Đề thi vào chuyên toán lớp 10 Hà nội năm 2013-2014

Đường thẳng NP cắt BO, CO lần lượt tại E, F.. Chứng minh   OEN OCA bằng nhau hoặc bù nhau.[r]

Trung tâm tư vấn phát triển giáo dục EDUFLY – http://edufly.vn Hotline: 0987.708.400

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN TP HÀ NỘI

Năm học 2013 – 2014 Bài

1 Tìm số tự nhiên n để 720133n có chữ số hàng đơn vị

2 Cho a, b số tự nhiên lớn p số tự nhiên thỏa mãn 12 12

p  a b Chứng minh p hợp số

Bài

1 Tìm số nguyên x, y thỏa mãn x23y2 2xy2x6y 8

2 Giải hệ phương trình:

2

2

2

3 12

x xy y y

x y x

      



    



Bài

Với a, b số thực thỏa mãn a b 4ab4a24b2, tìm giá trị lớn

 3  2

20 2013

A a b  a b 

Bài

Cho tam giác ABC không can Đường tròn (O) tiếp xúc với BC, AC, AB M, N, P Đường thẳng NP cắt BO, CO E, F

1 Chứng minh  OEN OCA bù , CMR điểm B, C, E, F thuộc đường tròn

3 Gọi K tâm đường tròn ngoại tiếp tam OEF Chứng minh O, M, K thẳng hàng

Bài