Tải Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 4 - Đề thi khảo sát môn Toán lớp 11 có đáp án

Viết phương trình đường tròn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC c.b[r]

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2020 – 2021 Mơn Tốn – Đề số 4

Bản quyền thuộc upload.123doc.net.

Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại. Phần trắc nghiệm

Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình: 2x2 7x 5 0là:

A

 ,1 5,

S     

  B

 

      

 

5 ( ,1] ,

2

S

C

      1,

2

S

D

      1,

2

S

Câu 2: Cho phương trình      

2

1

x m x m

Tìm điều kiện m để

phương trình cho có nghiệm phân biệt x x1, thỏa mãn

2

1

x x  x x 

A

0 12

x x

  



 B

2

x x

  

 

C

1

x x

  



 D

0

x x

  

 

Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình x2 2x  5 x

A

1 ,

S 

 

B S2,

C

1 ,2

S 

 

D S 

Câu 4: Cho

4

cosx , ,0 x

 

 

   

  Tính sin 

 



 

A

5

3 B

7 10 

C

3

2 D

5 

Câu 5: Rút gọn biểu thức:

 

 

sin cos sin sina sinb cos

a b a b

A

a b  



 

A A tana B A tanb

C Atana D Atanb

Câu 6: Tìm điều kiện xác định hàm số

   

 

2

3

1

x x x

y

x

A

      

2 ,1

x

B

 

  

 

2 ,

x

C

     

2 ,1

x

D

 

   

 

2 ,

3

x

Câu 7: Cho tam giác ABC có AB6,BC   8, B 1200 Tính độ dài cạnh AC

A.AC2 37 B AC 148

C AC 37 D AC 37

Câu 8: Tâm bán kính đường trịn: ( ) :C x2y2 2x 6y 1

A I2, ,R  9 B I2, ,R  3 C I1,3 ,R 9 D I1,3 ,R 3

Câu 9: Cho tam giác ABC có tọa độ A1,3 , B 1, ,  C 2,1 Diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

A

13

S 

B

11

S 

C

169 36

S 

D

121

Câu 10: Cho hàm số      

2

2

y f x x x

Khẳng định sau đúng?

A Hàm số đồng biến khoảng   , 1, nghịch biến khoảng 1,

B Hàm số nghịch biến khoảng   , 1, đồng biến khoảng 1,

C Hàm số đồng biến khoảng

2,

, nghịch biến khoảng  , 2

D Hàm số nghịch biến khoảng 2,, đồng biến khoảng  ,2

Câu 11: Tiếp tuyến đường tròn:    

2

( ) :C x1  y 9

song song với đường

thẳng d: 4x 3y 1 0là:

A 4x 3y 0 B 4x 3y12 0 C 4x 3y17 0 D 4x 3y13 0 Câu 12: Phương trình ax2bx c 0 có nghiệm với giá trị m khi:

A

0   

  

a

B 0   

  

a

C

0   

  

a

D

0   

  

a

Câu 13: Tính giá trị biểu thức lượng giác sau:

2

cos cos sin

3

B x    x x

   

A

3

B

B

1 B

C

1

B

D

 

2

B

Câu 14: : Trên đường tròn lượng giác, điểm

1 ; 2 N  

  điểm cuối cung

lượng giác  có điểm đầu A Khi  bốn số đo đây?

A.A

2   

B.B

5   

C.C   

D.D

Câu 15: Cho tam giác ABC cân A có đỉnh B(3;1) Phương trình đường cao AH: 2x+y-2=0 Tọa độ đỉnh C là:

A.A C(-2.1) B.B C(0;2) C.C C(1;-2) D.D C(-1,-1) Phần tự luận

Câu 1: Giải bất phương trình:

a

2

2

x x x x  

 

b 5x2 5 x

Câu 2: Cho đa thức      

2

3

      

y f x m x m x m

Tìm giá trị m để bất

phương trình f x   0vô nghiệm

Câu 3:

1 Cho hai số a, b thịa mãn : a1;b4 Tìm giá trị nhỏ tổng

1

A a b

a b

   

2 Chứng minh đẳng thức lượng giác:

2 2

sin sin 2sin cos

2 cos

2sin

  

 

x

x x x

x x

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh:

 1,6 , 1,1 , 3, 2

A  B C

a Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB, BC

Đáp án phần trắc nghiệm

1.B 2.A 3.D 4.B 5.A

6.C 7.A 8.D 9.C 10.B

11.C 12.C 13.B 14.C 15.D

Đáp án phần tự luận

Câu 1:

            2 2

0 , 0,1 2,

2                  x x x x x

x x x x

Kết luận:…

b 5x2 5 x

Điều kiện đinh:

2

5

x   x

Bất phương trình tương đương:

 2

4

5 4 7

5 5 ,

5 5 25 45 14 0

                               x x

x x x

x x x x

Kết luận:…… Câu 2:

TH1: m 0  m3 bất phương trình  18x 5 có nghiệm (vơ lí) TH2: m3

Để f x   0vơ nghiệm ta có:

 2    

3

0 15

15

' 3 15

7 m m a m m m m

m m m

                                      Kết luận:… Câu 3:

1 15 15.4 17 21

2, :

16 16 16 4

b b

a b A

a b b

 

         

 

b

2 2

sin sin 2sin cos

2 cos 2sin      x

x x x

x x

Ta có:

 

2 2

sin sin 2sin cos 2sin cos 2sin 1 2sin cos cos

2

2sin 2sin 2sin

cos 2sin cos 2sin                  x x

x x x x x x x x

VT

x x x

x x

x VP x

a Phương trình tổng quát AB: 5x2y7 Phương trình tổng quát BC: x2y1

b Dễ dàng tìm phương trình tổng quát AC: x y 5

Phương trình đường trịn tâm B có dạng:    

2 2

1

x  y R

Do đường tròn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC nên bán kính đường trịn khoảng cách từ B đến đường thẳng AC

 

2

1 3 3

,

2

1

d B AC      R



Vậy phương trình đường tròn tâm B tiếp xúc với AC là:    

2

1

2

x  y 

c Giả sử d có dạng: yax b d qua B a b 1 (1) Do d cách A, C nên ta có:

 

2 2

6 (2) ,( ) ( ,( ))

2 (3)

1

a b a b a

d A d d C d

a b

a a

      

    

 

  

Từ (1) (2) ta có

1 :

a

d y x b

 

 

  

Từ (1) (3) ta có:

1

a b a b

   

 

 hệ phương trình vơ nghiệm

Vậy phương trình đường thẳng qua B cách A C là: d y: x