Tuyển tập 7 đề ôn thi học kỳ 1 môn toán lớp 11 năm học 2013-2014

Chứng minh rằng PQ và (SBC) song song. 2) Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. a) Chứng minh rằng mặt phẳng (CBE) song song với mặt phẳng (ADF). b) Chứng[r]

(1)

Trung tâm luyện thi EDUFLY –Hotline: 0987708400

Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân Page

Đề ơn tập học kì

Đề số Bài 1: Giải phương trình lượng giác sau:

a) (1 – tgx) (1 + sin2x) = + tgx

b) sin sin cos sin2 cos (2 )

2

x x x

x x 

   

c) sin4x –cos4x = + 4(sinx – cosx)

Bài 2: Một tổ mơn trường có 10 giáo viên nam 15 giáo viên nữ Có cách thành lập hội đồng gồm uỷ viên tổ mơn, số uỷ viên nam số uỷ viên nữ?

Bài 3: Trong khai triển (3x3 22) n

x

 Tìm hệ số x10 biết tổng số tập tập có n phần tử 1024

Bài 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(2 ; 0) đường thẳng d có phương trình x  y Tìm ảnh A d qua phép quay tâm O góc

90

Bài 5: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Trên đường BA lấy điểm M cho A nằm B M,

2

MA AB

a) Xác định thiết diện hình lăng trụ cắt mặt phẳng (P) qua M , B’ trung điểm E AC

b) Tính tỉ số BD

(2)

Đề thi thử học kì I

Đề số Câu 1: Giải phương trình lượng giác sau:

1) cos 3xsin 3x 2;

2) cos cos 5x x sin 2x 1 sin sin ;x x

3) 2(sinxcos ) cosx x 3 cos ;x

4) 2sin3x + cos2x = sinx Câu 2:

1) Tìm hệ số số hạng thứ hai thứ khai triển nhị thức

(

1

)

n

x



2) Tính tổng sau:

S



C



C



C







C

3) Một bình đựng bi xanh bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác xuất để viên bi màu

Câu 3:

1) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi O giao điểm AC BD Gọi M, N trung điểm SA, SD

a) Chứng minh hai mặt phẳng (OMN) (SBC) song song

b) Gọi P, Q trung điểm AB ON Chứng minh PQ (SBC) song song

2) Cho hai hình bình hành ABCD ABEF nằm hai mặt phẳng phân biệt Trên đường chéo AC, BF lấy điểm M, N cho AC = kAM, BF = kBN Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M N cắt AD, AF M’, N’

(3)

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ Đề số

Bài 1: Giải phương trình lượng giác a) 4(sin4xcos4x) sin 4x2

b)

(1 sin cos ) sin( )

4 cos

1 tan

x x x

x x



  

 

Bài 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

4sin sin cos os os2

4 4

x x  x c x c  x m

     

Bài 3: Trong khai triển nhị thức

28

3 15

(

)

n

x x

x





1

79

n n n

C C  C  

Bài 4: Gieo hai súc sắc cân đối lần Tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc

Bài 5: Cho hình chóp SABCD có tất cạnh 2a Gọi M, N trung điểm cạnh SA, SB Gọi O tâm đáy ABCD

a) CMR: MN // (ABCD) Gọi I điểm thuộc đoạn OM CMR: IN // (SCD)

b) Xác định thiết diện hình chóp bị cắt (OMN) Thiết diện hình gì? Tại sao? Tính chu vi diện tích thiết diện theo a

c) Gọi E, F trung điểm cạnh SC, SD Gọi H, K, P, Q giao điểm cặp đường thẳng BM CF, AN DE, AF BE, DM CN CMR: H, K, P, Q đồng phẳng

Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : (x 1) 2(y 1) 4 Viết phương trình đường trịn (C ') ảnh đường tròn (C) qua phép đồng dạng hợp thành phép quay Q(O, 45 )0 V(O, )

Đs: x2 (y 2)2 8

(4)

Đề ơn học kì

Đề số

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Hai điểm M N thay đổi đoạn

thẳng SB, AC cho BM NC x(0 x 1)

MS  NA    Gọi G trọng tâm tam giác SCD

a) Chứng minh MN song song với mặt phẳng cố định x thay đổi b) Tìm x để (GMN) // (SAD)

c) Tìm x để NG // (SAB)

Câu 2: Cho điểm M thay đổi đường tròn tâm O, đường kính AB (M khác A B) Về phía ngồi tam giác AMB dựng hình vng BMDC Tìm tập hợp điểm C tìm vị trí điểm M để độ dài AC lớn Câu 3: Giải phương trình lượng giác sau:

a) 2sin22x +sin7x -1 = sinx (Khối B -2007) b) (sin2x +cos2x)cosx +2cos2x –sinx = (Khối B-2009) Câu 4: Tìm n biết: C14n,C14n1,C14n2 lập thành cấp số cộng

Câu 5: Giải hệ phương trình

2 :

3

:

24

x x y y

x x y y C C

C A  

 

 

 

 

(5)

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I ĐỀ SỐ

Câu 1: Giải phương trình lượng giác

a) 2sin2x – cos2x = 7sinx + 2cosx – b) 2sinxcotx2 sin 2x1 3

 

Câu 2: Cho phương trình sin 2x4(cosxsin )x m Tìm m để phương trình có nghiệm

Câu 3: Xét khai triển

4

2

( 2.2 )

2

x x

m



 Gọi T3, T5 số hạng thứ khai triển,

3

,

m

C C

hệ số số hạng thứ Tìm x biết

3

1

3

10

9 240

m

C C

T T



 



   

Câu 4: Một hộp đựng viên bi đỏ viên bi xanh hồn tồn giống hình thức Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tìm xác suất biến cố sau:

a) Lấy viên bi màu đỏ b) Lấy viên bi màu đỏ c) Lấy màu viên bi d) Lấy viên bi màu

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD đáy nửa lục giác với BC = 2a, AB = AD = CD = a Mặt bên SBC tam giác Gọi O giao điểm AC BD Biết SD vng góc với AC

a) Tính SD

b) Gọi mặt phăngt (P) qua M thuộc BD song song với SD AC Dựng thiết diện tạo (P) với hình chóp

c) Trong trường hợp M thuộc BO tìm diện tích thiết diện theo a

3

BM

x 

tích thiết diện lớn

Câu 6: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD hình bình hành tâm O có ACa, BDb Tam giác

SBD

 tam giác Một mặt phẳng

 

 di động song song với



SBD



I

AC

 



(6)

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I ĐỀ SỐ

Câu 1: Chứng minh tam giác ABC cotA, cotB, cotC theo thứ tự lập thành cấp số cộng a2, b2, c2 lập thành cấp số cộng

Câu 2: Giải phương trình lượng giác sau: sin (cotx xtan )x 4 cos2 x

Câu 3: Giải phương trình 1

1

72

y x x y

x

A P

P

  

 

Câu 4: Gieo súc sắc lần Số mặt chấm xuẩt lần gieo b, số mặt chấm xuất lần gieo c Xét phương trình bậc hai x2 + bx + c = (1)

Tính xác suất để phương trình (1) a) Có nghiệm

b) Chỉ có nghiệm

Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn 2

(C) : (x2) (y 1) 

2

(C ') : (x 8) (y 4) 16

a) Tìm phương trình trục đối xứng (C) (C ')

b) Tìm k cho (C ') ảnh (C) qua phép vị tự tỷ số k c) Tìm ảnh (C) qua phép vị tự tâm

I(3, 4)

k



2

Câu 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Các điểm M, N thuộc đoạn thẳng AD, A’C cho

MN//(BC’D) Biết

AM

AD  Tính '

(7)

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ

Câu 1: Giải phương trình sau:

a) 4x33x 1x2 b)





4

sin os

tan cot

sin 2

x c x

x x

x 

 

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số sau: sin cos

sin cos

x x

y

x x

 



 

Câu 3: Tìm số hạng hữu tỉ khai triển nhị thức

10

2

 

  

 

 

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm SC; (P) mặt phẳng qua AM song song với BD

a) Xác định thiết diện hình chóp cắt (P)

b) Gọi E, F giao điểm (P) với SB SD Hãy tìm tỉ số diện tích tam giác SME SBC tỉ số diện tích tam giác SMF SCD

c) Gọi K giao điểm ME với CB, J giao điểm MF với CD Hãy chứng minh ba điểm

K, A, J nằm đường thẳng song song với EF Tính tỉ số EF

KJ

Câu 5: Gieo súc sắc lần Số mặt chấm xuẩt lần gieo b, số mặt chấm xuất lần gieo c Xét phương trình bậc hai x2 + bx + c = (1)

Tính xác suất để phương trình (1)

a) Có nghiệm b) Chỉ có nghiệm

Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C) : (x2)2(y 1) 

và 2

(C ') : (x 8) (y 4) 16

a) Tìm phương trình trục đối xứng (C) (C ')