số người của đội đó biết nếu đội vắng 5 người thì số ngày hoàn thành công việc sẽ tăng thêm 7 ngàyB. Trả lời: ....[r]
(1)Đề thi Violympic Tốn lớp vịng 18 năm 2016 - 2017 Bài 1: Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn
Trả lời:
< < < < < < < < <
Bài 2: Đập dế
Câu 1: Khoảng cách từ điểm A(2;0) đến đường thẳng là? A 0,75
B C 1,2 D 2,4
Câu 2: Cho Parabol (P): y = -x2 đường thẳng (d) có hệ số góc m qua điểm M(-1; -2) Khi
(d) cắt (P) hai điểm A, B yA + yB có giá trị lớn là?
A -3 B 9/4 C D -2
Câu 3: Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O) Biết số đo cung lớn BC là
(2)A 1180
B 1210
C 590
D 1080
Câu 4: Cho tam giác cân ABC có góc B = 1200, AC = 12 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam
giác ABC có độ dài là? A 4√3
B 2√3 C 3√3 D
Câu 5: Tổng bình phương nghiệm phương trình (√x - 1)3 + (√x - 3)3 = 8(√x - 2)3 là?
A 97 B 81 C 17 D 98
Câu 6: Cho hệ phương trình Giá trị lớn m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) mà 2xy = là?
A - 2√5 B -4 + 2√5 C -4 - 2√5 D + 2√5
Câu 7: Tích nghiệm phương trình √(2x - 3) + √(5 - 2x) = 3x2 - 12x + 14 là?
A B -2 C D -4
Câu 8: Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = (m + 1)x - m Tập hợp giá trị m
để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2thỏa mãn Ix1I + Ix2I =2017 là?
(3)D {-2016}
Câu 9: Số nghiệm hệ phương trình là? A
B C D
Câu 10: Tìm giá trị nhỏ x + y biết x y số nguyên thỏa mãn phương trình 2x6 +
y2 - 2x2y = 320 Giá trị nhỏ x + y là?
A -20 B -26 C -6 D -22
Bài 3: Điền kết thích hợp vào chỗ chấm
Câu 1: Tìm giá trị m để ba đường thẳng (d1): 5x + 11y = 8; (d2): 10x - 7y = 74; (d3): 4mx +
(2m-1)y = m + đồng quy Trả lời:
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi M, N thứ tự hình chiếu H trên
AB AC Cho biết AB = 3; AC = Khi MA.MB + NA.NC + HB.HC = ? Trả lời:
Câu 3: Tìm m để đường thẳng y = x + m -1 y = 2x + - m cắt điểm nằm trục
tung Trả lời:
Câu 4: Tìm m để phương trình x2 - 2(m + 1)x + m2 + = có hai nghiệm phân biệt 1
nghiệm Trả lời:
Câu 5: Một đội cơng nhân xây dựng hồn thành cơng trình với mức 420 ngày cơng thợ Hãy tính
số người đội biết đội vắng người số ngày hồn thành cơng việc tăng thêm ngày
(4)Câu 6: Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + 2m + = Tập hợp giá trị m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt x1; x2 hai kích thước hình chữ nhật có đường chéo √10
Trả lời:
Câu 7: Cho phương trình x2 - (3m - 2)x + m + = Tập hợp giá trị m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn 5x1 - x2 = có số phần tử là?
Trả lời:
Câu 8: Cho phương trình x2 - x + m - = Có tất giá trị m để phương trình có
hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn
Câu 9: Qua đỉnh A hình vng ABCD cạnh 2√2, vẽ đường thẳng cắt cạnh BC M và
cắt đường thẳng DC N Khi bằng?
Trả lời:
Câu 10: Biết (a;b) thỏa mãn đẳng thức cho a đạt giá trị lớn Khi a + b = ?
Trả lời: …
Đáp án đề thi Violympic Tốn lớp vịng 18 năm 2016 - 2017 Bài 1: Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn
(9) < (6) < (10) < (7) < (5) < (2) < (8) <(1) < (4) < (3)
Bài 2: Đập dế
Câu C Câu A Câu C Câu A Câu D
Câu B Câu A Câu A Câu C Câu 10 B
Bài 3: Điền kết thích hợp vào chỗ chấm
Câu Câu 11,52 Câu 2,5 Câu
Câu {-2;1}
(5)