Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếpB. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp C.[r]
(1)TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
Mã đề thi 121
ĐỀ THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn Lớp: 12
Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Tìm nghiệm phương trình log2x3
A B C D
Câu 2: Giải bất phương trình 1
3
log 1x 0
A x = B x > C x < D < x <
Câu 3: Bảng biến thiên sau hàm số số hàm số cho ?
A
2
x y
x B
2
2
x y
x C
2
2
x y
x D
3
x y
x
Câu 4: Ký hiệu K khoảng đoạn nửa khoảng Cho hàm số f x( ) xác định K Ta nói F x( ) gọi nguyên hàm hàm số f x( ) K :
A F x( ) f x'( ) B F x'( ) f x( )
C F x'( ) f x( )C, C số tuỳ ý D F x( ) f '( )x C, C số tuỳ ý
Câu 5: Tìm GTLN hàm số 3
x y
x đoạn [0;2]
A 1
3 B C
1
D -5
Câu 6: Hàm số 1
x y
x có đồ thị C , đường thẳng d có hệ số góc m qua B2; 2 Tìm tất cả giá trị m để d cắt C hai điểm phân biệt
A
3
m m0 B
3
m m0
C
3
m D
3
m m0
Câu 7: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề SAI? A Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp
B Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình hộp đứng có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp Câu 8: Đồ thị hàm số
3
y x x có điểm cực tiểu :
A ( -1;0) B (1 ; 2) C (-1 ; 2) D (1;0)
Câu 9: Bất phương trình log9 log3
x x có tập nghiệm là:
A (0;) B 3; C (1;) D 4; Câu 10: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y x3x22x1
A 1; 3 B 1 2; C 1; 3 D 0;1
x -∞ +∞
- -
2
2 y’
y
-∞
(2)Câu 11: Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính R = mặt phẳng (P) cắt (S) theo đường trịn (C) có bán kính r = Kết luận sau SAI?
A (C) giao tuyến (S) (P) B Tâm (C) hình chiếu vng góc I (P) C Khoảng cách từ I đến (P) D (C) đường tròn lớn (S)
Câu 12: Tìm tập xác định hàm số
1
( )(2 )
f x x
A (- ∞ ; 2] B 1; 4 C (- ∞ ; 2) D
Câu 13: Hình vẽ sau đồ thị hàm số số hàm số cho ?
x y
-3
-4 O
1 -1
A y x4 3x2 3 B 3
1 2
x x
y C y x42x2 3 D yx4 2x2 3
Câu 14: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A B’ ,a đáy ABC có diện tích a2; góc đường
thẳng A’B (ABC) 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A a3 B 3a3 C a3 3 D 2a3 3
Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4, AD = 6, quay hình chữ nhật với điểm của quanh cạnh AD ta khối trụ Tính thể tích khối trụ
A
96 B 24 C 144 D 96
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SAABCD góc SCA=600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A
3
3 a
B
3
2 a
C
3
6 a
D
3
2 a
Câu 17: Cho đồ thị hàm số C :y2x33x21 Tìm điểm (C) cho tiếp tuyến hệ số góc nhỏ
A 0;1 B 1; 0 C 1;
2
D
1 ; 2
Câu 18: Cho hàm số y = 3sinx - 4sin3x Tìm giá trị lớn hàm số khoảng ; 2
A B -1 C D
Câu 19: Nếu tăng cạnh hình hộp chữ nhật lên lần thể tích tăng lên bao nhiêu?
A lần B lần C lần D lần
Câu 20: Tìm số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số
2
2
1
x y
x x
A B C 4 D
Câu 21: Phương trình 2x2 x 4có nghiệm x x1; 2 Tính x1x2
A B C -2 D
Câu 22: Tìm giá trị lớn hàm số
( ) 1
f x x x đoạn 1;3
2
(3)Câu 23: Tìm số nghiệm phương trình 4x + 10x = 2.25x
A B C D
Câu 24: Hình vẽ sau đồ thị hàm số số hàm số cho ? y x 3
-1 O
A
1 x y x B x y x C 1 x y x D x y x
Câu 25: Tìm tập nghiệm bất phương trình
2 3 4 x x
A 1;1
B
1 ; 1;
C
1 ;1
D
1 ; 1;
Câu 26: Hàm số
3
y x x x nghịch biến khoảng sau ?
A 1;1
B
1 ;
1;
C 1; D ;
3
Câu 27: Tìm tất giá trị thực m để hàm số yx42(m1)x2m có ba cực trị
A m2 B m 1 C m0 D m 1
Câu 28: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng?
A Hàm số luôn đồng biến B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số luôn nghịch biến D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 29: Trên đồ thị hàm số
1
x y
x Có điểm có tung độ hồnh độ số nguyên?
A B C D
Câu 30: Tính nguyên hàm (x21)dx
A x C B
2
3
x
x C C x3 x C D
3
3
x
x C
Câu 31: Tính số đỉnh hình bát diện
A B C 10 D 12
Câu 32: Một khối lăng trụ có diện tích đáy
2
3 a
chiều cao 4a Tính thể tích khối
lăng trụ
A
3
3 a
B a3 3 C
3 a D 3 a
Câu 33: Hàm số bốn hàm số có cực trị?
A yx47x22 B y2x4x25 C yx33x2 D
(4)Câu 34: Tìm nguyên hàm cos(2 x3)dx
A 1sin(2 3)
2 x C B sin(2x3)C C
1
cos(2 3)
2 x C D
1
sin(2 3)
x C
Câu 35: Cho hàm số
y
x Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số
A y = B y = C y = D x =
Câu 36: Gọi M GTLN m GTNN hàm số
3
y x x x đoạn4; 4 Tính tổng
M+m
A 73 B 12 C 98 D 17
Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng ' ' ' AB C tạo với mặt ' ' đáy (A'B'C') góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A
3
3 a
B
3
3 a
C
3
3
a
D
3
3 a
Câu 38: Cho ABC tam giác vuông A , BC = 5, AC = Quay cạnh AC BC quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta hình hình nón Tính diện tích xung quanh hình nón
A 20 B 12 C 15 D 10
Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật có kích thước a b c, , Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp A 2 a2b2c 2 B 1 2
4 a b c C
2 2
a b c D 1 2
2 a b c
Câu 40: Đường thẳng y 3x1 cắt đồ thị hàm số y x32x21 điểm có tọa độ ( ;x y0 0) Tính y0
A y0 1 B y01 C y0 2 D y0 2
Câu 41: Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1
x y
x điểm có tung độ A y 2x1 B y 2x7 C y 2x3 D y 2x4
Câu 42: Tính đạo hàm hàm số y = xlnx
A y’ = lnx B y’= lnx + C y’ = lnx – D y’ = xlnx + lnx
Câu 43: Cho số thực dương a b, ab Rút gọn biểu thức
1
1
2
4
3 1 1
4 4
( ) : ( )
a b a b
P a b
a a b a b
A a
b B
a
b C
b
a D
b a
Câu 44: Cho log 32 a, log 53 b Tính log 90 tính theo ,12 a b
A
2
ab a
a B
3
2
ab a
a C
1
ab a
a D
2
2
ab a
a
Câu 45: Phương trình log( 10) 1log 2 log
x x có hai nghiệm x1 ,x2 Tìm giá trị biểu thức
1
P x x
A P5 B P 5 C P5 D P10 Câu 46: Tìm tất giá trị m để phương trình 2
2
log x2 log mx có nghiệm
(5)Câu 47: Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu
3 chiều cao phễu Hỏi bịt kín miệng phễu lộn ngược phễu lên chiều cao mực nước xấp xỉ bao nhiêu? Biết chiều cao phễu 15cm
A 0, 563 cm B 0,188 cm C 0, 250 cm D 0, 375 cm
Câu 48: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a SA = 2a, SA vng góc với (ABC), bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bao nhiêu?
A 21
6 a
B 2
3 a
C 39
6 a
D 30
6 a
Câu 49: Hình đồ thị hàm số y x44x Hãy tìm tất giá trị thực tham số m 2 cho phương trình 4 0
x x m có nghiệm phân biệt:
A m0 B 0m4 C m4 D m4
Câu 50: Cho hình nón (N1) đỉnh O, chiều cao h6cm Một khối nón (N2) có đỉnh tâm đáy (N1)
và đáy thiết diện song song với đáy hình nón (N1) cho Để thể tích khối nón (N2) lớn
nhất chiều cao khối nón (N2) bao nhiêu?
h
x
O
A 5cm B 2cm C 4cm D 3cm
