường THPT Kiến Văn Điện thoại giải đáp: 0988978238 ĐỊA CHỈ: TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP Câu 21: Đơn vị chu kì A.giây (S) B.giờ (h) Câu 22: Đơn vị tần số A.giây (S) B.giờ (h) C.phút (min ) D.Hezt(Hz) C.phút (min ) D.Hezt(Hz) DẠNG 2: TỌA ĐỘ, VẬN TỐC VÀ GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: Câu 18 : Trong phương trình dao động điều hịa x=Acos( t   ), vận tốc biến đổi điều hòa theo phương trình A.v= Acos( t   ) B v= A  cos( t   ) C v=-Asin( t   ) D.v=-A  sin( t   ) Câu 19: Trong phương trình dao động điều hịa x=Acos( t   ), gia tốc biến đổi điều hịa theo phương trình A.a= Acos( t   ) B.a= A  cos( t   ) C a=-A  cos( t   ) D.a=-A  cos( t   ) Câu 20 : Trong dao động điều hòa giá trị cực đại vận tốc A.vmax=  A B vmax= A  C vmax=-  A D vmax= -A  Câu 21 : Trong dao động điều hòa giá trị cực đại gia tốc : A.amax=  A B.amax= A  C.amax=-  A D.amax=- A  Câu 22 : Gia tốc vật dao động điều hòa khơng A.vật vị trí có li độ cực đại B.vận tốc vật đạt cực tiểu C.vật vị trí có li độ khơng D.vật vị trí có pha dao động cực đại Câu 23 : Trong dao động điều hòa A.Vận tốc biến đổi điều hòa pha với li độ pha so với li độ C.vận tốc biến thiên điều hòa sớm pha  so với li độ pha  so với li độ Câu 24: dao động điều hòa A.gia tốc biến đổi điều hòa pha so với li độ Trang B.vận tốc biến đổi điều hòa ngược D.vận tốc biến đổi điều hòa chậm GV: Lâm Quốc Thắng Trường THPT Kiến Văn Điện thoại giải đáp: 0988978238 ĐỊA CHỈ: TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP B.gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với li độ C.gia tốc biến đổi hòa sớm pha  so với li độ D.gia tốc biến đổi hòa chậm pha  so với li độ Câu 25 : Trong dao động điều hòa A.gia tốc biến đổi điều hòa pha so với vận tốc pha so với vận tốc C.gia tốc biến đổi hòa sớm pha  so với vận tốc  so với vận tốc B.gia tốc biến đổi điều hòa ngược D.gia tốc biến đổi hòa chậm pha Câu 26 : Đối với dao động điều hoà nhận định sau sai ? A.Vận tốc cực đại B Li độ vận tốc C Vận tốc lực hồi phục lớn D Li độ gia tốc Câu 27: Vận tốc vật dao động điều hoà cực đại A vật vị trí có li độ cực đại B lực hồi phục có độg lớn cực đại C pha ban đầu vật C gia tốc vật Câu 28: Khi nói dao động điều hòa vật điều sau khơng A Khi vật qua vị trí biên, có vận tốc cực đại ,gia tốc cực tiểu B Khi vật qua vị trí biên, có vận tốc cực đại ,gia tốc cực đại C Khi vật qua vị trí biên, có vận tốc cực tiểu ,gia tốc cực tiểu D Khi vật qua vị trí biên, có vận tốc cực tiểu ,gia tốc cực tiểu Câu 29 : Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=6cos4 t (cm), tọa độ vật thời điểm t=10s A.x=3cm B.x=6cm C.x=-3cm D.x=-6cm Câu 30 : Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=5cos2  t (cm), tọa độ chất điểm thời điểm t=1,5s A.x=1,5cm B.x=-5cm C.x=5cm D.x=0cm Trang 10 GV: Lâm Quốc Thắng Trường THPT Kiến Văn Điện thoại giải đáp: 0988978238 ĐỊA CHỈ: TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP A 0,89 s B 0,63 s C 12,5 s D 14,6 s Câu Một thước dài, mảnh có chiều dài 1,5 m treo đầu, dao động lắc vật lí nơi có g = 10 m/s2 Lấy  10 Chu kì dao động lắc A 2,0 s B 2,4 s C 3,2 s D 3,8 s Câu 10 Một lắc vật lí đĩa mỏng, trịn, đồng chất, bán kính R = 20 cm quay quanh trục vng góc với đĩa qua điểm cách tâm đĩa khoảng d = cm Chu kì dao động lắc nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 A 2,18 s B 1,26 s C 1,78 s D 3,25 s Câu 11 Con lắc vật lí thực dao động nhỏ với chu kì T Nếu treo lắc vào trần thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc g chu kì dao động A T B  C  D T Bài DAO ĐỘNG RIÊNG – DAO ĐỘNG DUY TRÌ- DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC Trang 74 GV: Lâm Quốc Thắng Trường THPT Kiến Văn Điện thoại giải đáp: 0988978238 ĐỊA CHỈ: TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP Dao động tự dao động riêng dao động hệ xảy tác dụng nội lực Dao động tắt dần + Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian + Dao động tắt dần nhanh môi trường nhớt ( lực cản lớn) + Dao động tắt dần chậm coi gần dạng cosin với tàn số góc 0 ( tần số dao động riêng) biên độ giảm dần theo thời gian + Ứng dụng : Các thiết bị đóng cửa tự động –giảm xóc ôtô Dao động trì : dao động tắt dần cung cấp thêm lượng mà không làm thay đổi chu kỳ riêng gọi dao động trì Dao động cưởng + Dao động vật giai đoạn ổn định tác dụng ngoại lực biến đổi tuần hoàn F  F0 cos t gọi dao động cưỡng bức.Thực nghiệm chứng tỏ: - Dao động cưỡng điều hòa - Tần số góc dao động cưỡng tần số góc  ngoại lực - Biên độ dao động cưởng tỉ lệ với biên độ F ngoại lực phụ thuộc vào tần số góc  ngoại lực Phân biệt dao động cưỡng dao động trì: + Dao động cưỡng với dao động trì: Giống nhau: Đều xảy tác dụng ngoại lực Khác nhau: Dao động cưỡng Trong giai đoạn ổn định tần Dao động trì Tần số ngoại lực ln điều chỉnh để Trang 75 GV: Lâm Quốc Thắng Trường THPT Kiến Văn Điện thoại giải đáp: 0988978238 ĐỊA CHỈ: TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP số dao động cưỡng bằng tần số dao động tự hệ tần số ngoại lực Cộng hưởng A A Hiện tượng biên độ dđcb tăng đến giá trị cực Amax Ama đại tần số f lực cưỡng tần x số riêng f0 hệ +ĐKCH : f = f0 O f ff0 O f0  = 0 6) Tầm quan trọng tượng cộng hưởng : -Xậy dựng nhà , cầu ,khung xe không hệ chịu tác dụng lực cưỡng mạnh có f = f0 dẫn đến hư, gãy ,cơng trình -Hộp đàn ghita viơlon có hộp cơng hưởng Chú ý: 1) Qng đường vật đến lúc dừng lại là: S kA2  A2  2 mg 2 g  mg  g  k  A Ak  A   3) Số dao động thực được: N  A  mg  g 2) Độ giảm biên độ sau chu kỳ là: A  4) Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: AkT  A  (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn  mg 2 g 2 với chu kỳ T  )  t  N T  Trang 76 GV: Lâm Quốc Thắng Trường THPT Kiến Văn Điện thoại giải đáp: 0988978238 ĐỊA CHỈ: TP CAO LÃNH - ĐỒNG THÁP 5) Dao động tắt dần cộng hưởng Dạng 1: Con lắc lò xo dao động tắt dần: biên độ giảm dần theo cấp số nhân lùi vơ hạn, tìm công bội q: - Cơ ban đầu cung cấp cho hệ: E  E t ( max)  k A1 - Công lực ma sát tới lúc dừng là: | A ms | F ms.s   mgs - Theo định luật bảo tồn chuyển hóa năng: | A ms | E  s - Cơng bội q: biên độ giảm theo cấp số nhân lùi vô hạn nên: q A A  A A An An   � 1 A  q A1, , An  q n 1 A1 ( với q