Bộ giáo án toán lớp 8 phần 2 tham khảo

- Hệ thống toàn bộ kiến thức về tứ giác.Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các hình: hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, các tính ch[r]

Buổi 11:

ÔN TẬP CHƯƠNG I(Đại số)

A MỤC TIÊU:

Rèn kỹ giải loại toán: thực phép tính; rút gọn tính giá trị biểu thức; tìm x; chứng minh đẳng thức; phân tích đa thức thành nhân tử

B NÔI DUNG: 1 Lý thuyết

1) Viết qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa thức 2) Viết HĐT đáng nhớ

3) Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

4) Viết qui tắc chia đa thức cho đơn thức; chia đa thức biến xếp 2 Bài tập

Dạng 1: Thực tính Bài Tính:

a) 5xy2(x – 3y) d) (x + 2y)(x – y) b) (x +5)(x2- 2x +3) e) 2x(x + 5)(x – 1) c) (x – 2y)(x + 2y) f) (x – 1)(x2 + x + 1) Bài Thực phép chia

a) 12a3b2c:(- 4abc) b) (5x2y – 7xy2) : 2xy

c) (x2 – 7x +6) : (x -1) d) (12x2y) – 25xy2 +3xy) :3xy e) (x3 +3x2 +3x +1):(x+1) f) (x2 -4y2) :(x +2y)

Dạng 2: Rút gọn biểu thức

Bài Rút gọn biểu thức sau

a) x(x-y) – (x+y)(x-y) b) 2a(a-1) – 2(a+1)2

c) (x + 2)2 - (x-1)2 d) x(x – 3)2 – x(x +5)(x – 2) Bài Rút gọn biểu thức sau

a) (x +2y)(x2-2xy +4y2) – (x-y)(x2 + xy +y2) b) (x +1)(x-1)2 – (x+2)(x2-2x +4)

Bài Cho biểu thức: M = (2x +3)(2x -3) – 2(x +5)2 – 2(x -1)(x +2) a) Rút gọn M

b) Tính giá trị M x =

3



c) Tìm x để M = Dạng 3: Tìm x

Bài Tìm x, biết:

a) x(x -1) – (x+2)2 = b) (x+5)(x-3) – (x-2)2 = -1 c) x(2x-4) – (x-2)(2x+3)

Bài Tìm x , biết:

a) x(3x+2) +(x+1)2 –(2x-5)(2x+5) = -12 b) (x-1)(x2+x+1) – x(x-3)2 = 6x2

Bài Tìm x , biết:

a) x2-x = c) (x+2)(x-3) –x-2 = b) 36x2 -49 = d) 3x3 – 27x =

Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài Phân tích cỏc đa thức thành nhân tử

1 3x +3 5x2 –

3 2a2 -4a +2 x2-y2+2yz –z2 Bài Phân tích đa thức thành nhân tử

1, x2-7x +5 2, 2y2-3y-5 3, 3x2+2x-5

4, x2-9x-10 5, 25x2-12x-13 6, x3+y3+z3-3xyz

Bài

a/ Thực phép tính: (x3 + x2 - x + a) : (x + 1) = x2 - +

1

a x

 

b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1) Ta có:

(x3 + x2 - x + a) : (x - 1) = x2 + 2x + +

1

a x

 

Để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho (x - 1) + a =

Hay a = -1

Vậy với a = -1 đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1)

Bài 4:Tìm tất giá trị nguyên n để 2n2 + 3n + chia hết cho 2n -1 Thực phép chia 2n2 + 3n + cho 2n – ta

2

2 3

2

2

n n

n

n n

 

  

 

Để

2

2 3

2

n n n

 

 số nguyên

5

2n 1 phải số nguyên Suy 2n -1 ước

Ư(5) = { -1 , 1, -5, 5} Với 2n – = -1 ta có n = Với 2n – = ta có n = Với 2n – = -5 ta có n = -2 Với 2n -1 = ta có n =

Vậy với n = 0; n = ; n = -2 ; n = 2n2 + 3n + chia hết cho 2n -1

Buổi 12: HÌNH THOI HÌNH VNG A Mục tiêu:

- Củng cố : định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi - Rèn kĩ chứng minh tứ giác hình thoi

B Chuẩn bị:

- GV: hệ thống tập

1 ổn định lớp 2 Kiểm tra cũ

? Trình bày định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi *HS: - Dấu hiệu nhận biết hình thoi :

Tứ giác có bốn cạnh bắng hình thoi

Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi Hình bình hành có hai đường chéo vng góc hình thoi Hình bình hành có đường chéo phân giác góc hình thoi

- Dấu hiệu nhận biết hình vng :

Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng

Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng Hình chữ nhật có đường chéo phân giác góc hình vng Hình thoi có góc vng hình vng

Hình thoi có hai đường chéo hình vng 3 Bài

Hoạt động GV, HS Nội dung

GV cho HS làm tập Bài 1:

Cho hỡnh bỡnh hành ABCD, vẽ BHAD, BK DC Biết BH = BK, chứng tỏ ABCD hỡnh thoi

Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

* HS lên bảng làm GV gợi ý HS cách làm

? Hình bình hành hình thoi nào?

*HS: có hai cạnh kề nhau, có hai đường chéo vng góc với nhau, đường chéo tia phân giác góc

GV gọi HS lên bảng làm

Bài :

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB P Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC Q a/ Tứ giác APMQ hình ? Vì ? b/ ABC cần điều kiện APMQ hình chữ nhật , hình thoi?

* HS lên bảng làm GV gợi ý HS cách làm ? APMQ hình gì? *HS: Hình bình hành ? Căn vào đâu?

*HS: dấu hiệu cạnh đối song song

? Để APMQ hình chữ nhật ta cần điều kiện gì? *HS: có góc vng

? Tam giác ABC cần điều kiện gì?

Bài 1:

Ta có: BH = BK, mà BHAD, BKDC B thuộc tia phân giác góc ADC , theo dấu hiệu nhận biết hình thoi ta có tứ giác ABCD hình thoi

Bài 2:

K H

D C

*HS: góc A vng

*HS: dấu hiệu cạnh đối song song ? Để APMQ hình thoi ta cần điều kiện gì? *HS: có hai cạnh kề

? Tam giác ABC cần điều kiện gì? *HS: tam giác cân

GV gọi HS lên bảng làm

Bài 3:

Cho tứ giác ABCD Gọi M,N,P,Q trung điểm AB,BC,CD,DA

a) Tứ giác MNPQ hình gì? Vì sao?

b) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ hình vng?

u cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

* HS lên bảng làm GV gợi ý HS làm

? Nhận dạng tứ giác MNPQ?

*HS: Tứ giác MNPQ hình bình hành ? Căn vào đâu?

*HS: Một cặp cạnh đối song song ? Để MNPQ hình vng ta cần điều kiện gì? *HS: hai đường chéo vng góc ? Vậy tứ giác ABCD cần điều kiện gì?

*HS: hai đường chéo vng góc u cầu HS lên bảng làm

Bài 4:

Cho hình thoi ABCD, O giao điểm hai đường chéo.Các đường phân giác bốn góc đỉnh O cắt cạnh AB, BC, CD, DA theo thứ tự E, F, G, H Chứng minh EFGH hình vng

u cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

* HS lên bảng làm GV gợi ý HS làm

? Có cách để chứng minh tứ giác hình vng?

*HS: có góc vng, có cạnh

a/ Theo đề ta có :

AP // MQ, AQ // PM nên APMQ hình bình hành

b/ Ta có APMQ hình bình hành, để APMQ hình chữ nhật góc 900, tam giác ABC vng A

Để APQMQ hình thoi PM = MQ hay tam giác ABC cân tạ A

Bài 3:

a/ Ta có MN // AC, MN = 1/2 AC, PQ // AC, PQ = 1/2.AC,

Do tứ giác MNPQ hình bình hành

b/ Ta có MNPQ hình bình hành, để MNPQ hình vng MN = MQ, mà MN = 1/2 AC, MQ = 1/2 BD nên

AC = BD

Khi MNPQ hình thoi

Để MNPQ hình vng góc M 900, AC BD

Vậy để MNPQ hình vng AC = BD AC

BD

Bài 4:

P Q

M C

B

A

Q

P

N M

D C

Ta có BOE BOF (cạnh huyền- góc nhọn)

nên OE = OF ta lại có OE OF nên tam giác EOF vng cân O

Tương tự ta có FOG,GOH,HOE vng cân O

Khi EFGH hình vng

4 Củng cố:

- yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình thoi BTVN:

Cho hình thoi ABCD Gọi O giao điểm đường chéo

Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, vẽ đường thăng qua C song song với BD, hai đường thẳng cắt K

a) Tứ giác OBKC hình gì? sao? b) Chứng minh AB = OK

****************************************** BUỔI 13: ÔN TẬP CHƯƠNG I

A Mục tiêu

- Hệ thống toàn kiến thức tứ giác.Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình: hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng, tính chất đường trung bình tam giác, hình thang

- Rèn kĩ chứng minh hình đặc biệt: hình thang cân, hình bình hành, hình tho, hình chữ nhật, hình vng

B Chuẩn bị:

GV: Hệ thống tập

HS: hệ thống kiến thức từ đầu năm

C Tiến trình 1 ổn định lớp 2 Kiêm tra cũ - Yêu cầu HS nhắc lại :

Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình: hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng, tính chất đường trung bình tam giác, hình thang

*HS:

O G

G

F E

D

C

3 Bài

Hoạt động GV, HS Nội dung

GV cho HS làm tập Bài

Cho tam giác ABC, D điểm nằm B C Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, AC, chúng cắt cạnh AC, AB theo thứ tự E F

a/ Tứ giác AEDF hình gì? Vì sao?

b/ Điểm D vị trí cạnh BC tứ giác AEDF hình thoi

c/ Nếu tam giác ABC vng A ADEF hình gì?Điểm D vị trí cạnh BC tứ giác AEDF hình vng

- u cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình *HS lên bảng, HS lớp làm vào - GV gợi ý:

? Tứ giác AEDF hình gì? *HS: hình bình hành? ? Căn vào đâu?

*HS: cặp cạnh đối song song ? Để AEDF hình thoi ta cần điều kiện gì? *HS: Đường chéo đường phân giác góc ? Khi D vị trí nào?

*HS: D chận đường phân giác kẻ từ A ? Khi tam giác ABC vng A tứ giác AEDF có điều đặc biệt?

*HS: Có góc vng ? Tứ giác AEDF hình gì? *HS: Hình chữ nhật

GV yêu cầu HS lên bảng làm

Bài

Cho tam giác ABC vuông A, điểm D trung điểm BC Gọi M điểm đối xứng với D qua AB, E giao điểm DM AB Gọi N điểm đối xứng với D qua AC, F giao điểm DN AC

a/ Tứ giác AEDF hình gì?Vì sao?

b/ Các tứ giác ADBM, ADCN hình gì? Vì sao? c/ Chứng minh M đối xứng với N qua A d/ Tam giác ABC có thêm điều kiện để tứ giác AEDF hình vng

- u cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình *HS lên bảng, HS lớp làm vào - GV gợi ý:

? Nhận xét tứ giác AEDF

*HS; hình chữ nhật có góc vng

? Để chứng minh tứ giác hình thoi ta cần chứng

Bài

a/ Xét tứ giác AEDF ta có: AE // FD, AF // DE

Vậy AEDF hình bình hành(hai cặp cạnh đối song song với nhau)

b/ Ta có AEDF hình bình hành, để AEDF hình chữ nhật AD phân giác góc FAE hai AD phân giác góc BAC

Khi D chân đường phân giác kẻ từ A xuống cạnh BC

c/ Nếu tam giác ABC vuông A

90

A

  Khi AEDF hình chữ nhật

Ta có AEDF hình thoi D chân đường phân giác kẻ từ A xuống BC, mà AEDF hình chữ nhật

Kết hợp điều kiện phần b AEDF hình vng D chân đường phân giác kẻ từ A đến BC

Bài

E F

D C

B

minh điều kiện gì?

*HS: Hai đường chéo cắt trung điểm đường hai đường chéo vng góc

GV yêu cầu HS lên bảng làm

? Để chứng minh M đối xứng với N qua A ta cần chứng minh điều gì?

*HS: M, N, A thẳng hàng A trung điểm MN

? Chứng minh M, A, N thẳng hàng?

*HS: nằm đường thẳng qua A song song với BC

? AEDF hình vng thi ta cần điều kiện gì? *HS : AE = AF

? Khi tam giác ABC cần điều kiện gì? *HS: AB = AC

GV yêu cầu HS lên bảng làm

Bài

Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D điểm đối xứng với H qua AB, E điểm đối xứng với H qua AC

a/ Chứng minh D đối xứng với E qua A b/ Tam giác DHE tam giác gì? Vì sao? c/ Tứ giác BDEC hình gì? Vì sao? d/ Chứng minh rằng: BC = BD + CE

- Yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình *HS lên bảng, HS lớp làm vào - GV gợi ý:

? Để chứng minh D đối xứng với E qua A ta cần chứng minh điều gì?

*HS: A, D, E thẳng hàng A trung điểm DE

- Yêu cầu HS lên bảng làm ? Tam giác DHE tam giác gì? *HS: tam giác vng

? Vì sao?

*HS : đường trung tuyến nửa cạnh đối diện ? Tứ giác ADEC hình gì?

*HS: Hình thang vuông

- yêu cầu HS lên bảng chứng minh

? Để chứng minh BC = BD + CE ta cần chứng minh điều gì?

*HS: BD = BH, CH = CE - Yêu cầu HS lên bảng làm

a/ Xét tứ giác AEDF ta có:

90

A E F

      Vậy tứ giác AEDF hình chữ nhật

b/ Xét tứ giác ADBM ta có:

BE MD, MD BE cắt E trung điểm đường

Vậy ADBM hình thoi

Tương tự ta có ADCn hình thoi

c/ Theo b ta có tứ giác ADBM, ADCN hình thoi nên AM// BD, AN // DC, mà B, C, D thẳng hàng nên A, M, N thằng hàng

Mặt khác ta có:

AN = DC AM = DB, DC = DB Nên AN = AM

Vậy M N đối xứng qua A d/ Ta có AEDF hình chữ nhật Để AEDF hình vng AE = AF Mà AE = 1/2.AB, AF = 1/2.AC Khi AC = AB

Hay ABC tam giác cân A Bài

E

F

N

M D

C B

Bài

Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự trung điểm AB, CD

a/ Tứ giác DEBF hình gì? Vì sao?

b/ Chứng minh đường thẳng AC, BD, EF cắt điểm

c/ Gọi giao điểm AC với DE BF theo thứ tự M N Chúng minh tứ giác EMFN hình bình hành

- Yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình *HS lên bảng, HS lớp làm vào - GV gợi ý:

? Nhận dạng tứ giác DEBF?

*HS: Hình bình hành có cạnh đối song song

? Để chứng minh ba đoạn thẳng cắt điểm ta làm nào?

*HS: Giả sử đường thẳng cắt điểm sau chứng minh đoạn thẳng cịn lại qua điểm

? Có cách để chứng minh tứ giác hình bình hành?

*HS: Trả lời dấu hiệu

? Trong tập ta nên chứng minh theo cách nào?

*HS: Hai đường chéo cắt trung điểm đường

GV yêu cầu HS lên bảng làm

a/ Ta có AB trung trực DH nên DA= HA, hay tam giác DAH cân A Suy DAB BAH

Tương tự ta có AH = HE, EAC  CAD Khi ta có:

 

0

2 2.90 180

DAH HAE BAH HAC

      

 

Vậy A, D, E thẳng hàng Và AD = AE ( = AH)

Do D đối xứng với E qua A

b/Xét tam giác DHE có AH = HE = AE nên tam giác DHE vng H đường trung tuyến nửa cạnh đối diện

c/ Ta có ADB AHB90 ,0 AEC900 Khi BDEC hình thang vng

d/ Ta có BD = BH D H đối xứng qua AB Tương tự ta có CH = CE

Mà BC = CH + HB nên BC = BD + CE Bài

a/ Tứ giác DEBF hình bình hành EB // DF EB = DF

b/ Gọi O giao điểm AC BD, ta có O

E

D H

C B

A

O

N M

F

E

D C

trung điểm BD

Theo a ta có DEBF hình bình hành nên O trung điểm BD trung điểm EF Vậy AC, BD, EF cắt O

c/ Tam giác ABD có đường trung tuyến AO, DE cắt M nên

OM = 1/3.OA

Tương tự ta có ON = 1/3.OC Mà OA = OC nên OM =ON

Tứ giác EMFN có đường chéo cắt trung điểm đường nên hình bình hành 4 Củng cố:

- Yêu cầu HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình: hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vng

BTVN

Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D điểm đối xứng với H qua AB, E điểm đối xứng với H qua AC

a/ Chứng minh D đối xứng với E qua A b/ Tam giác DHE tam giác gì? Vì sao? c/ Tứ giác BDEC hình gì? Vì sao? d/ Chứng minh rằng: BC = BD + CE

********************************** Buổi 14: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A Mục tiêu:

- Củng cố định nghĩa phân thức đại số, cách xác định biểu thức đại số phân thức đại số - Rèn kĩ chứng minh hai phân thức đại số

- Nâng cao tìm giá trị lớn nhỏ phân thức đại số B Chuẩn bị:

- GV: hệ thống tập

- HS: kiến thức phân thức đại số C Tiến trình

1 ổn định lớp 2 Kiểm tra cũ

- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức HS:

3 Bài

Hoạt động GV, HS Nội dung

GV cho HS làm tập

Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức chứng minh phân thức sau

3 4

3

5 /

7 35

xy x y a

x y



 

 

2

2

/

3

x x x

b

x x x

 

 

Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức chứng minh phân thức sau a/ Ta có:

xy3.35x3y = 35x4y4 = 7.5x4y4

3 4

3

5 35

xy x y x y



2

2 4

/

2

x x x c x x       /

15 5

x x x x

d

x

  

  GV gợi ý:

? Để chứng minh hai phân thức ta làm nào?

*HS: Ta lấy tử phân thức thứ nhân với mẫu phân thức thứ hai ngược lại, sau so sánh kết Nếu kết giống hai phân thức

GV gọi HS lên bảng làm

GV cho HS làm dạng tìm giá trị lớn nhỏ phân thức đại số

GV đưa phương pháp giải sau cho tập HS ghi

Bài 2:

a/ Tìm GTNN phân thức:

3

14

x

 

b/ Tìm GTLN phân thức:

2

4

15

x x

 

GV gợi ý:

? Để tìm giá trị lớn nhỏ ta phải làm nào?

*HS: đưa vế bình phương tổng hay hiệu xét tổng hiệu

GV làm mẫu, HS ghi tự làm Bài 3:

Viết phân thức sau dạng phân thức có tử thức x3 – y3

a/ x y

x y

  b/

2

x xy y x y

 

 GV hướng dẫn:

? Để có phân thức có tử x3 – y3 tử thức phần a phải nhân với đa thức nào?

*HS: x2 + xy + y2

GV yêu cầu HS lên bảng làm

? Để có phân thức có tử x3 – y3 tử thức phần b phải nhân với đa thức nào?

*HS: x – y

GV yêu cầu HS lên bảng làm GV cho HS làm tập

do :  

  2 3

x x x

x x x    

c/ Ta có:

( - x).(4 - x2) = (2 + x) (x2 - 4x + 4) Do đó:

2

2 4

2

x x x

x x

  



 

d/ Tương tự ta có:

5.(x3 - 9x) = (15 - 5x).( -x2 - 3x) Nên

3

9

15 5

x x x x

x

  

 

* Phương pháp giải:

- T = a + [f(x)]2 có giá trị nhỏ a f(x) =

- T = b - [f(x)]2 có giá trị lớn b f(x) =

Bài 2:

a/ Tìm GTNN phân thức: 14

x

 

Ta có: mẫu thức 14 > nên 14

x

 

có GTNN + |2x - 1| có GTNN

Vì 2x - 1| > nên + |2x - 1| > Suy + |2x - 1| có GTNN 2x - = hay x = 1/2

Khi GTNN phân thức 3/14 b/ Tìm GTLN phân thức:

2

4

15

x x

 

Mộu thức dương nên phân thức có GTLN -4x2+ 4x có giá trị lớn

Ta có : - 4x2 + 4x = - (2x - 1)2 Vì - (2x - 1)2 < nên - (2x - 1)2 < GTLN phân thức 1/15 x = 1/2 Bài 3:

Viết phân thức sau dạng phân thức có tử thức x3 – y3

a/

  

     

2 3 3

2 2

x y x xy y

x y x y

x y x y x xy y x y x xy y

  

 

 

      

b/   

     

2

2 3

2

x y x xy y

x xy y x y

x y x y x y x y

  

  

 

Bài 4:Tính giá trị biểu thức

  

  

2

2 2

x x x

x x x

 

  với x = -1/2 GV hướng dẫn:

? Để tính giá trị biểu thức ta làm nào? *HS: Thay giá trị biến vào biểu thức tính

? có nên tính khơng? *HS: Nên rút gọn trước sau tính GV yêu cầu HS lên bảng làm

Bài 4:Tính giá trị biểu thức

  

  

2

2 2

1

x x x

x x x

 

  với x = -1/2 Ta có:

  

  

   

   

   

    

2

2

2 2

1 2 1

2

1 2

2

x x x

x x x

x x x

x x x

x x x

x x x x

x

 

 

 



 

 



  

 



Thay x = -1/2 vào biểu thức ta được:

2

1

2

2

x

  

 



 

4 Củng cố:

- Yêu cầu HS ơn lại cách tìm GTLN, GTNN biểu thức BTVN:

Tìm GTLN, GTNN biểu thức sau:

2

4

/

x x

a   /4 2

x b  

BUỔI 15: QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC A Mục tiêu:

- Củng cố quy tắc quy đồng phân thức đại số

- Rèn kĩ tìm mẫu thức chung, quy đồng phân thức B Chuẩn bị:

- GV: hệ thống tập

- HS: kiến thức cách quy dồng phân thức đại số C Tiến trình

1 ổn định lớp 2 Kiểm tra cũ

- Yêu cầu HS nhắc lại bước quy đồng phân thức HS:

3 Bài

Hoạt động GV, HS Nội dung

GV cho HS làm

Dạng 1: Tìm mẫu thức chung

Bài 1: Tìm mẫu thức chung phân thức sau

Dạng 1: Tìm mẫu thức chung

Bài 1: Tìm mẫu thức chung phân thức sau

3 3

2

/ ; ;

15 10 20

y x

a

x y x z y z



2 2

/ x ; z ; y

b

y yz y yz y z

5

/ ; ;

2 50 25

z c

x x  x

? Để tìm mẫu thức chung ta làm nào? *HS: Phân tích mẫu thành nhân tử, sau tìm nhân tử chung nhân tử riêng với số mũ lớn

GV yêu cầu HS lên bảng làm Dạng 2: Quy đồng

Bài 2:

3 3

2

/ ; ;

15 10 20

y x

a

x y x z y z



2 2

/ x ; z ; y

b

y yz y yz y z

5

/ ; ;

2 50 25

z c

x x  x

? Nêu bước quy đồng mẫu nhiều phân thức? *HS:

- Tìm MTC - Tìm nhân tử phụ

- Nhân tử mẫu với nhân tử phụ tương ứng Yêu cầu HS lên bảng làm

GV làm mẫu phần a, phần khác HS làm tương tự

Bài 3:

2

7

/ ;

2

x x

a

x x x

 

 

2

2 1

/ ;

2

x x

b

x x x x

 

  

3

1 2

/ ; ;

1 1

x x

c

x x x x



   

2

7

/ ; ;

5

x y d

x x y y x



 

2

3 2

6

/ ; ;

6 12 4

x x

e

x  x  x x  x x

GV yêu cầu HS lên bảng làm theo trình tự ba bước học

HS lên bảng làm

Bài 4:Thực phép tính sau :

b/ Ta có:

y2 - yz = y(y - z) y2 + yz = y(y + z) y2 - z2 = (y + z)(y - z) Vậy MTC: y.(y + z)(y - z) c/ Ta có:

2x - = 2( x - 2) 3x - = 3(x - 3) 50 - 25x = 25(2 - x)

Vậy MTC : - 150(x - 2)(x - 3)

Dạng 2: Quy đồng Bài 2:

3 3

2

/ ; ;

15 10 20

y x

a

x y x z y z



- MTC: 60x4y3z3 - NTP:

60x4y3z3 : 15x3y2 = 4xyz3 60x4y3z3 : 10x4z3 = 6y3 60x4y3z3 : 20y3z = 3x4z2 - Quy đồng

3

3 3

4

4 3

5

3 3

2 ; 15 60 24 ; 10 60 20 60 xyz x y x y z

y y

x z x y z

x x z

y z x y z





 



Bài 3:

a/ MTC : 2.(x + 3)(x - 3) b/ MTC : 2x(x - 1)2 c/ MTC: x3 +

d/ MTC: 10x(x2 - 4y2) e/ MTC: 2.(x + 2)3

Bài 4:Thực phép tính sau :

 

  

2

2 2

2

10 10

)

10 10 10

10 25 10 25

)

25 25 25

5

5 5

x x

a

x x x

x x x x

b

x x x

x x

x x x

                     

Bài 5: Thực phép tính :

2 2 10 ) ; 10 10 10 25 ) 25 25 x a x x x x b x x       

- Yêu cầu HS lên bảng làm *HS: lên bảng

Bài 5: Thực phép tính :

a)   x x + x x x 3 2   b) y x x

 + x y x

2

 + 2

x y

xy

 - Yêu cầu HS nhắc lại bước cộng hai phân thức

*HS: - Quy đồng mẫu thức - Cộng hai phân thức

? Nêu bước quy đồng mẫu thức? *HS: - Tìm MTC

- Tìm NTP - Quy đồng

- Yêu cầu HS lên bảng làm

x2 + 3x =x(x +3) MTC: 2x(x + 3)

6   x x + x x x 3 2  

= ( 1) ( 3)

x x x x

  +

2(2 3) ( 3)

x x x       

2 ( 3)

2

x x

x x x

x x x x

x x            b) y x x

 + x y x

2

 + 2

4 x y xy  MTC: 4y2 - x2

y x

x

2

 + x y

x

2

 + 2

4 x y xy  =      2

x x y y x y x

 

  +

 

 

2

( )

x y x

x y y x

   +    2 xy yx yx

=

  

2

2

2

x xy xy x xy

y x y x

       =    2 2 x xy y x y x

 

 

= 2

x yx

BTVN:

Quy đồng mẫu phân thức sau:

2 2

3 2

2 2

/ ;

2

1

/ ; ;

1

/ ;

6

x x a

a

x a x a x a x

x x x

b

x x x x x

a x a x

c

x a x a x a x a

                ****************************************** BUỔI 16: DIỆN TÍCH ĐA GIÁC, DIỆN TÍCH TAM GIÁC

A Mục tiêu:

- Củng cố lại kiến thức diện tích đa giác, tam giác

- Rèn kĩ vận dụng tính chất diện tích đa giác để tính diện tích hình cịn lại - HS biết tính diện tích hình bản, biết tìm diện tích lớn hình

B Chuẩn bị:

- HS: cơng thức tính diện tích tam giác, diện tích đa giác C Tiến trình

1 ổn định lớp 2 Kiểm tra cũ

? Nêu cơng thức tính diện tích tam giác: tam giác thường, tam giác vuông *HS:

2

S a h 3 Bài

Hoạt động GV, HS Nội dung

GV cho HS làm tập Bài 1;

Cho tam giác cân ABC có AB = AC,

BC = 30cm, đường cao AH = 20cm Tính đường cao ứng với cạnh bên

- Yêu cầu HS lên bảng vé hình

? Nhắc lại cơng thức tính diện tích tam giác? *HS:

2

S a h

? Có cách tính diện tích tam giác?

*HS: tính theo cạnh đường cao tương ứng ? Để tính theo cách ta cần phải làm gì?

*HS: Kẻ đường cao tương ứng với cạnh lại

GV yêu cầu HS lên bảng làm

Bài 2:

Cho tam giác ABC vuông A, AB = 6cm Qua D thuộc cạnh BC, kẻ đoạn DE nằm tam giác ABC cho DE // AC DE = 4cm Tính diện tích tam giác BEC

- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

? Để tính diện tích tam giác BEC ta làm nào? *HS: dựa tính chất diện tích đa giác

? tam giác BCE tính cách nào? *HS: Hạ đường vng góc sau tính theo đại lượng biết

GV yêu cầu HS lên bảng làm

Bài 1;

Kẻ BK AC Ta có:

AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 152 = 625 AC = 25cm

2

1

.30.20 300

2

2 2.300 24

25 25

ABC

S BC AH cm

S

BK cm

  

  

Bài 2:

Gọi H giao điểm DE AB

Gọi K chân đường vng góc kẻ từ C xuống DE Ta có:

K

C H

B

A

H

D

E

K

C B

 

 

2

1

2

1

.4.6 24

BEC BDE CDE

S S S

DE BH DE KC

DE BH CK

DE BH AH

DE AB

cm

 

 

 

 





 4 Củng cố

- Yêu cầu HS nhắc lại cách tính diện tích đa giác, tam giác BTVN:

Bài

Cho tam giác cân có đường cao ứng với cạnh đáy 15cm, đường cao ứng với cạnh bên 20 Tính cạnh tam giác

Bài

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD, CE Biết BC = 10cm, BD = 9cm, CE = 12cm

a/ Chứng minh BD CE b/ Tính diện tích tam giác ABC K duyệt 12/9/2011

Buổi 17 : ƠN TẬP HỌC KÌ I A - MỤC TIÊU:

- HS củng cố kiến thức HK I - HS rèn giải dạng toán:

*Nhân,chia đa thức

* Phân tích đa thức thành nhân tử

* Thực phép tính cộng trừ nhân chia phân thức B - NÔI DUNG:

Hoạt động GV, HS Nội dung

GV cho HS làm tập

Bài tập tổng hợp cộng, trừ phân thức đại số Bài 1.Cho biểu thức:

B =

  

1 1

2 3 15 14

x x x  x  x a/ Rút gọn biểu thức

b/ Tìm giá trị x để B <

? Để tính giá trị biểu thức A ta làm nào? *HS: quy đồng sau rút gọn biểu thức

? Nêu bước quy đồng mẫu nhiều phân thức *HS:

Bài tập tổng hợp cộng, trừ phân thức đại số Bài 1.Cho biểu thức:

B =

  

1 1

2 3 15 14

x x  x  x  x a/ Rút gọn biểu thức

B =

  

1 1

2 3 15 14

x x  x  x  x =

  

1 1

2 3 ( 2)(4 7)

- Phân tích mẫu thành nhân tử - Tìm nhân tử phụ

- Quy đồng

GV yêu cầu HS lên bảng làm

? Để B < ta cần điều kiện gì? *HS: 4x + <

GV yêu cầu HS lên bảng làm

Bài 2.Cho biểu thức:

C = 1 2

5

x

x x x x



 

 

a/ Rút gọn biểu thức b/ Tìm x để C >

GV yêu cầu HS lên bảng làm tương tự giống

Bài

a/ Thực phép tính: (x3 + x2 - x + a) : (x +1)

? Nêu cách chia đa thức xếp *HS: trả lời

GV yêu cầu HS lên bảng làm

b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1)

? Để đa thức chia hết cho đa thức ta cần điều kiện gì?

*HS: số dư

GV yêu cầu HS lên bảng thục làm

= ( 2)(4 7) ( 2)( 3)(4 7)

x x x x

x x x

     

  

=

2

4 15 14

( 2)( 3)(4 7)

x x x x

x x x

     

  

=

2

4 20 24

( 2)( 3)(4 7)

x x

x x x

 

  

= 4( 2)( 3) ( 2)( 3)(4 7)

x x

x x x

 

  

=

4x 7

b/ Tìm giá trị x để B < Ta có B =

4x 7

Để B < 4x + < Do x < -7/4

Vậy với x < - 7/4 B <

Bài 2.Cho biểu thức:

C = 1 2

5

x

x x x x



 

 

a/ Rút gọn biểu thức C = 1 2

5

x

x x x x



 

 

= 1

5 ( 5)

x x x x x



 

 

= 5

( 5)

x x x x x

     =

( 5)

x x x 

=

5

x 

b/ Tìm x để C > Ta có C =

5

x 

Để C > x + > Do x > -

Vậy với x > -5 C >

Bài

a/ Thực phép tính: (x3 + x2 - x + a) : (x + 1) = x2 - +

1

a x

 

cho(x - 1) Ta có:

(x3 + x2 - x + a) : (x - 1) = x2 + 2x + +

1

a x

 

Để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho (x - 1) + a =

Hay a = -1

Vậy với a = -1 đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1)

Bài 1: Làm tính nhân:

a) 3x(x2-7x+9) b) (x2 – 1)(x2+2x) Bài 2: Làm tính chia:

a) (2x3+5x2-2x+3):(2x2-x+1) b) (x4–x-14):(x-2) Bài 3: Thực phép tính:

a)

x x x

x

  



1

2

b) 2

x xy

y xy y

x

  

c)

1 2

3

2

2

   

 x

x x

x x

x

Bài 4: Cho biểu thức: M = ( 2 2 ) : 22

25 5

x x x

x x x x x

 



  

a) Tìm x để giá trị M xác định b) Rút gọn M

c) Tính giá trị M x = 2,5 Đáp số:

a) x  5; x  -5; x  0; x  2,5 b) M =

5

x 

c) Tại x=2,5 không t/m ĐKXĐ biểu thức M nên M khơng có giá trị x=2,5)

***************************************** BUỔI 18: ÔN TẬP HỌC KÌ I

A Mục tiêu

- Hệ thống toàn kiến thức tứ giác.Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình: hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng, tính chất đường trung bình tam giác, hình thang

- Rèn kĩ chứng minh hình đặc biệt: hình thang cân, hình bình hành, hình tho, hình chữ nhật, hình vng

- Biết tìm điều kiện để tứ giác hình đặc biệt B Chuẩn bị:

GV: Hệ thống tập

C Tiến trình 1 ổn định lớp 2 Kiêm tra cũ - Yêu cầu HS nhắc lại :

Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình: hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng, tính chất đường trung bình tam giác, hình thang

3 Bài

Hoạt động GV, HS Nội dung

Bài 1:

Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến Am Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D

a/ Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB

b/ Các tứ giác AEMC, AEBM hình gì? Vì sao? c/ Cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính chu vi tứ giác AEBM

d/ Tìm điều kiện để tứ giác AEBM hình vng - Yêu cầu HS lên bảng ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình

*HS lên bảng

GV gợi ý HS chứng minh toán

? Đê chứng minh E đối xứng với M qua AB ta cần chứng minh điều gì?

*HS; AB trung trực EM ? Ta có nhữn điều kiện gì? *HS: DE = DM, cần chứng minh EM AB

? Tứ giác AEBM , AEMC hình gì?

*HS:AEBM hình thoi, AEMC hình bình hành

? Căn vào đâu?

*HS: dấu hiệu nhận biết hình bình hành, dấu hiệu nhận biết hình thoi

? Để tính chu vi AEBM ta cần biết yếu tố nào? *HS: Tính BM

? Tính BM ta dựa vào đâu?

*HS: tính BC tam giác vng ABC ? Để AEBM hình vng ta cần điều kiện gì? *HS: hình thoi AEBM có góc vng ? Trong tập ta cần góc nào? *HS: góc BMA

? Khi tam giác ABC cần điều kiện gì? *HS: tam giác ABC cân A

GV yêu cầu HS lên bảng làm

Bài 1:

a/ Xét tam giác ABC có MD đường trung bình nên DM // AC

Mà AC AB nên DMAB Hay EM AB

Mặt khác ta có DE = DM Vậy AB trung trực EM Do E đối xứng với M qua AB b/ Xét tứ giác AEMC ta có: EM // AC,

EM = 2.DM AC = 2.DM

Vậy tứ giác AEMC hình bình hành( tứ giác có cặp cạnh đối song song nhau) Xét tứ giác AEMC ta có:

AB EM, DB = DA DE = DM

Do tứ giác AEMC hình thoi(tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường, hai đường chéo vng góc với nhau) c/ Trong tam giác vng ABC,

có AB = 6cm, AC = 8cm

áp dụng định lí pitago ta có BC = 10cm Khi BM = 5cm

Vậy chu vi tứ giác AEBM là:

E D

M

C B

5.4 = 20cm

d/ Ta có tứ giác AEBM hình thoi, để tứ giác AEBM hình vng

BMA = 900

Mà MA trung tuyến tam giác ABC Vậy tam giác ABC tam giác cân A 4 Củng cố:

- Yêu cầu HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình: hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vng

- Ơn tập lại dạng chương chuẩn bị thi học kì BTVN:

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E trung điểm AB a) Chứng minh  EDC cân

b) Gọi I,K,M theo thứ tự trung điểm BC,CD,DA Tứ giác EIKM hình gì? Vì sao?

BUỔI 19: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

A Mục tiêu:

- HS củng cố định nghĩa phương trình bậc

- Rèn kĩ xét số có nghiệm phương trình hay khơng - Rèn kĩ nhận dạng giải phương trình bậc ẩn B Chuẩn bị:

- GV: hệ thống tập

- HS: kiến thức phương trình bậc C Tiến trình

1 ổn định lớp 2 Kiểm tra cũ:

?Định nghĩa phương trình bậc nhất, nêu cách giải phương trình bậc *HS:

3 Bài

Hoạt động GV, HS Nội dung

GV cho HS làm tập

Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc ẩn

Bài 1: Hãy phương trình bậc phương trình sau:

a/ + x = b/ 3x2 - 3x + = c/ - 12u = d/ -3 = e/ 4y = 12

? Thế phương trình bậc ? *HS: Phương trình bậc có dạng a.x + b = 0, a 

GV yêu cầu HS lên bảng làm

HS lên bảng làm bài, HS lớp làm vào

Dạng 2: Giải phương trình bậc

Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc ẩn

Bài 1: Hãy phương trình bậc phương trình sau:

Các phương trình bậc : a/ + x =

c/ - 12u = e/ 4y = 12

Bài 1: Giải phương trình sau: a/ 7x - = 4x +

b/ 2x + = 20 - 3x c/ 5y + 12 = 8y + 27 d/ 13 - 2y = y -

e/ + 2,25x + 2,6 = 2x + + 0,4x

f/ 5x + 3,48 - 2,35x = 5,38 - 2,9x + 10,42 ? Nêu phương pháp giải phương trình bậc nhất? *HS: Sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

Yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc *HS trả lời

GV gọi HS lên bảng làm *HS lên bảng

Bài 3: Chứng minh phương trình sau vơ nghiệm

a/ 2(x + 1) = + 2x b/ 2(1 - 1,5x) = -3x c/ | x | = -1

? Để chứng minh phương trình vơ nghiệm ta làm nào?

*HS; biến đổi biểu thức sau dẫn đến vơ lí GV u cầu HS lên bảng làm

Bài 4: Chứng minh phương trình sau vơ số nghiệm

a/ 5(x + 2) = 2(x + 7) + 3x - b/(x + 2)2 = x2 + 2x + 2(x + 2)

? Để chứng minh phương trình vô số nghiệm ta

Bài 1: Giải phương trình sau: a/ 7x - = 4x +

 7x - 4x = +  3x = 15

 x = Vậy S = { } b/ 2x + = 20 - 3x

 2x + 3x = 20 -  5x = 15

 x = Vậy S = { } c/ 5y + 12 = 8y + 27

 5y - 8y = 27 - 12  -3y = 15

 y = - Vậy S = { -5 } d/ 13 - 2y = y -

 -2y - y = -2 - 13  -3y = -15  y = Vậy S = { }

e/ + 2,25x + 2,6 = 2x + + 0,4x  2,25x - 2x - 0,4x = - - 2,6  -0,15x = -0,6

 x = Vậy S = { }

f/ 5x + 3,48 - 2,35x = 5,38 - 2,9x + 10,42  5x - 2,35x + 2,9x = 5,38 - 3,48 +10,42  5,55x = 12,32

 x = 1232/555 Vậy S = { 1232/555}

Bài 3: Chứng minh phương trình sau vô nghiệm

a/ 2(x + 1) = + 2x  2x + = + 2x  = ( Vơ lí)

Vậy phương trình vô nghiệm b/ 2(1 - 1,5x) = -3x

 - 3x = -3x  = ( Vơ lí)

Vậy phương trình vơ nghiệm c/ | x | = -1

Vì | x | > với x mà -1 < nên phương trình vơ nghiệm

làm nào?

*HS; biến đổi biểu thức sau dẫn đến điều

GV yêu cầu HS lên bảng làm

Bài 5: Xác định m để phương trình sau nhận x = -3 làm nghiệm:

3x + m = x -

? Để biết x nghiệm phương trình hay khơng ta làm nào?

*HS: giá trị x thoả mãn phương trình GV yêu cầu HS lên bảng làm

a/ 5(x + 2) = 2(x + 7) + 3x -  5x + 10 = 2x + 14 + 3x -  5x + 10 = 5x + 10

Biểu thức

Vậy phương trình vơ số nghiệm b/(x + 2)2 = x2 + 2x + 2(x + 2)

 (x + 2)2 = x2 + 2x + 2x +  (x + 2)2 =(x + 2)2

Biểu thức ln

Vậy phương trình vơ số nghiệm

Bài 5:

Thay x = -3 vào phương trình ta được: 3.(-3) + m = -3 -

 -9 + m = -4  m =

Vậy với m = x = -3 làm nghiệm: 3x + m = x - 4 Củng cố:

GV yêu cầu HS nhắc lại cách tìm nghiệm phương trình bậc BTVN:

Bài 1: Giải phương trình sau: a/ 4x - = 3x -

b/ 3x + = 8x - 12

c/ 7y + - 3y = 10 + 5x -

Bài 2: Tìm m để phương trình sau nhận x = làm nghiệm: 4x + 3m = -x + Bài 3: Giải phương trình sau với a số:

a(ax + 1) = x(a + 2) +

********************************************

BUỔI 20: DIỆN TÍCH HÌNH THANG-.HÌNHTHOI

A Mục tiêu:

- Củng cố lại kiến thức diện tích đa giác, tam giác

- Rèn kĩ vận dụng tính chất diện tích đa giác để tính diện tích hình cịn lại - HS biết tính diện tích hình bản, biết tìm diện tích lớn hình

B Chuẩn bị:

- GV: Hệ thống tập

- HS: cơng thức tính diện tích hình thang C.Tiến trình:

1 ổn định lớp 2 Kiểm tra cũ

*HS: 1 

S ab h 3 Bài

Hoạt động GV, HS Nội dung

Bài 1:

Chio hình thang ABCD(AB//CD) có

AB = 6cm, chiều cao 9.Đường thẳng qua B song song với AD cắt CD E chia hình thang thành hình bình hành ABED tam giác BEC có diện tích Tính diện tích hình thang

GV hướng dẫn HS làm

? Để tính diện tích hình thang ta có cơng thức nào?

*HS: 1 

S  ab h

Yêu cầu HS lên bảng làm

Bài 2:

Tính diện tích hình thang ABCD biết A = D =900, C = 450, AB = 1cm, CD = 3cm

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, HS lớp vẽ hình vào

? Để tính diện tích hình thang ta làm nào? *HS: Kẻ đường cao BH

? Tính diện tích hình thang thơng qua diện tích hình nào?

*HS: Thơng qua tam giác vng hình chữ nhật

GV yêu cầu HS lên bảng làm

Tương tự GV yêu cầu HS làm bài3 Bài 3:

Tính diện tích hình thang ABCD biết A = D = 900, AB = 3cm, BC = 5cm, Bài 4:

Hình thoi ABCD có AC = 10cm, AB = 13cm Tính diện tích hình thoi ? Tính diện tích hình thoi ta làm nào?

Bài 1:

Ta có:

2

2

6.9 54 54 54 54 108

ABED

BEC ABED

ABCD

S cm

S S cm

S cm

 

 

  

Bài 2:

Kẻ BH vng góc với DC ta có: DH = 1cm, HC = 2cm

Tam giác BHC vuông H, C = 450 nên BH = HC = 2cm

 

 

2

1

1

2

4 ABCD

AB CD BH S

cm



  



Bài 3:

E

D C

B A

D H C

*HS: 1 2

S d d

? Bài toán cho điều kiện gì? Thiếu điều kiện gì?

*HS: biết đường chéo cạnh, cần tính độ dài đường chéo GV gợi ý HS nối hai đường chéo vận

dụng tính chất đường chéo hình thoi HS lên bảng làm

Bài 5:

Tính diện tích thoi có cạnh 17cm, tổng hai đường chéo 46cm

? Bài tốn cho kiện gì?

*HS: tổng độ dài hai đường chéo cạnh hình thoi, ta cần biết độ dài đường chéo

?Muốn tính đường chéo ta phải làm gì? *HS: Kẻ đường thẳng phụ điểm phụ

GV gợi ý HS đặt OA = x, OB = y dựa vào tính chất đường chéo hình thoi

GV yêu cầu HS lên bảng làm CD = 6cm

Kẻ BH vng góc với CD ta có:

DH = HC = 3cm Ta tính BH = 4cm

 

 

2

1

3

2

18 ABCD

AB CD BH S

cm



  



Bài 4:

Gọi giao điểm AC BD O Ta có:

AO = 5cm

Xét tam giác vng AOB có AO = 5cm AB = 13cm

áp dụng định lí pitago ta có OB = 12cm Do BD = 24cm

2

1

.24.10 120

ABCD

S   cm

Bài 5:

D H C

B A

O

C

B A

D

O

D

C B

Gọi giao điểm hai đường chéo O Đặt OA = x, OB = y ta có x + y = 23 x2 + y2 = 172 = 289

2

2

2

ABCD

AC DB x y

S    xy

Từ x+ y = 23

Ta có (x + y)2 = 529 Suy x2 + 2xy + y2 = 529 2xy + 289 = 529

2xy = 240

Vậy diện tích 240cm2 4 Củng cố

- Yêu cầu HS nhắc lại cách tính diện tích hình thang BTVN: