Đề thi thử đại học sư phạm Hà Nội lần 1 môn toán năm học 2014

tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu.[r]

Trung tâm luyện thi EDUFLY-hotline: 0987708400

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN LẦN TRƯỜNG ĐHSP HÀ NÔI NĂM 2014

Thời gian: 180 phút

Câu (2,0 điểm)

Cho hàm số y  2x3 9mx2 12m x2 1 (Cm)

1 khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m  1 tìm giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu

với giá giá trị m để 4xCD2  2xCT đạt giá trị nhỏ

Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin 2xcotx + tan2x osc 2x

Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2

x y x y

x y x

    

 

   

 

Câu (1,0 điểm) Tìm hệ số x khai triển biểu thức 7 2 3x2n thành đa thức, biết C21n1  C23n1   C22nn11 1024

Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng   cho tam giác ABC cạnh a, E trung điểm BC, D

là điểm đối xứng với A qua E Trên đường thẳng vng góc với   D lấy điểm S cho

6

a

SD  Gọi F hình chiếu vng góc E SA Chứng minh mp(SAB) vng góc

với mp(SAC) tính theo a thể tích khối chóp F.ABC

Câu (1,0 điểm)

Cho số thực dương x, y, z Chứng minh bất đẳng thức: 1

1 1

x y z x y z

y z x y z x

  

    

  

Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) :S x2  y2  2x 6y 15 ngoại tiếp tam giác ABC có A(4; 7) Tìm tọa độ đỉnh B C biết H(4; 5) trực tâm tam giác

Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; -1; 5), B(0; 0; 5), C(3; 1; 1) Tìm tọa độ điểm M cách điểm A, B, C mặt phẳng (Oxy)

Câu (1,0 điểm) Giải phương trình    

log log

2

3

x x

x x