Đề thi vào lớp 10 chuyên toán số 2 trên baigiangtoanhoc.com năm 2013

Kẻ đường kính AI. Gọi M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC; Mx là tia đối của tia MC. Trên tia đối của tia MB lấy một điểm D sao cho MD = MC. a) Chứng minh rằng tia MA là phân giác c[r]

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề ôn thi vào chuyên toán 2013

Trung tâm gia sư VIP – http://giasuvip.net

Đề ôn vào 10 chuyên

Đề số

Câu 1: Giải phương trình sau: x2 + 3x + = (x + 3) 

x

Câu 2: Cho số a, b, c, d dương Chứng minh rằng

4 4 4 4 4 4

1 1 1

a b c abcd b c d abcd c d a abcd d a b abcd abcd

Câu 3: Cho parabol  

P : yx đường thẳng d : ymx1.

a) Chứng minh d cắt (P) hai điểm phân biệt với gía trị m

b) Gọi A x ; y ,B x ; y 1  2 giao điểm d (P) Tìm giá trị lớn

biểu thức M y11y21.

Câu 4: Cho đường tròn O; R tam giác cân ABC AB  ACR nội tiếp đường trịn

ấy Kẻ đường kính AI Gọi M điểm cung nhỏ AC; Mx tia đối tia MC Trên tia đối tia MB lấy điểm D cho MD = MC

a) Chứng minh tia MA phân giác góc BMx

b) Gọi K giao điểm thứ hai đường thẳng DC với đường tròn (O) Tứ giác

MIKD hình gì, ?

c) Gọi G trọng tâm tam giác MDK Chứng minh M di động cung nhỏ AC G ln nằm đường trịn cố định

d) Gọi N giao điểm thứ hai đường thẳng AD với đường tròn (O); P giao

điểm thứ hai phân giác góc IBN với đường trịn (O) Chứng minh đường thẳng DP qua điểm cố định M di động cung nhỏ

AC

Câu 5: Tìm số nguyên dương n cho tất số n + 1, n + 5, n +7, n + 13, n +