Đề thi thử Toán THPTQG 2018 kênh truyền hình Giáo dục Quốc gia VTV7

Câu 45: Để cấp tiền cho con trai tên Lâm học đại học, ông Anh gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất cố định 0,7%/ tháng, số tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn để tính lãi ch[r]

KÊNH GIÁO DỤC QUỐC GIA VTV7

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA, MƠN TỐN

Năm học: 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Trường:

Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Đồ thị hàm số

2 x y

x  

 có cặp tiếp tuyến vng góc với nhau?

A 1 B Vơ số C 0 D 2

Câu 2: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập hợp gồm phân tử M là:

A A108 B 10

A C

10

C D 102

Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình 3.9x10.3x 3 0 T a b;  Khi a b bằng:

A

2 B 2 C 1 D

3

Câu 4: Cho f x  x x 1 x2 x3  x n  với n N * Tính f ' 0 

A f ' 0  0 B f ' 0  n C f ' 0  n! D  

 1

'

2 n n

f  

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy (ABCD) SC a 5 Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A

3 15

3 a V 

B

3 3

3 a V 

C

3 3

6 a V 

D V a3

A 4 B 3 C 0 D 1

Câu 7: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1; 2; , B3; 1; ,   C4;0;3 Tìm tọa độ I

mặt phẳng (Oxz) cho biểu thức IA 2IB5IC                                          

đạt giá trị nhỏ

A

37 19 ;0;

4

I  

  B

27 21 ;0;

4

I  

  C

37 23

;0;

4

I   

  D

25 19

;0;

4

I   

 

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;3;4 , B3;1;0 Gọi M điểm mặt phẳng (Oxz) cho tông khoảng cách từ M đến A B ngắn Tìm hồnh độ x0

của điểm M

A x 0 B x 0 C x 0 D x 0

Câu 9: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, chiều cao h Khi thể tích khối lăng trụ là:

A

2 3

4 a h

B

2 3

12 a h

C

2 3

6 a h

D

2

4 a h

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A với ABAC a , cạnh SA SB a  có SBC ABC Tính SC để độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a

A SC a B SC a C SC a D SC2a

Câu 11: Trong số phức z thỏa mãn z4q 3i z 5 i 2 38 Tìm giá trị nhỏ

z  i .

A

2 B

5

2 C 2 D 1

Câu 12: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số  

2

1

2

3

y m  m x mx  x

đồng biến R

A m 0 B

0 m m

   

 C

0 m m

   

Câu 13: Cho số phức z 3 2i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm điểm biểu diễn số phức iz ?

A M(-2;3) B M(2;3) C M(3;-2) D M(-2;3i)

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình

1

1

x t

y t

z t

  

      

và điểm A(1;2;3) Mặt phẳng (P) chứa d cho d(A;(P) lớn Khi tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) là:

A (1;1;1) B (1;2;3) C (1;-1;1) D (0;1;1)

Câu 15: Xác định số hạng đầu công bội cấp số nhân  un có u4 u2 54 u5 u3108

A u 1 q 2 B u 1 q 2 C u 1 q 2 D u 1 q 2

Câu 16: Cho hàm số f x  có đạo hàm đoạn 1;3 , f 3 5  

3

1

'

f x dx 



Khi f  1 bằng:

A -1 B 11 C 1 D 10

Câu 17: Ta có

3

3

log log 28

log b a

c   

 a b c  là:

A -1 B 5 C 1 D 3

Câu 18: Hàm số sau đồng biến R?

A y2x4x2 B y3x32x C y x 3 3x1 D y x 2

Câu 19: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong

 

3

1

x

x

x e

y

xe   

 , trục hoành hai đường

thẳng x0,x1 Khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích

ln

V a b

e

  

     

 

  , a b, số hữu tỷ Mệnh đề đúng?

A a 2b5 B a b 3 C a 2b7 D a b 5

Câu 20: Cho véctơ a b tạo với góc 1200 Tìm a b ,  

biết a 3,b 5

A 34 3 B 2 C 19 D a b 5

Câu 21: Cho m, n cá+c số thực khác Nếu giới hạn

2

1

lim

1

x

x mx n x



 



 m.n bằng:

A -3 B -1 C 3 D -2

Câu 22: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ độ dài cạnh bên 2a, đáy ABC tam giác vuông A, AB a AC a ,  Hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trung điểm I BC Khi đí cos(AA’;B’C’) là:

A

2 B

1

2 C

1

4 D

3

Câu 23: Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục đoạn 1; 2 thỏa mãn

   

2

2

1

1

2 0, '

45 f   f x  dx

   

2

1

1

30 x f x dx



Tính  

2

1

I f x dx

A

1 36 I 

B

1 15 I 

C 12 I 

D

1 12 I 

Câu 24: Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M cắt trục tọa độ O ,x Oy Oz, A, B, C cho M trọng tâm tam giác ABC

A  P : 6x3y2z18 0 B  P : 6x3y2z 6

C.  P : 6x3y2z18 0 D  P : 6x3y2z 0

Câu 25: Tính tích phân  

2

3

0

max ,x x dx



A 17

4 B 2 C

15

4 D 4

Câu 26: Gọi n tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số 2

4

x y

x x

 

  Tìm n

Câu 27: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi a b c, , khoảng cách từ điểm

1;3; 2

M đến ba mặt phẳng tọa độ Oxy , Oyz , Oxz Tính P a b2 c3

  

A P 32 B P 18 C P 30 D P 12

Câu 28: Một khối nón có độ dại đường sinh l13cm bán kính đáy r5cm Khi thể tích khối nón là:

A V 100cm3 B V 300cm3 C V 20cm3 D

3

325 V  cm

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu        

2 2

:

S x  y  z  Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S)

A

 1; 2;1

9 I R

   

 

 B

1; 2; 1

9 I R

  

 

 

 C

1; 2; 1

3 I R

  

 

 

 D

 1; 2;1

3 I R

   

  

Câu 30: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y3x4 4x312x2m có điểm cực trị?

A 3 B 6 C 5 D 4

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(1;2;3) cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O cho biểu thức

2 2

1 1

OA OB OC có giá trị nhỏ nhất.

A ( ) :P x2y z 14 0 B ( ) :P x2y3z14 0

C ( ) :P x2y3z11 0 D ( ) :P x y 3z14 0

Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 3 3mx23m2 có hai điểm cực trị A, B mà OAB có diện tích 24 (O gốc tọa độ).

A m 2 B m 1 C m 2 D m 1

Câu 33: Cho số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn1 Cn3 0 Tìm hệ số số hạng chứa x5

khai triển nhị thức Niu-tơn

2 1

,

2

n

x

x x

 

 

 

A

5

35

16x B

35 16  C 35 x  D 35 16x 

Câu 34: Cho hàm số f x  liên tục a 0 Giả sử với x0;a ta có f x   0 và

   

f x f a x  .Tính 01  

a dx I f x   

A a I 

B a I 

C I 2a D I alna1

Câu 35: Biết

   

2

0

cos

x

f t dtx x x  x R



Tính f  4

A 1 B

1 

C 1 D

1

Câu 36: Tổng tất nghiệm phương trình cos5xcos 2x2sin sin 2x x0 đoạn 0;3 là:

A 16  B 11  C 25 

D 6

Câu 37: Cho x y z, , sô thực thỏa mãn  1 2x  1 2,y0,z0 x y z  1

Tìm giá trị nhỏ biểu thức      

2 2

1 1

8 P

x y x z y z

  

   

A P 

B P 

C P 

D P 

Câu 38: Cho log

2 x 

Khi giá trị biểu thức

 

2

2

2

log log log x x P x x    bằng:

A 2 B 1 C

4

7 D

8

A

3

8

C A

B

3 8

C C

A C

3 8

C A

A D

3

8

.2 C

Câu 40: Một đồn tàu gồm ba toa đỗ sân ga Có hành khách lên tàu Mỗi hành khách độc lập với Chọn ngẫu nhiên toa Tìm xác suất để toa có hành khách bước lên tàu

A 50

81 B

20

81 C

10

81 D

20 243

Câu 41: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng?

A 4 mặt phẳng B 1 mặt phẳng C 2 mặt phẳng D 3 mặt phẳng

Câu 42: Cho hàm số f x  có đạo hàm f x'  Đồ thị hàm số yf x'  cho hình vẽ Biết f  2  f  4 f  3  f  0 Giá trị nhỏ lớn f x  đoạn 0; 4 là:

A f  2 ,f  0 B f  4 ,f  2 C f  0 , f  2 D f  2 , f  4

Câu 43: Cho hàm số f x  liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn

   

1

3

1

6

1, 13

f x dx f x dx

 

Tính tích phân  

1

2

0

I x f x dx

A I 6 B I 8 C I 7 D I 9

Câu 44: Giả sử z z1, nghiệm phương trình z24z13 0 Giá trị biểu thức

2

1

Az  z

Câu 45: Để cấp tiền cho trai tên Lâm học đại học, ông Anh gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất cố định 0,7%/ tháng, số tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo( thể thức lãi kép) Cuối tháng, sau chốt lãi, ngân hàng chuyển vào tài khoản Lâm khoản tiền giống Tính số tiền m tháng Lâm nhận từ ngân hàng, biết sau bốn năm (48 tháng), Lâm nhận hết số tiền vốn lẫn lãi mà ông Anh gửi vào ngân hàng (kết làm tròn đến đồng)

A m = 4.920.223 (đồng) B m = 5.008.376 (đồng)

C m = 5.008.377 (đồng) D m = 4.920.224 (đồng)

Câu 46: Cho khối trụ (T), AB CD hai đường kính mặt đáy (T) Bết góc AB CD 300, AB=6 thể tích khối ABCD 30 Khi thể tích khối trụ (T) là:

A 90 cm B 30 cm C 45 cm D

3

90 270 cm



Câu 47: Cho tứ diện ABCD có đáy BCD tam giác đều, tâm G  đường thẳng qua G vuông góc với (BCD) A chạy  cho mặt cầu ngoại tiếp ABCD tích nhỏ Khi thể tích khối ABCD là:

A

3 3

12 a

B

3

12 a

C

3 2

12 a

D

3 3

6 a

Câu 48: Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường xác định phương trình

3 32 5

s t  t  qng đường s tính mét (m), thời gian t tính giây (s) Kkhi đó gia tốc tức thời chuyển động giây thứ 10 là:

A 54 /m s2 B 240 /m s2 C 60 /m s2 D 6 /m s2

Câu 49: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Tính khoảng cách đường thẳng BD’ B’C

A 2 a

B 6 a

C 3 a

D 2 a

Câu 50: Cho số phức  

 

1 ,

1

m

z m R

m i 

 

  Tìm giá trị nguyên m để z i 1 là:

A 0 B 1 C 4 D vô số