Cho tam giác nhọn ABC và điểm G bất kì trong tam giác, qua G vẽ tia vuông góc với BC, CA, AB lần lượt cắt các cạnh đó tại D, E, F.. Gọi H là điểm đối xứng của A’ qua G.[r]
(1)ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN TỈNH QUẢNG NAM NĂM HỌC 2014 – 2015
Câu
a/ Cho
1 2
6 2 a
Tính giá trị biểu thức
2014
1
M a a
b/ Cho x, y số nguyên dương x22y số phương Chứng minh x2y tổng số phương
Câu
a/ Giải phương trình sau: 2
1 x x
x x
b/ Giải hệ phương trình:
3 2
2
3
y y xy x
x x y y
Câu Cho hàm số 2
y x m
4
y x có đồ thị (d) (P) Với giá trị
của m cắt (P) điểm phân biệt bên phải trục tung?
Câu Cho tam giác nhọn ABC điểm G tam giác, qua G vẽ tia vng góc với BC, CA, AB cắt cạnh D, E, F Trên tia GD, GE, GF lấy điểm A’, B’, C’ cho
' '
GA GB GC
BC CA AB Gọi H điểm đối xứng A’ qua G
a/ Chứng minh HB’ song song với GC’
b/ Chứng minh G trọng tâm A’B’C’
Câu Cho tam giác nhọn ABC Đường tròn (O) đk BC cắt cạnh AB, AC E, D, BD cắt CE H AH cắt BC I Vẽ tiếp tuyến AM, AN đường tròn (O)
a/ Chứng minh H tâm đường tròn nội tiếp DEI
a/ Chứng minh đường thẳng MN, BD, CE đồng quy
Câu Trong hệ trục tọa độ Oxy có đường thẳng (d): y2014x cắt trục Ox A, Oy B Một điểm M(x,y) di động đoạn AB ( không trùng với A, B), tìm GTNN biểu thức:
2014 2014
x y
P
x y