Dạy học khái niệm đạo hàm ở trường phổ thông một số nhân tố ảnh hưởng tới sự lựa chọn của giáo viên

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Bùi Thị Thanh Mai DẠY HỌC KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG: MỘT SỐ NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG TỚI SỰ LỰA CHỌN CỦA GIÁO VIÊN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Bùi Thị Thanh Mai DẠY HỌC KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG: MỘT SỐ NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG TỚI SỰ LỰA CHỌN CỦA GIÁO VIÊN Chuyên ngành : Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS TS LÊ THỊ HOÀI CHÂU Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 LỜI CẢM ƠN Trước tiên, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc từ tận đáy lịng đến PGS.TS Lê Thị Hồi Châu Cô người dẫn dắt bước vào đường nghiên cứu khoa học, tận tình dẫn, động viên, giúp tơi có đủ niềm tin nghị lực để hồn thành luận văn Cơ gương sáng say mê nghiên cứu khoa học lịng nhiệt tình giảng dạy mà tơi phấn đấu noi theo Tiếp đến, muốn gửi lời cảm ơn đến PGS TS Lê Văn Tiến, TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Trần Lương Công Khanh, TS Vũ Như Thư Hương TS Nguyễn Thị Nga Các Thầy Cơ nhiệt tình giảng dạy, giải đáp thắc mắc giúp chúng tơi tiếp thu cách tốt chuyên ngành nghiên cứu thú vị - Didactic tốn Ngồi ra, tơi cảm ơn dẫn giải thích Thầy Hamid Chaachoua Những định hướng góp ý Thầy giúp ích cho tơi nhiều q trình thực luận văn Tôi chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Trung học thực hành Đại học Sư phạm Tp Hồ Chí Minh, Ban giám hiệu trường Trung học thực hành Sài Gòn Đại học Sài Gòn Ban lãnh đạo, chuyên viên Phòng Sau đại học tạo thuận lợi giúp tơi hồn thành luận văn Lời cảm ơn chân thành đến bạn khóa ln chia sẻ tơi buồn vui khó khăn q trình học tập, Thầy Cơ, đồng nghiệp khoa Toán – Tin trường Đại học Sư phạm Tp Hồ Chí Minh ln động viên, khích lệ Cuối cùng, xin gửi lời biết ơn vơ hạn đến người thân u gia đình Bố mẹ, hai em đặc biệt người bạn đời tri kỉ – người đã, chỗ dựa vững cho mặt hành trình đời Bùi Thị Thanh Mai MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cảm ơn Mục lục Danh mục bảng MỞ ĐẦU .1 Chương NGHĨA CỦA KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM CÁC PRAXÉOLOGIE ĐẶC TRƯNG CHO KHÁI NIỆM 11 1.1 Các toán dẫn tới khái niệm đạo hàm Các nghĩa khái niệm 11 1.2 Các praxéologie đặc trưng cho khái niệm đạo hàm 14 1.3 Kết luận .21 Chương KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM: MỘT NGHIÊN CỨU THỂ CHẾ .22 2.1 Các toán dẫn tới khái niệm nghĩa đạo hàm SGK1 SGK2 .22 2.2 Các praxéologie liên quan đến khái niệm đạo hàm SGK1 SGK2 25 2.3 Đối chiếu với praxéologie M 27 2.4 Kết luận .30 Chương NGHIÊN CỨU THỰC HÀNH DẠY HỌC KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM: PHÂN TÍCH ĐẦU TIÊN VỀ LỰA CHỌN CỦA GIÁO VIÊN 31 3.1 Nghiên cứu thực hành dạy học GV1 33 3.1.1 Những praxéologie GV1 xây dựng lớp học .33 3.1.2 TCDH GV1 sử dụng để đưa vào praxéologie xác định 34 3.1.3 Kết luận số lựa chọn sư phạm GV1 38 3.2 Nghiên cứu thực hành dạy học GV2 khái niệm đạo hàm 40 3.2.1 Những praxéologie GV2 xây dựng lớp học .41 3.2.2 TCDH GV2 sử dụng để đưa vào praxéologie xác định 42 3.2.3 Kết luận số lựa chọn sư phạm GV2 44 3.3 Kết luận .44 Chương TRỞ LẠI VỚI LỰA CHỌN SƯ PHẠM CỦA GIÁO VIÊN: PHÂN TÍCH CÁC NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG 46 4.1 Tổng hợp kết phân tích tiên nghiệm nhân tố ảnh hưởng lên lựa chọn sư phạm giáo viên 46 4.1.1 Nhóm nhân tố khoa học luận 47 4.1.2 Nhóm nhân tố lịch sử Didactic .47 4.2 Kết luận nhân tố ảnh hưởng tới lựa chọn sư phạm GV .48 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .54 TÀI LIỆU THAM KHẢO 56 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Nghĩa hình học, nghĩa vật lí đạo hàm số đặc trưng liên quan 18 Bảng 1.2 Những praxéologie đặc trưng cho khái niệm đạo hàm 20 Bảng 2.1 Ý nghĩa hình học đạo hàm SGK1 SGK2 23 Bảng 2.2 Các KNV liên quan đến khái niệm đạo hàm SGK nâng cao 25 Bảng 2.3 Đối chiếu praxéologie đặc trưng cho khái niệm đạo hàm M SGK1, SGK2 28 Bảng 3.1 Những praxéologie GV1 xây dựng lớp học 34 Bảng 3.2 Những praxéologie GV2 xây dựng lớp học 41 Bảng 4.1 Nhóm nhân tố khoa học luận ảnh hưởng tới lựa chọn GV 47 Bảng 4.2 Nhóm nhân tố lịch sử Didactic ảnh hưởng tới lựa chọn GV 48 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trước năm 1990, Pháp, nghiên cứu lĩnh vực Didactic chủ yếu tập trung vào hoạt động HS Tuy nhiên, sau nhà nghiên cứu ngày quan tâm đến hoạt động GV Theo Margolinas, hoạt động dạy học GV xem chuỗi lựa chọn sư phạm, lựa chọn dù mức độ vĩ mô hay vi mô thời điểm quan trọng [I Lima (2006), tr.115] Do đó, việc trả lời cho câu hỏi “Cái định lựa chọn sư phạm GV thực hành dạy học anh ta?” yếu tố then chốt để hiểu hoạt động họ Ở Việt Nam, bắt đầu có vài cơng trình liên quan đến thực hành dạy học GV, tiêu biểu như: - Trần Túy An (2007), Nghiên cứu thực hành giảng dạy khái niệm xác suất lớp song ngữ lớp phổ thông Việt Nam, Luận văn thạc sĩ giáo dục học trường Đại học Sư phạm Tp Hồ Chí Minh - Đào Hồng Nam (2011), Phân tích thực hành hoạt động giảng dạy giảng viên qua tiết học mơ hình ngưỡng P-K, Tạp chí khoa học Đại học Sư phạm Tp Hồ Chí Minh, số 28 năm 2011 - Bùi Phương Uyên (2015), Phân tích thực hành giảng dạy GV qua tiết học cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo quan điểm Didactic tốn, Tạp chí khoa học trường Đại học Cần Thơ, số 36 năm 2015 Tuy nhiên, nghiên cứu này, tác giả chủ yếu phân tích thực hành dạy học GV xem xét ảnh hưởng lên quan niệm HS Theo hiểu biết chúng tơi, Việt Nam chưa có cơng trình quan tâm xác định nhân tố ảnh hưởng tới lựa chọn sư phạm GV nhằm trả lời cho câu hỏi đặt Hiện tại, êkip MeTAH – LIG (Đại học Joseph Fourier, Pháp) cộng thuộc khoa Toán – Tin trường Đại học Sư Phạm Tp Hồ Chí Minh bước đầu triển khai Macro – décision: Những lựa chọn sư phạm GV trình soạn thảo tình huống, kịch dạy học Micro – décision: Những lựa chọn sư phạm diễn tức thời, lớp học, GV phản ứng trước câu trả lời HS MeTAH : Modèles et Technologies pour l'Apprentissage Humain: Các mơ hình cơng nghệ cho việc học tập người ; LIG: Laboratoire d'Informatique de Grenoble: Viện nghiên cứu tin học Grenoble 2 dự án hợp tác Mơ hình hóa lựa chọn sư phạm GV toán nhằm hỗ trợ thiết kế hoạt động dạy học môi trường EIAH Dự án nhằm thiết lập mơ hình Didactic tin học cho việc đưa lựa chọn sư phạm, từ phát triển hệ thống thơng tin hỗ trợ GV xây dựng, thực tiết dạy phát triển tiến trình dạy học Trả lời cho câu hỏi “Cái định lựa chọn sư phạm GV thực hành dạy học anh ta?” phần quan trọng dự án Từ vị trí giảng viên tổ Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn, khoa Tốn – Tin, trường Đại học Sư phạm Tp Hồ Chí Minh, gắn với mục tiêu dự án, quan tâm tới vấn đề xác định nhân tố ảnh hưởng tới lựa chọn sư phạm GV Việc trả lời câu hỏi nêu đặc biệt có ý nghĩa công tác đào tạo GV, bối cảnh chuẩn bị cho đổi giáo dục toàn diện sau năm 2015 Mỗi nghiên cứu Didactic gắn với tri thức cụ thể Vì vậy, dự án quan tâm đến lựa chọn sư phạm đặc thù cho tri thức cần dạy xác định Với luận văn này, lựa chọn tri thức đạo hàm lí sau: - Đạo hàm khái niệm giải tích, chiếm vị trí quan trọng chương trình Đại số & Giải tích 11 Giải tích 12 - Trong lịch sử tốn học, đạo hàm hàm số điểm (nếu tồn tại) mang nhiều nghĩa khác nhau, gắn với đặc trưng khác thực hành dạy học, GV có nhiều khả để lựa chọn tiến trình, phương pháp để dạy học khái niệm - Đây tri thức mà quan tâm nghiên cứu có hiểu biết định khóa luận tốt nghiệp Đại học Kết nối tri thức lựa chọn với định hướng nghiên cứu trình bày làm nảy sinh câu hỏi xuất phát: Modélisation des décisions didactiques des enseignants de mathématiques en vue d’aider la conception de scénarios d’enseignement dans un environnement EIAH (EIAH viết tắt cụm từ Environnements Informatiques pour l'Apprentissage Humain, nghĩa môi trường công nghệ thông tin cho việc học tập người) Thuật ngữ đạo hàm luận văn hiểu theo nghĩa đạo hàm bậc hàm số điểm thuộc tập xác định CH: Những nhân tố ảnh hưởng tới lựa chọn sư phạm GV thực hành dạy học khái niệm đạo hàm? Trong nhà trường phổ thông, kiến thức liên quan đến khái niệm đạo hàm chiếm tỉ trọng lớn trải dài chương trình Đại số & Giải tích 11 Giải tích 12 Trong khuôn khổ luận văn, giới hạn nghiên cứu phạm vi tiết học đưa vào định nghĩa đạo hàm lớp 11 Đây lần gặp gỡ HS với khái niệm, qua định nghĩa đặc trưng đạo hàm hình thành Về thuật ngữ “lựa chọn sư phạm” Thuật ngữ “lựa chọn sư phạm” khái niệm đóng vai trị chìa khóa luận văn chúng tơi Đây khái niệm mới, chưa nghiên cứu luận văn Thạc sĩ luận án Tiến sĩ thuộc lĩnh vực Didactic Toán Việt Nam Việc làm rõ khái niệm trước bắt tay vào nghiên cứu cần thiết Sau đây, chúng tơi trình bày định nghĩa “lựa chọn sư phạm” GV đặc trưng khái niệm Theo từ điển Tiếng Việt, “lựa chọn” định nghĩa cách khái quát chọn nhiều loại Margolinas đưa ví dụ lựa chọn sau: Trong bàn ăn, bạn nói với người bên cạnh “Làm ơn cho tơi xin hũ muối!” người chuyển hũ muối qua cho bạn Khi người bạn thực hành động mà khơng có lựa chọn đưa Giả sử có hai hũ muối bàn, người bạn lịch hỏi lại “Anh muốn dùng hũ bên trái hay bên phải?” Trong trường hợp này, có nhiều khả tồn Tuy nhiên, tình “tầm thường” vậy, ta khơng gọi lựa chọn Bây tưởng tượng tình người bạn biết hũ muối bên trái nối với kíp nổ, cịn hũ muối bên phải khơng Khi đó, phải đưa lựa chọn Nói chung, tất lựa chọn dựa tồn khả [I Lima (2006), tr.99] Để thúc đẩy trình học tập tri thức cụ thể HS, GV luôn phải lựa chọn Họ đứng trước nhiều khả phải định xem “cách tốt để giảng dạy nội dung gì?”, hay “nên đặt tốn cho HS?”…Theo H.Chaachoua (2015), thực hành dạy học, GV đưa nhiều lựa chọn Một số lựa chọn đặc thù cho tri thức dạy học, nhằm tăng cường hiểu biết HS tri thức, chúng gọi lựa chọn sư phạm GV Những lựa chọn đưa trước, trong, sau tiết dạy: GV thiết kế giáo án, tiến hành giảng dạy lớp sau Chúng bao gồm lựa chọn họ xây dựng thiết kế tình dạy học (các toán đưa cho HS, thời điểm cách đặt câu hỏi, câu trả lời chấp nhận không chấp nhận…) Hiển nhiên, lựa chọn GV ảnh hưởng lên việc học HS Trong luận văn, thuật ngữ “lựa chọn sư phạm” dùng theo cách định nghĩa trên, để ngắn gọn gọi tắt “lựa chọn” Tổng quan cơng trình liên quan tới vấn đề nghiên cứu  Về phương diện “Các nhân tố ảnh hưởng tới lựa chọn sư phạm GV” - Iranete Lima (2006), Từ mơ hình hóa kiến thức HS đến lựa chọn sư phạm GV: nghiên cứu trường hợp đối xứng trực giao 6, Luận án Tiến sĩ, Đại học Joseph Fourier - Grenoble 1: Nghiên cứu xác định vài nhân tố ảnh hưởng tới lựa chọn sư phạm GV, bao gồm kiến thức GV mơn tốn, q trình dạy học, vai trị HS chương trình, thể chế Tuy nhiên, phạm vi nghiên cứu giới hạn môi trường “giả định” – GV tương tác với làm HS lựa chọn xem xét thời điểm thiết kế giảng - Alba Gonzalez Thompson (1984) nghiên cứu mối quan hệ quan niệm GV mơn tốn việc dạy học tốn thực hành dạy học Thông qua nghiên cứu thực hành dạy học GV, tác giả rõ quan niệm GV mơn tốn việc dạy học mơn tốn đóng vai trị vơ quan trọng, dù thường ngầm ẩn, hoạt động giảng dạy Ngoài ra, nghiên cứu cho thấy ảnh hưởng kiến thức sư phạm tới lựa chọn GV - Alan Gil delos Santos & Michael Thomas (2002) nghiên cứu Quan niệm GV đạo hàm Tác giả phân tích tương đồng khác biệt thực hành dạy học khái niệm đạo hàm GV mối quan hệ lựa chọn De la modélisation de connaissances des élèves aux décisions didactiques des professeurs: Étude didactique dans le cas de la symétrie orthogonale The relationship of teachers' conceptions of mathematics and mathematics teaching to instructional practice, Educational Studies in Mathematics tr 105-127 Teacher perspectives on derivative, Mathematics Education in the South Pacific tr 211-218 ...BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Bùi Thị Thanh Mai DẠY HỌC KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG: MỘT SỐ NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG TỚI SỰ LỰA CHỌN CỦA GIÁO VIÊN Chuyên... nghiệm nhân tố ảnh hưởng lên lựa chọn sư phạm giáo viên 46 4.1.1 Nhóm nhân tố khoa học luận 47 4.1.2 Nhóm nhân tố lịch sử Didactic .47 4.2 Kết luận nhân tố ảnh hưởng tới lựa. .. tích để rút kết luận nhân tố ảnh hưởng tới lựa chọn sư phạm GV thực hành dạy học khái niệm đạo hàm 11 Chương NGHĨA CỦA KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM CÁC PRAXÉOLOGIE ĐẶC TRƯNG CHO KHÁI NIỆM Trong chương này,