Đề thi thử mẫu môn toán lớp 11 học kỳ 1 của bộ giáo dục đào tạo

Đường thẳng không có điểm chung với một đường thẳng nào đó của một mặt phẳng thì nó song song với mặt phẳng đó.. Đường thẳng không có điểm chung với mọi đường thẳng nằm trong một mặt ph[r]

Trung tâm gia sư VIP –Số ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 0989189380

ĐỀ KHẢO SÁT MƠN TỐN THỬ NGHIỆM HỌC KỲ I LỚP 11 – NĂM 2011

NGUYỄN HẢI CHÂU (Phó Vụ trưởng Vụ Giáo dục Trung học, Giám đốc Chương trình Phát triển Giáo dục Trung học, Bộ GD&ĐT )

ĐỀ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (Thời gian làm bài: 40 phút)

Câu 1. Tập xác định hàm số ysinx là:

A  B \

2        

C \ ,

2 k k

 

 

 

 

 

  D \ k ,k

Câu 2. Hàm số sau nghịch biến 0; 

 

 

 ?

A ysinx B ycosx

C ytanx D y cotx

Câu 3. Đường cong hình sau đồ thị hàm số ysinx khoảng?

A B

x y

O

-1

2

 



2 

x y

O

-1

2 

  2

C D

x y

O

2



2



1

-1

x y

O

2



1

-1



Câu 4. Tập nghiệm phương trình sinx  1 là:

A ,

2 k k

 

 

 

 

   B k2 ,k

 

 

 

 

Trung tâm gia sư VIP –Số ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 0989189380

C k,k  D k2,k 

Câu 5. Trường THPT Thăng Long năm có 120 học sinh khối 10, 115 học sinh khối 11 110 học

sinh khối 12 Nếu cử học sinh Trường THPT Thăng Long năm tham gia đợt khảo sát có cách khác nhau?

A 225 B 235

C 345 D 1518000

Câu 6. Từ chữ số 1, 2,3 thành lập số tự nhiên có chữ số khác nhau?

A B

C 12 D 24

Câu 7. Từ chữ số 1, 2,3 thành lập số tự nhiên có chữ số khác nhau?

A B

C 12 D 24

Câu 8. Mỗi đồng xu có hai mặt sấp  S ngửa  N Nếu phép thử gieo lúc hai đồng xu ta khơng gian mẫu là:

A S N;  B SS NN; 

C SS SN NN; ;  D SS SN NS NN; ; ; 

Câu 9. Một súc sắc hình lập phương có mặt, mặt khắc chấm, số chấm mặt khác nhau, từ đến Nếu phép thử gieo súc sắc xét M biến cố “mặt xuất súc sắc có số chấm số chẵn”

A M 2; 4; 6 B M  6

C M  4 D M  2

Câu 10. Một dãy số có số hạng tổng quát

2 n n n u n 

 , với n 1, 2, 3, số hạng thứ n 3 dãy

đó là:

A  

 

5 3

2 n n n u n      B     3

5 3

2 n n n u n      

C 3 3

2 n n n u n  

  D

3

3

5 3

2 n n n u n      

Câu 11. Dãy số dãy số giảm, với n 1, 2, 3, ?

A u  n  1 n B u n 2n

C un n

 D u  n

Câu 12. Nếu cấp số nhân có số hạng đầu cơng bội q  số hạng thứ 10 cấp số là: 5

A u  10 10.5 B u  10 9.5

C u  10 59 D u 10 5.59

Câu 13. Quy tắc đặt tương ứng f sau phép biến hình mặt phẳng? A f : Đặt tương ứng điểm M mặt phẳng với

Trung tâm gia sư VIP –Số ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 0989189380

C f : Đặt tương ứng điểm M thuộc mặt phẳng với điểm M  cho O trung điểm đoạn thẳng MM  với O điểm cho trước, riêng điểm O đặt tương ứng với

D f : Đặt tương ứng điểm M thuộc mặt phẳng với điểm M  cho MOM   600, với O điểm cho trước

Câu 14. Cho hình bình hành MNPQ Phép tịnh tiến theo vectơ MN biến điểm Q thành điểm nào?

A M B N

C P D Q

Câu 15. Cho hình vng MNPQ hình bên Qua phép quay tâm P góc quay 900 điểm Q biến thành điểm nào?

A M B N

C P D Q

Câu 16. Cho hình vng MNPQ hình bên Xét phép dời hình f có

bằng cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 phép tịnh tiến theo vectơ MQ Qua phép dời hình f điểm M biến thành điểm nào?

A M B N

C P D Q

Câu 17. Gọi O trung điểm đoạn thẳng MN Phép vị tự tâm M tỉ số

2 biến điểm N thành điểm

nào?

A M B N

C O D N  cho MN 2MN

Câu 18. Khẳng định sau đúng? Một mặt phẳng hoàn tồn xác định biết:

A Nó qua ba điểm B Nó chứa hai đoạn thẳng

C Nó qua điểm chứa đường thẳng D Nó chứa hai đường thẳng song song với

Câu 19. Khẳng định sau đúng? Hai đường thẳng phân biệt… A Khơng có điểm chung khơng song song chéo

B Nằm hai mặt phẳng khác chéo C Khơng cắt chéo

D Khơng có điểm chung chéo

Câu 20. Khẳng định sau đúng?

A Đường thẳng không song song với mặt phẳng cắt mặt phẳng

B Đường thẳng khơng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng

C Đường thẳng khơng có điểm chung với đường thẳng mặt phẳng song song với mặt phẳng

D Đường thẳng khơng có điểm chung với đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng

Câu 21. Giải phương trình 2sinx  1 tập nghiệm là:

A ,

6 k k k

 

 

   

    

   

     B k ,k

 

 

 

 

  

O

M N

Trung tâm gia sư VIP –Số ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 0989189380

C ,

6 k k

 

 

  

 

   D 

Câu 22. Cho P x y ;   2x3y5 Sau khai triển thành đa thức

A   2

; 32 240 720 1080 810 243

P x y  x  x y x y  x y  xy  y

B P x y ; 32x5240x y4 720x y3 21080x y2 3810xy4243y5

C P x y ; 2x55.2x4.3y10.2 3x3 y210.2x2.3y35.2 3x y43y5

D   2

; 5.2 10.2 10.2 5.2 3

P x y  x  x y x y  x y  x y  y

Câu 23. Nếu cấp số cộng có số hạng thứ ba thứ năm tương ứng 16 30 số hạng tổng quát cấp số là:

A un 6n B un 3n

C un 7n D un 5n

Câu 24. Nếu  un cấp số nhân bất kỳ, n 1, 2, 3, k 5, 6, 7, cơng thức sau

đây đúng? A

4

k k k

u u  u  B

4

k k k

u u  u 

C uk2 uk4uk4 D uk uk4uk4

Câu 25. Giải phương trình sinx cosx tập nghiệm là:

A  B 2 ,

2 k k k

 

 

   

    

   

    

C 2 ,

2 k k k

 

 

   

    

   

     D

7

2 ,

2 k k k

 

 

   

   

   

    

Câu 26. Một Tu-lơ-khơ có 52 quân, có 13 tên gọi 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q , K, Át tên gồm có bốn chất Rơ, Cơ, Pích, Nhép Nếu người ta rút ngẫu nhiên từ quân việc rút quân quân Q với xác suất bao nhiêu?

A

270725 B

4 270725

C

52 D

4 52

Câu 27. Cho hình vng MNPQ hình Xét phép dời hình f có cách thực liên

tiếp phép quay tâm O góc 90 phép tịnh tiến theo vectơ NP0  Qua phép dời hình f đoạn thẳng NP

biến thành đoạn thẳng nào?

A NM B PN

C QP D MQ

Câu 28. Khẳng định sau không đúng? Trong mặt phẳng,

A Mỗi phép vị tự tâm O tỉ số k (với k 0) phép đồng dạng

Trung tâm gia sư VIP –Số ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 0989189380

C Mỗi thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k (với k 0) phép tịnh tiến theo vectơ v có phép đồng dạng

D Mỗi phép biến hình phép đồng dạng

Câu 29. Khẳng định sau đúng? Cho hai đường thẳng chéo d d

A Luôn tồn hai đường thẳng a b song song với chúng cắt hai đường thẳng d

d

B Luôn tồn hai đường thẳng a b cắt chúng cắt hai đường thẳng d d

C Luôn tồn hai đường thẳng a b qua O không thuộc hai đường thẳng d d chúng cắt hai đường thẳng d d

D Không thể có hai đường thẳng a b cắt chúng cắt hai đường thẳng d d

Câu 30. Cho tứ diện MNPQ có MN NPPQQM MPQN Gọi O trung điểm đoạn thẳng

MN Một mặt phẳng  R qua điểm O song song với hai đường thẳng MQ NP Mặt

phẳng  R cắt tứ diện cho theo thiết diện là: A Hình bình hành (nhưng khơng hình thoi) B Hình thoi

C Tam giác (nhưng không tam giác đều) D Tam giác

ĐỀ TỰ LUẬN (Thời gian làm bài: 80 phút)

Bài I.(18 điểm)

1 (6 điểm) Giải phương trình: sin x 

2 (6 điểm) Giải phương trình: sin 2x c os2x 

3 (6 điểm) Tìm tất giá trị ẩn số x thuộc nửa đoạn ;3 



 

 



  thỏa mãn phương trình:

os 1, 5cos 0,5

c x x

Bài II.(17 điểm)

1. (5 điểm) Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có chữ số khác nhau, lớn 50000 chia hết cho 10?

2 (6 điểm) Có 30 câu hỏi trắc nghiệm khách quan đề cho tổ học nhóm Một học sinh muốn chọn 20 câu Hỏi, chọn câu số cách chọn câu cịn lại học sinh bao nhiêu? 3 (6 điểm) Dùng tam giác Pascal chứng tỏ rằng: C40C14C42 11

Bài III.(12 điểm)

1 (6 điểm) Cho cấp số cộng  un có số hạng u số đối số 1 2u tổng số hạng 5 14 Tìm số hạng đầu u cơng sai 1 d

2 (6 điểm) Chứng minh số n32n chia hết cho số với số nguyên dương n

Bài IV.(17 điểm) Cho hình tứ diện SABC Trên cạnh SA, SB, SC ta lấy điểm A, B,

C cho

3

SA  SA,

2

SB  SB,

Trung tâm gia sư VIP –Số ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 0989189380

1 (5 điểm) Tìm giao điểm (nếu có) đường thẳng A B  A C  với mp ABC  2 (6điểm) Chứng minh hai đường thẳng SA BC hai đường thẳng chéo

3 (6 điểm) Gọi I J điểm đối xứng , A qua B C Chứng minh IJ song song với mặt phẳng ABC tứ giác BIJC hình bình hành

Bài V. (6 điểm) Cho hai tam giác ABC, ECF cho ba điểm B C F thẳng hàng nằm , , nửa mặt phẳng bờ BF Gọi M N trung điểm , BE AF Hãy xác định phép quay biến điểm A thành điểm B, biến điểm F thành điểm E Chứng minh CMN tam giác

ĐÁP SỐ - HƯỚNG DẪN GIẢI

ĐỀ KHẢO SÁT MÔN TỐN HỌC KÌ I LỚP 11 – NĂM 2011

I ĐỀ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Câu 10

Chọn A B A B C D C D A B

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Chọn C D D C B C C D A D

Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Chọn A B C C D A C D D B

Mỗi câu điểm

II ĐỀ TỰ LUẬN

Bài I

1

6

x k;  

3

x k k 

2 Biến đổi thành sin 2

6

x 

 

  

 

  Đáp số: x 24 k

 

   ; 17  

24

x  k k 

3 Giải phương trình

cos x1,5 cosx0,5, tìm  

x  k  k 

Tìm giá trị x thuộc nửa đoạn ;3 



 

 



 

Đáp số: x nhận giá trị: ; ;5 ;7

3 3

   



Trung tâm gia sư VIP –Số ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 0989189380

1 Số lập có dạng nabcde a b c d e khác lấy từ tập , , , , A 0;1; 2;3; 4;5 Dĩ

nhiên e 0 a 5; chữ số b c d nhận giá trị 1; 2;3; xếp vào vị trí cịn lại, có , , A43 cách xếp Theo quy tắc nhân ta có 1.A43.124 số có chữ số khác lấy từ tập A lớn 50000 chia hết cho 10

2 Số cách chọn câu cịn lại học sinh C1525 3268760

Bài III

1

4

2

14 u u S

 

 



  

1

1

3

2 14

u d

u d

 

   

 

 

1

3 u d

   

  

2 Chứng minh quy nạp toán học sử dụng nhận xét n32nn n 1n13n

Bài IV. (h.1)

1 Trong mp SAB  có SA SB

SA SB

 

 nên A B  AB cắt E Khi E A B ABC Tương

tự, kéo dài AC A C  cắt F F  A C ABC

Hình S

C'

J

F C

E B

A

I B' A'

2 Sử dụng phương pháp phản chứng

3 B C  đường trung bình hai tam giác A IJ SBC nên BIJC hình bình hành

Trung tâm gia sư VIP –Số ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 0989189380

Hình A

N E

F C

M

B

Thực phép quay

C;600: ,

Q F E AB Suy AF BE, N M