Đề thi thử HSG Toán 9

c) Khi A di chuyển trên cung lớn Bc , chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF cố định. II.[r]

www.baigiangtoanhoc.com Đề thi HSG Toán Tỉnh Quảng Trị

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP THCS TỈNH QUẢNG TRỊ

I Phần chung

Bài : Tính giá trị biểu thức : 3

3( ) 2006

Pa b  a b

Biết :

3

3

3 2 2

17 12 17 12

a

b

   

   

Bài : Tìm giá trị nhỏ biểu thức :

3

1

a b

A

b a

 

 

Trong a, b số dương thoả mãn điều kiện a.b =

Bài : Cho đường tròn (O) dây BC cố định (BC < 2R) điểm A cung lớn BC (A không trùng với B, C điểm cung ) Gọi H hình chiếu A BC , E F hình chiếu B C đường kính AA’

a) Chứng minh HE vuong góc với AC

b) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC

c) Khi A di chuyển cung lớn Bc , chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF cố định

II Phần dành riêng cho bảng A

Bài : Chứng minh x+y+z = : 5 2

2(x y z )5xyz x( y z )

Bài : Giải phương trình :

2006 2006

x  x 

III Phần dành riêng cho bảng B

Bài : Cho biểu thức :

2

2 2( 10

( 0, 1)

1

x x x x x

P x x

x x x x

  

    

  

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị nhỏ P