Đang tải... (xem toàn văn)
Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC (B và C là các tiếp điểm) với đường tròn. Trên cung lớn BC lấy điểm A sao cho AB < AC. a) Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp.. Giám thị coi thi không giải [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÀO CAI NĂM HỌC 2019 - 2020
Mơn thi: TỐN (KHƠNG CHUN)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) Câu 1: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau:
) 3
a b) 5 (6 5)2 Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức 22 1
1 1
x x H
x x x (với x0;x1) a) Rút gọn biểu thức H
b) Tìm tất giá trị x để x H 0 Câu 3: (2,5 điểm)
1) Cho đường thẳng (d): y x Parabol (P): y 3x2
a) Tìm tọa độ điểm A thuộc Parabol (P), biết điểm A có hồnh độ x 1 b) Tìm b để đường thẳng (d) đường thẳng (d'):
2
y x b cắt điểm trục hoành
2) a) Giải hệ phương trình
2
x y
x y b) Tìm tham số a để hệ phương trình
7
x y a
x y a có nghiệm (x; y) thỏa mãn y 2x
Câu 4: (2,0 điểm)
a) Giải phương trình x23x 2 0
b) Tìm giá trị tham số m để phương trình x22(m1)x m 0 có hai
nghiệm phân biệt x x1; thỏa mãn:
2
1 2
(x x ) 6m x 2x Câu 5: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngồi đường trịn (O) Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC (B C tiếp điểm) với đường tròn Trên cung lớn BC lấy điểm A cho AB < AC Từ điểm M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng cắt đường tròn (O) D E ( MD < ME), cắt BC F, cắt AC I
a) Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp
b) Chứng minh FD FE = FB FC; FI FM = FD FE
c) Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) P Q (P thuộc cung nhỏ AB) Đường thẳng QF cắt đường tròn (O) K (K khác Q) Chứng minh điểm P, K, M thẳng hàng
.Hết
Họ tên thí sinh Số báo danh Chữ kí giám thị số 1: Chữ kí giám thị số 2: Ghi chú:
Thí sinh khơng sử dụng tài liệu
Giám thị coi thi không giải thích thêm