Đề thi thử đại học khối D chuyên toán ĐH Vinh lần 1 năm 2013

Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E.. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5.[r]

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi thử đại học 2013

Trung tâm gia sư VIP – http://giasuvip.net – Hotline: 0989189380

ĐỀ THI THỬ KHỐI D LẦN – ĐH VINH

Mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu (2,0 điểm) Cho hàm số 3( 2) 3( 1) 1(1)

yx  m x  m x , m tham số

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m   2

2 Tìm m  để đồ thị hàm số (1) có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu 0 yCD,y thỏa mãn: CT 2yCDyCT 

Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: (t anx 1) sin 2x c os2x 2 3(cosxs inx)s inx

Câu (1,0 điểm) Giải phương trình:

2

2

log (2 ) log (4 18 )

2 x   x 

Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: ln

0 3

x

x x

e

I dx

e e



  



Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SD(ABCD), đáy ABCD hình thoi có cạnh a ∠ABC = 1200 Biết góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)

Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức

2

1

2 2( )

P

a b bc b a c

 

    

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Thí sinh làm hai phần (phần a phần b)

a Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có phương trình đường thẳng AC x7y31 0 , hai đỉnh B, D thuộc đường thẳng d1:xy 8 0,d2:x2y 3 0.Tìm tọa độ đỉnh hình thoi biết diện tích hình thoi 75 đỉnh A có hoành độ âm

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ, Oxyz cho hai đường thẳng 1:

1 1

x y z

d     



2

2

:

1

x y z

d    

  Viết phương trình đường thẳng  qua M1; 2; 0d1 tạo với d2 góc 60

0

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi thử đại học 2013

Trung tâm gia sư VIP – http://giasuvip.net – Hotline: 0989189380

Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm hệ số x7 khai triển nhị thức Niu-tơn (x2 2)n x

 , biết n số nguyên dương thỏa mãn 4Cn312Cn2 An3

b Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1:x   y

2: 2

d x y  Giả sử d1 cắt d2 I Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M(-1; 1) cắt d1 d2 tương

ứng A, B cho AB = 3IA

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; -1; 3) đường thẳng

2

:

2

x y z

d     

 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua K(1; 0; 0), song song với đường thẳng d đồng thời cách điểm M khoảng