Câu 2.4: Cho hình thang cân ABCD có hai đáy AD và BC?. Khẳng định nào dưới đây là sai.[r]
(1)Đề thi Violympic Tốn lớp vịng 16 năm 2015 - 2016 Bài 1: Đi tìm kho báu
Câu 1.1: Số dư phép chia x2 - 4x + = cho x - r =
Câu 1.2: Số giá trị x để x2 - 2x + =
Câu 1.3: Tìm x biết: (x - 3)(x - 5) + =
Câu 1.4: Với giá trị x biểu thức: A = x(2x + 1) - x2(x + 2) + x3 - x + có giá trị là
Câu 1.5: Hiệu bình phương hai số tự nhiên liên tiếp 11 Vậy hai số
Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 2.1: Rút gọn biểu thức M = (x + y) - (x - y) ta kết là:
a M = b M = xy c M = 4xy d M = x2 + y2
A= x +1
x2− 4 Câu 2.2: Điều kiện x để phân thức: xác định
a Mọi giá trị x b x ≠ c x ≠ 2; -2 d x ≠ -2 Câu 2.3: Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường là:
a Hình bình hành b Hình thoi
c Hình thang cân d Hình chữ nhật
Câu 2.4: Cho hình thang cân ABCD có hai đáy AD BC Khẳng định sai?
a Góc ABC = BCD
b Tổng số đo góc BAD ABC 180o
c Tổng số đo góc BCD CDA 180o
d Tổng số đo góc BAD ADC 180o.
Câu 2.5: Giá trị nhỏ biểu thức: N = x2 + x +
a 3/4 b c 1/4 d
M=
5− x Câu 2.6: Số giá trị nguyên dương x để biểu thứcdương là:
(2)A= x+3
2 x+1−
x −7
2 x +1 Câu 2.7: Số giá trị nguyên x để biểu thứcđạt giá trị nguyên là:
a b c d
B=x2−3 x +2
x − 1 Câu 2.8: Giá trị x để phân thức: là:
a x = 2; b Khơng có giá trị c x = d x = 1
(x+1)(x −1)=
a x +1+
b
x − 1 Câu 2.9: Xác định số a, b cho:
a (-1/2; 1/2) b (2; 2) c (1/2; -1/2) d (1; 1)
A=x − y
x+ y Câu 2.10: Biết x2 - 2y2 = xy y ≠ 0, x + y ≠ Khi giá trị biểu thức
là:
a A = b A = c A = 1/2 d A = 1/3
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: Rút gọn đa thức A = (x + 2)(x - 5) - x(x - 3) ta kết A = Câu 3.2: Hình vng có cạnh √2cm độ dài đường chéo cm
Câu 3.3: Tìm x biết: (x + 5)2 - (x + 2)(x + 3) = -2.
Câu 3.4: Hình thang cân ABCD, đáy nhỏ BC góc A = 70o Vậy số đo góc C
bằng o.
Câu 3.5: Tìm a biết x2016 + a chia hết cho x - 1.
Câu 3.6: Hình thoi có độ dài hai đường chéo 12cm 16cm độ dài cạnh hình thoi cm
Câu 3.7: Hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AC = 10cm diện tích hình chữ nhật ABCD cm2.
Câu 3.8: Tập hợp giá trị x thỏa mãn Ix + 1I + I1 - xI = { } Nhập giá trị theo thứ tự tăng dần, ngăn cách dấu ";"
Câu 3.9: Xác định k để đa thức x4 - 9x3 + 21x2 + x + k chia hết cho x2 - x - 2.
Câu 3.10: Biểu thức: x3 + ax2 + 2x + b chia hết cho đa thức x2 + x + Vậy (a; b) = ( )
Đáp án
(3)Câu 1.2: Câu 1.3:
Câu 1.4: Câu 1.5: 5;
Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 2.1: c Câu 2.2: c
Câu 2.3: d Câu 2.4: d Câu 2.5: a
Câu 2.6: b Câu 2.7: d
Câu 2.8: c Câu 2.9: a Câu 2.10: d
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 3.1: -10
Câu 3.2: Câu 3.3: -3 Câu 3.4: 110
Câu 3.5: -1 Câu 3.6: 10
Câu 3.7: 48 Câu 3.8: 0; Câu 3.9: -30
