Đề thi thử số 3 môn toán vào 10 năm 2015 tại trung tâm luyện thi EDUFLY

Tính giá trị của biểu thức A. a) Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân.[r]

BỘ ĐỀ LUYỆN THI VÀO THPT DÀNH CHO HỌC SINH KHÔNG CHUYÊN NĂM 2015

Trung tâm luyện thi EDUFLY – Hotline: 0987708400 MƠN TỐN - ĐỀ SỐ

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu I (1,5 điểm)

Cho biểu thức

2 2 : 2

a a b

A

a b a b a a b

 

   

      với a b

a) Rút gọn biểu thức A

b) Xác định giá trị biểu thức A a3b

c) Cho a3 b2 2 Tính giá trị biểu thức A

Câu II (2,0 điểm)

1 Sắp xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 78 , cos14 , sin 47 , cos87o o o o

2 Giải phương trình 2x4 1 2x2 1

Câu III (2,5 điểm)

1 Giải hệ phương trình

2

2

1 1

1

x x y x y x y y

x x y x y x y y            



         



2 Trên mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  d :ykx2 parabol  : 2

P y  x

a) Tìm k để đường thẳng  d parabol  P cắt hai điểm phân biệt

b) Gọi x1, x2 hoành độ giao điểm đường thẳng  d parabol  P Tìm giá trị

k để: 2

1 3 2

x x  x  x x x  

Câu IV (3,5 điểm)

Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO ( H khác A O ) Đường thẳng qua điểm H vng góc với AO cắt nửa đường tròn  O C Trên cung BC lấy điểm D ( D khác B C ) Tiếp tuyến nửa đường tròn  O D cắt đường thẳng HC E Gọi I giao điểm AD HC

a) Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp đường tròn b) Chứng minh tam giác DEI tam giác cân

c) Tìm vị trí điểm H để ABC đạt diện tích lớn