Đang tải... (xem toàn văn)
Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC).. Tìm tọa độ đỉnh A.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI Trường THPT CHU VĂN AN
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014-LẦN Mơn: Tốn Khối D
Buổi thi: Chiều ngày 23/02/2014 Thời gian làm bài: 180 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu ( 2,0 điểm) Cho hàm số x y x
(1)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số (1)
2 Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d: y= -2x + m cắt đồ thị ( C) hai điểm A, B phân biệt rõ ràng có độ dài √30
Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: sin2x- cos2x- √2sinx =
Câu 3( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình: ( − 3) − = ( − 1) + = −1
Câu ( 1,0 điểm) Tính tích phân I =
0
(x5).ln(2x1).dx
Câu ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB=a, BC= 2a; Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Biết số đo góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC)
Câu ( 1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca 3abc
Tìm giá trị lớn biểu thức: P = + +
II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần A B)
A Theo chương trình chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường thẳng : 2x + y -1 = 0; d2: x-y+3 = đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B đường cao kẻ từ đỉnh C tam giác M(1:2) trung điểm cạnh BC Tìm tọa độ đỉnh A
Câu 8.a ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3), B(3;0;1), C( -2;1;2) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC
Câu 9.a ( 1,0 điểm) Cho n số nguyên dương thỏa mãn - + = 73 Tìm số hạng
khơng chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn +
√ với x>0
(2)Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình tắc elip ( E)
biết ( E) qua M(1;√ ) tiêu điểm nhìn trục nhỏ góc 60
Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-3) C(-2;1;2) Tìm tọa độ điểm M thuộc mp( Oxy) cho + + nhỏ
Câu 9.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình 25 - 3.5 -