Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi D và E lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC.. Khi đó độ dài đoạn DE bằng:A[r]
(1)Đề thi Violympic Tốn lớp vịng năm 2015 - 2016
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: Phân tích đa thức x2(y - 1) + y2(1 - y) ta được:
A (y - 1)(x - y)(x + y)
B (y - 1)(x2 + y2)
C (y + 1)(x + y)(x - y)
D (1 - y)(x2 - y2)
Câu 1.2: Giá trị biểu thức: x2 - y2 + 2y - x = 75; y = 26 là:
A 500 B 50 000 C 000 D 50
Câu 1.3: Tập hợp giá trị x thỏa mãn (x3 + 27) + (x + 3)(x - 3) = có số phần tử là:
A B C D
Câu 1.4: Giá trị biểu thức: 5x2z - 10xyz + 5y2z x = 24; y = 20; z = là:
A 106 B 16000 C 160 D 1600
Câu 1.5: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 3cm; AC = 4cm Kẻ AH vng góc với BC Gọi D E điểm đối xứng H qua AB AC Khi độ dài đoạn DE bằng:
A 5,5cm B 4,8cm C 4,5cm D 5cm
Câu 1.6: Số trục đối xứng tam giác là:
A B C D
Câu 1.7: Cho x ≠ y thỏa mãn: x2y - xy2 + x3 - y3 = Khi đó:
A 2x = y B x = -y C x = -2y D x = 2y
Câu 1.8: Giá trị biểu thức (2x + 5y)(4x2 - 10xy + 25y2) x = -2; y = -1 là:
A -189 B 189 C 169 D -169
Câu 1.9: Cho hình bình hành ABCD có CD = 2AD Gọi M trung điểm cạnh CD Khi số đo góc AMB bằng:
(2)Câu 1.10: Giá trị nhỏ biểu thức: x2 + y2 - 2x + 6y + 20 là:
A 20 B 15 C 10 D 12
Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 2.1: Giá trị lớn biểu thức P = - 4x - x2 là:
Câu 2.2: Giá trị x > thỏa mãn: 5(x + 3) - 2x(x + 3) = x =
Câu 2.3: Phân tích đa thức xy - 12 + 3x - 4y ta được: (x + a)(y + b) Khi a + b =
Câu 2.4: Tổng x; y thỏa mãn: (x - 2015)2 + (y - 2014)2 ≥ là:
Câu 2.5: Cặp số x; y thỏa mãn: xy - 4y - 5x + 20 = Khi x + y =
Câu 2.6: Cho a + b + c = abc = Khi a3 + b3 + c3 =
ĐÁP ÁN
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: A Câu 1.2: C Câu 1.3: D Câu 1.4: C Câu 1.5: B
Câu 1.6: C Câu 1.7: B Câu 1.8: A Câu 1.9: A Câu 1.10: C
Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 2.1: Câu 2.2: 5/2 Câu 2.3: -1
