Đề thi thử số 2 môn toán tại trung tâm gia sư VIP năm 2013

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất.. Tính thể tích của tứ diện ABCD.[r]

http://www.baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi thử đại học mơn tốn trung tâm gia sư VIP http://giasuvip.net – hotline: 0989189380

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2012 Mơn thi : TỐN (khối A)

Thời gian: 180 phút Đề số

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm)

Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số y = x

x-1 (C)

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị (C) đến tiếp tuyến lớn

Câu II (2.0 điểm)

1.Tìm nghiệm phương trình 2cos4x - ( - 2)cos2x = sin2x + biết x[0 ; ]

Giải hệ phương trình

3

2

3 5.6 4.2

( )( )

x y x x y

x y y y x y x

 

   

 

    

 

Câu III (1.0 điểm) Tính tích phân

3

1 4

2

0

( )

1

x x

x e dx

x

 



Câu IV (1.0 điểm)

Cho x, y, z số thực dương lớn thoả mãn điều kiện xyyzzx2xyz Tìm giá trị lớn biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1)

Câu V (1.0 điểm)

Cho tứ diện ABCD biết AB = CD = a, AD = BC = b, AC = BD = c Tính thể tích tứ diện ABCD

PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) Thí sinh làm hai phần A B

A Theo chương trình nâng cao Câu VIa (2.0 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d1) : 4x - 3y - 12 = (d2): 4x + 3y - 12 =

Tìm toạ độ tâm bán kính đường trịn nội tiếp tam giác có cạnh nằm (d1), (d2), trục Oy

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm S(0; 0; 2), A(0; 0; 0), B(1; 2; 0), C(0; 2; 0) Gọi E F hình chiếu vng góc A lên SB SC Chứng minh năm điểm A, B, C, E, F thuộc mặt cầu Viết phương trình mặt cầu

Câu VIIa (1.0 điểm) Giải bất phương trình 2

2

1

10 2AxAx  xCx  (

k n

C , k

n

A tổ hợp, chỉnh hợp chập k của n phần tử)

B Theo chương trình chuẩn Câu VIb (2.0 điểm)

Cho elip (E) : 4x2 + 16y2 = 64.Gọi F1, F2 hai tiêu điểm M điểm (E).Chứng tỏ

rằng tỉ số khoảng cách từ M tới tiêu điểm F2 tới đường thẳng x =

8

3 có giá trị không đổi

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; ; 2) mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z + = Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, B vng góc với (Q)

Câu VIIb (1.0 điểm)

Giải bất phương trình

2

3

2

log ( 1) log ( 1)

5

x x

x x

  



 