1. Đề xuất bốn thuật toán tối ưu ngẫu nhiên OPE1, OPE2, OPE3 và OPE4 giải bài toán suy diễn hậu nghiệm trong mô hình chủ đề có bản chất là bài toán tối ưu không lồi thông qua sử dụng phân phối đều kết hợp hai biên ngẫu nhiên xấp xỉ của hàm mục tiêu ban đầu. Các đề xuất có đảm bảo về mặt lý thuyết và thực nghiệm. 2. Đề xuất thuật toán tối ưu ngẫu nhiên GOPE giải bài toán MAP không lồi trong mô hình chủ đề thông qua sử dụng phân phối Bernoulli với tham số p thích hợp. Từ đó chúng tôi áp dụng GOPE để thiết kế thuật toán ngẫu nhiên Online-GOPE học mô hình chủ đề hiệu quả. 3. Sử dụng ngẫu nhiên Bernoulli với tham số p thích hợp, kết hợp với dùng hai biên ngẫu nhiên, chúng tôi đề xuất thuật toán ngẫu nhiên BOPE giải bài toán MAP không lồi tổng quát. BOPE được thiết kế đảm bảo các tiêu chí quan trọng của một thuật toán tối ưu mong muốn như đảm bảo tốc độ hội tụ nhanh, có tính linh hoạt dễ dàng mở rộng được cho các mô hình khác, có tính hiệu chỉnh giúp mô hình tránh được hiện tượng quá khớp Chúng tôi đã áp dụng thành công thuật toán BOPE vào mô hình chủ đề LDA, mô hình thông dụng để giải quyết bài toán phân tích văn bản và mô hình CTMP trong hệ gợi ý.